基于正交實(shí)驗(yàn)新型真空滅弧室觸頭磁場(chǎng)仿真與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

董華軍 溫超陽(yáng) 孫 鵬 劉林林 郭方準(zhǔn)

基于正交實(shí)驗(yàn)新型真空滅弧室觸頭磁場(chǎng)仿真與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

董華軍1,2溫超陽(yáng)1孫 鵬1劉林林1郭方準(zhǔn)1

（1. 大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 大連 116028 2. 平高集團(tuán)有限公司 平頂山 467001）

通過觸頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)真空電弧有效調(diào)控是提高真空開關(guān)開斷性能的重要措施之一。為提高真空滅弧室觸頭開斷性能，該文采用SolidWorks建立了一種新型帶鐵心真空滅弧室3D模型，并利用三維有限元法，對(duì)觸頭片的開槽長(zhǎng)度、開槽角度、工藝孔直徑以及鐵心個(gè)數(shù)四個(gè)參數(shù)進(jìn)行單因素及正交仿真實(shí)驗(yàn)，選取上述四個(gè)因素作為優(yōu)化對(duì)象，將電流峰值時(shí)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度最大、滯后時(shí)間最小和導(dǎo)體電阻最低作為優(yōu)化目標(biāo)，得到觸頭參數(shù)與磁場(chǎng)特性的回歸方程。通過對(duì)電流峰值時(shí)觸頭間隙中心平面縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流過零時(shí)磁場(chǎng)滯后時(shí)間以及導(dǎo)體電阻進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，得到了最優(yōu)的磁場(chǎng)特性。結(jié)果表明，當(dāng)開槽長(zhǎng)度為25mm、開槽角度為25°、工藝孔直徑為15mm、鐵心個(gè)數(shù)為14時(shí)，觸頭的磁場(chǎng)特性最好。

真空滅弧室 磁場(chǎng) 正交實(shí)驗(yàn) 優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

真空開關(guān)由于其眾多優(yōu)越性在中壓領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，特別是在12kV領(lǐng)域。如何進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電弧的有效調(diào)控進(jìn)而提高真空開關(guān)的開斷能力和可靠性是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-2]。目前，縱磁控弧技術(shù)是真空電弧常用控弧方式之一[3]，市場(chǎng)上利用縱磁控弧的真空滅弧室觸頭結(jié)構(gòu)有線圈結(jié)構(gòu)和杯狀縱磁結(jié)構(gòu)。在12kV等級(jí)真空滅弧室中，杯狀縱磁結(jié)構(gòu)有著比線圈結(jié)構(gòu)更加廣泛的應(yīng)用[4-9]，而在杯狀縱磁觸頭結(jié)構(gòu)中，觸頭片的變化較多，對(duì)于觸頭間磁場(chǎng)分布有著較大影響。因此研究磁場(chǎng)特性與觸頭片設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系對(duì)于提高真空滅弧室的開斷性能有重要意義。

針對(duì)杯狀縱磁觸頭片的磁場(chǎng)特性，王仲奕、劉志遠(yuǎn)和張炫等做了大量研究，分析了觸頭片厚度和開槽數(shù)目對(duì)觸頭縱向磁場(chǎng)分布與磁場(chǎng)滯后時(shí)間的影響等結(jié)果，確定了觸頭片結(jié)構(gòu)變化對(duì)真空滅弧室磁場(chǎng)分布有較大影響[10-12]。以上研究?jī)H對(duì)徑向開槽觸頭片作了分析，由于開槽方式也會(huì)影響觸頭片的渦流分布，進(jìn)而影響磁場(chǎng)滯后時(shí)間，因此對(duì)于具有一定角度的非徑向開槽觸頭片，也需要研究其磁場(chǎng)分布。為解決這一問題，龐先海對(duì)比分析了徑向開槽與非徑向開槽兩種觸頭片結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)特性，得出非徑向開槽磁場(chǎng)特性優(yōu)于徑向開槽[13]，但其未分析不同開槽角度對(duì)磁場(chǎng)的影響。謝菲等在此基礎(chǔ)上分別研究了不同開槽角度下，觸頭片結(jié)構(gòu)變化對(duì)磁場(chǎng)的影響[14]。為進(jìn)一步提高真空滅弧室開斷電流等級(jí)，董華軍等在上述研究基礎(chǔ)上引入了鐵心，分析加入鐵心后，磁場(chǎng)分布隨觸頭片結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況，并總結(jié)了磁場(chǎng)特性隨開槽長(zhǎng)度、開槽角度以及工藝孔直徑的變化規(guī)律[15-16]。上述文獻(xiàn)在分析過程中，往往是某一種結(jié)構(gòu)變化，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)固定不變，而觸頭磁場(chǎng)分布往往是多結(jié)構(gòu)參數(shù)共同影響的結(jié)果。為研究多因素變量問題，可引入正交法[17-19]，其用于研究多因素變化影響效果明顯，可大大減少計(jì)算量，計(jì)算結(jié)果易于統(tǒng)計(jì)分析，為定量分析觸頭片結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)磁場(chǎng)特性的影響提供了參考。

基于此，本文以一種帶有柱狀鐵心的新型杯狀縱磁真空滅弧室為基礎(chǔ)，采用Ansys Maxwell軟件對(duì)上述模型進(jìn)行三維瞬態(tài)磁場(chǎng)分析，通過設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)并作回歸分析，最終得到鐵心式真空滅弧室磁場(chǎng)特性與觸頭片結(jié)構(gòu)參數(shù)的定量關(guān)系，找出了影響真空滅弧室磁場(chǎng)特性的顯著因素，并據(jù)此進(jìn)一步對(duì)觸頭片進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，使真空滅弧室磁場(chǎng)特性達(dá)到最好，這是以往分析單一變量所不能實(shí)現(xiàn)的。

1 觸頭有限元模型

本文采用有限元法對(duì)鐵心式杯狀縱磁觸頭模型進(jìn)行三維瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真，首先通過SolidWorks建立觸頭幾何模型如圖1所示。觸頭系統(tǒng)主要由觸頭杯座、柱狀鐵心、觸頭片以及電弧組成，仿真時(shí)所用電弧模型為直徑與觸頭片直徑相同、高度與最大開距相同的圓柱體[3,14-19]。隨著真空滅弧室小型化的趨勢(shì)，在固定觸頭直徑的情況下，改變其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)于提高滅弧室開斷能力具有重要意義。本研究將觸頭直徑設(shè)置為78mm，開距固定10mm，觸頭片厚度3mm，其他機(jī)構(gòu)參數(shù)：杯座高度24mm，內(nèi)高19mm，厚度9mm，杯指水平夾角20°，杯指高度18mm，觸頭片槽長(zhǎng)20mm，開槽偏角15°。

圖1 幾何模型

將幾何模型導(dǎo)入Maxwell3D中，選擇瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器，各零件材料設(shè)置及屬性見表1。其中電工純鐵磁導(dǎo)率因具有飽和效應(yīng)，考慮其磁化特性曲線的變化如圖2所示。激勵(lì)設(shè)置為電流激勵(lì)，頻率50Hz、有效值31.5kA，求解時(shí)間為0.02s，步長(zhǎng)0.001s，采用軟件自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為5mm。

表1 各零件材料設(shè)置

Tab.1 Material settings of each part

圖2 電工純鐵B-H曲線

Fig 2 Electrician pure iron-curve

保證電弧擴(kuò)散所需的臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度值計(jì)算公式為[20]

式中，crit為臨界磁感應(yīng)強(qiáng)度，mT；p為最大電流值，kA。當(dāng)瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真電流取31.5kA時(shí)，通過式（1）計(jì)算可得出對(duì)應(yīng)的臨界磁場(chǎng)為72mT，因此仿真所得磁感應(yīng)強(qiáng)度值只需大于該值即可滿足真空電弧擴(kuò)散的需求。

2 單因素分析

2.1 確定因素水平

為分析真空滅弧室觸頭片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其磁場(chǎng)特性的影響，現(xiàn)將開槽長(zhǎng)度（）、開槽角度（）、工藝孔直徑（）以及鐵心個(gè)數(shù)（）作為實(shí)驗(yàn)因素進(jìn)行有限元仿真。由于各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍不盡相同，可作歸一化處理方便各參數(shù)之間的比較，因素水平編碼表見表2。

表2 因素水平編碼表

Tab.2 Coding of factor levels

2.2 電流峰值時(shí)刻縱向磁感應(yīng)度分析

首先對(duì)0水平即開槽長(zhǎng)度取20mm、開槽偏角取15°、工藝孔直徑取11mm、鐵心個(gè)數(shù)為10，進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真。其電弧中心平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3所示，最大值為0.191T，且超過臨界磁場(chǎng)值的觸頭片面積占比約為88.2%，滿足電弧擴(kuò)散需求。從效果看，磁場(chǎng)在電弧中心平面上基本分布均勻，且磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值位于中心環(huán)狀區(qū)域，這是由于杯指充當(dāng)了線圈的角色，產(chǎn)生縱向磁場(chǎng)，加之鐵心的束磁作用，最終呈現(xiàn)出環(huán)狀效果。由于渦流的作用，電弧中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度比最大值稍小。

圖3 電流峰值時(shí)電弧中心平面縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

電弧中心平面最大縱向磁感應(yīng)度值與觸頭片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)之間關(guān)系如圖4所示，二者之間基本呈線性關(guān)系。對(duì)于開槽長(zhǎng)度、開槽角度、工藝孔直徑，縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)參數(shù)呈正相關(guān)，即隨著參數(shù)取值變大磁場(chǎng)增強(qiáng)；而鐵心個(gè)數(shù)對(duì)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響是先變小后變大，線性關(guān)系不明顯。

圖4 電流峰值時(shí)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3 電流過零時(shí)刻磁場(chǎng)滯后時(shí)間分析

由仿真周期0.02s可知，電流在0.01s時(shí)過零，查看此時(shí)0水平下電弧中心平面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，如圖5所示。由圖5可知，電弧中心平面在電流過零時(shí)刻縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度在中心處最大，最大值為0.041 3T，在電弧邊緣處最小，最小值為-0.005 6T。因此，位于電弧中心的一點(diǎn)，其磁場(chǎng)滯后時(shí)間最長(zhǎng)。磁場(chǎng)滯后時(shí)間是縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度過零時(shí)刻與電流過零時(shí)刻的差值，可通過Maxwell3D場(chǎng)計(jì)算器計(jì)算得到。0水平下，其磁場(chǎng)滯后時(shí)間為0.912 3ms，沿電弧中心平面軸徑向分布情況如圖6所示。由圖6可得，磁場(chǎng)滯后時(shí)間在軸方向上的分布為“山峰”狀，“峰頂”在原點(diǎn)處，“峰底”在電弧邊緣處。

圖5 電流過零時(shí)電弧中心平面縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖6 磁場(chǎng)滯后時(shí)間沿觸頭開距中心平面徑向分布

電弧中心點(diǎn)磁場(chǎng)滯后時(shí)間與觸頭片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系如圖7所示，對(duì)于開槽長(zhǎng)度、工藝孔直徑，電弧中心點(diǎn)磁場(chǎng)滯后時(shí)間與結(jié)構(gòu)參數(shù)大致呈負(fù)相關(guān)，即磁場(chǎng)滯后時(shí)間隨參數(shù)取值增大而減小；對(duì)于開槽角度，磁場(chǎng)滯后時(shí)間與結(jié)構(gòu)參數(shù)呈正相關(guān)，即磁場(chǎng)滯后時(shí)間隨參數(shù)取值增大而增大；而鐵心個(gè)數(shù)對(duì)滯后時(shí)間的影響線性關(guān)系不明顯。

圖7 磁場(chǎng)滯后時(shí)間和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.4 導(dǎo)體電阻分析

觸頭系統(tǒng)電阻的大小對(duì)于真空滅弧室的溫升有很大影響，并且當(dāng)溫升過高時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響滅弧室的電氣性能。本文導(dǎo)體電阻指的是兩個(gè)觸頭杯座、兩個(gè)觸頭片以及鐵心和支撐盤電阻之和，可通過場(chǎng)計(jì)算器計(jì)算歐姆損耗，根據(jù)電流大小，計(jì)算出導(dǎo)體電阻值，各因素對(duì)電阻值的影響如圖8所示。

圖8 導(dǎo)體電阻和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

從圖8中不難看出，導(dǎo)體電阻與觸頭片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)呈單調(diào)關(guān)系。其中，電阻隨開槽角度、開槽長(zhǎng)度增加單調(diào)遞增；隨杯指工藝孔直徑、鐵心個(gè)數(shù)單調(diào)遞減。并且圖8中顯示，開槽偏角對(duì)導(dǎo)體電阻影響最大，即隨著開槽長(zhǎng)度增加，導(dǎo)體電阻有明顯增大的趨勢(shì)。

3 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)安排及結(jié)果

將上述四個(gè)觸頭結(jié)構(gòu)參數(shù)作為因素設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，因素取值與水平編碼參照表2，不考慮各因素之間的交互作用，參考文獻(xiàn)[21-22]，可用L9(34)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果見表3，其中z是電弧中心點(diǎn)在峰值電流時(shí)刻下縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度值；代表該點(diǎn)的磁場(chǎng)滯后時(shí)間；代表導(dǎo)體電阻。

表3 正交實(shí)驗(yàn)表

Tab.3 Orthogonal experiment table

由表3可得，觸頭任意兩結(jié)構(gòu)參數(shù)具有正交性，其中任一因素不同水平之間進(jìn)行比較時(shí)，其他因素對(duì)其的影響相互抵消。此方法有效地減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，所得數(shù)據(jù)具有典型性。

3.2 電流峰值時(shí)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度分析

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，現(xiàn)將電流峰值時(shí)刻縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度與各因素參數(shù)作線性回歸分析，得到回歸方程為

通過回歸分析可知，模型2值為0.972，意味著杯指深度、杯指夾角、開槽長(zhǎng)度以及開槽角度可解釋縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度97.2%的變化原因。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)=40.198，=0.002＜0.05，也說明上述四個(gè)因素至少有一項(xiàng)對(duì)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度有影響。

此回歸方程值小于0.01，故可認(rèn)為此方程是高度顯著的，方程系數(shù)與方差分析結(jié)果見表4。

表4 電流峰值時(shí)縱向磁場(chǎng)強(qiáng)度和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)的回歸方程系數(shù)及其方差分析結(jié)果

Tab.4 The regression equation coefficients and variance analysis results of the longitudinal magnetic field strength and the contact design parameters at the peak current

由表4可知，開槽角度的回歸系數(shù)值為0.001(=0.019＜0.05)，意味著開槽角度會(huì)對(duì)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系；而開槽長(zhǎng)度、工藝孔直徑以及鐵心個(gè)數(shù)，其值均大于0.05，意味著三種因素對(duì)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度影響均不顯著，因此式（2）中，回歸方程并沒有包含開槽長(zhǎng)度、工藝孔直徑和鐵心個(gè)數(shù)。

根據(jù)回歸方程，開槽角度取1水平時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)，最大值為0.197T；開槽角度取-1水平時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最弱，最小值為0.191T。

3.3 電流過零時(shí)磁場(chǎng)滯后時(shí)間分析

將磁場(chǎng)滯后時(shí)間與各因素作線性回歸分析，得到回歸方程為

通過回歸分析可知，模型2值為0.994，意味著杯指深度、杯指夾角、開槽長(zhǎng)度以及開槽角度可以解釋磁場(chǎng)滯后時(shí)間99.4%的變化原因。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)=155.295，=0.006＜0.05，也說明上述四個(gè)因素至少有一項(xiàng)對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間有影響。

此回歸方程值小于0.01，可認(rèn)為此回歸方程是高度顯著的。方程系數(shù)與方差分析結(jié)果見表5。

表5 磁場(chǎng)滯后時(shí)間和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)的回歸方程系數(shù)及其方差分析結(jié)果

Tab.5 Regression equation coefficients and variance analysis results of magnetic field lag time and contact design parameters

由表5可知，開槽長(zhǎng)度的回歸系數(shù)值為-0.028（＜0.01），意味著此設(shè)計(jì)因素會(huì)對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間產(chǎn)生高度顯著的負(fù)向影響關(guān)系；開槽角度的回歸系數(shù)值為0.006（=0.001＜0.01），意味著此設(shè)計(jì)因素會(huì)對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間產(chǎn)生高度顯著的正向影響關(guān)系；工藝孔直徑回歸系數(shù)值為-0.005（=0.029＜0.05），意味著此因素會(huì)對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系；鐵心個(gè)數(shù)的回歸系數(shù)值為0（＞0.05），意味著該設(shè)計(jì)因素對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間影響最不顯著，因此式（3）中，回歸方程并沒有包含鐵心個(gè)數(shù)。

根據(jù)回歸方程，工藝孔直徑和開槽長(zhǎng)度取-1水平，開槽角度取1水平時(shí)，可得最大磁場(chǎng)滯后時(shí)間1.163ms；工藝孔直徑和開槽長(zhǎng)度取1水平，開槽角度取-1水平時(shí)，可得最小磁場(chǎng)滯后時(shí)間0.723ms。

3.4 導(dǎo)體電阻分析

根據(jù)結(jié)果數(shù)據(jù)，將導(dǎo)體電阻與各因素參數(shù)作線性回歸分析，得到回歸方程為

通過回歸分析可知，模型2=0.994，意味著杯指深度、杯指夾角、開槽長(zhǎng)度以及開槽角度可以解釋異體電阻的99.4%的變化原因。對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)=154.962，＜0.01，即說明開槽長(zhǎng)度、開槽角度、工藝孔直徑和鐵心個(gè)數(shù)中至少有一項(xiàng)會(huì)對(duì)產(chǎn)生影響關(guān)系。

此回歸方程值小于高度顯著性水平0.01，故可認(rèn)為此方程是高度顯著的，方程系數(shù)與方差分析結(jié)果見表6。

表6 導(dǎo)體電阻值和觸頭設(shè)計(jì)參數(shù)的回歸方程系數(shù)及其方差分析結(jié)果

Tab.6 The regression equation coefficients of conductor resistance and contact design parameters and the results of variance analysis

由表6可知，開槽長(zhǎng)度的回歸系數(shù)值為0.007（=0.006＜0.01），意味著此設(shè)計(jì)因素對(duì)導(dǎo)體電阻產(chǎn)生高度顯著的正向影響關(guān)系；開槽角度的回歸系數(shù)值為0.016(＜0.01)，意味著此設(shè)計(jì)因素對(duì)導(dǎo)體電阻產(chǎn)生高度顯著的正向影響關(guān)系；工藝孔直徑的回歸系數(shù)值為-0.013(=0.002＜0.01)，意味著此設(shè)計(jì)因素對(duì)導(dǎo)體電阻產(chǎn)生高度顯著的負(fù)向影響關(guān)系；鐵心個(gè)數(shù)的回歸系數(shù)值為-0.005(=0.045＜0.05)，意味著此設(shè)計(jì)因素對(duì)導(dǎo)體電阻產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系。

由式（4）可得，當(dāng)開槽長(zhǎng)度、開槽角度取1水平，工藝孔直徑、鐵心個(gè)數(shù)取-1水平時(shí)，導(dǎo)體電阻最大，為3.822μΩ；當(dāng)開槽長(zhǎng)度、開槽角度取-1水平，工藝孔直徑、鐵心個(gè)數(shù)取1水平時(shí)，導(dǎo)體電阻最小，為3.289μΩ。

4 回歸方程驗(yàn)證

為驗(yàn)證經(jīng)上述分析擬合而得的回歸方程的有效性，分別將單因素分析的9組實(shí)驗(yàn)結(jié)果與通過回歸方程計(jì)算的結(jié)果相比較，計(jì)算兩者之間相對(duì)誤差與平均誤差av，計(jì)算公式為

表7 電流峰值時(shí)縱向磁場(chǎng)強(qiáng)度回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.7 Test results of regression equation of longitudinal magnetic field intensity at current peak

表8 磁場(chǎng)滯后時(shí)間回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.8 Test results of the regression equation of the magnetic field lag time

表9 導(dǎo)體電阻值回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.9 Test results of conductor resistance regression equation

表10 回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

Tab.10 Regression equation test results

從表7～表10可以得出，回歸方程計(jì)算結(jié)果和有限元分析結(jié)果的相對(duì)誤差均在15%以內(nèi)，參考文獻(xiàn)[17-19]，在此誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為回歸方程正確。

5 磁場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

在提高縱向磁場(chǎng)極限開斷能力方面，通過觸頭系統(tǒng)產(chǎn)生的縱向磁場(chǎng)越強(qiáng)，越有利于抑制電弧的收縮效應(yīng)，將其保持在擴(kuò)散態(tài)，因此，為更好地控制真空電弧，提高其縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空滅弧室的一個(gè)優(yōu)化指標(biāo)；由于交流電通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生渦流，因此電流過零時(shí)刻，觸頭間隙會(huì)存在剩余磁場(chǎng)，對(duì)于電弧擴(kuò)散極為不利，若剩余磁場(chǎng)過強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致開斷失敗，因此，如何降低剩余磁場(chǎng)即如何降低磁場(chǎng)滯后時(shí)間也是真空滅弧室的一個(gè)優(yōu)化指標(biāo)；電流流過導(dǎo)體時(shí)，由于電阻的存在，會(huì)使導(dǎo)體自身溫度升高，當(dāng)超過導(dǎo)體允許的最大溫升之后，就會(huì)對(duì)其機(jī)械強(qiáng)度以及電氣性能造成影響，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能減小導(dǎo)體電阻，這也是真空滅弧室的一個(gè)優(yōu)化指標(biāo)。綜上所述，為提高真空滅弧室開斷能力，現(xiàn)將電流峰值時(shí)刻縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度、過零時(shí)刻磁場(chǎng)滯后時(shí)間以及導(dǎo)體電阻作為優(yōu)化目標(biāo)。

為量化描述真空滅弧室磁場(chǎng)特性，用()來表示，max、min為磁場(chǎng)特性的最大值和最小值。對(duì)于任意的()歸一處理。

當(dāng)磁場(chǎng)特性與優(yōu)化指標(biāo)呈正相關(guān)時(shí)

當(dāng)磁場(chǎng)特性與優(yōu)化指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)時(shí)

按照式（7）、式（8），縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)特性呈正相關(guān)，磁場(chǎng)滯后時(shí)間與磁場(chǎng)特性呈負(fù)相關(guān)，可建立

式中，1、2、3分別為縱向磁感應(yīng)度、磁場(chǎng)滯后時(shí)間與導(dǎo)體電阻的權(quán)重，假設(shè)它們對(duì)磁場(chǎng)特性具有同等重要的影響，即1=2=3=1/3。將第4節(jié)所得磁感應(yīng)強(qiáng)度、滯后時(shí)間以及導(dǎo)體電阻的擬合公式（2）～式（4）代入，化簡(jiǎn)得

由式（10）可得，當(dāng)四種因素取1水平時(shí)，磁場(chǎng)特性最好，此時(shí)=0.84，參考文獻(xiàn)[17-19]，越接近1，說明磁場(chǎng)特性越好。此時(shí)，縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.207T，磁場(chǎng)滯后時(shí)間為0.842ms，導(dǎo)體電阻為3.666μΩ。

6 結(jié)論

本文通過有限元仿真和正交回歸分析法對(duì)一種帶鐵心的新型真空滅弧室觸頭磁場(chǎng)特性進(jìn)行了分析與優(yōu)化，在本文參數(shù)變化范圍內(nèi)，得出以下結(jié)論：

1）電流峰值時(shí)刻，電弧中心平面的縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨開槽角度、開槽長(zhǎng)度和工藝孔直徑增大而增大。其中開槽角度對(duì)縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度具有顯著影響。

2）電流過零時(shí)刻磁場(chǎng)滯后時(shí)間隨開槽角度的增大而增大，隨開槽長(zhǎng)度和工藝孔直徑的增大而減小。其中，開槽長(zhǎng)度和開槽角度對(duì)磁場(chǎng)滯后時(shí)間的影響高度顯著，工藝孔直徑對(duì)其有顯著影響。

3）導(dǎo)體電阻隨開槽長(zhǎng)度和開槽角度增大而增大，隨工藝孔直徑和鐵心個(gè)數(shù)增大而減小。其中開槽長(zhǎng)度、開槽角度和工藝孔直徑對(duì)電阻的影響高度顯著，鐵心個(gè)數(shù)對(duì)電阻有顯著影響。

4）通過回歸分析得到了鐵心式新型真空滅弧室杯狀縱磁觸頭片結(jié)構(gòu)參數(shù)影響其磁場(chǎng)特性的回歸方程。根據(jù)回歸方程，對(duì)觸頭結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了磁場(chǎng)特性最優(yōu)時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。最終優(yōu)化結(jié)果：當(dāng)開槽長(zhǎng)度為25mm，開槽角度為25°，工藝孔直徑為15mm，鐵心個(gè)數(shù)為14時(shí)，峰值時(shí)刻縱向磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.207T，磁場(chǎng)滯后時(shí)間為0.842ms，導(dǎo)體電阻為3.666μΩ。

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Simulation and Optimization of the Contact Magnetic Field of a New Type of Vacuum Interrupter Based on Orthogonal Experiment

Dong Huajun1,2Wen Chaoyang1Sun Peng1Liu Linlin1Guo Fangzhun1

（1. School of Mechanical Engineering Dalian Jiaotong University Dalian 116028 China 2. Pinggao Group Co. Ltd Pingdingshan 467001 China）

The effective control of vacuum arc through the design of the contact structure is one of the important measures to improve the breaking performance of the vacuum switch. In order to improve the contact breaking performance of the vacuum interrupter, it is established a new type of 3D model of the vacuum interrupter with iron core through SolidWorks, and based on the three-dimensional finite element method, single factor and orthogonal simulation experiments are performed on the four parameters of the contact's slotting length, slotting angle, process hole diameter and the number of cores. The above 4 factors are selected as the optimization objects, then the maximum longitudinal magnetic induction intensity at the peak current, the minimum lag time and the minimum conductor resistance are the optimization objectives, and the regression equation of the contact parameters and the magnetic field characteristics is obtained. Through the multi-objective optimization analysis of the longitudinal magnetic inductance of the center plane of the contact gap when the current peaks, the magnetic field lag time when the current crosses zero, and the conductor resistance, the optimal magnetic field characteristics are obtained. The results show that when the slotting length is 25mm, the slotting angle is 25°, the process hole diameter is 15mm, and the number of iron cores is 14, the magnetic field characteristics of the contact are the best.

Vacuum interrupter, magnetic field, orthogonal experiment, optimal design

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210719

TM561

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51477023）和遼寧省自然科學(xué)基金計(jì)劃項(xiàng)目（2019-MS-036）資助。

2021-05-19

2021-08-13

董華軍 男，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎婵臻_關(guān)電弧基礎(chǔ)理論、圖像處理及識(shí)別。E-mail：huajundong4025@163.com（通信作者）

溫超陽(yáng) 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)檎婵臻_關(guān)電磁場(chǎng)仿真技術(shù)。E-mail：3283995105@qq.com

（編輯 赫蕾）