直接分析法在單層鋼結(jié)構(gòu)廠房設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

苑 昕

（中國核電工程有限公司，北京 100048）

引言

新版鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)GB 5-17-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》在鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析時(shí)提出了三種計(jì)算方法。分別是一階彈性分析、二階P-△彈性分析或直接分析方法。計(jì)算時(shí)根據(jù)最大二階效應(yīng)系數(shù)θⅡi,max選擇合適的分析方法[1]。

對(duì)于單層框排架鋼結(jié)構(gòu)廠房，傳統(tǒng)的計(jì)算方法是采用一階彈性分析，即按照結(jié)構(gòu)靜力學(xué)方法進(jìn)行彈性分析，計(jì)算結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力和變形，用彈性分析結(jié)果進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，采用計(jì)算長度系數(shù)考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題。通常，為簡化計(jì)算，將廠房分解為平面體系，分別為廠房的橫向框排架和縱向結(jié)構(gòu)兩個(gè)體系，另外有外圍護(hù)支撐體系，分別進(jìn)行考慮。橫向框排架計(jì)算時(shí)，不考慮縱向構(gòu)件對(duì)橫向框架的影響，通過計(jì)算長度的折減系數(shù)來考慮空間作用的影響。但實(shí)際計(jì)算中由于柱梁連接節(jié)點(diǎn)不同，工業(yè)廠房大都布置有吊車，屋面采用大斜坡屋面，結(jié)構(gòu)不利于分層計(jì)算等原因，計(jì)算長度系數(shù)不易精確計(jì)算。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的發(fā)展，可以采用空間結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析，GB 5-17-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》給出三種計(jì)算方法，對(duì)單層空曠廠房來說，可以進(jìn)行線性屈曲分析求得結(jié)構(gòu)最大二階效應(yīng)系數(shù)，判斷其側(cè)移剛度和計(jì)算方法。當(dāng)結(jié)構(gòu)需要考慮二階效應(yīng)時(shí)，采取二階彈性分析或直接分析法可以直觀，精確地得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果[2]。本研究采用MIDAS GEN 軟件以某工程單層雙跨框架的整體計(jì)算為例，采用考慮初始幾何缺陷的直接分析法進(jìn)行計(jì)算，本研究將闡述直接分析法的計(jì)算全過程。

1 工程概況

某工程上部鋼結(jié)構(gòu)為單層雙跨鋼結(jié)構(gòu)廠房，跨度為25 m、27 m，廠房長寬分別為132.7 m、52 m,兩跨均設(shè)置1 臺(tái)橋式吊車，吊重分別為55 t/5 t 和32 t/5 t，吊車軌頂標(biāo)高12.250 m，檐口最高處19.500 m。外圍護(hù)為輕鋼屋面和墻面，屋面恒載：0.75 kN/m2,活載0.5 kN/m2；風(fēng)荷載：100 年一遇基本風(fēng)壓0.85 kN/m2；地震作用：采用0 m 地面層的樓層反應(yīng)譜，同時(shí)考慮水平和豎向地震作用。

橫向抗側(cè)力體系采用熱軋H 型鋼柱和大跨屋架剛接框架(見圖1）；縱向采用柱間支撐、吊車梁、檁條組成縱向抗側(cè)力體系；屋蓋結(jié)構(gòu)有屋架、檁條、斜撐構(gòu)成，并由屋蓋支撐連成整體；外墻輕鋼有墻檁支撐體系?？蚣軜?gòu)件截面參數(shù)見表1。

圖1 廠房橫向立面圖

表1 構(gòu)件截面參數(shù)

鋼結(jié)構(gòu)嵌固在地下混凝土結(jié)構(gòu)上，鋼結(jié)構(gòu)底部輸入反應(yīng)譜采用廠房標(biāo)高0 m 處樓層反應(yīng)譜，4%阻尼比譜值[3]，激振的作用點(diǎn)在鋼結(jié)構(gòu)柱腳處。傳遞到鋼結(jié)構(gòu)柱腳處的X、Y、Z 向0 周期對(duì)應(yīng)的加速度值分別為0.981 8 g、0.994 5 g 和0.565 8 g。

2 計(jì)算模型及一階分析

采用MIDAS gen 軟件建立整體三維模型，整個(gè)結(jié)構(gòu)為桿系單元，支撐采取二力桿單元，梁柱采用平面梁單元，屋架上下弦為平面梁單元，腹桿為二力桿單元，即桁架單元。加載后進(jìn)行整體彈性分析。整體模型見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型

彈性計(jì)算位移結(jié)果見表2。

表2 各工況下柱頂位移

可以看出：在風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)變形滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，同時(shí)地震作用在本工程極限承載力狀態(tài)下起控制作用。

3 二階效應(yīng)系數(shù)判斷和框架整體屈曲分析

如果采用整體模型進(jìn)行彈性屈曲分析，由于不是兩個(gè)方向上均勻的大跨結(jié)構(gòu)，屈曲模態(tài)均為局部屈曲，不能正確反映結(jié)構(gòu)的整體破壞，不宜用于框架柱的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。所以進(jìn)行屈曲分析是采用單榀橫向框架，將框架縱向鎖定位移，進(jìn)行彈性屈曲分析。

整體屈曲分析的過程是在給定的荷載組合，比如1.4D+1.7L，采用線性分析方法對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行一階彈性分析，得到所有構(gòu)件的軸力；將這一荷載工況下的組合軸力Pj 作為標(biāo)準(zhǔn)，乘以荷載因子 χ；進(jìn)行特征值分析，得到臨界荷載因子χcr。

加載后對(duì)結(jié)構(gòu)彈性屈曲分析之后，需要找到整體結(jié)構(gòu)最低階的屈曲模型。

第一模態(tài)下結(jié)構(gòu)發(fā)生整體的平面內(nèi)屈曲，其屈曲因子為5.583，見圖3。

圖3 屈曲分析模態(tài)結(jié)果

結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)系數(shù)

4 結(jié)構(gòu)初始缺陷

4.1 初始缺陷計(jì)算簡述

GB 50017-2017 第5.2.1 條：結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷模式可按最低階整體屈曲模態(tài)采用。

框架及支撐結(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷代表值的最大值可取為Δ0取為H/250,H 為結(jié)構(gòu)總高度?？蚣芗爸谓Y(jié)構(gòu)整體初始幾何缺陷代表值可按公式（1）確定[1]：

式中：Δi 為所計(jì)算第i 樓層的初始幾何缺陷代表值；hi為所計(jì)算樓層的層高；ns為結(jié)構(gòu)總層數(shù)。

或可通過在每層柱頂施加假想水平力Hn 等效考慮，假想水平力按式（2）計(jì)算，施加方向應(yīng)考慮荷載的最不利組合[1]。

當(dāng)僅考慮了P-△效應(yīng)的二階彈性分析與設(shè)計(jì)方法，只是考慮了結(jié)構(gòu)層面上的二階效應(yīng)影響，并未涉及到構(gòu)件的P-δ 對(duì)內(nèi)力的影響，這部分影響通過穩(wěn)定系數(shù)來考慮，此時(shí)的構(gòu)件計(jì)算長度系數(shù)應(yīng)取1.0。

規(guī)范GB 50017-2017 第5.2.2 條給出了構(gòu)件的初始缺陷代表值的計(jì)算方法，該缺陷值包含了殘余應(yīng)力的影響，也可以采用假想均布荷載進(jìn)行等效計(jì)算。

其中Nk為構(gòu)件承受的軸力標(biāo)準(zhǔn)值。

當(dāng)同時(shí)考慮了P-△和P-δ 初始缺陷效應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖見圖4[4]。

圖4 結(jié)構(gòu)初始缺陷計(jì)算簡圖

4.2 計(jì)算初始缺陷工況

本工程中地震作用起控制作用，其反應(yīng)譜分析結(jié)果見表3。

表3 地震周期結(jié)果

X 向第一自振周期在第一模態(tài)，質(zhì)量參與系數(shù)94.2%，與最低階屈曲破壞模型一致，故將一階彈性分析結(jié)果中反應(yīng)譜分析SL-2 下第一振型地震作用轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)力并設(shè)為工況模態(tài)1，由于該工程采用極限地震動(dòng)，地震作用系數(shù)取1.0，所以非線性分析采用的載荷為1.3D+1.7L+1.0E，在此工況下考慮整體初始缺陷，生成結(jié)構(gòu)整體初始缺陷工況。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的初始缺陷在分析中采用了1.0D+1.0L+1.0E 組合的標(biāo)準(zhǔn)值下生成了構(gòu)件的初始缺陷工況。

5 直接分析法計(jì)算

當(dāng)考慮了結(jié)構(gòu)的整體初始缺陷（△0）和構(gòu)件的初始缺陷（δ0）時(shí)，進(jìn)行直接分析法（考慮了P-△）后，構(gòu)件的P-δ 效應(yīng)還需要穩(wěn)定系數(shù)來考慮，此時(shí)構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)取1.0[5]。構(gòu)件的截面承載力驗(yàn)算和穩(wěn)定承載力驗(yàn)算如下：

構(gòu)件截面驗(yàn)算結(jié)果見表4。

表4 柱計(jì)算應(yīng)力

6 結(jié)論

該工程嘗試了用直接分析法計(jì)算分析單層鋼結(jié)構(gòu)廠房，采用整體建模，整體分析，考慮了結(jié)構(gòu)整體和構(gòu)件的初始缺陷，進(jìn)行了屈曲分析后，進(jìn)行了地震作用下的穩(wěn)定性分析。對(duì)于單層鋼結(jié)構(gòu)廠房來說，直接分析法是可以實(shí)施的，可以直接精確地得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析結(jié)果。直接分析法可以直觀發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，可以針對(duì)性進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。相較于傳統(tǒng)的計(jì)算長度系數(shù)法，直接分析法應(yīng)力結(jié)果要小，在此意義上，采用直接分析法可以節(jié)約一定的用鋼量。但應(yīng)該指出的是該工程采用直接分析法只是考慮了結(jié)構(gòu)的幾何非線性，并未涉及材料的非線性因素。