產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資收益博弈模型

◆趙澤遠 秦 穎 張 省

一、引言

我國現(xiàn)階段的技術(shù)創(chuàng)新體系一般表述為：企業(yè)為主體，市場為導向，產(chǎn)學研協(xié)同。在創(chuàng)新活動實踐中，企業(yè)和學研機構(gòu)在資金、人才及知識技術(shù)等方面各具優(yōu)勢，且對創(chuàng)新風險預期和承受力也不同，這導致產(chǎn)學研各方對投資收益的“討價還價能力”大相徑庭[1]，創(chuàng)新主體都希望以最小的投入從合作中獲取最大收益，此類的“搭便車”行為使得產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新容易出現(xiàn)“逆向選擇”問題，這極大阻礙了產(chǎn)學研的穩(wěn)定運行和規(guī)范發(fā)展[2]。因此，建立一個有效的投資收益機制和方法，對于實現(xiàn)企業(yè)家和科學家的良好互動，保障產(chǎn)學研的運行具有重要的意義。

產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新是典型的團體理性(collective rationality)。對聯(lián)盟來說，整體協(xié)同創(chuàng)新收益大于其每個主體單獨進行創(chuàng)新的收益之和；對聯(lián)盟成員而言，每個成員都能獲得比不加入聯(lián)盟時更多的收益[3]?？梢姡a(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資收益問題是一個典型的完全信息條件下最優(yōu)合約安排問題，因此合作博弈成為了研究該問題的主要立足點[4]。早期的學者將產(chǎn)學研的形態(tài)刻畫成網(wǎng)絡型，并將我國產(chǎn)學研效率低下歸因于投資收益分配不合理[5]。基于Shapley值衡量成員（agent）貢獻率的重要性，有學者指出了Shapley值法在投資收益中區(qū)別于平均分配和按其他比例分配的優(yōu)勢[6]，也有學者對Shapley值進行優(yōu)化，討論了如何利用網(wǎng)絡協(xié)同系數(shù)對獎勵支付進行協(xié)調(diào)[7]。在解決聯(lián)盟穩(wěn)定性和利益分配方面，Immorlica等研究了聯(lián)盟最大化收益及其分配非空的且可以得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)。在不可轉(zhuǎn)移效用博弈中，如果允許混合話，核也是非空的，但是核并非高度有效的[8]。Guardiola等提出將解決多人合作博弈問題的Shapley值法用于解決供應鏈聯(lián)盟的利益分配問題[9]。張捍東等結(jié)合風險補償機制和網(wǎng)絡分析法改進傳統(tǒng)的Shapley值法去探究不同聯(lián)盟的利益分配策略[10]。李林等采用F-H方法，結(jié)合直覺模糊數(shù)排序法定量分析產(chǎn)研學及政府利益分配沖突的問題，提出新的利益分配方式以促進合作關(guān)系的持續(xù)穩(wěn)定[11]。

近幾年，博弈論和復雜系統(tǒng)論的融合給產(chǎn)學研投資收益問題提供了新的分析工具，比如基于知識溢出設計收益函數(shù)，以雙寡頭競爭模型比較了協(xié)同創(chuàng)新與自主創(chuàng)新的博弈均衡[12]，以及建立了不對稱企業(yè)在R＆D投資決策中的博弈模型，發(fā)現(xiàn)大型知識企業(yè)具有R＆D投資的根本動力，小企業(yè)則具有在R＆D上進行合作創(chuàng)新的動機[13]。有研究將產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新描述為純策略納什均衡的雙玩家對稱模型，設定領(lǐng)導者和追隨者的支付函數(shù)是多峰、非單調(diào)和不連續(xù)，據(jù)此來討論的流程和產(chǎn)品創(chuàng)新以及出售資產(chǎn)的時機[14]；也有研究表明企業(yè)對協(xié)同創(chuàng)新的投資具有明顯的魯棒效應，企業(yè)可以在投資收益和創(chuàng)新風險之間平衡，并對投資計劃做出最佳決策[15]。

梳理相關(guān)成果可以發(fā)現(xiàn)，博弈論是研究產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資收益問題的基礎(chǔ)理論，而且學研方和企業(yè)方是博弈的基本局中人。本文繼續(xù)沿用這個思路，借鑒不確定理論和博弈論相關(guān)研究成果[16]，構(gòu)建投資收益函數(shù)，并引入不確定性創(chuàng)新收益變量，求得納什均衡解，提出優(yōu)化協(xié)同創(chuàng)新效益和提升利益分配效率的機理機制，最后用兩個算例驗證了所建立的產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資收益博弈模型，討論了產(chǎn)學研聯(lián)盟在不確定條件下實現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的可能性，以及投資收益機制穩(wěn)定性與制度化路徑。

二、模型構(gòu)建

（一）博弈模型

當某一產(chǎn)品或者新技術(shù)具有市場前景，對未來利益的追求驅(qū)動“盟主”（主要是企業(yè)，也可以是學研機構(gòu)）發(fā)起組建產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新聯(lián)盟。這種創(chuàng)新聯(lián)盟博弈也稱為合作博弈。其中的合作是指“大家為了共同的目標而一起行動”[17]。創(chuàng)新聯(lián)盟能夠穩(wěn)定，需要滿足以下條件：①個體理性。對聯(lián)盟內(nèi)部而言，每個參與者都能獲得比不加入聯(lián)盟時更多的收益，這是形成合作博弈的基礎(chǔ)。②集體理性。對整個聯(lián)盟而言，應滿足超可加性，即聯(lián)盟的整體收益應該大于其每個參與者單獨行動的收益之和。

假設a：假設產(chǎn)—學研博弈雙方主體行為是有限理性的。由于博弈雙方在信息、資源、知識等方面存在不對稱性，在記憶、判斷、決策等方面存在局限，并且受到來自時間限制、市場變化等的壓力，所以博弈雙方不能做到完全理性。

假設b：產(chǎn)—學研博弈過程中，產(chǎn)方與學研方在合作對象的選擇上遵循市場規(guī)律，并且各自具有獨立研發(fā)能力。

假設c：在協(xié)同創(chuàng)新合作過程中，產(chǎn)—學研雙方的成本可以分為創(chuàng)新性成本和生產(chǎn)性成本。

假設d：在合作過程中，產(chǎn)—學研的創(chuàng)新性成本設為產(chǎn)—學研雙方的合作積極性系數(shù)的函數(shù)。影響合作積極性系數(shù)的因素主要有外部因素和內(nèi)部因素，外部因素比如產(chǎn)品的市場前景，內(nèi)部因素指的是協(xié)同創(chuàng)新過程中合作雙方自身的信譽問題、道德問題。合作積極性系數(shù)取值范圍0,1，創(chuàng)新性成本與合作積極性系數(shù)呈負相關(guān)。

假設e：產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新合作過程中，產(chǎn)方與學研方的生產(chǎn)性成本不同。

假設f：在合作博弈的過程中，聯(lián)盟中的局中人都能在達成一致認同的策略后，認真履行合作協(xié)議，保障各局中人都能實施約定好的集體行動,使聯(lián)盟在博弈中的總收益最大化，即假定聯(lián)盟的形成在合作過程中具有穩(wěn)定性。

假設g：假設博弈者都能夠方便地交流信息并按各自的意愿單獨或共同加入或退出各種聯(lián)盟。即認為如果沒有博弈者可以通過一步偏離某種狀態(tài)后馬上獲益，則該種狀態(tài)為均衡狀態(tài)。

根據(jù)協(xié)議，企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）各投資一部分資金和人力進行創(chuàng)新研發(fā)，最終創(chuàng)新成果所帶來的收益應當在企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）之間進行分配。企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）的策略包括投資或者不投資，各方的投資收益取決于對方的投資行為。

給定上述的收益，企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）相應的策略如下：

·(π-I)H，S＞0：博弈雙方都投資創(chuàng)新。納什均衡是（投資，投資）

·(π-I)H，S≤0：博弈雙方都不投資創(chuàng)新。納什均衡是（不投資，不投資）

·(π-I)H≤0和(π-I)S＞0：學研機構(gòu)選擇不投資，企業(yè)選擇投資，納什均衡是（不投資，投資）

表1 企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）的投資收益博弈模型

·(π-I)S≤0和(π-I)H＞0：企業(yè)選擇不投資，學研機構(gòu)選擇投資，納什均衡是（投資，不投資）

·πS(CIH，CIS)-IS≥πS(C0H，CIS)-IS＞0∧πH(CIH，CIS)-IH≥πH(CIH，C0S)-IH＞0：

聯(lián)盟穩(wěn)定

·πS(CIH，CIS)-IS≤πS(C0H，CIS)-IS＞0∨πH(CIH，CIS)-IH≥πH(CIH，C0S)-IH：

聯(lián)盟解散

（二）投資收益

1.收益函數(shù)構(gòu)造。收益函數(shù)取決于企業(yè)（S）和學研機構(gòu)（H）從事創(chuàng)新帶來的收入和運營成本以及投資創(chuàng)新的成本。收入由研發(fā)產(chǎn)品的市場價格和潛在的未來市場需求量共同決定。成本主要包括創(chuàng)新性成本和生產(chǎn)性成本。事實上，企業(yè)和學研機構(gòu)在成本上是有所不同的。為分析方便，本文假定兩者成本一致；假定信息完全，雙方完全信任；未來貼現(xiàn)值為1。構(gòu)造函數(shù)如下：

總收入函數(shù)：R=P×D

其中：R表示總收入，P表示創(chuàng)新產(chǎn)品的價格，D表示市場的需求量，x表示單位成本，表示除生產(chǎn)成本之外的成本因素，它與創(chuàng)新成果的需求成比例，并隨產(chǎn)量的增加而下降，I表示投資的成本。

2.不確定收益

（1）不確定理論

A.N.Kolmogoroff針對隨機現(xiàn)象的不確定現(xiàn)象提出概率論。Zadeh.L為解決模糊現(xiàn)象的主觀不確定性，通過隸屬函數(shù)，提出了模糊集理論[18]。劉寶碇提出并重新定義了一種新的處理不確定性的理論[19]。

①可測空間:Γ是一個非空集合，L是在Γ一些子集上構(gòu)成的σ代數(shù)，(Γ，L)叫做可測空間。

②不確定測度和不確定空間:M是基于可測空間(Γ，L)的不確定測度，對可測空間中每個事件Λ都對應一個不確定測度M(Λ)，且M(Λ)滿足以下四條公理：

三元組(Γ，L，M)組成不確定空間。

③不確定變量:不確定空間(Γ，L，M)中事件和一個實數(shù)集一一對應的可測函數(shù)ξ叫不確定變量。

④不確定分布:不確定變量x的不確定分布φ(x)定義為，φ(x)=M{x≤y}，y是任意實數(shù)。

⑤不確定變量期望值:ξ是不確定變量，E[ξ]=∫+∞0M{ξ≥x}dr-∫0-∞M{ξ≤x}dr

一般而言，不確定變量是從不確定性空間(Γ，L，M)到實數(shù)集合的可測量函數(shù)ξ，因此可以認為{ξ∈B}是任何Borel集B的事件。不確定變量ξ的分布由任何實數(shù)x的Φ(x)=ω{ξ≤x}決定。比如，線性不確定變量Φ(x)=(x-a)/(b-a)(a≤x＜b)具有不確定性分布，其中τ(a，b)且a≤b。令ξ為不確定變量，那么ξ的期望值為E[ξ]=∫+∞0M{ξ≥x}dr-∫0-∞M{ξ≤x}dr。

（2）收益計算方法

投資收益計算方法之一：如果創(chuàng)新成果的市場需求是不確定變量（ξ），投資收益可以用未來需求的期望值來計算。在使用學者的實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，用線性插值法獲得變量（ξ）的不確定分布[20]。

通過分析不確定性分布，不確定變量市場需求（ξ）的期望值為：

投資收益計算方法之二：如果投資收益是不確定變量（ξ），博弈的納什均衡解推導如下。任何二人博弈可以表示為Γ=＜{I，J}，UxV，A，B＞，且當U={1，2，…，m}；V={1，2，…，n}時博弈雙方均為純博弈策略。A和B包括（m×n）個矩陣，其中ξij和ηij分別為兩者的投資收益。相應地，博弈混合策略為Γ＇=＜{I，J}，SIxSJ，A，B＞，所有混合策略解的集合為：

當博弈策略隨機產(chǎn)生時，博弈雙方都選擇有利于自己的混合策略，由此產(chǎn)生了博弈結(jié)果(xTAy，xTBy)。既然博弈雙方的目標都是自己的不確定期望收益最大化，對I來說，它的最優(yōu)策略是maxx∈SiE│xΓA~y*│；對J來說，它的最優(yōu)策略?；诓┺碾p方的理性選擇，新的納什均衡為：

組合(u*，v*)被稱為博弈的期望值。令(x*,y*)∈SI×SJ為預期納什均衡策略，那么博弈的期望值為

令所有的ξij和ηij為獨立的不確定變量，那么博弈策略(x*，y*)∈SI×SJ是一個預期納什均衡策略，各個點均為遵循二次規(guī)劃的最優(yōu)解。

三、算例分析

（一）產(chǎn)學研案例

假設產(chǎn)學研協(xié)同聯(lián)盟中有1家高校、1家科研所和1家企業(yè)，他們選擇協(xié)同創(chuàng)新研發(fā)，并就創(chuàng)新進行投資，創(chuàng)新成果收益內(nèi)部分配。高校和科研所可以看作是一個利益共同體（H），企業(yè)是一個利益體（S）。根據(jù)各自的生產(chǎn)和資金狀況，學研（H）和企業(yè)（S）投資創(chuàng)新產(chǎn)品的單位成本分別為124元和132元，創(chuàng)新產(chǎn)品投放市場后，定價為68元，可預測4年內(nèi)市場的需求增長量分別為3.3萬，4.5萬，6.2萬和7.0萬。

（二）需求作為不確定變量

需要確定的是未來市場需求增長的概率，可以利用專家預測法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，形成以下配對估測數(shù)據(jù)。

根據(jù)需求量不確定分布狀態(tài)，需求的期望值可以計算為：

將需求的期望值代入（1）式，可以得到學研（H）和企業(yè)（S）投資博弈的結(jié)果:

●如果學研（H）選擇投資，企業(yè)（S）選擇不投資：πH=-78.32萬

●如果學研（H）選擇不投資，企業(yè)（S）選擇是投資：πS=25.65萬

●如果學研（H）和企業(yè)（S）都選擇投資：πH=67.23萬；πS=55.42萬

因此，不管學研（H）選擇投資與否，企業(yè)（S）的最優(yōu)策略是投資；而學研（H）的選擇應該也遵循此項策略。此時，納什均衡是（投資，投資）。

（三）收益作為不確定變量

假設學研（H）和企業(yè)（S）的投資收益均為獨立的不確定變量，那么兩者的不確定收益可以計算如下：

學研（H）和企業(yè)（S）的投資收益的期望值可以計算為：

如果只考慮博弈雙方的純策略，比較容易得到二次規(guī)劃的最優(yōu)解：（投資76.23，投資58.54）。納什均衡的結(jié)果和將需求作為不確定變量得出的博弈結(jié)果一致，學研（H）的收益大于企業(yè)（S），在這場協(xié)同創(chuàng)新投資的博弈中，學研（H）和企業(yè)（S）都有投資的動力，而且學研（H）的收益會更大。

四、結(jié)論與討論

產(chǎn)學研創(chuàng)新投資決策問題本質(zhì)上是對協(xié)同創(chuàng)新收益剩余索取權(quán)的安排問題，直接影響著聯(lián)盟的長期性和穩(wěn)定性。因此，在設計產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資決策博弈模型時，需充分考慮到利益分配的問題。關(guān)于利益的分配，一般從兩個方面考慮，即合作各方的原始投入和所承擔的經(jīng)濟風險。本文將創(chuàng)新成果的單位成本和預期市場需求、其他創(chuàng)新成本等設計為收益函數(shù)的自變量，不考慮風險因素，將收益的期望值作為博弈的解?；诤献鞑┺姆治黾僭O和博弈納什均衡結(jié)果提出如下建議:

（1）學研方是科研創(chuàng)新活動的主要參與者，學研方的投入程度和技術(shù)水平?jīng)Q定了它應當獲得與其付出相匹配的收益，而且從博弈結(jié)果看，學研方投資回報率往往還大于企業(yè)，學研機構(gòu)參與創(chuàng)新成果市場化具有內(nèi)在的驅(qū)動力。政府應當制定政策積極引導鼓勵高校和科研機構(gòu)擺脫“金手銬”的束縛，走進企業(yè)，走向市場，這個過程科研人員的身份松綁是關(guān)鍵。

（2）企業(yè)方除了投入資金和人力，還應依靠管理水平的提高降低創(chuàng)新成果的生產(chǎn)成本，同時擴大創(chuàng)新成果產(chǎn)量以實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟，在創(chuàng)新需求的市場開發(fā)上應該加大營銷力度。政府的任務是確定自己的權(quán)力邊界，建立激勵創(chuàng)新的產(chǎn)權(quán)制度，保護企業(yè)家才能，保證企業(yè)進行創(chuàng)新投資的私人收益接近于社會收益。

（3）產(chǎn)學研合作本身是一項試圖降低技術(shù)交易成本的制度安排，同時充分發(fā)揮產(chǎn)—學研雙方各自的優(yōu)勢，而這種制度安排的順利達成和有效運作需要第三方的合作機制。本文假設雙方完全信任，并能夠按照協(xié)議進行利益分配，但事實上博弈雙方假定有限理性，不能避免博弈雙方在執(zhí)行協(xié)約過程中，產(chǎn)生機會主義行為。因此，政府（第三方）需要通過完善相應的法律法規(guī)，明確產(chǎn)權(quán)、完善相關(guān)契約，一旦出現(xiàn)“違約者”，應給予足夠的懲罰，同時也給予“努力者”足夠的獎勵，在制度上對產(chǎn)學研的利益分配機制給予支持和保證，促使產(chǎn)學研利益分配的公平與高效。

（4）不考慮第三方合作機制，僅僅考慮合作博弈雙方：產(chǎn)—學研。雙方可以通過制定合理的、富有激勵機制的收益分配方式，提高聯(lián)盟成員創(chuàng)新的工作積極性，避免了欺騙、“搭便車”等影響合作長效開展的不道德行為。同時，建立創(chuàng)新利益與風險共擔制度，將創(chuàng)新過程的風險性與收益分配掛鉤，避免產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新過程中利益與責任不一致的不良經(jīng)濟行為，保障各方權(quán)益，提高創(chuàng)新聯(lián)盟的穩(wěn)定性和協(xié)同創(chuàng)新成功幾率。

當然，影響產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新投資利益的因素很多，不僅包括合作各方投入貢獻程度、合作風險和議價能力等因素，還包括市場制度是否完備，信息是否完全等因素。尤其是根據(jù)產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新的過程分階段研究博弈各方投資收益的分配機制是下一步研究的重點。與此同時，考慮到相互信任、冒險文化等因素在協(xié)同創(chuàng)新中的作用日益彰顯，在中國這樣一個充滿關(guān)系契約國家，產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新的成功很大程度依賴于非正式制度，因此，利用社會網(wǎng)絡和社會資本理論研究產(chǎn)學研協(xié)同創(chuàng)新也是一個新的研究領(lǐng)域。除此之外，本文研究建立于參與各方誠信守約的假定基礎(chǔ)之上，即一旦達成一致協(xié)議策略后，就會一直遵守不產(chǎn)生變動情況的靜態(tài)合作博弈思考，沒有考慮在合作過程中協(xié)議策略若是發(fā)生變動情況下的動態(tài)思考，未來應該進一步展開協(xié)同創(chuàng)新的動態(tài)合作博弈的研究。