基于LSTM-BPNN-SVR的地鐵車輛軸箱溫度預(yù)測(cè)方法*

張瑋東

（上海地鐵維護(hù)保障有限公司車輛分公司 上海 200031）

1 引言

為了實(shí)現(xiàn)軌道交通智慧化運(yùn)維［1］，上海地鐵車輛率先安裝了自發(fā)電式軌道車輛軸箱溫度在線感知及安全預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過對(duì)列車運(yùn)行過程中振動(dòng)能量的捕獲，實(shí)現(xiàn)軌道車輛軸箱溫度自感知及數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。由于列車在運(yùn)行過程中外部輪軌激勵(lì)呈現(xiàn)隨機(jī)性，使得該系統(tǒng)存在對(duì)軸箱溫度采樣頻率非線性問題，嚴(yán)重影響了軸箱溫度的預(yù)測(cè)精度及系統(tǒng)的可靠性。

目前針對(duì)樣本數(shù)據(jù)非等距預(yù)測(cè)研究中，主要通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的等距化處理，達(dá)到對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。如文獻(xiàn)［2］通過利用三次插值方法實(shí)現(xiàn)采樣數(shù)據(jù)的等距化處理實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［3］利用自然三次樣條插值法對(duì)滑坡位移數(shù)據(jù)進(jìn)行等時(shí)距處理，達(dá)到了有效預(yù)測(cè)的效果；文獻(xiàn)［4］通過采用Lagrange插值函數(shù)將不等時(shí)距沉降序列轉(zhuǎn)換為等時(shí)距序列并建立預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)路基沉降的預(yù)測(cè)。然而，現(xiàn)有方法的樣本數(shù)據(jù)之間往往缺少關(guān)聯(lián)性分析，存在描述對(duì)象狀態(tài)變化特征有限的問題。為了增加數(shù)據(jù)集內(nèi)部特征信息，文獻(xiàn)［5］通過將彼此關(guān)聯(lián)的多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)納入整體建模，使預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［6］通過合理地選擇多源空間相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行滑坡信息提取和分析并建立預(yù)測(cè)模型，達(dá)到了對(duì)滑坡災(zāi)害信息的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［7］針對(duì)掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)信號(hào)、電流信號(hào)和油缸壓力信號(hào)非平穩(wěn)、噪聲大的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)集特征提取和融合，有效提高了預(yù)測(cè)精度。然而，列車運(yùn)行時(shí)各軸承溫度表現(xiàn)為強(qiáng)互相關(guān)性，且受牽引力等多個(gè)因素的影響，具有明顯動(dòng)態(tài)性，造成傳統(tǒng)方法難以對(duì)其數(shù)據(jù)間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行提?。?］。在預(yù)測(cè)模型方面，文獻(xiàn)［9］使用隨機(jī)森林構(gòu)建了交通擁堵預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了交通擁堵狀態(tài)的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［10］通過建立多層LSTM預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸溫的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［11］使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)軸溫的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［12］使用SVR預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)地鐵咽喉區(qū)小凈距隧道圍巖位移的預(yù)測(cè)。但這些模型并未考慮到輸入特征與輸出特征關(guān)聯(lián)性，預(yù)測(cè)精度不高。且樣本數(shù)據(jù)本身不具有穩(wěn)定和線性特性，使得單一模型預(yù)測(cè)方法往往效果不佳。組合預(yù)測(cè)模型因盡可能多地利用了各種預(yù)測(cè)子模型的全部信息，而逐漸被人們所接受［13］。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)自發(fā)電式軌道車輛軸溫監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的非線性采樣頻率所獲取的軸箱溫度數(shù)據(jù)的高精度預(yù)測(cè)，本文構(gòu)建了一種基于LSTM-BPNN-SVR的地鐵車輛軸箱溫度預(yù)測(cè)方法。

2 數(shù)據(jù)等距化處理

利用K均值聚類［14］的方法分別對(duì)各監(jiān)測(cè)傳感采樣數(shù)據(jù)集的差分結(jié)果(Δti，Δxi)進(jìn)行可視化分析，以獲得簇中心所在位置(tI，u，xI，u)的采樣數(shù)據(jù)特征tI，u，作為分段三次Hermite插值［15］樣本點(diǎn)間隔長度Δξ的設(shè)定依據(jù)［5］。K均值聚類算法模型如式（1）～（3）所示，分段三次Hermite插值法如式（4）所示。

式中，E表示最小化平方誤差；k表示類（簇）的個(gè)數(shù)；m為簇中對(duì)象的總個(gè)數(shù)；( ΔtI，j，ΔxI，j)表示第I簇的第j個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象；(tI，u，xI，u)是類CI的均值向量，也稱為第I簇的均值中心；Δti表示數(shù)據(jù)集第i個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)刻ti與第i-1個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)刻ti-1的差值；Δxi表示數(shù)據(jù)集第i個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)xi與第i-1個(gè)樣本點(diǎn)時(shí)刻xi-1的差值。CI表示對(duì)差分結(jié)果劃分為的類，其中I=1，2，…，k。xi和x′i是樣本點(diǎn)ti處的函數(shù)值和一階導(dǎo)數(shù)值；插值節(jié)點(diǎn)tδ=t1+n·Δξ；四個(gè)插值基函數(shù)φi(tδ)，φi+1(tδ)，φi(tδ)，φi+1(tδ)如式（5）～（8）：

3 LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

LSMT-BPNN-SVR預(yù)測(cè)模型構(gòu)建流程如下。

第一步：對(duì)等距樣本Zq進(jìn)行數(shù)據(jù)分組得到樣本矩陣Wq，如式（9）所示。使用Wq對(duì)組合模型進(jìn)行訓(xùn)練，其中訓(xùn)練集的樣本數(shù)量為g個(gè)；

第二步：將樣本矩陣Wq中每組數(shù)據(jù)（行）依次輸入LSTM模型，構(gòu)建出雙重時(shí)間序列。其中LSTM模型的輸入和輸出如式（10）、（11）所示，雙重時(shí)間序列，如式（12）所示；

第三步：將構(gòu)造出的雙重時(shí)間序列，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，完成對(duì)Zq中第i+1個(gè)樣本數(shù)據(jù)zi+1的預(yù)測(cè)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出如式（13）、（14）所示；

第四步：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，通過SVR模型對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與Zq數(shù)據(jù)集中對(duì)應(yīng)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建的回歸模型，得到混合模型的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。其中，SVR模型的輸入和輸出為和如式（15）所示，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如式（16）所示。在預(yù)測(cè)結(jié)果中，表示為LSTM-BPNNSVR預(yù)測(cè)模型對(duì)Zq中第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。最后，對(duì)基于多源融合有效數(shù)據(jù)集Zq構(gòu)建的組合模型記為LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)模型。

上式中，為由LSTM模型對(duì)Zq中第i+1個(gè)樣本數(shù)據(jù)zi+1的預(yù)測(cè)值，表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Zq中第i+1個(gè)樣本數(shù)據(jù)zi+1的預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于LSTM-BPNN-SVR的地鐵車輛軸箱溫度預(yù)測(cè)方法的有效性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自上海地鐵的軌道車輛軸箱溫度監(jiān)測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由如圖1所示，該系統(tǒng)由安裝于轉(zhuǎn)向架上的溫度監(jiān)測(cè)傳感器以及設(shè)置在車廂內(nèi)的數(shù)據(jù)中繼器模塊和車載主機(jī)構(gòu)成。在列車運(yùn)行過程中將列車振動(dòng)能量轉(zhuǎn)換為電能為傳感器供電，由于外界振動(dòng)激勵(lì)的隨機(jī)性，導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)存在非等距化的問題。選取地鐵車輛軸承故障易發(fā)的6月至7月間同一節(jié)車廂下8個(gè)軸箱溫度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)［16］，并以1傳感器采集到的數(shù)據(jù)為目標(biāo)數(shù)據(jù)集。為了量化預(yù)測(cè)效果，將LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)方法與常規(guī)的6種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，采用平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和擬合度（R-squared）［17］四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如式（17）～（20）：

圖1 自發(fā)電式軸溫監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

式中，xi為樣本數(shù)據(jù)，為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，為xi的均值，n為樣本數(shù)量。其中R-squared越接近1，表示回歸擬合度越好，MAPE、MAE、RMSE這三項(xiàng)數(shù)值越小說明算法的精確度越高。

LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示，從圖2可以看出，LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)一致偏差較??；由圖2進(jìn)一步可以看出LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)輸出曲線與實(shí)測(cè)溫度數(shù)值曲線都呈鋸齒狀的線型且擬合度較高，說明預(yù)測(cè)結(jié)果可以較精確反映出軸箱溫度變化情況，達(dá)到對(duì)軸箱溫度的有效預(yù)測(cè)。

圖2 LSM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果曲線對(duì)比圖

表1為各預(yù)測(cè)方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)，從表1可以看出，LSTM預(yù)測(cè)模型R2為0.95，與其他算法相比預(yù)測(cè)精度偏低。而LSTM-BPNN-SVR預(yù)測(cè)模型在MAPE/MAE/RMSE/R2四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于LSTM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR預(yù)測(cè)模型，并且與其他隨機(jī)森林、Arima、RNN相比各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有提升，其中擬合度R2達(dá)到0.9915，說明LSTM-BPNN-SVR組合預(yù)測(cè)模型有效融合了多個(gè)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)，具有較好的預(yù)測(cè)效果。

表1 各種預(yù)測(cè)方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)語

通過利用K均值聚類和分段三次Hermite插值法對(duì)上海地鐵車輛自發(fā)電式軌道車輛軸箱溫度在線監(jiān)測(cè)及安全預(yù)警系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行等距化處理，基于此數(shù)據(jù)集構(gòu)建了LSTM-BPNN-SVR組合預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了軌道車輛軸箱溫度零碳感知及溫度預(yù)測(cè)，結(jié)果表明預(yù)測(cè)精度可達(dá)到99.15%。