基于ISM-BN 的煤礦瓦斯爆炸風險評判方法及其應用

成連華，解萌玥，左敏昊，郭慧敏

（西安科技大學安全科學與工程學院，陜西西安 710054）

在我國重大煤炭需求背景下，隨著煤炭開采深度和強度逐漸增大，瓦斯爆炸依然是煤礦安全領域的重點防范事故類型[1]。據不完全統(tǒng)計，2009 年至2020 年，我國共發(fā)生煤礦瓦斯爆炸事故766 起，死亡3 584 人，占煤礦事故總死亡人數的27.9%，瓦斯爆炸風險嚴重威脅井下作業(yè)人員的生命安全。因此，實現瓦斯爆炸風險的準確評估與動態(tài)診斷，對從源頭遏制瓦斯爆炸事故發(fā)生具有重要意義。

近年來，國內外諸多學者圍繞瓦斯爆炸風險評估進行了研究。谷新保等[2]基于層次分析法和正態(tài)云模型建立了瓦斯爆炸風險評價模型；魯錦濤等[3]基于灰色系統(tǒng)理論和物元可拓模型對煤礦具體工作面的瓦斯爆炸風險進行評估；汪圣偉等[4]利事故樹、層析分析法和集對分析法建立瓦斯爆炸風險評估模型。然而上述研究僅限于瓦斯爆炸的靜態(tài)評估，無法為瓦斯爆炸風險進行實時、動態(tài)的評價與決策支持。貝葉斯網絡作為一種能夠對復雜系統(tǒng)建模進行動態(tài)評估和診斷的方法，被廣泛應用于不確定性推理，能夠準確計算事件的發(fā)生概率。因此，諸多學者將貝葉斯網絡用于煤礦瓦斯爆炸風險評價。李爽等[5]將安全態(tài)勢引入到瓦斯爆炸的研究中，運用貝葉斯網絡和極限學習機進行瓦斯爆炸風險二級預測；Li等[6]用模糊貝葉斯網絡進行了煤礦瓦斯爆炸風險評估；張津嘉等[7]從故障樹的角度分析瓦斯爆炸致因因素，建立瓦斯爆炸貝葉斯網絡模型。但是以往的瓦斯爆炸貝葉斯網絡中大多為單因素致因鏈條，沒有充分考慮因素之間的交互耦合關系和系統(tǒng)的整體性、關聯性。因此，引入了解釋結構模型，明確瓦斯爆炸復雜系統(tǒng)中各影響因素之間的層次及作用關系，在此基礎上構建貝葉斯網絡模型，對煤礦瓦斯爆炸進行動態(tài)評估和診斷，為煤礦的瓦斯爆炸預防提供管理參考。

1 瓦斯爆炸風險致因因素識別

1.1 識別方法與數據來源

扎根理論最早在20 世紀中葉由Glaser 和Strauss提出[8]，是一種對原始資料進行經驗概括繼而上升到系統(tǒng)的定性研究方法[9]，主要包括開放式編碼、主軸式編碼、選擇性編碼及理論飽和度檢驗等過程。

選取2009 年至2020 年期間的65 例典型瓦斯爆炸事故案例作為原始資料，對原始資料進行3 級編碼提取初始范疇、主范疇和核心范疇，完成瓦斯爆炸致因因素的識別。其中70%的案例用來編碼，30%的案例用來飽和性檢驗。

1.2 質性編碼

1）開放式編碼。開放式編碼是從原始資料中提取出原始語句，再將原始語句概念化和范疇化的過程。通過對前70%的原始資料進行分解，共分解出297 條原始語句，對原始語句概念化后匯總出54 個初始范疇。部分編碼過程見表1。

表1 部分開放式編碼分析Table 1 Partial open coding analysis

2）主軸式編碼和選擇性編碼。通過匯總、去重和歸納，對54 個初始范疇進行主軸式編碼，得出13個主范疇；經過系統(tǒng)分析對主范疇進行選擇性編碼，將瓦斯爆炸致因因素歸納為人的因素、設備因素、環(huán)境因素和管理因素4 個核心范疇。主軸式編碼和選擇性編碼結果見表2。

3）理論飽和度檢驗。理論飽和度檢驗是對新獲取的資料進行編碼，判斷是否產生新范疇，該過程用來檢驗理論是否達到飽和狀態(tài)[10]。將剩余30%的案例重新進行編碼分析，結果表明瓦斯爆炸風險致因因素的4 個核心范疇中未發(fā)現新的范疇和關系，表明理論已經達到飽和狀態(tài)，可以結束取樣。

2 瓦斯爆炸風險因素解釋結構模型

解釋結構模型（ISM）通過層次分析構造出多級遞階結構模型來直觀表示各影響因素之間的關聯關系，可轉換為貝葉斯網絡（BN）結構，為BN 結構的構建提供依據。根據前文研究，通過扎根理論3 級編碼將瓦斯爆炸風險因素劃分為人機環(huán)管4 大類，共包含13 個因素。為優(yōu)化解釋結構模型的復雜網絡關系，將表2 人機環(huán)因素中的A2、B3、B4、C3歸類為W（瓦斯超限）；A3、B1、B2、C1歸類為H（產生點火源）。邀請10 位煤礦領域的專家對以上15 個瓦斯爆炸風險因素之間的相互影響關系進行打分，因素之間有影響關系打1，沒有則打0。解釋結構模型構建步驟如下：

表2 主軸式編碼和選擇性編碼Table 2 Spindle coding and selective coding

1）構建鄰接矩陣A。根據匯總專家意見建立鄰接矩陣A，見式（1），式（1）中若因素Si對Sj有直接影響，則aij=1，否則aij=0。

2）建立可達矩陣M。將鄰接矩陣A 和單位矩陣I 相加，根據布爾冪矩陣運算規(guī)則，當鄰接矩陣A 滿足式（2）時，得到可達矩陣M：

式中：K 為正整數。

3）層級要素劃分。在可達矩陣M 的基礎上得出每個要素的可達集合R（Si）和前因集合Q（Si），根據式（3）將瓦斯爆炸風險因素劃分為5 個層次。

結合風險因素之間的交互耦合關系建立的瓦斯爆炸風險因素解釋結構模型圖如圖1。

3 瓦斯爆炸風險貝葉斯網絡模型及應用

3.1 貝葉斯網絡模型簡介

貝葉斯網絡模型模型（BN）是一種基于概率論和圖論的不確定性知識表示模型，主要包括2 個組件：①由網絡節(jié)點和有向弧組成的有向無環(huán)圖（DAG）；②條件概率表（CPT）。其中節(jié)點代表因素；有向弧代表因素之間的關系，由父節(jié)點指向子節(jié)點，沒有父節(jié)點的節(jié)點稱為根節(jié)點；條件概率表是因素之間關聯程度的概率分布。BN 能夠針對復雜系統(tǒng)建模，準確計算事件發(fā)生的概率，通過正向和逆向推理進行因素敏感性分析和診斷推理。

貝葉斯網絡的主要參數包括先驗概率和條件概率，通過專家經驗知識判斷得出根節(jié)點的先驗概率，其他節(jié)點的條件概率通過量化父節(jié)點和子節(jié)點之間的依賴關系獲得。將先驗概率和條件概率導入GeNie 軟件進行網絡參數學習，得出整個模型的條件概率表。

先驗概率和條件概率的計算基于專家評價和云模型展開。云模型可實現定性概念和定量數據之間的轉換，具有良好的模糊性和隨機性[11]，可對專家打分此類主觀性較強的評價結果進行定性描述和定量轉化，將連續(xù)數據離散化。云模型使用3 個特征參數（EX，En，He）量化描述性風險概率水平，標準特征參數計算如式（4）[12]。根據云理論確定標準云，根據指標變量及云運算規(guī)則得出評估云[13]，將標準云和評估云進行相似度計算，進而得出各風險因素發(fā)生概率。

式中：EX為期望；En為熵值，反映概念的隨機性和模糊性；He為超熵，是對熵值的不確定性度量；（xmin，xmax）為描述性概率風險水平對應的打分區(qū)間；k為常數，為了直觀地描述隨機性，本文中k 取0.01。

標準云模型特征參數及其風險語言劃分等級見表3。

表3 標準云模型參數及其風險語言等級Table 3 Standard cloud model parameters and their risk language levels

邀請專家根據風險語言等級進行打分Xi，假設專家打分為，利用云模型逆向發(fā)生器計算得出評估云模型期望值、熵、超熵，計算公式如式（5）：

式中：n 為專家人數。

通常評估云模型與標準云之間存在偏差，需要對兩者的相似度進行計算，相似度SD 的計算公式如式（6）：

對相似度進行歸一化處理，得到標準化相似度，即各因素在不同風險等級下的權重SSDi：

式中：m 為標準云的區(qū)間個數。

對各因素所對應最大權重的風險等級進行概率計算，可得出風險因素的發(fā)生概率P，計算公式如式（8）：

由此根據式（4）～式（8）可確定根節(jié)點的先驗概率和其他節(jié)點的條件概率[14]。

3.2 瓦斯爆炸風險貝葉斯網絡模型構建

將圖1 解釋結構模型中的因素轉換為節(jié)點，因素之間的關系轉換為有向弧，構建貝葉斯網絡結構。由專家組定義貝葉斯網絡中各因素狀態(tài)，其中W（瓦斯超限）分為＜5%、5%～16%、＞16% 3 種狀態(tài)，初始概率賦值為1/3。頂層事件T（瓦斯爆炸）及其余14 個因素被分為發(fā)生（Yes）、不發(fā)生（No）2 種狀態(tài)，初始概率賦值均為50%。

以山西某礦為例，進行瓦斯爆炸風險評估分析。邀請該煤礦的10 名技術人員和管理人員根據表3對根節(jié)點的風險發(fā)生可能性進行打分，并利用式（4）～式（8）將評分結果轉換為根節(jié)點的先驗概率，根節(jié)點先驗概率見表4。同理，根據專家打分對其他各節(jié)點間的條件概率進行計算，得出各節(jié)點的條件概率表（CPT）。由于各節(jié)點的CPT 較為復雜，這里不列出。將先驗概率及條件概率導入GeNie 軟件中進行參數學習，得出的貝葉斯網絡模型如圖2。由圖2可知，該煤礦發(fā)生瓦斯爆炸的概率為3%，表示該礦發(fā)生瓦斯爆炸風險的可能性極低。

表4 根節(jié)點先驗概率Table 4 Root node prior probability

3.3 敏感性分析

敏感性分析可以確定對后果事件發(fā)生概率貢獻較大的基本事件，通過采取有效措施降低基本事件的發(fā)生概率，從而降低后果事件的發(fā)生概率[15]。利用貝葉斯網絡的正向推理技術，通過研究輸入參數對輸出參數的影響來完成敏感性分析[16]，識別關鍵風險因子。在GeNie 軟件中將T（瓦斯爆炸）設置為目標節(jié)點，得出的敏感性分析可視化結果如圖3。圖中敏感度的高低用顏色的深淺來表示，顏色越深敏感性越高，顏色越淺敏感性越低。由圖3 可知，敏感度較高的節(jié)點除W（瓦斯超限）和H（產生點火源）2 個瓦斯爆炸的必要條件之外，還有C2（煤塵爆炸），表明煤塵爆炸是該礦瓦斯爆炸防治中不可忽視的重要風險。此外B4（通風系統(tǒng)缺陷）、C3（瓦斯涌出）、B1（機電設備火花）、C1（煤自燃）、B2（設備失爆）、A3（違規(guī)爆破）也具有一定的敏感性。

由以上分析可知，瓦斯超限是對瓦斯爆炸影響最大的因素，煤礦應該從優(yōu)化瓦斯抽采效率、預防瓦斯涌出、優(yōu)化通風系統(tǒng)及加強瓦斯監(jiān)測等方面入手預防瓦斯爆炸事件發(fā)生。同時，管理因素作為最根本的因素也具有一定的敏感性，間接影響著該礦瓦斯爆炸事故的發(fā)生。因此可通過加強礦工安全教育培訓，加強組織管理，合理進行安全設計及技術管理降低瓦斯爆炸的發(fā)生率。

3.4 診斷推理

診斷推理即為貝葉斯網絡逆向推理，反向推理出瓦斯爆炸發(fā)生對其他節(jié)點概率值的影響。在Ge－Nie 軟件中將瓦斯爆炸發(fā)生的概率設置為100%進行第1 次診斷推理，第1 次診斷推理如圖4。由圖4可知，在瓦斯爆炸已經發(fā)生的情況下，H（產生點火源）的概率變化最大，其次是W（瓦斯超限），表明該模型的診斷結果符合客觀事實，可為瓦斯爆炸風險防治提供管理參考。同時，在先驗概率背景下，C1（煤自燃）、C2（煤塵爆炸）、C3（瓦斯涌出）、A3（違規(guī)爆破）、B2（設備失爆）、B1（機電設備火花）及D3（組織管理薄弱）的發(fā)生概率變化均在15%及以上，表明以上因素對瓦斯爆炸也具有不可忽視的作用。

由第1 次診斷推理可知，在瓦斯爆炸發(fā)生時，H（產生點火源）和W（瓦斯超限）的概率變化顯著。因此分別將H（產生點火源）和W（瓦斯超限）的發(fā)生概率設置為100%，進行二次診斷推理，第2 次診斷概率變化值如圖5。

由圖5 可知，當H（產生點火源）的發(fā)生概率為100%時，C1（煤自燃）的概率變化最大，較先驗概率上升30%，表明煤自燃是該礦較為重要的點火源，其次是B1（機電設備火花）、B2（設備失爆）、A3（違規(guī)爆破）。因此，該煤礦火源管理的重點應放在防治煤自燃上，通過采取阻化劑防滅火，膠體防滅火，注氮防滅火，均壓防滅火等技術手段預防煤自燃。同時，應加強組織管理和礦工安全教育培訓，對井下爆破、機電火花和設備失爆進行控制，規(guī)范礦工操作，防止因作業(yè)人員不安全行為產生點火源。此外，H（產生點火源）的發(fā)生概率為100%時，C2（煤塵爆炸）的概率上升了19%，因此在產生點火源時應當采取措施消除煤塵爆炸隱患，防止煤塵爆炸引起煤礦瓦斯爆炸；當W（瓦斯超限）在爆炸區(qū)間（體積分數為5%～16%）的發(fā)生概率為100%時，C3（瓦斯涌出）的概率變化最大，較先驗概率上升了22%，其次是B3（監(jiān)測設備故障）和A2（瓦斯漏檢），表明該礦發(fā)生瓦斯超限最有可能的原因是瓦斯涌出，其次是監(jiān)測設備故障和瓦斯漏檢。因此，該煤礦應采用合理的開采工藝和瓦斯抽采技術，防止瓦斯涌出，進行瓦斯體積分數實時監(jiān)測，定期對瓦斯監(jiān)測設備進行維修和維護。

4 結 語

1）利用扎根理論對瓦斯爆炸致因因素進行提取，分析得出13 個主范疇和4 個核心范疇?；谝蛩刂g的層次劃分和交互耦合關系建立解釋結構模型，在此基礎上通過參數學習構建了瓦斯爆炸風險貝葉斯網絡模型。

2）對該模型進行敏感性分析，表明影響該礦瓦斯爆炸的關鍵因素為W（瓦斯超限），其次是H（產生點火源）和C2（煤塵爆炸）。此外，B4（通風系統(tǒng)缺陷）、C3（瓦斯涌出）、B1（機電設備火花）、C1（煤自燃）、B2（設備失爆）、A3（違規(guī)爆破）也是該礦的重點風險因素，且導致這些風險因素產生的根本原因是管理層因素。因此煤礦在進行瓦斯爆炸防治時，應加強組織管理，加大礦工安全培訓力度，提高瓦斯監(jiān)測等設備的安全投入。

3）對該模型進行2 次診斷推理。第1 次診斷推理得出，在瓦斯爆炸發(fā)生時H（產生點火源）和W（瓦斯超限）的概率變化最顯著，表明本模型推理符合實際情況，可為煤礦瓦斯爆炸預防提供管理依據。第2 次診斷推理得出，C1（煤自燃）、C2（煤塵爆炸）和C3（瓦斯涌出）分別是控制該礦點火源和瓦斯超限風險的重點。該礦應加強煤自燃管理，以防煤自燃產生點火源；加大煤塵爆炸的防控力度，以防因煤塵爆炸引起的瓦斯爆炸；采用合理的開采工藝和瓦斯抽采技術，防止瓦斯涌出。