磁懸浮控制敏感陀螺角動量包絡(luò)分析

楊洋 王衛(wèi)杰 汪洲 樊亞洪 薛樂

(1. 航天工程大學(xué) 研究生院, 北京 101416; 2. 航天工程大學(xué) 宇航與科學(xué)技術(shù)系, 北京 101416;3. 北京控制工程研究所, 北京 100190; 4. 63931 部隊, 北京 100094)

磁懸浮控制敏感陀螺(magnetically suspended control and sensing gyroscope, MSCSG)是一種新型的磁懸浮慣性執(zhí)行機構(gòu)[1-2],其融合了控制力矩陀螺的力矩輸出功能及轉(zhuǎn)子式陀螺儀的姿態(tài)測量功能[3],可同時作為航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機構(gòu)及敏感器,能顯著降低姿態(tài)控制系統(tǒng)的體積、質(zhì)量、功耗。 由于轉(zhuǎn)子使用軸向磁軸承支承[4],具有無摩擦、高精度、壽命長的優(yōu)點。 通過改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,MSCSG 在軸向可以輸出較大包絡(luò)的飛輪力矩,實現(xiàn)航天器姿態(tài)控制。 利用磁懸浮轉(zhuǎn)子微框架效應(yīng)[5-6],MSCSG 在徑向可以輸出高精度、高帶寬的陀螺力矩,提高航天器姿態(tài)穩(wěn)定度及超靜性能[7]。 MSCSG 的力矩輸出能力直接決定了其空間應(yīng)用場景。 因此,分析單個MSCSG 角動量包絡(luò)、力矩包絡(luò)及徑向偏轉(zhuǎn)力矩高精度、高帶寬的特性,是分析MSCSG 力矩輸出能力的重要一環(huán),為推動MSCSG 的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

國內(nèi)外學(xué)者對角動量包絡(luò)的分析方法進行了研究[8-12]。 Margulies 和Auburn[8]利用奇異可視化的方法對單框架控制力矩陀螺(single-gimbal control moment gyro, SGCMG)群角動量包絡(luò)進行了分析。 Bong[9]進一步對SGCMG[13]陀螺群的角動量包絡(luò)進行了分析,并明確了其奇點分布。 湯亮和徐世杰[10]對SGCMG 的奇異問題進行了研究,給出了奇異角動量值的切片圖,為角動量體內(nèi)的奇異提供了認(rèn)識方法。 王磊和趙育善[11]對雙框架控制力矩陀螺(double-gimbaled control moment gyro, DGCMG)[14-15]的奇異問題進行了系統(tǒng)的分析,仿真得出了奇異條件下DGCMG 的角動量包絡(luò),并給出了三正交構(gòu)型[16]下DGCMG 角動量奇點分布。 劉鋒[12]結(jié)合金字塔構(gòu)型[17]在飛輪調(diào)速約束下對變速控制力矩陀螺(variable speed control moment gyroscope, VSCMG)[18]角動量包絡(luò)特性進行了分析,推導(dǎo)了飛輪調(diào)速約束下VSCMG 角動量表達式,詳細(xì)描述了其角動量包絡(luò)。而MSCSG 機械結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)控制力矩陀螺存在較大差異。 MSCSG 通過轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化及徑向萬向偏轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)單陀螺三自由度角動量交換。MSCSG 不是通過實體框架旋轉(zhuǎn)強制轉(zhuǎn)子改變角動量的方向輸出陀螺力矩,而是轉(zhuǎn)子在兩徑向繞虛擬框架旋轉(zhuǎn)輸出陀螺力矩。 相較于DGCMG 外框架的旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致內(nèi)框架軸方向發(fā)生改變[19],MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)時,2 個虛擬框架軸固定不動。 由于采用洛倫茲力磁軸承(lorentz force magnetic bearing, LFMB)控制轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn),MSCSG徑向輸出力矩具有高精度高帶寬的特性,但使徑向偏轉(zhuǎn)角存在耦合。 因此,文獻[8-19]所用方法并不能直接用于MSCSG 的角動量包絡(luò)的分析中。

本文在介紹MSCSG 結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的基礎(chǔ)上,明確MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向萬向偏轉(zhuǎn)特性,建立了MSCSG 徑向旋轉(zhuǎn)虛擬框架,揭示了徑向偏轉(zhuǎn)力矩與控制電流的線性關(guān)系。 構(gòu)建了單個MSCSG 的角動量包絡(luò)數(shù)學(xué)模型。 基于徑向偏角重構(gòu),在轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角度和轉(zhuǎn)速飽和的條件下添加限制函數(shù)[20],推導(dǎo)了MSCSG 轉(zhuǎn)速飽和限制下力矩包絡(luò)表達式,仿真得到了單個MSCSG 的角動量包絡(luò)和力矩包絡(luò)。開展MSCSG 偏轉(zhuǎn)力矩高帶寬性能測試,驗證了徑向力矩具有高精度、高帶寬的特點。 說明MSCSG在以高分偵察為代表的對航天器甚穩(wěn)超靜性能要求極高的空間任務(wù)中擁有廣泛的應(yīng)用場景。

1 MSCSG 三自由度角動量交換機理分析

如圖1 所示,MSCSG 主要由轉(zhuǎn)子組件及定子組件組成。 定子組件包括上陀螺房、中陀螺房及下陀螺房。 上陀螺房安裝有軸向磁軸承上定子、軸向位移傳感器、電機定子組件;中陀螺房安裝有徑向磁軸承定子組件、徑向位移傳感器;下陀螺房安裝有軸向磁軸承下定子和LFMB 定子組件。 在實際應(yīng)用過程中,陀螺需要經(jīng)歷起浮、旋轉(zhuǎn)及偏轉(zhuǎn)3 個階段。

圖1 MSCSG 機械結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Mechanical structure diagram of MSCSG

MSCSG 徑向磁軸承和軸向磁軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。 徑向磁軸承控制轉(zhuǎn)子徑向兩自由度(x、y方向)平動,軸向磁軸承控制轉(zhuǎn)子軸向(z方向)平動。x、y方向平動由徑向磁軸承力相互垂直的2 對磁極進行控制,2 個通道不存在耦合。 軸向磁軸承與徑向磁軸承相互配合,共同控制轉(zhuǎn)子三自由度平動,實現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮。

圖2 MSCSG 徑向磁軸承和軸向磁軸承結(jié)構(gòu)Fig.2 MSCSG radial magnetic bearing and axial magnetic bearing structure

轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮后,電機驅(qū)動轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)。 在軸向方向,MSCSG 采用偏置動量輪工作模式,通過改變軸向(z方向)角動量大小,輸出軸向飛輪力矩。

在徑向方向,MSCSG 采用微框架工作模式。轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)由LFMB 控制。 LFMB 結(jié)構(gòu)如圖3 所示。 LFMB 主要由內(nèi)磁鋼、外磁鋼、導(dǎo)磁環(huán)、線圈及定子骨架組成。 4 組線圈位于定子骨架上,成對串聯(lián)使用。 磁場方向垂直于線圈方向,以產(chǎn)生軸向安培力。 當(dāng)4 個線圈繞組匝數(shù)相同時,產(chǎn)生的安培力大小相等,方向相反形成力矩,控制轉(zhuǎn)子徑向(x、y方向)兩自由度的偏轉(zhuǎn),輸出兩自由度徑向陀螺力矩。

圖3 LFMB 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of LFMB

轉(zhuǎn)子力矩輸出方式如圖4 所示。 轉(zhuǎn)子通過升高或降低自身轉(zhuǎn)速改變軸向角動量大小,輸出軸向飛輪力矩。 轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)改變角動量方向,輸出徑向陀螺力矩。

圖4 MSCSG 角動量變化生成力矩示意圖Fig.4 Schematic diagram of torque generated by MSCSG angular momentum change

2 MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)特性分析及角動量包絡(luò)建模

2.1 MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)特性分析

MSCSG 轉(zhuǎn)子的徑向偏轉(zhuǎn)由LFMB 產(chǎn)生的安培力實現(xiàn)。 LFMB 由內(nèi)外磁鋼、導(dǎo)磁環(huán)、線圈、定子骨架構(gòu)成。 由于MSCSG 通過LFMB 直接驅(qū)動轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)具有無摩擦、無延時的特點,MSCSG 徑向陀螺力矩具有高帶寬特性。 線圈受到的安培力F為

F=NBIL(1)

式中:B為磁場的磁感應(yīng)強度;I為通過電流;N為線圈匝數(shù);L為線圈長度。

由于內(nèi)外磁鋼充磁方向相反,內(nèi)外磁鋼之間產(chǎn)生閉合磁場。 同時,定子骨架上有4 組匝數(shù)相同的線圈均勻分布。 不相鄰的2 組線圈構(gòu)成一對,共同控制一個自由度的徑向偏轉(zhuǎn)。

當(dāng)成對的線圈中通入方向相反的電流時,LFMB 產(chǎn)生的安培力大小為

式中:ix+、ix-分別為x軸正、負(fù)方向上的線圈驅(qū)動電流;iy+、iy-分別為y軸正、負(fù)方向的線圈驅(qū)動電流;lm為磁懸浮轉(zhuǎn)子中心到徑向磁軸承中心的距離。

當(dāng)成對的2 個線圈通入方向相同、大小相等的電流時,將產(chǎn)生2 個方向相反、大小相等的安培力,形成力矩實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的徑向偏轉(zhuǎn)。 令ix-=iβ,iy+=iα,則徑向偏轉(zhuǎn)力矩的表達式為式中:線圈匝數(shù)N、線圈長度L、磁懸浮轉(zhuǎn)子中心到徑向磁軸承中心的距離lm均為定值。 MSCSG機械結(jié)構(gòu)方案中,磁感應(yīng)強度B為定值。 由于加工裝配存在誤差,實際磁感應(yīng)強度B與設(shè)計值存在一定的誤差。 筆者課題組通過LFMB 球面結(jié)構(gòu)設(shè)計,大大提高了氣隙磁密均勻性,可近似認(rèn)為磁感應(yīng)強度B為定值,鑒于這部分內(nèi)容不屬于本文研究范疇,故不再贅述。 實際工程中各參數(shù)取值如表1 所示。 綜上所述,轉(zhuǎn)子徑向輸出力矩和線圈中通過的電流呈線性關(guān)系。

定義電流剛度kα、kβ為

結(jié)合式(5)和表1 可以計算得出偏轉(zhuǎn)力矩的電流剛度kα、kβ約為5.09 N·m/A,線圈電流的分辨率能達到10-4A 量級,經(jīng)過計算,MSCSG 徑向輸出力矩的精度可以達到mN·m 級別,具有高精度的特點。

表1 LFMB 部分參數(shù)Table 1 LFMB part parameter

如圖5 所示,徑向偏轉(zhuǎn)角α和β通過位移傳感器測量。

圖5 LFMB 工作原理Fig.5 Working principle diagram of LFMB

以徑向偏轉(zhuǎn)角α及其對應(yīng)的位移hax(t)和hbx(t)為例。 由于haxmax=0.5 mm,lm=154 mm,依據(jù)三角函數(shù)公式,轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角α和位移傳感器測量值hax(t)、hbx(t)關(guān)系可以表示為

同理,可知徑向偏轉(zhuǎn)角β也有相同的關(guān)系。由式(6)可以看出,位移傳感器測量值與徑向偏轉(zhuǎn)角為正比關(guān)系,可通過位移傳感器測量信息反映徑向偏轉(zhuǎn)角及角動量變化信息。 式(6)通過變形,綜合兩側(cè)位移傳感器的信息,提高了測量精度。

2.2 MSCSG 三自由度角動量包絡(luò)建模

如圖6 所示,定義定子坐標(biāo)系Ofxfyfzf:與陀螺房固連,定子坐標(biāo)系原點與陀螺房質(zhì)心重合,Ofxf指向虛擬框架旋轉(zhuǎn)方向,Ofzf為虛擬框架處在零位置時轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向,Ofyf符合右手螺旋定則。 定義轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系Orxryrzr:與磁懸浮轉(zhuǎn)子固連,但不隨轉(zhuǎn)子繞Orzr高速旋轉(zhuǎn)。 轉(zhuǎn)子初始靜浮未偏轉(zhuǎn)時,轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系與定子坐標(biāo)系重合。

圖6 MSCSG 角動量交換坐標(biāo)系相對運動關(guān)系示意圖Fig.6 Schematic diagram of relative motion relationship of MSCSG angular momentum exchange coordinate system

由式(12)可得,無論徑向偏轉(zhuǎn)角α和β如何改變,方向向量[ -sinβsinαcosβcosαcosβ]T的模都不會改變,如果α∈[ -π, +π],β∈[ -π,+π]時,其包絡(luò)面為一個球體。 因此,轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角度的改變并不會影響角動量的大小,只會改變角動量的方向。Hd方向向量不包含轉(zhuǎn)速Ω0,即轉(zhuǎn)速不能對轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生影響。 在考慮轉(zhuǎn)速變化時,MSCSG 轉(zhuǎn)子角動量可以寫為

式中:Ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。 轉(zhuǎn)子角動量的方向由2 轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角度共同決定。 轉(zhuǎn)子在萬向偏轉(zhuǎn)瞬間,只能有一個偏轉(zhuǎn)角。 轉(zhuǎn)子徑向偏角α和β為轉(zhuǎn)子分別沿xf、yf軸的偏轉(zhuǎn)角,并不能直接表征轉(zhuǎn)子瞬時空間指向。 同時,由于MSCSG 機械結(jié)構(gòu)限制,轉(zhuǎn)子角動量偏轉(zhuǎn)角存在最大值,且2 徑向偏轉(zhuǎn)角α和β共同影響轉(zhuǎn)子角動量偏轉(zhuǎn)角。 雖然2 徑向偏轉(zhuǎn)角α和β理論偏轉(zhuǎn)最大值與轉(zhuǎn)子角動量偏轉(zhuǎn)角最大值一致,但轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角不能大于角動量最大偏轉(zhuǎn)角,導(dǎo)致出現(xiàn)耦合現(xiàn)象。 為消除耦合現(xiàn)象對角動量包絡(luò)分析的影響,提出基于轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角的遍歷經(jīng)緯度的求解思路。

轉(zhuǎn)子角動量指向偏轉(zhuǎn)角δ表達式為

圖7 MSCSG 轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角映射至偏轉(zhuǎn)經(jīng)緯度示意圖Fig.7 Schematic diagram of MSCSG rotor deflection angle mapped to deflection latitude and longitude

顯然,經(jīng)過遍歷經(jīng)緯度δ和θ重構(gòu)后,遍歷經(jīng)緯度δ和θ及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ω并不存在耦合現(xiàn)象。

當(dāng)同時改變轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時,轉(zhuǎn)子角動量大小及方向都會發(fā)生改變,同時輸出軸向飛輪力矩及徑向陀螺力矩。 此時,轉(zhuǎn)子輸出力矩為

式中:ζ·=[δ·θ·]T,δ·為角動量偏轉(zhuǎn)的角加速度;θ· 為角動量繞zf旋轉(zhuǎn)的角加速度;Ω·為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的單位時間內(nèi)的變化量。 將式(18)代入式(19)可得

對于式(21),由于Ω和Ω·并不是獨立的2 個量,考慮在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的飽和現(xiàn)象,即當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近最大值時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的單位時間變化量應(yīng)當(dāng)減小;轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速減小接近最小值時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的單位時間變化量應(yīng)當(dāng)減小。 因此,對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化量加入限制函數(shù)。 在轉(zhuǎn)速未接近飽和時,限制函數(shù)對單位時間轉(zhuǎn)速變化量的改變應(yīng)盡量小,即f(Ω)應(yīng)趨向于1;轉(zhuǎn)速不斷變化,接近飽和時,限制函數(shù)應(yīng)使單位時間轉(zhuǎn)速變化量逐漸趨于0,即f(Ω)應(yīng)趨向于0。 Sigmoid 函數(shù)具有連續(xù)、光滑、嚴(yán)格單調(diào)的特點,是一個非常良好的閾值函數(shù)。 將Sigmoid 函數(shù)變形,得到限制函數(shù)表達式為

式中:k為一常值參數(shù),k的改變會影響比例系數(shù)變化的快慢,且k越大,變化范圍越小。

基于Sigmoid 函數(shù)變形的限制函數(shù)在中間轉(zhuǎn)速時函數(shù)值趨近于1,而轉(zhuǎn)速趨于飽和時函數(shù)值將趨近于0。f(Ω)曲線如圖8 所示。

圖8 f(Ω)曲線Fig.8 Functional graph of f(Ω)

通過使用針對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化量的限制函數(shù)f(Ω),避免了MSCSG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的飽和現(xiàn)象。

將式(22)加入式(21)可得力矩包絡(luò)表達式為

3 仿真校驗

3.1 MSCSG 角動量及力矩包絡(luò)的仿真

由于角動量最大偏轉(zhuǎn)角度δmax=2°,極限偏轉(zhuǎn)角度為2.1°,取遍歷經(jīng)緯度δ∈[0,0.011π],θ∈[ -π, +π)。 在固定轉(zhuǎn)速及角動量偏轉(zhuǎn)角度后,遍歷經(jīng)度θ在[ - π, + π)變化使角動量方向繞Ofzf旋轉(zhuǎn)一周且平行于平面xfOfyf,軌跡為一周。 遍歷緯度δ作為第2 層循環(huán),遍歷角動量偏轉(zhuǎn)角度的大小。 隨著角動量偏轉(zhuǎn)角度的變大,遍歷角θ變化形成的圓半徑更大,距離平面xfOfyf更近。 取遍歷角δ和θ的范圍,完成了角動量方向的遍歷,構(gòu)成一個球冠。 歸一化處理后,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的情況下,單MSCSG 角動量包絡(luò)如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變情況下單MSCSG 角動量包絡(luò)Fig.9 Single MSCSG angular momentum envelope under the condition of constant rotor speed on curve

由于轉(zhuǎn)速沒有改變,包絡(luò)上每一點到原點的距離都是相等的,即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的情況下單MSCSG 角動量包絡(luò)是一個由平面z= cosδ切割后留下的球冠。

在考慮轉(zhuǎn)速變化時,設(shè)置轉(zhuǎn)子最小轉(zhuǎn)速為最大轉(zhuǎn)速的2/3。 歸一化處理后,在遍歷偏轉(zhuǎn)角度基礎(chǔ)上,遍歷轉(zhuǎn)速得到單MSCSG 角動量包絡(luò)。

雖然機械結(jié)構(gòu)限制了轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)角的最大偏轉(zhuǎn)角度,但是在不同轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的限制不會改變。 不同角度下,轉(zhuǎn)速的不同只能導(dǎo)致角動量大小發(fā)生變化。 通過對比轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的情況下單MSCSG 角動量包絡(luò),可以理解MSCSG的角動量包絡(luò)是由一個個大小不同但形狀相同球冠的疊加。 由于偏轉(zhuǎn)角度很小,導(dǎo)致徑向角動量的變化很小。 最終單MSCSG 角動量包絡(luò)呈現(xiàn)為一個上下底面略微凸起的圓臺。

圖10 所示角動量包絡(luò)中,只要轉(zhuǎn)子的徑向偏轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)速沒有到達臨界值,轉(zhuǎn)子的角動量H可以沿著任意方向變化,輸出三自由度力矩。 圖10包絡(luò)的最上方所在球半徑為1 的球冠代表轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到最大值時轉(zhuǎn)子的角動量包絡(luò),最下方所在球半徑為2/3 的球冠代表轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到最小值時轉(zhuǎn)子的角動量包絡(luò),而單MSCSG 角動量包絡(luò)的側(cè)面則至少有一個徑向偏轉(zhuǎn)角達到最大值。

圖10 單MSCSG 角動量包絡(luò)Fig.10 Single MSCSG angular momentum envelop

由圖11 可以看出,在轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)速度達到最大,轉(zhuǎn)速不斷提高且即將達到最大時,由于轉(zhuǎn)子飽和現(xiàn)象的存在,使得轉(zhuǎn)子軸向旋轉(zhuǎn)的單位時間轉(zhuǎn)速變化量越來越小。 轉(zhuǎn)速減小時,雖然在轉(zhuǎn)速接近最小值時也會存在飽和現(xiàn)象,在輸出徑向力矩時,徑向力矩的輸出可以通過增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速減低轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角速度實現(xiàn),避免轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的飽和現(xiàn)象。 因此,出現(xiàn)了z軸正向力矩包絡(luò)邊界比z軸負(fù)向力矩包絡(luò)邊界小的現(xiàn)象。 經(jīng)過計算,陀螺軸向飛輪力矩最大值約為66.8 N·m,而徑向陀螺力矩約為71.1 N·m。

圖11 單MSCSG 力矩包絡(luò)Fig.11 Single MSCSG torque envelope

3.2 MSCSG 徑向萬向偏轉(zhuǎn)帶寬實驗

航天器姿態(tài)高精度控制既要實現(xiàn)快速姿態(tài)控制,也需對航天姿態(tài)機動過程中產(chǎn)生的振動進行抑制。 為了驗證MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向偏轉(zhuǎn)力矩高帶寬的特性,對MSCSG 原理樣機進行了偏轉(zhuǎn)力矩帶寬測試實驗。

實驗系統(tǒng)如圖12 所示,主要包括MSCSG 原理樣機、控制器、示波器、電源、調(diào)試計算機等。 實驗條件設(shè)置為:當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在平衡位置時,通過對轉(zhuǎn)子施加徑向兩自由度不同頻率的正弦激勵信號使其偏轉(zhuǎn),持續(xù)輸出時變的控制力矩。

圖12 MSCSG 帶寬測試實驗裝置Fig.12 MSCSG bandwidth test experimental device

實驗中,調(diào)整電機轉(zhuǎn)速達到5 000 r/min。 對轉(zhuǎn)子在徑向施加控制力矩。 控制信號設(shè)置為幅值固定的正弦信號,不斷增加正弦信號的頻率,觀察轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的頻譜曲線。 部分實驗結(jié)果如圖13 和圖14 所示。

圖13 控制信號為10 Hz 時MSCSG 帶寬性能測試結(jié)果Fig.13 MSCSG bandwidth performance test results when control signal frequency is 10 Hz

圖14 控制信號頻率為104.7 Hz 時MSCSG 帶寬性能測試結(jié)果Fig.14 MSCSG bandwidth performance test results when control signal frequency is 104.7 Hz

實驗過程中,偏轉(zhuǎn)力矩頻率與控制信號的頻率基本保持一致,且幅值并未出現(xiàn)明顯的下降。觀察圖13 和圖14 時域波形圖,圖14 中徑向偏轉(zhuǎn)角的波形明顯更密集。 觀察頻譜圖,頻譜圖頻率點包括頻率為82.7 Hz 的轉(zhuǎn)速同頻分量以及指令力矩同頻分量。 在不斷增加控制信號頻率的過程中,轉(zhuǎn)速同頻分量不隨控制信號頻率的增加變化,而偏轉(zhuǎn)力矩頻率隨著控制信號的不斷增大相應(yīng)增大,圖像中對應(yīng)的頻率點不斷右移。 且在控制頻率不斷增大的過程中,偏轉(zhuǎn)力矩頻率幅值穩(wěn)定在-56 dB 附近,說明偏轉(zhuǎn)力矩控制信號頻率的增加并未影響偏轉(zhuǎn)頻率控制精度。 以上分析表明轉(zhuǎn)子輸出力矩的頻率大于100 Hz,具備高帶寬例力矩輸出功能。MSCSG 通過改變飛輪轉(zhuǎn)速輸出軸向飛輪力矩,與傳統(tǒng)動量輪一樣,在軸向可以持續(xù)輸出力矩,可以用于姿態(tài)機動。 航天器振動具有小幅值、高頻率往復(fù)運動的特點,傳統(tǒng)控制力矩陀螺帶寬小,無法進行高頻振動抑制,MSCSG 轉(zhuǎn)子徑向陀螺力矩恰好能具有高帶寬的特性,在航天器姿態(tài)穩(wěn)定和微振動抑制中具有廣泛應(yīng)用前景。 同時在高軌衛(wèi)星小角度姿態(tài)機動中也有一定的應(yīng)用價值。

4 結(jié) 論

1) 介紹了MSCSG 機械結(jié)構(gòu),闡明了MSCSG三自由度角動量交換機機理。 基于LFMB 結(jié)構(gòu)及工作原理,分析MSCSG 徑向陀螺力矩高精度高帶寬特性。 通過計算MSCSG 徑向偏轉(zhuǎn)力矩控制精度能夠達到mN·m 級別,具有高精度的特點。

2) 考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及偏轉(zhuǎn)飽和,對Sigmiod變形,基于偏角重構(gòu)建立了MSCSG 角動量包絡(luò)模型。 基于設(shè)計參數(shù),MSCSG 軸向飛輪力矩最大值約為66.8 N·m,而徑向陀螺力矩約為71.1 N·m,能夠?qū)崿F(xiàn)三自由度力矩輸出。

3) 根據(jù)仿真結(jié)果分析,MSCSG 軸向飛輪力矩精度高,可用于姿態(tài)機動。 徑向陀螺力矩精度高、帶寬大,在小角度姿態(tài)機動、姿態(tài)穩(wěn)定及振動抑制中具有良好的應(yīng)用前景。