核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

◎張春艷 （金昌市第七中學(xué)，甘肅 金昌 737100）

核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸養(yǎng)成的、促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的必備知識(shí)、技能及思維品格，包含科學(xué)、文化及道德三個(gè)不同層面的內(nèi)容，三者之間相互依存，構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的整體.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生具備抽象思維、邏輯推理及模型構(gòu)建和數(shù)據(jù)分析等能力，是初中數(shù)學(xué)教育的重中之重，影響著學(xué)生未來的發(fā)展.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、過程進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生全身心地投入到自主學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

一、問題驅(qū)動(dòng)課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

問題是思維的開始，是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力.核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂，教師必須從思維的視角入手，引導(dǎo)學(xué)生從不同層面發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運(yùn)用自己的智慧使問題得到相應(yīng)的解決.因此，在教學(xué)中，教師首先要從學(xué)生的需求出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和優(yōu)勢，對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì).整個(gè)過程中，教師不僅要明確具體的培養(yǎng)目標(biāo)，而且要符合當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)狀，滿足全體學(xué)生的不同需求，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能，讓學(xué)生在問題解決的過程中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

例如，在教學(xué)“直線平行”時(shí)，教師首先向?qū)W生提問：一個(gè)平面上的兩條直線間存在著什么關(guān)系？不同的學(xué)生給出不一樣的答案：有的同學(xué)說兩條直線是相交的，有的同學(xué)說兩條直線是平行的.看著絕大多數(shù)學(xué)生茫然的臉龐，教師隨意指派兩名同學(xué)走上講臺(tái)，讓學(xué)生各舉一只手代表兩條不同的直線.如果同一平面上兩名同學(xué)同一方向排列，即兩人不會(huì)出現(xiàn)相互碰撞現(xiàn)象，則他們之間的關(guān)系為平行；如果兩名同學(xué)中任意的手臂碰觸到對(duì)方，即兩人可交于一點(diǎn)，則說明他們的關(guān)系為相交.這樣，學(xué)生就能夠準(zhǔn)確地理解同一平面內(nèi)兩條直線間的關(guān)系.教師再次引導(dǎo)學(xué)生回想有關(guān)平行線的內(nèi)容，提出問題：何為兩直線平行？同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生翻閱教材中的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)直線平行的條件展開探討，從而加深學(xué)生對(duì)直線平行的理解.

案例中，教師沒有直白地對(duì)內(nèi)容進(jìn)行講授，而是通過問題逐層展開引導(dǎo)，讓學(xué)生在問題的解決過程中，深化對(duì)直線平行的認(rèn)知和理解，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生邏輯性思維的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力.

二、動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，深化知識(shí)理解

數(shù)學(xué)知識(shí)的存在是一種靜態(tài)的現(xiàn)象，但其形成過程卻是動(dòng)態(tài)發(fā)展的過程.對(duì)于靜態(tài)的知識(shí)學(xué)習(xí)，我們雖可通過記憶來掌握，但這樣的學(xué)習(xí)只能學(xué)到知識(shí)的表層，很難挖掘知識(shí)的實(shí)質(zhì)，不能深化理解知識(shí)的內(nèi)涵.基于此種原因，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可利用知識(shí)的動(dòng)態(tài)形成過程展開有效設(shè)計(jì)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生親自參與知識(shí)的動(dòng)態(tài)發(fā)展過程，深入理解知識(shí)的起源與發(fā)展過程，從而對(duì)靜態(tài)的結(jié)果產(chǎn)生深入的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的意識(shí)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力.

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師可從學(xué)生熟知的折紙現(xiàn)象入手提出相關(guān)問題：一張紙的厚度為0.1 mm，將其對(duì)折一次，厚度變?yōu)?.1×2 mm，以此方法對(duì)折下去，請你計(jì)算一下，對(duì)折10次后，紙的厚度為多少？對(duì)折20次后，紙的厚度為多少？如果與10層樓的高度相比，哪個(gè)會(huì)更高一些呢？如果讓學(xué)生直接展開計(jì)算，學(xué)生可能會(huì)因理解不到位而出現(xiàn)思維錯(cuò)誤，于是，教師讓學(xué)生拿出一張紙進(jìn)行折疊，邊折疊邊進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算.學(xué)生在動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)，一個(gè)簡單的對(duì)折10次數(shù)據(jù)都很難計(jì)算，如果是對(duì)折20次，甚至更多次，那計(jì)算的難度會(huì)更大，因此，他們產(chǎn)生了急切的想法，想要尋求一種全新的計(jì)算方法，使計(jì)算過程簡單、快捷.這時(shí)，教師引出“乘方”的概念，并教會(huì)學(xué)生運(yùn)用乘方表示出連乘的過程，簡化了列式計(jì)算過程.

案例中，在學(xué)生抽象意識(shí)不及之處，教師恰當(dāng)?shù)匾雱?dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生更好地理解了連乘的含義，從而有效地引入了乘方概念，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方的深入理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的意識(shí)，提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

三、合作探究學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)信心

合作意識(shí)和能力是當(dāng)前社會(huì)對(duì)人才的必備要求，是學(xué)生必備的品格，而合作意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)逐漸的過程，需要教師在教學(xué)中精細(xì)設(shè)計(jì)，潛移默化地滲透.因此，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂，教師可通過合作活動(dòng)的設(shè)置，有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在合作探究中，學(xué)會(huì)與他人交流、互動(dòng)，學(xué)會(huì)有效地吸收他人所長、避自身之短，有效利用可用之資源，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，使學(xué)生在合作中獲得成功，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

例如，在教學(xué)“兩個(gè)圓的關(guān)系”時(shí)，不同的學(xué)生對(duì)兩個(gè)圓的關(guān)系會(huì)給出不同的認(rèn)知觀點(diǎn)，教師可依據(jù)不同學(xué)生所持的不同觀點(diǎn)對(duì)他們進(jìn)行合理分組，將所持觀點(diǎn)一致或是相近的學(xué)生分在一個(gè)學(xué)習(xí)小組中，如小組1中學(xué)生皆認(rèn)為兩個(gè)圓不相交，如此教師便可讓這組學(xué)生對(duì)圓的外離和內(nèi)含現(xiàn)象進(jìn)行知識(shí)探討與交流，深化學(xué)生對(duì)兩圓不相交現(xiàn)象的認(rèn)知；小組2中學(xué)生皆認(rèn)為兩個(gè)圓的關(guān)系為相切，那么，教師就可以讓2組同學(xué)一起討論圓的外切及內(nèi)切現(xiàn)象；小組3中學(xué)生皆認(rèn)為兩個(gè)圓的關(guān)系為相交，那么，教師就可以讓3組學(xué)生共同分析兩圓相交的不同程度之間存在的差別.學(xué)生分工合作，深化各組認(rèn)知，并將討論結(jié)果表達(dá)給其他同學(xué)，促進(jìn)其他組學(xué)生的理解.如此一來，學(xué)生在分組討論中強(qiáng)化了自己的認(rèn)知，再通過小組間的交流互動(dòng)，讓其他組的學(xué)生同時(shí)互動(dòng)學(xué)習(xí)，深化了對(duì)圓的關(guān)系的理解.

案例中，教師合理地對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓不同小組內(nèi)的學(xué)生展開不同的關(guān)系探究，既強(qiáng)化了本組學(xué)生對(duì)兩圓關(guān)系的認(rèn)知，又讓學(xué)生間相互幫助、相互理解，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)兩圓關(guān)系的深化理解，培養(yǎng)了學(xué)生合作互助的精神.

四、把握教學(xué)目標(biāo)，完善知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)間緊密聯(lián)系，構(gòu)成一個(gè)完整的體系，但每節(jié)課程內(nèi)容又都是獨(dú)立存在的個(gè)體，教師想要完整地構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系，就要準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)目標(biāo)，有效推動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，深化學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的認(rèn)知.因此，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂，教師必須深入研究教材中的知識(shí)內(nèi)容，剖析學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)情及學(xué)習(xí)能力，以此為基礎(chǔ)展開知識(shí)框架的科學(xué)構(gòu)建，讓學(xué)生的認(rèn)知不再局限于教材內(nèi)容，而是將思維的觸角伸向更遠(yuǎn)處，使知識(shí)體系得到充盈和完善，提升課堂教學(xué)質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，教師首先要明確本節(jié)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)：運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想了解和掌握多邊形的內(nèi)角和及外角和，并在解題中體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.基于此，教師可對(duì)課堂教學(xué)展開情境設(shè)計(jì)：裝修房屋過程中，為了使房間布局更加美觀、大方，木工師傅將三角形的板塊鋸掉了一個(gè)角，請你計(jì)算一下，鋸掉一個(gè)角后，形成的這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為多少？如果將這個(gè)四邊形再剪掉一個(gè)角，那么所形成的五邊形的內(nèi)角和為多少？學(xué)生沿著問題指引的方向動(dòng)手實(shí)踐，合理地進(jìn)行知識(shí)交流、探究，潛意識(shí)地將多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和緊密聯(lián)系在一起，并據(jù)此展開知識(shí)的拓展和延伸，構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu).學(xué)生依據(jù)這樣的知識(shí)脈絡(luò)，通過閱讀、實(shí)驗(yàn)、觀察、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)，不斷豐盈知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善了知識(shí)體系.

案例中，教師準(zhǔn)確地把握課堂教學(xué)目標(biāo)，并運(yùn)用一定的策略引導(dǎo)學(xué)生開展合理的探究，讓學(xué)生圍繞知識(shí)脈絡(luò)展開多種教學(xué)活動(dòng)，使知識(shí)系統(tǒng)愈發(fā)豐盈、完善，促進(jìn)了學(xué)生探究能力的形成，完善了課堂知識(shí)體系.

五、注重思維養(yǎng)成，推動(dòng)活動(dòng)開展

思維的養(yǎng)成是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生綜合能力提升的前提.在核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)課堂中，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生思維的養(yǎng)成，將之作為一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù)來完成.因此，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，全面提升學(xué)生思維的靈活性，推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，讓學(xué)生的思維在活動(dòng)中得到有效鍛煉，促進(jìn)學(xué)生敏捷性思維的發(fā)展，從而使課堂活動(dòng)多元化推進(jìn)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的意義，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

例如，在教學(xué)“平行四邊形的判定”時(shí)，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧、復(fù)習(xí)：利用平行四邊形的性質(zhì)可不可以判定四邊形是否為平行四邊形？從而引導(dǎo)學(xué)生開展新知的探究.之后，教師組織學(xué)生開展動(dòng)手活動(dòng)：用釘鉸鏈將兩長兩短4根木條進(jìn)行固定，且長度相等的放于對(duì)邊上，使之成為一個(gè)四邊形，然后轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈，使之發(fā)生形變，變化過程中，這個(gè)四邊形一直是平行四邊形嗎？學(xué)生依據(jù)教師的提示開始動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察、思考，大膽地對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想、驗(yàn)證.整個(gè)過程中，教師給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)新能力.在學(xué)生遇到問題時(shí)，教師則適時(shí)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，對(duì)疑難之處進(jìn)行交流、討論，并將心中的真實(shí)想法表達(dá)出來.就這樣，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中思考，在思考中探究，促進(jìn)了對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的深入理解，使思維能力得到發(fā)展，素養(yǎng)得到相應(yīng)的提升.

案例中，教師以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開合理的實(shí)驗(yàn)、探究活動(dòng)，使學(xué)生的思維得到了一定程度的訓(xùn)練，促進(jìn)了學(xué)生靈活性思維能力的有效提升，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，構(gòu)建了高效數(shù)學(xué)課堂.

六、設(shè)計(jì)開放習(xí)題，創(chuàng)新學(xué)生思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師有兩種教學(xué)模式：一是以講授為主，學(xué)生被動(dòng)地接受教師的解題方法，這樣不能發(fā)揮學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力；二是“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生大量地刷題.在這兩種教學(xué)模式下，學(xué)生的課堂參與度較低，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果欠佳.數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，習(xí)題難度相對(duì)較小，教師要深入研究教學(xué)大綱，把握教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，靈活把控習(xí)題的難易程度，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，自主分析解題思路，讓學(xué)生的思維更加靈活化，提升學(xué)生的思維創(chuàng)新能力.

例如，在教學(xué)“多項(xiàng)式”一課時(shí)，教師先以正方形的周長、體積和表面積等公式為例，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了單項(xiàng)式及相關(guān)概念；接著教師在黑板上寫出4+6+1，+3+7，-3等式子，讓學(xué)生說一說它的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)分別是什么，常數(shù)項(xiàng)分別是什么，這個(gè)式子由幾個(gè)多項(xiàng)式組成.學(xué)生在回答問題的同時(shí)總結(jié)出了多項(xiàng)式的定義.為了鞏固學(xué)生的知識(shí)，教師給學(xué)生出了一道開放式練習(xí)：在多項(xiàng)式4+1這個(gè)式子中，請你任意添加一個(gè)條件，讓這個(gè)式子成為一個(gè)完全平方式.在這道題目中，要想使這個(gè)多項(xiàng)式成為一個(gè)完全平方式，可以添加一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，學(xué)生根據(jù)題目中的已知條件進(jìn)行回答，學(xué)生1：添加4變成4+1+4，可以得到完全平方式（2+1）；學(xué)生2：可以添加-4變成4+1-4，從而得到完全平方式（2-1）；學(xué)生3：可以添加常數(shù)項(xiàng)-1，得到4，可得完全平方式（2）；學(xué)生4：可以添加-4，得到完全平方式1.通過對(duì)多項(xiàng)式問題的解答，學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式有了更深入的理解.

案例中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)開放式的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題對(duì)條件進(jìn)行補(bǔ)充，不僅能夠讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，激發(fā)探究精神，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生用多種方法解決問題，豐富學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生的思維得到創(chuàng)新和發(fā)展.

七、更新評(píng)價(jià)方法，提高反思能力

一般來說，教師的教學(xué)評(píng)價(jià)僅針對(duì)學(xué)生的問題及作業(yè)，有些教師也會(huì)在考試之后根據(jù)學(xué)生的分?jǐn)?shù)及題目錯(cuò)誤情況，給予客觀、合理的評(píng)價(jià)，但這種評(píng)價(jià)模式比較單一化，并且具有一定的片面性.為了適應(yīng)新課標(biāo)的要求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，教師要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及知識(shí)的綜合運(yùn)用能力等，給予學(xué)生綜合性的評(píng)價(jià)，做到評(píng)價(jià)的公平化、合理化.教師在制訂評(píng)價(jià)方案的過程中，要考慮多方面因素，既要考慮學(xué)生的知識(shí)掌握程度，又要將學(xué)生的探究活動(dòng)與核心素養(yǎng)相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力和分析能力，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)的過程中，加強(qiáng)自我認(rèn)知，提升自我反思和管理能力，積極改正自身的不足，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

例如，在教學(xué)“一元一次方程解決問題”一課時(shí)，教師給學(xué)生講解了利用一元一次方程解決問題的方法，首先要找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，并根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程.在生活中也存在很多的實(shí)際問題需要用一元一次方程來解決，教師給學(xué)生舉例：一件服裝的進(jìn)價(jià)為200元，如果按照標(biāo)價(jià)的九折出售，服裝的利潤率是35%，這件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？學(xué)生按照教師給出的解題方法解答，設(shè)它的標(biāo)價(jià)為，找出它的等量關(guān)系并列出方程.在這個(gè)過程中，教師表揚(yáng)了學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度，并肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.為了達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，教師讓學(xué)生對(duì)這道題目進(jìn)行變形，改變題目中的已知條件，重新設(shè)立方程關(guān)系，有學(xué)生將進(jìn)價(jià)變?yōu)槲粗獢?shù)，給出服裝的標(biāo)價(jià)，還有學(xué)生給出進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)及折扣，求服裝的利潤率，教師肯定了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)及靈活應(yīng)變的能力，學(xué)生也認(rèn)識(shí)到了一元一次方程的靈活性.

案例中，教師在教學(xué)過程中，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，正視學(xué)生間的個(gè)體差異，并針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，保證評(píng)價(jià)的公平、公正，讓評(píng)價(jià)更加具有綜合性，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有直接的影響，也能促進(jìn)學(xué)生的自我反思.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，全方面促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)、能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生形成高尚的思維品質(zhì)和道德情操，使學(xué)生的整體能力得到有效提升，構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)課堂.