淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

◎馬宏剛

(甘谷縣白家灣鄉(xiāng)白家灣九年制學(xué)校，甘肅 天水 741200)

不同于普通的文化課程，小學(xué)數(shù)學(xué)具有更多的抽象性特征，包含大量晦澀難懂的公式、概念，學(xué)生熟記并靈活運(yùn)用這些知識較困難，且大多數(shù)小學(xué)生對事物的理解和認(rèn)知處于從具體化到抽象化的過渡階段，這就會導(dǎo)致小學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)快速理解部分?jǐn)?shù)學(xué)知識及技能在這樣的背景下，為了切實(shí)提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量及學(xué)習(xí)效果，教師可以有針對性地滲透融入數(shù)學(xué)思想，以此實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的同步發(fā)展

一、數(shù)學(xué)思想的相關(guān)概述

數(shù)學(xué)具有一定的實(shí)用性和理論性，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育的重難點(diǎn)在于幫助學(xué)生形成良好的思維模式、思維理念，根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際發(fā)展，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，任務(wù)難度較大此時(shí)，教師可以有針對性地滲透數(shù)學(xué)思想，以此提高整體學(xué)習(xí)效果具體而言，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及水平不相同，教師在開展大班教學(xué)時(shí)會面臨諸多的問題，在此背景下引入數(shù)學(xué)思維能緩解上述困境教師通過學(xué)生反饋，了解學(xué)生的不足并從旁對其進(jìn)行積極正確的指導(dǎo)，最終使學(xué)生高效解決問題在這樣的過程中，教師必須基于不同學(xué)生個(gè)體分析其優(yōu)勢特征、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需求，制定出切實(shí)可行的數(shù)學(xué)思想滲透方式或方法，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生正確看待數(shù)學(xué)思想對其未來發(fā)展的重要現(xiàn)實(shí)意義，通過具體的應(yīng)用方法提高學(xué)生的分析能力從一定意義上來講，數(shù)學(xué)思想是教學(xué)指導(dǎo)思想的重要組成部分，因此這一思想的滲透融入應(yīng)當(dāng)以教學(xué)內(nèi)容作為載體值得注意的是，為了進(jìn)一步迎合新課程改革及素質(zhì)教育的目標(biāo)任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)思想，深入探究其在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

眾所周知，數(shù)學(xué)思想是多元的，不同的教學(xué)模式及教學(xué)理念側(cè)重的智力教學(xué)也是差異化的考慮到心理特征及學(xué)習(xí)能力，小學(xué)階段學(xué)生接觸的思想內(nèi)容整體上較為簡單，類別不多，大多數(shù)小學(xué)生通過有效的學(xué)習(xí)就能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)以致用筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)中可能涉及的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了總結(jié)分析，并對其中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想以及分類組合思想進(jìn)行了簡單陳述第一，數(shù)形結(jié)合思想這一思想本質(zhì)上是將抽象的、隱性的概念公式、質(zhì)量關(guān)系通過形象生動的方式方法呈現(xiàn)給學(xué)生，有利于提高學(xué)生對抽象知識的系統(tǒng)化認(rèn)知第二，轉(zhuǎn)化思想這一思想的提出及運(yùn)用本質(zhì)上是為了提高學(xué)生的問題分析解決能力，其能夠?qū)?shù)學(xué)中已知的部分條件整合起來，化繁為簡通過這樣的方式，學(xué)生能夠快速理解數(shù)學(xué)題目并找到解題思路第三，分類組合思想這類思想是當(dāng)學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)有一定的了解時(shí)，針對某一綜合性概念按照同一主題進(jìn)行科學(xué)合理的分組通過這樣的方式，學(xué)生能夠快速解答數(shù)學(xué)問題

值得注意的是，不同的數(shù)學(xué)思想所對應(yīng)的問題解決場合不同，側(cè)重的教學(xué)方法也是多元化的教師在這樣的背景下要科學(xué)合理地分析教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)需求，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)有選擇性地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，這樣才能有效推動教學(xué)開展，幫助小學(xué)生更好地理解、掌握數(shù)學(xué)思想及相應(yīng)的知識點(diǎn)，切實(shí)提高整體教學(xué)效率及質(zhì)量水平

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要現(xiàn)實(shí)意義

(一)推動學(xué)生綜合能力的顯著提升

小學(xué)階段的學(xué)生缺乏足夠的社會閱歷，對周邊事物的認(rèn)知不清，無法系統(tǒng)客觀地認(rèn)識、對待周邊事物從一定程度上來講，小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)對于大多數(shù)家長而言稍顯簡單，但對于初步接觸抽象知識的小學(xué)生而言，卻比較難以理解與此同時(shí)，數(shù)學(xué)知識及技能涉及的概念、公式較抽象，所以，教師必須有針對性地滲透數(shù)學(xué)思想比如，在傳遞新知識的過程中，教師可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生過去所學(xué)知識將陌生的、抽象的知識點(diǎn)進(jìn)行簡化，使學(xué)生更容易理解所學(xué)知識這樣的方式可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助其在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)活躍思維，使學(xué)生從多個(gè)方面、多個(gè)角度思考問題，提高創(chuàng)新能力

(二)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)階段所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是為了幫助學(xué)生更好地理解理科知識點(diǎn)，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識奠定良好的基礎(chǔ)眾所周知，數(shù)學(xué)中涵蓋了大量的抽象知識點(diǎn)，學(xué)生如果缺乏一定的理解能力，面對數(shù)學(xué)問題時(shí)會感到無所適從，甚至?xí)敕艞?，教師必須對這種現(xiàn)象給予足夠的重視，而數(shù)學(xué)思想的滲透能夠幫助教師有效解決這一問題這種方法可以培養(yǎng)并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、學(xué)習(xí)興趣，使其深層次地感受學(xué)習(xí)樂趣，逐漸樹立學(xué)習(xí)自信心，從而愿意參與到課堂學(xué)習(xí)中來

三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的基本原則

(一)明確性

對于明確性，我們可以將其理解為在實(shí)踐教學(xué)開展過程中，為了加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用，教師對教學(xué)內(nèi)容中所涉及的一系列數(shù)學(xué)思想進(jìn)行詳細(xì)明確的闡述、解釋眾所周知，學(xué)以致用的前提應(yīng)當(dāng)是學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識在課堂教學(xué)開展過程中，教師可以有針對性地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展歷史及相關(guān)內(nèi)容通過這樣的方式，所有學(xué)生都能夠知曉數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展進(jìn)程及數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生背景，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思想及方法學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果

(二)系統(tǒng)性

所謂系統(tǒng)性，主要是指教師在實(shí)踐教學(xué)開展過程中滲透數(shù)學(xué)思想，著重分析數(shù)學(xué)思想之間的關(guān)聯(lián)性，由表及里，由淺入深，層層遞進(jìn)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的全面系統(tǒng)性理解例如，對數(shù)學(xué)基本概念、定義等相關(guān)知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師不能直接將公式傳遞給學(xué)生，而是應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的理解和認(rèn)知，認(rèn)真觀察，主動思考，有效分析，逐步探索從一定意義上來講，所有學(xué)科的學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)秉持這一原則和宗旨，不能一味地向?qū)W生灌輸知識概念，否則無法迎合素質(zhì)教育的目標(biāo)要求，而循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提高整體學(xué)習(xí)效率

(三)過程性

所謂過程性，主要是指教師在實(shí)踐教學(xué)開展過程中采用引導(dǎo)的方式方法，使學(xué)生活躍思維，從而有效理解公式概念眾所周知，數(shù)學(xué)知識本身是層層遞進(jìn)、由淺入深的，且具有綜合復(fù)雜性，因此，教師必須在課前強(qiáng)化備課活動，分析梳理教材重難點(diǎn)，還應(yīng)當(dāng)深入挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的一系列教學(xué)思想、教學(xué)方法，通過二者的有效滲透融合，基于學(xué)生的發(fā)展需要，制定出切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)方案這樣的方式可使學(xué)生在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的體驗(yàn)和感悟

(四)反復(fù)性

所謂反復(fù)性，我們可以將其理解為學(xué)生對知識的掌握步驟及方式方法，換言之，從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從簡單到困難，這樣的過程是反復(fù)的，因此，個(gè)體對于知識的理解和掌握也是反復(fù)的教師必須深入掌握這一原則，并且在實(shí)踐教學(xué)開展過程中靈活運(yùn)用，從而全面系統(tǒng)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力及對知識的掌握程度，采用切實(shí)可行的教學(xué)策略及教學(xué)方法有效強(qiáng)化學(xué)生的理解記憶，使學(xué)生高效地掌握相關(guān)知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想從一定意義上來講，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中的滲透融入并不是簡單快速的，甚至可以說是枯燥乏味的，整個(gè)過程涉及的對象包括教師和學(xué)生兩個(gè)主體，因此教師及學(xué)生必須齊心協(xié)力，共同努力，這樣才能強(qiáng)化教學(xué)體驗(yàn)在這樣的背景下，反復(fù)性原則值得數(shù)學(xué)教師去深入分析、切身體會，教師可采用循序漸進(jìn)的方式，逐步幫助學(xué)生規(guī)范自身言行舉止，糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)理念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣值得注意的是，教師可以從課前預(yù)習(xí)、課堂新知講授、課后總結(jié)及鞏固等方面入手分析，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的全過程滲透，切實(shí)培養(yǎng)并提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的綜合能力，為后續(xù)的創(chuàng)新發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的主要策略方法

(一)基于數(shù)學(xué)教材挖掘?qū)?yīng)的數(shù)學(xué)思想

眾所周知，數(shù)學(xué)教材中通常會蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，因此，教師在開展實(shí)踐教學(xué)活動時(shí)首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)任務(wù)有效梳理教材內(nèi)容，挖掘其中隱藏的多元化數(shù)學(xué)思想從一定意義上來講，小學(xué)數(shù)學(xué)教材不同于中學(xué)數(shù)學(xué)教材，其知識結(jié)構(gòu)、知識體系較為明確，但數(shù)學(xué)思想?yún)s較為隱晦，整體上呈現(xiàn)出分散、不成系統(tǒng)的特征在這樣的背景下，教師必須熟悉所有的教學(xué)內(nèi)容才能做好相應(yīng)的課前準(zhǔn)備工作，深入探究數(shù)學(xué)教材中潛在的數(shù)學(xué)思想及相關(guān)方式方法，并將其有針對性地深度融入課堂教學(xué)，以此加強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解例如，對于面積這一章節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行公式的推導(dǎo)，即學(xué)生首先根據(jù)自身的理解，利用手邊多元化的工具制作出長方形、正方形、圓形等，之后可以對制作出的形狀進(jìn)行直接分割，重新拼接出全新的圖形，大多數(shù)學(xué)生會敏銳地發(fā)現(xiàn)，不管是什么形狀，在拼接之后都會發(fā)生改變，但面積卻始終相同此時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的探究情況，從旁協(xié)助其推導(dǎo)出相應(yīng)的公式，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，鞏固所學(xué)，強(qiáng)化思維，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)思想

(二)不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

從一定意義上來講，數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)過長時(shí)間的實(shí)踐訓(xùn)練對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生通過反復(fù)訓(xùn)練養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)的相關(guān)知識技能進(jìn)行及時(shí)歸納總結(jié)，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)能靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識，通過這樣反復(fù)訓(xùn)練的方式，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平具體而言，教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用不同的教學(xué)模式、教學(xué)方法，使學(xué)生從真正意義上感受到數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵價(jià)值例如，教師可以有針對性地將數(shù)學(xué)思想作為一切教學(xué)活動開展的基礎(chǔ)和前提，引導(dǎo)學(xué)生利用自身所學(xué)知識對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，通過不斷實(shí)踐探索驗(yàn)證現(xiàn)有的解題方法及思路，但也要注意引導(dǎo)學(xué)生拓寬思路，尋求全新的解決辦法學(xué)生通過反復(fù)訓(xùn)練，摸索數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式及相關(guān)定理，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，以此建立符合自身個(gè)性特征、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需求的完善的知識框架

(三)基于實(shí)踐訓(xùn)練滲透融入數(shù)學(xué)思想

系統(tǒng)化數(shù)學(xué)知識的掌握可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)對未來生活及學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)，積極參與到多元化的生活實(shí)踐中而在現(xiàn)階段，實(shí)踐訓(xùn)練通常體現(xiàn)在課堂教學(xué)結(jié)束之后教師所布置的實(shí)訓(xùn)作業(yè)上值得注意的是，這樣的作業(yè)要基于學(xué)生課堂中所學(xué)的知識，既要凸顯一定的開放性、實(shí)用性，又要充分立足于學(xué)生的日常生活，以鼓勵(lì)學(xué)生將自身面臨的實(shí)際問題進(jìn)行整合分析，概括為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并利用數(shù)學(xué)思維分析解決這一問題在教學(xué)開展過程中，數(shù)學(xué)思想在課堂及課外教學(xué)的滲透有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)習(xí)慣，提高綜合素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思路，以此實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展

(四)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透，提高滲透的主動意識

受應(yīng)試教育的影響，相比于綜合素質(zhì)的養(yǎng)成，一些小學(xué)教師更注重學(xué)生的分?jǐn)?shù)，因此采用了大量的教學(xué)手段來提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，但這樣的教學(xué)模式大多存在一定的問題，往往忽略了教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義具體而言，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開展過程中，教師通常是將教材中涉及的數(shù)學(xué)概念、公式及相應(yīng)的例題直接講解給學(xué)生，沒有透過現(xiàn)象挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)及內(nèi)涵，導(dǎo)致數(shù)學(xué)體系中被隱藏的數(shù)學(xué)思想直接被忽略，由此可見，這樣的教學(xué)思路及教學(xué)程序失去了教學(xué)的意義在這樣的背景下，教師必須將數(shù)學(xué)思想的滲透融入作為主要教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，并基于不同的教學(xué)階段及教學(xué)需求對滲透任務(wù)進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，即在備課時(shí)或教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提出單一的數(shù)學(xué)思想滲透任務(wù)，積極探究學(xué)生感興趣的、易于接受和理解的教學(xué)方式，久而久之，學(xué)生會在學(xué)生過程中潛移默化地受到數(shù)學(xué)思想的影響和熏陶，逐漸掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用途徑及方式方法

(五)切實(shí)提高數(shù)學(xué)思想滲透的可行性

眾所周知，數(shù)學(xué)思想并不是獨(dú)立于教學(xué)之外的，其本質(zhì)上依附于教學(xué)過程及教學(xué)方法因此，數(shù)學(xué)思想的滲透不是一蹴而就的根據(jù)相關(guān)的實(shí)踐調(diào)查研究我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成可以大致分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，數(shù)學(xué)思想的孕育環(huán)節(jié)在這一環(huán)節(jié)中，教師通常會采用大量的教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)思想的快速滲透，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有初步的認(rèn)知第二，數(shù)學(xué)思想的形成階段在這個(gè)階段教師會采用正面講解的方式方法幫助學(xué)生突破知識的桎梏，深入了解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)及內(nèi)涵第三，數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐應(yīng)用階段在這個(gè)階段教師可利用多元化的實(shí)踐問題為學(xué)生創(chuàng)造主動學(xué)習(xí)、積極探究的機(jī)會和平臺，使學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用

小學(xué)階段的學(xué)生缺乏足夠的社會閱歷和經(jīng)驗(yàn)，對于抽象思維無法快速高效地接受，因此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有效地調(diào)節(jié)課堂進(jìn)度，把握學(xué)生的知識接受能力具體而言，教師將抽象難懂的數(shù)學(xué)思想采用一定的方式方法滲透融入數(shù)學(xué)概念、理論推導(dǎo)以及解題思路等中，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)思想，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，將實(shí)踐教學(xué)與學(xué)生的日常生活實(shí)際緊密聯(lián)系，這樣才能發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的價(jià)值作用值得注意的是，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主地進(jìn)行知識的探究，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的有效滲透

(六)循序漸進(jìn)，多次反復(fù)滲透融合

在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)開展過程中，教師應(yīng)當(dāng)對教材中涉及的理論知識、公式推導(dǎo)以及解題思路進(jìn)行反復(fù)多次的強(qiáng)調(diào)分析，引導(dǎo)學(xué)生不斷練習(xí)鞏固，總結(jié)出數(shù)學(xué)共性，之后再引導(dǎo)學(xué)生切身解決相似的問題如果學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師不要僅僅注重問題的解決，要深入問題的本質(zhì)，剖析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，當(dāng)學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想之后，再次引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)練習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用