基于BFO-LSSVM算法的爆破振動峰值速度預(yù)測

張國鵬 趙根 胡英國 鄭皓文 饒宇 楊招偉

摘 要：鉆爆法施工隧洞開挖往往面臨復(fù)雜的圍巖地質(zhì)條件，采用傳統(tǒng)的爆破振速預(yù)測方法難以得到準(zhǔn)確的峰值振速，為此利用細(xì)菌覓食算法（BFO）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）參數(shù)，以炮孔進(jìn)深、距爆心水平距離、高程、最大單響藥量、總藥量為輸入因子，峰值振速為輸出因子，運(yùn)用BFO-LSSVM模型預(yù)測爆破振動峰值速度。結(jié)合滇中引水工程昆明段下游引水隧洞主洞爆破開挖過程中30組現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別采用BFO-LSSVM模型、LS-SVM模型和薩道夫斯基公式進(jìn)行爆破振動速度預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值的平均相對誤差分別為 4.02%、12.18%、27.85%。結(jié)果表明BFO-LSSVM模型具有更顯著的數(shù)據(jù)擬合能力，對于復(fù)雜地質(zhì)條件下的隧洞開挖爆破振動峰值速度預(yù)測有更強(qiáng)的適用性。

關(guān)鍵詞：菌群覓食算法；最小二乘法支持向量機(jī)；隧道開挖；爆破振動速度；預(yù)測精度

中圖法分類號：TV213? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 研究背景

山嶺隧道的開挖掘進(jìn)主要采用鉆爆法，在爆破循環(huán)進(jìn)尺的過程中一部分爆炸產(chǎn)生的能量將會轉(zhuǎn)化為地震波，通過隧道周圍巖石等介質(zhì)向外傳播。地震波的強(qiáng)弱是造成隧道圍巖損傷的重要影響條件，爆破振動峰值速度（PPV）是評判地震波強(qiáng)弱的關(guān)鍵因素，如何準(zhǔn)確快速預(yù)測爆破振動速度對鉆爆法隧道的安全建設(shè)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前工程界預(yù)測爆破振動速度的主要方法有薩道夫斯基公式、數(shù)值模擬與機(jī)器學(xué)習(xí)方法。薩道夫斯基公式過于概化，僅考慮單響藥量與距離對振速的影響，難以精確預(yù)測復(fù)雜地質(zhì)條件下的爆破振動速度；現(xiàn)有的數(shù)值模擬技術(shù)難以完美復(fù)刻現(xiàn)場復(fù)雜的工況，且易受制于巖土體結(jié)構(gòu)概化、本構(gòu)關(guān)系與參數(shù)定值的準(zhǔn)確性和合理性[1]；機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠綜合考慮多種影響因素，具有強(qiáng)非線性擬合能力和全局搜索能力，能提高爆破振速預(yù)測的準(zhǔn)確性。諸多學(xué)者對此展開了研究，劉陽等[2]運(yùn)用隨機(jī)森林算法和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了巖石的爆破塊度分布規(guī)律；何茂林等[3]基于SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了爆破參數(shù)的優(yōu)選研究，并將參數(shù)優(yōu)選模型應(yīng)用于礦山開采爆破中；鄭皓文等[4-5]首次建立了針對水電站壩肩爆破振動速度預(yù)測的ACOR-LSSVM模型和針對露天爆破巖石塊度分布預(yù)測的BFO-LSSVM模型，并結(jié)合工程實(shí)測數(shù)據(jù)對模型的適用性進(jìn)行了檢驗(yàn)；孫苗等[6]應(yīng)用PSO-LSSVM模型對地下洞室群開挖爆破振動速度進(jìn)行了預(yù)測研究；卓松[7]探討比較了PSO-LSSVM和GWO-LSSVM模型在新建隧道爆破過程中振動速度預(yù)測的準(zhǔn)確性；馬力等[8]運(yùn)用GA-LSSVM來預(yù)測露天礦的爆破拋擲效果；Jiang等[9]利用DE-GP算法對隧道中爆破振動峰值速度進(jìn)行了預(yù)測。爆破領(lǐng)域現(xiàn)有的研究中利用BFO-LSSVM模型預(yù)測隧洞開挖過程中的爆破振動峰值速度的研究甚少。

現(xiàn)采用BFO-LSSVM模型預(yù)測爆破振動峰值速度，隨機(jī)選取滇中引水工程昆明段下游引水隧洞爆破開挖過程中的30組實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合工程現(xiàn)場勘察資料，應(yīng)用BFO-LSSVM模型、LS-SVM模型與薩道夫斯基公式三種方法預(yù)測爆破振動峰值速度，對比預(yù)測結(jié)果，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 BFO-LSSVM爆炸振動模型

2.1 細(xì)菌覓食算法

細(xì)菌覓食算法（BFO）的提出源于大腸桿菌在定位食物時(shí)的覓食（定位、處理、攝入食物的方法）行為[10-11]，即細(xì)菌都試圖在覓食過程中每單位時(shí)間獲得的能量最大化，同時(shí)也回避有害物質(zhì)。BFO是一種生物群智能優(yōu)化算法，已在解決許多實(shí)際優(yōu)化問題中證明了其有效性[12-14]。其模擬了菌群覓食的四個(gè)主要步驟，即：趨化（游動或翻滾）、群聚、繁殖、遷徙擴(kuò)散。

2.1.1 趨化

細(xì)菌通過小步移動尋找食物的過程，稱為趨化性。BFO算法的概念是通過在問題搜索空間中模擬虛擬細(xì)菌的趨化步驟推導(dǎo)出來的。細(xì)菌通過趨化循環(huán)在目標(biāo)函數(shù)曲面內(nèi)移動以搜索全局最大值或最小值，細(xì)菌i的趨化過程的數(shù)學(xué)形式為

式中：i為細(xì)菌個(gè)體；j為趨向性次數(shù)；k為復(fù)制次數(shù)；l為遷徙次數(shù)；Δ為隨機(jī)方向單位向量；C（i）為游動長度單位參數(shù)，代表每次游動或翻滾過程中的趨化步長；表示細(xì)菌i執(zhí)行一次趨化后的位置。

2.1.2 群聚

群聚是菌群中的細(xì)菌個(gè)體，相互靠近但又保持安全距離以獲得足夠養(yǎng)分的行為?？紤]菌群的群聚行為后趨化行為表示為

式中：為第j次趨化、第k次繁殖、第l次遷徙擴(kuò)散后個(gè)體i的位置。

2.1.3 繁殖

BFO算法選擇尋優(yōu)能力強(qiáng)的細(xì)菌個(gè)體進(jìn)行繁殖，并最終將那些位于質(zhì)量較差區(qū)域的細(xì)菌從群中移除，使種群規(guī)模保持恒定。繁殖性操作表示為

式中：Nc為趨化次數(shù)。

2.1.4 遷徙擴(kuò)散

當(dāng)環(huán)境發(fā)生突然變化或由于突然攻擊，趨化運(yùn)動可能受阻，一些細(xì)菌被轉(zhuǎn)移到搜索空間的不同位置，或者一些額外的細(xì)菌可能被添加到群體中。這是遷徙—擴(kuò)散過程的一部分，在該過程中，特定區(qū)域內(nèi)菌群中的每一個(gè)細(xì)菌都被摧毀，或者一個(gè)群體被轉(zhuǎn)移到問題搜索空間中的另一個(gè)位置。BFO算法中遷徙擴(kuò)散操作以一定概率Ped被執(zhí)行。

2.2 最小二乘法支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）作為一種重要的變量，通過將SVM中的損失函數(shù)替換為平方函數(shù)，使原QP（二次規(guī)劃）問題轉(zhuǎn)化為方程組求解問題[15-16]。LS-SVM可以被視為一個(gè)線性系統(tǒng)，在兩種模型泛化能力相當(dāng)?shù)那闆r下，LS-SVM顯著加快了模型整體求解的收斂速度。然而，LS-SVM的局限性也很明顯。由于LS-SVM包含幾乎所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為支持向量，失去了支持向量機(jī)所具有的稀疏性，這意味著當(dāng)LS-SVM用于識別未標(biāo)記數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算和存儲成本隨著支持向量數(shù)量的增加而迅速增加。因此，如何確定LS-SVM求解參數(shù)初值，控制支持向量數(shù)量，決定著模型的優(yōu)化性能。

2.3 BFO-LSSVM模型建立

LS-SVM以徑向基函數(shù)（RBF）為模型預(yù)測的內(nèi)核，對模型預(yù)測精度影響較大的參數(shù)為內(nèi)核參數(shù)（）與正則化參數(shù)（ ）：影響著模型訓(xùn)練和預(yù)測的速度； 則用于權(quán)衡模型復(fù)雜度和精度。人為確定兩項(xiàng)參數(shù)初值，易導(dǎo)致模型的預(yù)測性能和精度降低。利用細(xì)菌覓食算法群智能搜索策略選擇合適的 、 ，構(gòu)建BFO-LSSVM預(yù)測模型，可以解決人為選擇參數(shù)導(dǎo)致誤差變大的問題。參數(shù)優(yōu)選的步驟如下。

步驟1：樣本數(shù)據(jù)歸一化，避免量綱影響預(yù)測精度，設(shè)定細(xì)菌覓食優(yōu)化算法運(yùn)行參數(shù)初值，包括種群大?。⊿）、 游動步長（C）、群聚引力和斥力參數(shù)（d ，w）、趨化次數(shù)（Nc ，Ns）、繁殖次數(shù)（Nre）、遷徙擴(kuò)散概率（Ned ，Ped）；

步驟2：生成菌群中每個(gè)細(xì)菌個(gè)體的位置，將代表每個(gè)個(gè)體位置的 和 值代入LS-SVM模型中，定義可決系數(shù)（R2）為適度值函數(shù)；

步驟3：根據(jù)確定的參數(shù)執(zhí)行菌群趨化、群聚、繁殖、遷徙擴(kuò)散，求解最優(yōu)適度值和個(gè)體最優(yōu)值；

步驟4：重復(fù)執(zhí)行步驟2、步驟3，直至達(dá)到算法設(shè)定的迭代次數(shù)或滿足其他結(jié)束運(yùn)行條件；

步驟5：得出經(jīng)BFO算法優(yōu)選后的LS-SVM模型超參數(shù) 、 ，完成參數(shù)優(yōu)選。

依據(jù)上述理論所構(gòu)建的BFO-LSSVM爆破振動峰值速度預(yù)測模型計(jì)算流程如圖1所示。

2.4 模型的評價(jià)指標(biāo)

BFO-LSSVM模型采用可決系數(shù)（R2∈[0，1]）作為評判模型預(yù)測精度的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，R2越接近1表示模型預(yù)測精度越高，其計(jì)算公式如下：

3 工程應(yīng)用

3.1 工程背景與監(jiān)測數(shù)據(jù)

滇中引水工程昆明段下游6標(biāo)段引水隧洞主洞KCT16+910.0—KCT17+018.5里程段為暗挖段。該段隧洞地質(zhì)圍巖等級為III級，地層巖性以杏仁狀玄武巖為主，局部為凝灰?guī)r，監(jiān)測段隧洞圍巖地質(zhì)含前后兩處軟弱破碎帶，節(jié)理面斜交洞身，破碎帶夾雜凝灰?guī)r與泥巖碎屑，近地表淺埋層存在市政管線、樓房基礎(chǔ)。隧洞爆破開挖所處地質(zhì)條件復(fù)雜，影響爆破振動速度大小的因素較多。

選擇爆破質(zhì)點(diǎn)上部周邊樓房基礎(chǔ)及路基作為監(jiān)測場地，利用Blast-UM型測振儀進(jìn)行現(xiàn)場爆破振動監(jiān)測，隨機(jī)選取30組現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示，以其中24組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，其余6組數(shù)據(jù)作為測試樣本。選取5項(xiàng)影響爆破振動峰值速度的參數(shù)：距爆心水平距離L、距爆心高程H、最大單響藥量C、總藥量Q、炮孔進(jìn)深l作為BFO-LSSVM預(yù)測模型的輸入因子，爆破振動峰值速度V作為輸出因子。在MATLAB中編寫B(tài)FO-LSSVM程序，其中BFO算法的參數(shù)初值設(shè)置為：種群數(shù)量S=60，迭代次數(shù)最大為Tmax=100，搜索范圍[0.01，200]，趨化參數(shù)Nc=4、Ns=2，菌群的每代繁殖數(shù)Sr=30，菌群遷徙擴(kuò)散概率Ped=0.3。經(jīng)過算法迭代優(yōu)化得出 =119.3、 = 3.2，并據(jù)此進(jìn)行爆破振動速度預(yù)測。

3.2 預(yù)測結(jié)果

應(yīng)用BFO-LSSVM模型預(yù)測的同時(shí)，利用LS-SVM模型和薩道夫斯基公式根據(jù)前24組數(shù)據(jù)對后6組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表2?？梢钥闯鯞FO-LSSVM、LS-SVM、薩道夫斯基公式的相對誤差絕對值平均值分別為：4.02%、12.18%、27.85%。由圖2、3可知，BFO-LSSVM模型預(yù)測值接近實(shí)測值，相對誤差范圍為-8.14%～4.39%，擬合誤差最?。籐S-SVM模型相對誤差范圍為-22.72%～30.80%，局部預(yù)測值誤差過大，預(yù)測效果次之；薩道夫斯基公式預(yù)測值精度最低，預(yù)測值普遍具有較大誤差，波動范圍為-48.22～38.53%。結(jié)果表明，BFO-LSSVM模型的預(yù)測精度更高，更適合隧洞爆破振動峰值速度預(yù)測。

4 結(jié)論

（1）選用基于細(xì)菌覓食最小二乘支持向量機(jī)的爆破振動速度預(yù)測模型（BFO-LSSVM），將隧道炮孔進(jìn)深、距爆心水平距離、高程、總藥量多項(xiàng)參數(shù)作為輸入因子嵌入預(yù)測模型，使預(yù)測模型更加貼近實(shí)際工程。

（2）通過滇中引水昆明段下游引水隧洞主洞開挖爆破實(shí)測數(shù)據(jù)與BFO-LSSVM、LS-SVM、薩道夫斯基公式等三種算法預(yù)測結(jié)果的對比分析，表明BFO-LSSVM模型的預(yù)測精度更高，且出現(xiàn)局部極值的概率低。BFO算法在LS-SVM進(jìn)行預(yù)測前對其內(nèi)核參數(shù)及正則化參數(shù)進(jìn)行智能優(yōu)化，避免了人為定參的隨機(jī)性，使LS-SVM收斂速度加快，預(yù)測值誤差顯著降低，可應(yīng)用于隧洞爆破振動峰值速度預(yù)測，為后續(xù)爆破開挖設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]郝亞勛，秦鵬飛，潘鵬飛，等.巖土工程數(shù)值分析與其應(yīng)用研究[J].金屬礦山，2021，（12）：89-95.

[2]劉陽，譚凱旋，郭欽鵬，等.運(yùn)用隨機(jī)森林和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖石爆破塊度[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2021，41（1）：135-140.

[3]何茂林，解明聰，徐振洋.基于SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)爆破參數(shù)優(yōu)選試驗(yàn)研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2022，42（1）：36-41.

[4]鄭皓文，趙根，胡英國，等.基于ACOR-LSSVM算法的爆破振動速度預(yù)測[J].爆破，2018，35（3）：154-158.

[5]鄭皓文.基于BFO-LSSVM算法的爆破塊度預(yù)測[D].長江科學(xué)院，2019.

[6]孫苗，吳立，袁青，等.基于PSO-LSSVM算法的地下儲氣庫洞室群爆破振動預(yù)測[J].爆破，2017，34（3）：145-150.

[7]卓松.近接運(yùn)營高鐵隧道爆破振動模型及新建隧道鉆爆技術(shù)研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2021.

[8]馬力，李天翔，來興平，等.基于Fourier級數(shù)的露天礦拋擲爆破效果GA-LSSVM預(yù)測[J].煤炭學(xué)報(bào)：1-10. doi：10.13225/j.cnki.jccs.2021.1832.

[9]Jiang T，Jiang A，Zheng S，et al. Prediction of Blast Induced Ground Vibration （BIGV） of Metro

Construction Using Difference Evolution Algorithm Optimized Gaussian Process （DE-GP）[J]. Shock and Vibration，2021，34（3）：1125-1143.

[10]楊翠翠.細(xì)菌覓食優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2017.

[11]尚榮華，焦李成，劉芳，等.智能算法導(dǎo)論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2021.

[12] Rajeev K，Sourav D，Pavan K，et al. Performance Assessment of the Two Metaheuristic Techniques and Their Hybrid for Power System Stability Enhancement with PV-STATCOM [J]. Neural Computing and Applications，2022，34（5）：3723-3744.

[13] Sudhir K S，Rajveer S，Haroon A，et al.Virtual Inertia Emulation of Inverter Interfaced Distributed Generation（IIDG） for Dynamic Frequency Stability & Damping Enhancement Through BFOA Tuned Optimal Controller [J]. Arabian Journal for Science and Engineering ，2022，47（3）：3293-3310.

[14] Betania H O，Adrian G L，José H T，et al. Bacterial Foraging Based Algorithm Front-end to Solve Global Optimization Problems [J]. Intelligent Automation & Soft Computing，2022，32（3）：1795-1813.

[15]王勇，唐旭，鄒飛，等.爆破振動特征參量的SVM及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測應(yīng)用研究[J].公路，2017，62（4）：12-17.

[16]史秀志，王洋，黃丹，等.基于LS-SVR巖石爆破塊度預(yù)測[J].爆破，2016，33（3）：36-40.

Predicting Peak Velocity of Blasting Vibration Using BFO-LSSVM Algorithm

Zhang Guopeng1，Zhao Gen1，Hu Yingguo1，Zheng Haowen2，Rao Yu1，Yang Zhaowei1

（1.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources，Yangtze River Science Research Institute，Wuhan 430010，China；2. College of Civil and Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Abstract：Tunnel excavation by drilling and blasting is often faced with complex geological conditions of surrounding rock. It is difficult to obtain accurate peak vibration velocity by traditional prediction methods. To solve this problem，bacterial foraging optimization （BFO） algorithm was adopted to optimize the parameters of least squares support vector machine （LS-SVM）. A BFO-LSSVM model was established and used to predict the peak velocity of blasting vibration with the depth of blasthole，horizontal distance from the blast center，elevation，maximum single blow charge and total charge as input factors，and peak vibration velocity as output factor. Thirty groups of on-site blasting vibration monitoring data during the blasting excavation of the main tunnel of the downstream diversion tunnel in Kunming segment of the Central Yunnan Water Diversion Project were taken as a case study. BFO-LSSVM，LS-SVM and the Sadowsky formula were employed to predict the blasting vibration velocity. The average relative errors between prediction results and measured values are 4.02%，12.18%，and 27.85%，respectively. The results demonstrate that the BFO-LSSVM model is of superior data fitting ability and is more applicable to predict the peak velocity of tunnel excavation blasting vibration under complex geological conditions.

Key words：bacteria foraging optimization algorithm；least square support vector machine；tunnel excavation；blasting vibration velocity；prediction accuracy