淺談《信號與系統(tǒng)》教學中的哲學思維

張漢華，湯曉安，吳勇

（湖南交通工程學院高科技研究院，湖南衡陽 421099）

目前，國家對應用創(chuàng)新型人才和高級工程技術(shù)人才的需求大幅增長，因此培養(yǎng)學生解決工程實際問題的能力和應用創(chuàng)新能力已成為全國高校教學改革的重要方向之一。在該理念指導下，工科的核心專業(yè)基礎課《信號與系統(tǒng)》已經(jīng)開展了大量教學改革工作：一是在教學過程設計過程中，根據(jù)要掌握的知識、能力和素質(zhì)目標引入相關(guān)科研案例對教學內(nèi)容進行整合[1]；二是加強《信號與系統(tǒng)》的實驗環(huán)節(jié)，將實驗教學活動實施培養(yǎng)的能力劃分為基本應用能力、綜合設計能力和工程實踐研究能力三個遞進式層次，每年都根據(jù)當前主流技術(shù)適時調(diào)整優(yōu)化工程實踐研究能力相關(guān)實驗內(nèi)容，與時俱進[2]。從“全面育人”的觀點出發(fā)，本文認為還應當在《信號與系統(tǒng)》教學實踐中注意引導學生向哲理觀點升華。一方面，為生命及其活動賦予更廣泛、更深刻、更高尚的意義是我們?nèi)祟惸艹掷m(xù)保持活力與創(chuàng)新能力的終極奧義；另一方面，只有站在哲理高度進行思考和觀察，才能深入本質(zhì)切入要害，面臨新的問題時才能不受具象所迷惑，高屋建瓴，勢如破竹。

一、在教學中提升哲學思維的必要性

《信號與系統(tǒng)》是信息與通信學科核心基礎必修課，理論性較強。不同大學各個版本的教材毫無例外都是先將具體問題（一般多是電路分析的問題）抽象化、概括化（引入信號處理與傳輸領域），然后使用數(shù)學語言演繹、推理、證明、分析，最終達到解決問題的目的。為了彌補過度理性造成與工程實際脫節(jié)的現(xiàn)象，教學改革工作的重點都在培養(yǎng)學生解決工程實際問題的能力和應用創(chuàng)新能力[3-5]。然而，任何課程包括實驗學時數(shù)總是有限的，每學期的課程學習任務也是非常繁重的，還需要借助哲學工具在有限時間內(nèi)提升教學效果的高度。

首先，要在有限的時間內(nèi)，將社會發(fā)展的需要與學生的身心發(fā)展特點結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習興趣，解放學生的大腦，我們身為教師首先自己的認知就要上升到“渾然一體”的哲學層次：任何章節(jié)中任何知識都不是孤立的，只要你追根溯源，它們之間都可以相互聯(lián)系，盤根錯節(jié)又渾然一體。反映在教學能力上，就是可以做到從《信號與系統(tǒng)》任何一個章節(jié)開始教都沒有問題：教材中所有的章節(jié)只是構(gòu)成“森林”的“樹木”，是整體中的各個局部，是“二維空間”為了講解方便在“一維時間”上的“結(jié)構(gòu)化展開”。教師自己能站到“渾然一體”的高度，解放學生的大腦，才能期望學生見“樹木”更見“森林”，或者是見“森林”還能見“樹木”。而只有解放了學生的大腦，才能解放學生的時間，激發(fā)學生的學習興趣。

其次，一個人的學習態(tài)度和學習能力其實是由過往的知識、觀念、情感等多種因素綜合而成的個人內(nèi)在素質(zhì)修養(yǎng)的外在表現(xiàn)。一旦打開由過往的知識、觀念、情感約束的這道閘門，智慧的洪流將洶涌而至?！缎盘柵c系統(tǒng)》的發(fā)展折射著現(xiàn)代信息社會的過去、現(xiàn)在和未來，是人類在信息時代文明進步的歷史積累和經(jīng)驗積累，現(xiàn)代無處不在的互聯(lián)網(wǎng)移動通信、大數(shù)據(jù)、人工智能等在某種意義上是對《信號與系統(tǒng)》基本原理、知識、方法、技巧的靈活運用和推廣擴展而得以實現(xiàn)的，故而，《信號與系統(tǒng)》有著極其重要的哲學內(nèi)涵和深厚的哲學教育價值。當學生能從哲理上認識到《信號與系統(tǒng)》開辟的廣闊天地，是如此大而繽紛多彩（未來可以大有作為的N種可能），又是如此小而清澈通透（當下可以梳理清楚的整體與局部）?！缎盘柵c系統(tǒng)》的學習就能變成一個非常有目的性的自發(fā)行為。

葉圣陶說過：“任何功課，最終的目的都在于達到不需要教，自能讀書，不待老師講。”可見知識本身并不重要，具備探索知識的能力才最重要，尤其在互聯(lián)網(wǎng)知識爆炸的時代。學生學過的很多選修課程之間其實并非涇渭分明、毫無關(guān)聯(lián)，它們總是相互交織、相互滲透的，在揭示客觀事物的簡單性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性和奇異性等本質(zhì)特征和內(nèi)涵上可能完全一樣或者是相通的（哲學中普遍聯(lián)系的思想）。在教學中貫穿哲理思維，提升學生的哲學思想，讓其學會觀察、學會思考，把握本質(zhì)的規(guī)律，知識才會越學越“通”，越學越“少”，人才會越學越“精”，越學越“活”，視野才會越學越“開闊”。

二、《信號與系統(tǒng)》教學中貫穿哲學思維的例證分析

（一）案例一：單位沖激信號δ(t)和其時移信號δ(t-t0)的引入

先借簡單的例子引入“一般和特殊之間的關(guān)系（矛盾的普遍性與特殊性具有辯證統(tǒng)一的關(guān)系）”和“相對性（衡量一個事物總會采用一個標準，而這個標準是有條件和會隨環(huán)境與認知改變的）”的哲學思想。

簡單舉例：在黑板上畫一條10 cm長寬0.1 cm的印子，畫一條5 cm粗10 cm長的印子，畫一條5 cm粗200 cm長的印子，“你們覺得這三個圖，哪個圖更像一條直線呢？”“生活中到底有沒有直線呢？”（討論后總結(jié)）直線在平面幾何中是一個“出發(fā)點”名詞，無法被定義，只能被描述（特殊性）；然而直線是線段、射線名詞定義的基礎（一般性）。生活中有沒有直線，或者說，我們認為什么樣的線是直線，是一個具有相對模糊度的概念，只有當長度/寬度的值明顯大于1很多時，大家才會一致認為那條線是一條直線（相對于其長度，寬度可以忽略），而與絕對的長度或?qū)挾葻o關(guān)（相對性）。嚴格按照平面幾何的描述說生活中沒有直線，就陷入了機械論，因為直線是忽略寬度時的一種抽象（特殊性）。

（二）案例二：模擬信號x(t)和數(shù)字信號x(n)的辯證關(guān)系

先借移動通信技術(shù)的發(fā)展引入“運動變化（世界上一切事物都處于不斷運動變化當中包括認知，當我們改變看待事物的角度時，對事物的認知也隨之改變）”和“一分為二（事物作為矛盾的統(tǒng)一體,都包含著相互矛盾對立的兩個方面）”的哲學思想。

拋出問題：“無論是大哥大時代，還是4G時代，移動通信都是采用的無線電波作為傳輸媒介，為什么我們將接收到的大哥大信號叫模擬信號，4G信號叫數(shù)字信號？”（討論，小結(jié)）模擬通信和數(shù)字通信的本質(zhì)區(qū)別與載體無關(guān)。用“普遍聯(lián)系”的哲學思想來看，單純說移動通信采用無線電波傳遞的是模擬信號和數(shù)字信號其實并無意義（一分為二的辯證關(guān)系）。（講一個故事）1841年艾倫上校在尼日河探險中發(fā)現(xiàn)，撒哈拉以南的非洲可以通過鼓聲進行比騎馬更快速的遠距離通信。每個村莊都有一個鼓，能夠發(fā)出兩個可以辨別的聲音。一個村莊、一個村莊地接力，一個鐘頭消息可以傳至一二百公里開外?！斑@個通信手段采用的是模擬的思想，還是數(shù)字的思想？”（討論后小結(jié)）“模擬”的本義是“模仿”,“模擬的思想”就是“盡量一致”?！皵?shù)字”的本義是“表述數(shù)字的文字或符號”，“數(shù)字的思想”就是“怎么方便實用就怎么表征，約定一致就好”（認知的運動變化：用發(fā)展的眼光看，沒有唯一性和絕對性）。假設約定“解調(diào)下來的信號就是我要傳遞給你的信號”，那么它傳遞的就是模擬信號。假設約定“解調(diào)下來的信號同步以后，以約定時長為間隔區(qū)分，時長間隔內(nèi)能量高于約定能量判為1，低于約定能量判為0，再以約定方式組合……”那么它傳遞的就是數(shù)字信號。這些事先的約定就是各種通信協(xié)議（認知的運動變化：標準、協(xié)議等的來源）。

再提問“同一段語音資訊，可采用模擬方式傳送信號x(t)，也可采用數(shù)字的方式傳送信號x(n)，這里x(t)和x(n)的區(qū)別是什么？聯(lián)系是什么？”（討論，小結(jié)）x(t)是這段語音信號隨時間t變化的波形（整體），x(n)是這段語音信號隨時間nΔt間隔變化的離散序列（局部），不考慮量化，在時間t=nΔt點上，x(n)=|x(t)|t=nΔt。香農(nóng)—奈奎斯特抽樣定理說明了在滿足何種條件下，這個局部x(n)包含整體x(t)全部信息（一分為二的辯證關(guān)系）。（提問）“大家還能舉出局部包含整體全部信息的其他例子嗎？”（提示）物理光學中的全息照相實驗，生物克隆技術(shù)，等等。（再提問）“如果示波器上同時顯示了基帶信號x(t)和x(n)，它們是什么樣的圖形？”（討論后小結(jié)）比較有歧義性看法的是x(n)，在數(shù)學上它表示為離散序列有兩個原因：一，確實與不連續(xù)時間點對應；二，在數(shù)學上自洽。在圖形顯示上就要分情況（一分為二的辯證關(guān)系）：來源于模擬的x(n)，以及數(shù)字系統(tǒng)自身產(chǎn)生的x(n)。前者蘊含了其整體x(t)全部信息，在圖形繪制上可以繪制成x(t)的矩形折線近似，也可繪制成離散序列，后者通常繪制成離散序列（認知的運動變化：強調(diào)物理意義的角度）。如果我們要用示波器去觀察x(n)的波形，就都表示為某個x(t)的矩形折線近似（相對性），因為“數(shù)字的思想”在這里就是用一定時長（Δt）幅度值為x(n)的矩形信號來表征單個樣值點x(t)(t=nΔt)（認知的運動變化：從連續(xù)時間域的角度看離散時間域的數(shù)字信號）?？梢娦畔⑴c通信學科中“數(shù)字通信”的本質(zhì)其實是“用‘犧牲’時間（冗余）的方式換取信息傳遞的準確性”（認知的運動變化：數(shù)字通信中信源編碼和信道編碼的樸素本質(zhì)）。綜合后，模擬x(t)和數(shù)字x(n)的辯證關(guān)系為：來源于模擬x(t)的數(shù)字x(n)，是局部和整體的關(guān)系，這個局部x(n)包含整體x(t)全部信息，從應用需求角度可以從x(n)還原x(t)，也可以不還原；無論是模擬的x(n)，還是數(shù)字系統(tǒng)自身產(chǎn)生的x(n)，在連續(xù)時間域傳輸處理時都是用一定時長短時間信號來表征一個樣值，這個時長由碼元寬度和編碼規(guī)則決定。

三、如何在教學中提升學生的哲學思維

（一）點點滲透

一個哲理的觀點要被學生所接受，并用來指導自己的學習、生活，一定不是一兩節(jié)課就能完成的。在學生學習《信號與系統(tǒng)》知識的過程中，教他們學會發(fā)現(xiàn)、歸納、研究對象的特點，從中提取更具有普遍意義的規(guī)律，隨時用這些普遍意義的規(guī)律指導新的學習，或解決新的問題，同時又隨著認識的深入對這些規(guī)律作修正或補充，這樣幾經(jīng)上下循環(huán)才能上升到對哲理的領悟。

（二）時時回首

回首是為了有所發(fā)現(xiàn)，有所心得，故而回首剛剛走過的道路，進行分析、總結(jié)、吸取營養(yǎng)，才能有所創(chuàng)造，繼而有所前進。以《信號與系統(tǒng)》的習題為例，要如下回首：這題是如何解出來的？關(guān)鍵性步驟在哪？我是自己想到的嗎？如果是我是怎么想到的？如果不是，我為什么沒有想到？是不是還有別的方法？這些方法之間有共同本質(zhì)嗎？這個“共同本質(zhì)”我以前是否總結(jié)過？如果有，說明這是一個普適性的思考方法，值得為此“存檔”。如果沒有，先記錄在案，如果以后還會“冒出”，就又是一個普適性的思考方法，值得“存檔”。

（三）步步小結(jié)

每學習一個階段，要求學生寫階段小結(jié)并進行研討。哲理是對智慧的滋養(yǎng)，小結(jié)其實只是一種形式。通過小結(jié)，學生對知識、方法甚至思維進行了梳理，總結(jié)出規(guī)律，不僅對于相關(guān)知識的掌握和理解非同一般，還能穩(wěn)定建立起自己的認知結(jié)構(gòu)，在系統(tǒng)層面掌握了《信號與系統(tǒng)》的思想方法，思維能力和思維水平都會隨之不斷提高。

四、結(jié)束語

本文提出在《信號與系統(tǒng)》教學中貫穿哲理思維，并給出了相關(guān)案例和切實可行的操作方法。哲理是對智慧的滋養(yǎng)，只有讓學生養(yǎng)成站在哲理的高度進行思考和觀察的習慣，才能切實為其畢業(yè)后實現(xiàn)人生理想夯實“解決工程實際問題的能力和應用創(chuàng)新能力”的基礎。