基于負荷均衡加載的電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟調(diào)度策略

劉春濤，宋運忠

基于負荷均衡加載的電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟調(diào)度策略

劉春濤，宋運忠

(河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

在構建以新能源為主題的新型電力系統(tǒng)背景下，電網(wǎng)面臨以電動汽車為代表的電氣化交通負荷劇增的巨大挑戰(zhàn)。針對上述問題提出一種負荷均衡優(yōu)化模型，將負荷均衡后的集群電動汽車依次并入電網(wǎng)。然后應用多智能體一致性算法，以發(fā)電機組的增量成本和集群電動汽車的增量效益作為一致性變量，設計一種集群電動汽車參與電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的算法，通過分布式優(yōu)化方式解決經(jīng)濟調(diào)度問題。建立4種典型的仿真情景，分別驗證集群電動汽車分步參與電力系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度的有效性、對不同通信拓撲和功率受約束情況的適用性以及分布式優(yōu)化算法在集群電動汽車參與經(jīng)濟調(diào)度時“即插即用”的能力。在IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)上進行算例仿真，驗證了策略的有效性。

負荷均衡；集群電動汽車；分布式優(yōu)化；經(jīng)濟調(diào)度

0 引言

隨著能源危機和環(huán)保意識的增強，可再生能源發(fā)電在電網(wǎng)中的比例迅速增長[1-4]。間歇性強的新能源和用電負荷占比不斷增高意味著經(jīng)濟調(diào)度的不確定性變量增加，使得電力系統(tǒng)運行方式日益復雜多變，這將導致更加頻繁的發(fā)電和需求不平衡，傳統(tǒng)上通常改變發(fā)電量跟蹤負荷波動實現(xiàn)系統(tǒng)平衡，這種策略成本高且效率低。

負荷調(diào)度作為發(fā)電調(diào)度的補充能夠在緊急情況下提供快速響應，是平衡新能源間歇發(fā)電的一種重要手段[5-8]。而電動汽車作為內(nèi)燃機的替代品，因為對環(huán)境友好受到各國政府的廣泛重視。隨著電動汽車的日益普及，將成為電網(wǎng)中一種新的分布式儲能系統(tǒng)，為實現(xiàn)負荷調(diào)度創(chuàng)造了有利的條件。電動汽車具有良好的可控性，通過建立有效的優(yōu)化調(diào)度模型，根據(jù)電力系統(tǒng)運行狀況改變電動汽車的充放電功率可以響應電力系統(tǒng)調(diào)度從而降低運行成本[9-10]。研究表明，交通電氣化與低碳發(fā)電相結合，可以帶來環(huán)境、健康和經(jīng)濟效益，同時支撐電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行[11-12]。電網(wǎng)與電動汽車的雙向互動可以保持電能質(zhì)量，節(jié)約運營成本，并增強彈性使電網(wǎng)達到動態(tài)平衡[13-16]。另一方面，這一潛力也伴隨著諸多的挑戰(zhàn)，電動汽車普及率和電動汽車充電容量的增加對配電網(wǎng)產(chǎn)生了負面影響，其大規(guī)模隨機接入電網(wǎng)可能增加負載側的不確定性，使配電網(wǎng)設備過載，從而縮短其壽命。因此電動汽車無序并網(wǎng)將對電力系統(tǒng)產(chǎn)生不可忽視的影響，將給電網(wǎng)的運行管理帶來新的挑戰(zhàn)[17-19]。建立有效的運行策略，挖掘電動汽車的靈活調(diào)控能力，在避免電動汽車給電網(wǎng)帶來不利影響的同時，可以促進電網(wǎng)與電動汽車在規(guī)劃、建設、運行等層面的深度融合[20]。

V2G技術的發(fā)展為電動汽車參與電力系統(tǒng)運行調(diào)度架起了橋梁。然而，單臺電動汽車功率小、容量低，用戶的行為呈現(xiàn)不確定性，直接控制難度極大[21]，而且單個電動汽車的充電率和充電需求幾乎不會對輸電網(wǎng)產(chǎn)生可測量的影響。但規(guī)?；碾妱悠囌w充放電功率滿足一定的變化規(guī)律，因而研究人員提出了電動汽車聚合商的概念[22]。通過聚合大量碎片化的電動汽車形成具有一定數(shù)量的集群電動汽車(aggregate electric vehicles, AEVs)，從而構建一種新型商業(yè)運行主體。集群電動汽車在聚合商的統(tǒng)一調(diào)控下參與經(jīng)濟調(diào)度[23-25]，提高電動汽車充放電管理水平，不僅有利于配電網(wǎng)的運行，還可以支持系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)、負載跟蹤等服務[26]。

傳統(tǒng)上一般采用集中控制策略解決經(jīng)濟調(diào)度問題[27]，集中控制策略需要一個集中的基礎設施來收集和處理所有集群電動汽車的信息，并集中優(yōu)化其充電性能。這不是一個簡單的任務，隨著電動汽車規(guī)模的增加，無法以集中控制的方式有效解決。因此，實際電網(wǎng)中解決電動汽車調(diào)度問題的集中式方法在計算上具有挑戰(zhàn)性。近年來隨著分布式優(yōu)化算法的發(fā)展，其在電力系統(tǒng)中的應用越來越廣泛，例如文獻[28]中利用分布式控制方案解決柔性負荷并網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度問題，效果顯著。電動汽車作為一種特殊的柔性負荷，不但可以消耗電能，還可以向電網(wǎng)傳輸能量，具有主動調(diào)控能力。因此，在電動汽車普及率不斷增加的影響下，協(xié)調(diào)分散資源以實現(xiàn)經(jīng)濟調(diào)度的目標是很有價值的。在分布式配置中，每個智能體只需要知道自己和鄰居的信息，就能夠?qū)︻l率變化提供快速響應。

本文利用集群電動汽車的靈活調(diào)控能力，以發(fā)電機組的增量成本(incremental cost, IC)與集群電動汽車的增量效益(incremental benefit, IB)作為一致性變量，提出一種分布式優(yōu)化調(diào)度策略，利用集群電動汽車的靈活調(diào)控能力解決電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題。然而集群電動汽車同時并網(wǎng)會對電網(wǎng)產(chǎn)生嚴重的沖擊，激發(fā)對系統(tǒng)不利的模態(tài)，為避免負荷資源的浪費，降低集群電動汽車并網(wǎng)的成本損耗，本文提出一種集群電動汽車負荷均衡的優(yōu)化模型，將集群電動汽車的負荷需求均衡為3個部分依次并入電網(wǎng)。根據(jù)現(xiàn)實生活中可能出現(xiàn)的情況建立不同的仿真情景，在IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)上進行算例仿真，驗證了所提分布式控制策略的實用性。

1 圖論與一致性算法

1.1 圖論

1.2 一致性算法

定義線性系統(tǒng)的一致性算法如式(2)所示。

該一致性算法的矩陣形式為

電力系統(tǒng)的拓撲結構圖中，考慮到信息通信技術支持集群電動汽車與發(fā)電機組之間的雙向通信，則狀態(tài)特性可以表示為

2 集群電動汽車(AVEs)的充放電模型

與可控負載類似，電動汽車作為一種重要的需求側響應資源，如果沒有對電動汽車行為的約束和管理，配電網(wǎng)將會出現(xiàn)集中供電和峰值負荷。因此，對電動汽車的充放電進行有序引導，可以參與經(jīng)濟調(diào)度、提升電網(wǎng)運行效益[29]。例如，電動汽車作為一種小型分布式移動儲能系統(tǒng)，在一定程度上是可控的。通過V2G技術和智能電網(wǎng)技術，可根據(jù)要求存儲和輸送電能。存儲在電動汽車中的電能可用于調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率，優(yōu)化可再生能源的利用，甚至用于補償波動的可再生能源發(fā)電來優(yōu)化電力系統(tǒng)運行。文獻[30]提出了一種平衡策略，即聚合商協(xié)調(diào)電動汽車參與電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度，將節(jié)約的成本分配給用戶，以提升電動汽車車主參與電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的積極性。

在充電階段，集群電動汽車作為負荷參與電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度，消耗發(fā)電機組的輸出功率。將電動汽車充電限制在非高峰時段可以提高現(xiàn)有發(fā)電機組的利用率。

在集群電動汽車放電階段，功率約束為

傳統(tǒng)的電動汽車運行方式為電網(wǎng)到車輛(G2V)模式，電動汽車作為分布式電池儲能系統(tǒng)在適當?shù)某潆娬境潆?，具有和普通負載相同的行為，從電網(wǎng)中獲取電能。在車輛到電網(wǎng)(V2G)模式下運行是電動汽車的另一種選擇，在需要時作為存儲設備和備用電源向電網(wǎng)供電，或調(diào)節(jié)充電速率以響應峰值負荷需求，提高了電力基礎設施的可持續(xù)性和彈性，有助于負荷均衡。此外，如果允許電動汽車在高峰負荷時向電網(wǎng)注入電能，發(fā)電機組的發(fā)電計劃將更加穩(wěn)定，有利于提高電網(wǎng)的可靠性。

3 分布式經(jīng)濟調(diào)度策略

在我國，電動汽車已經(jīng)成為電力市場的未來參與者，特別是為電力系統(tǒng)提供輔助服務。然而，從技術和經(jīng)濟角度來看，配電網(wǎng)的運行和設計面臨著諸多挑戰(zhàn)，只有設計合理且協(xié)調(diào)良好的電動汽車并網(wǎng)運行策略，才能提高充放電管理水平，真正實現(xiàn)其價值，為系統(tǒng)帶來可觀的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。

本節(jié)介紹了一種分布式優(yōu)化策略，每個發(fā)電機組和集群電動汽車根據(jù)鄰居的IC或者IB來更新自己的IC或者IB。選擇一個“主發(fā)電機組”和“主集群電動汽車”決策是否增大或減小全局的IC和IB。通過分布式經(jīng)濟調(diào)度策略獲得集群電動汽車的調(diào)度潛力，以維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。此外，聚合商根據(jù)集群電動汽車參與調(diào)度所帶來的經(jīng)濟效益最小化電動汽車充電成本，激勵車主遵循聚合商的調(diào)度安排，尋找電力系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度點，以獲得最大的經(jīng)濟效益[31]。因此，電動汽車的有序充放電行為可以有效降低運行成本，提高電網(wǎng)的運行效率和穩(wěn)定性。

發(fā)電機組傳統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度目標模型是與燃料成本和有功功率輸出相關的二次多項式方程。假設發(fā)電成本函數(shù)為

集群電動汽車的用電效益函數(shù)為[32]

為了提高電動汽車的管理水平，降低相關成本，提出了一種以發(fā)電機組的發(fā)電成本最小和集群電動汽車用電效益最大為目標的優(yōu)化調(diào)度模型。通過對集群電動汽車的充放電功率進行調(diào)度調(diào)整，以最小成本滿足功率平衡約束，使經(jīng)濟效益最大化。下面介紹優(yōu)化調(diào)度模型，用于實現(xiàn)這一目標。

忽略不等式約束，將優(yōu)化問題利用拉格朗日乘子法求解，可以轉化為

由上述的最優(yōu)性條件可以得到式(17)。

式中：表示發(fā)電機組數(shù)目；表示集群電動汽車的數(shù)目。由以上分析可知IC和IB相等時是優(yōu)化問題的最優(yōu)解，因此經(jīng)濟調(diào)度問題可以通過每個機組的增量成本和每個集群電動汽車的增量效益相等來解決。

在該一致性算法中，發(fā)電機組的IC與集群電動汽車的IB的定義分別如式(18)和式(19)所示。

結合式(5)的一致性算法，選擇IC與IB作為一致性變量，則“從發(fā)電機組”的IC更新公式為

“從集群電動汽車”的IB更新公式為

“主發(fā)電機組”的IC更新公式為

“主集群電動汽車”的IB更新公式為

由式(18)和式(19)可知

由式(25)和式(26)可知，發(fā)電機組的功率約束和集群電動汽車的功率約束可以分別表示為

基于通信技術的發(fā)展，能夠?qū)崿F(xiàn)電動汽車與電網(wǎng)之間的通信，應用分布式優(yōu)化算法解決集群電動汽車參與電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度時的優(yōu)化問題。具體的算法流程如圖1所示。

圖1 分布式優(yōu)化算法流程圖

4 負荷均衡優(yōu)化模型

在大規(guī)模集群電動汽車并網(wǎng)參與經(jīng)濟調(diào)度時，往往會因為調(diào)度不均衡導致資源碎片現(xiàn)象，造成集群電動汽車整體的成本損耗。因此設計能保證集群電動汽車負荷均衡的優(yōu)化模型具有實際意義。將集群電動汽車負荷均衡后分步并入電網(wǎng)，在減少集群資源碎片的同時降低了成本，更加合理充分地利用集群負荷資源提高運行效率。本節(jié)利用方差的思想提出一種用于負荷均衡的非線性優(yōu)化模型，以集群電動汽車負荷均衡作為優(yōu)化目標，提高集群電動汽車在電網(wǎng)中的利用率，尋求最優(yōu)運行結構，以降低系統(tǒng)的總運行成本。

本節(jié)建立的負載均衡優(yōu)化模型追求一種相對的均衡，可以保證單個集群電動汽車的負荷資源得到充分利用，從而最大化減少集群資源的碎片化程度，提高網(wǎng)絡的靈活性和可用性。將負荷均衡后的集群電動汽車分步并入電網(wǎng)，既能減小對電網(wǎng)的沖擊又能避免大量集群電動汽車同時并網(wǎng)激發(fā)對系統(tǒng)不利的模態(tài)，使集群電動汽車的負荷資源利用更加充分，減少成本損耗。

5 仿真與分析

在改進的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析，驗證集群電動汽車負荷均衡后分步參與電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的實用性。電力網(wǎng)絡的通信拓撲如圖2所示，其中，發(fā)電機組G1—G10由通信節(jié)點1—10表示，集群電動汽車AVEs11—AVEs29由通信節(jié)點11—29表示。參數(shù)設置如表1和表2所示。

圖2 系統(tǒng)的通信拓撲(I)

表1 發(fā)電機組的參數(shù)

表2 集群電動汽車的參數(shù)

利用上述負荷均衡優(yōu)化模型將19個集群電動汽車分成3個部分依次并入電網(wǎng)，其中，通過優(yōu)化求解工具Yalmip描述負荷均衡模型，然后調(diào)用Gurobi進行求解，得到集群電動汽車AVEs11、AVEs16、AVEs17、AVEs24、AVEs26、AVEs27和AVEs28為第1部分，AVEs12、AVEs13、AVEs14、AVEs18、AVEs20和AVEs23為第2部分，AVEs15、AVEs19、AVEs21、AVEs22、AVEs25和AVEs29為第3部分。

針對上述模型同時考慮現(xiàn)實情況建立4種情景進行仿真分析：情景1驗證負荷均衡后的集群電動汽車分步參與電力系統(tǒng)分布式經(jīng)濟調(diào)度的可行性；情景2在集群電動汽車全部并網(wǎng)后，通過減少通信拓撲圖中的通信線路，驗證該策略可以適用于不同的通信拓撲；情景3對集群電動汽車需求功率和發(fā)電機組輸出功率施加限制，該分布式控制方案依然能夠有效應對；情景4驗證該分布式調(diào)度策略下集群電動汽車“即插即用”的能力。

情景2：驗證集群電動汽車負荷均衡后分步參與電力系統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度策略對不同通信拓撲的有效性。當集群電動汽車全部并網(wǎng)時改變系統(tǒng)的通信拓撲結構，如圖4所示，仿真結果見圖5。

圖4 系統(tǒng)的通信拓撲(II)

相比于情景1，情景2在3個部分的集群電動汽車全部并網(wǎng)時減少了節(jié)點16與節(jié)點17、節(jié)點19與節(jié)點20、節(jié)點19與節(jié)點21、節(jié)點22與節(jié)點28、節(jié)點11與節(jié)點24、節(jié)點23與節(jié)點24、節(jié)點3與節(jié)點27、節(jié)點27與節(jié)點28以及節(jié)點7與節(jié)點8之間的9條通信線路。因此，和情景1相比，情景2的通信條件比較差。由仿真結果可知，減少了一些通信線路，導致集群電動汽車全部并網(wǎng)時情景2的收斂速度比情景1慢，由于通信拓撲總體仍是聯(lián)通的，一致性變量依然能夠達到收斂狀態(tài)，供需功率達到平衡。

情景 3：以情景1中的通信拓撲為例，考慮實際場景中發(fā)電機組和集群電動汽車功率約束受限的情況，增加功率約束限制。假設發(fā)電機組G2，G5，G8的最小輸出功率為100 MW，最大輸出功率為300 MW。集群電動汽車AEVs11、AEVs13、AEVs15、AEVs20和AEVs28的最小需求功率為50 MW，最大需求功率為180 MW。由仿真結果圖6可知，雖然對部分集群電動汽車和發(fā)電機組增加了功率限制，一致性變量依然能夠達到收斂狀態(tài)且系統(tǒng)的供需功率達到平衡，分布式經(jīng)濟調(diào)度問題收斂到最優(yōu)解。情景3適用于個別車主不能參與經(jīng)濟調(diào)度的情況，增加了用戶充電決策的主觀性，在保證用戶自主選擇的基礎上挖掘其參與電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的靈活性。

由仿真分析可知，本文提出的集群電動汽車參與電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型可以實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度，驗證了集群電動汽車靈活充放電特性和優(yōu)化調(diào)度策略的有效性。在該分布式控制策略下，電網(wǎng)與電動汽車可以快速實現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度，同時防止大量電動汽車無序充放電造成的擁堵，保證系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定。

6 結論

目前，電動汽車是最受歡迎的清潔交通工具，其快速發(fā)展給電力系統(tǒng)帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。但是電動汽車具有靈活調(diào)控能力，合理并網(wǎng)可以有效解決經(jīng)濟調(diào)度問題。在上述問題的基礎上，本文提出一種集群電動汽車進行負荷均衡的優(yōu)化模型，接著利用分布式優(yōu)化算法，將負荷均衡后的集群電動汽車分步并入電網(wǎng)解決電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題。為了證明所提方法的有效性，針對不同情況建立仿真情景，仿真分析表明集群電動汽車負荷均衡后分步參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度具有很好的收斂性，而且可以滿足集群電動汽車參與經(jīng)濟調(diào)度時“即插即用”的要求，在應對通信網(wǎng)拓撲結構多變的情況時具有較好的性能，能夠提高可再生能源的入網(wǎng)水平以及電網(wǎng)的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益，對構建新型電力系統(tǒng)具有一定的意義。

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Distributed economic dispatch strategy of a power system based on load balancing loading

LIU Chuntao, SONG Yunzhong

(School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China)

When building a new power system with the theme of new energy, the power grid is facing a huge challenge of a sharp increase in electrical traffic load represented by electric vehicles. To solve the above problem, a load balancing optimization model is proposed, one which integrates the aggregate electric vehicles after load balancing into the power grid in turn. Then, using a multi-agent consensus algorithm, the incremental cost of the generation unit and the incremental benefit of the aggregate electric vehicle are taken as the consistency variables, and an algorithm for the aggregate electric vehicle to participate in the economic dispatch of the power system is designed. The economic dispatch problem is solved by distributed optimization. Four typical simulation scenarios are established to verify the effectiveness of aggregate electric vehicles participating in distributed optimal dispatch of a power system step by step. The applicability of different communication topologies and power constraints and the ability of a distributed optimization algorithm to ''plug and play'' when aggregate electric vehicles participate in economic dispatch are also verified. Simulation results on IEEE 39-bus system verify the effectiveness of the strategy.

load balancing; aggregate electric vehicles; distributed optimization; economic dispatch

10.19783/j.cnki.pspc.211763

國家自然科學基金項目資助(61340041，61374079)；河南省自然科學基金項目資助(182300410112)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61340041 and No. 61374079).

2021-12-27；

2022-03-15

劉春濤(1996—)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化與控制；E-mail: 158444015@qq.com

宋運忠(1968—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為復雜系統(tǒng)的分析與控制。E-mail: songhpu@126.com

(編輯 周金梅)