帶端板連接可更換耗能梁段的鋼框筒結構地震易損性分析

蘇明周，李蘊杰，張 浩，連 鳴

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學 安德學院，陜西 西安 710055)

鋼框筒結構(Steel Framed-Tube Structures，簡稱FTS)是由外圍密柱梁、樓板以及內(nèi)部框架柱形成的筒體結構，傳統(tǒng)鋼框筒結構具有抗側(cè)剛度大、抗扭性能好、結構空間受力以及建筑布置靈活等優(yōu)點，是一種性能優(yōu)良的抗側(cè)力結構體系[1]，用于高層和超高層工程結構中.但由于其裙梁跨高比較小(約3～5 m)，梁端應變梯度大，導致梁端難以形成彎曲塑性鉸，進而導致結構延性低，地震耗能能力差，且在考慮樓板組合效應下，柱端比梁端更易形成塑性鉸，結構難以滿足“強柱弱梁”的抗震設計要求.

針對鋼框筒結構存在的上述問題，張浩等[2]提出了一種新型高層鋼結構體系帶剪切型耗能梁段的高強鋼框筒結構(High Strength Steel Fabricated Framed-Tube Structure with Replaceable Shear Link，簡稱HSS-SFTS).在裙梁跨中設置可更換剪切型耗能梁段，耗能梁段采用低屈服點Q235鋼材，其余構件采用Q460高強鋼.研究表明：HSS-SFTS具有良好的耗能能力和變形能力，改變了傳統(tǒng)鋼框筒結構的耗能機制，在地震作用下耗能梁段作為主要耗能構件首先進入塑性耗散地震能量，高強鋼構件保持彈性狀態(tài)或部分發(fā)展塑性[3-4].

增量動力法(Incremental Dynamic Analysis，IDA)最早由Bertero[5]在1977年提出，是目前較為常見的結構地震易損性研究方法.IDA方法是將選取的地震波進行一系列的調(diào)幅，對結構進行一系列的非線性動力時程分析，從而獲得相應的IDA曲線簇，再通過數(shù)理統(tǒng)計的分析對結構進行抗震性能的研究[6-7].Shinozuka等[8]基于IDA方法對10座不同橋梁進行數(shù)值模擬，并對獲得的易損性曲線進行地震損傷評估.吳巧云等[9]基于IDA法對框架結構在遠、近場地震作用下的抗震性能進行評估.楊文俠等[10]以Y型偏心支撐鋼框架結構為算例，基于增量動力法對其開展地震易損性分析并對結構影響系數(shù)進行評估.IDA作為結構地震易損性評價的有效手段逐漸顯示出良好的適用性，已被國內(nèi)外學者廣泛接受，并應用于高層、超高層結構體系的地震易損性研究中.蘇寧粉等[11]分別以規(guī)則超高層和不規(guī)則超高層為算例，基于IDA方法對不同地震動強度參數(shù)的有效性進行研究，為超高層地震動強度參數(shù)的選取提供參考.周穎等以高層混合結構為例，采用IDA方法對其開展抗震性能評估并給出了IDA方法的基本分析過程，可為高層結構抗震性能評估提供參考[12].呂西林等以一幢復雜超限高層建筑為算例，通過IDA方法研究了不同地震強度下結構的地震易損性，為超高層結構抗震性能評估提供參考[13].由此可見，對高層、超高層進行地震易損性研究是對其抗震性能評估的重要環(huán)節(jié)，也為結構的抗震設計、震后的修復和耗能構件的更換奠定了基礎.而目前缺少HSS-SFTS地震易損性分析的相關研究.

因此，為進一步研究HSS-SFTS的抗震性能和震后可更換能力，本文采用SAP2000軟件設計了3個不同樓層的HSS-SFTS典型算例，考慮近、遠場地震作用，基于IDA方法獲得3個算例在不同極限狀態(tài)下的地震易損性曲線，并對HSS-SFTS算例進行地震易損性評估.

1 算例設計

1.1 工程概況及算例設計

算例建筑為辦公樓，鋼框筒結構形式，位于8度(0.2 g)抗震設防區(qū)，設計地震分組為第二組，場地類別為II類，場地特征周期為Tg=0.4 s.結構平面尺寸為27 m×27 m，層高為3.3 m.樓板采用140 mm厚現(xiàn)澆混凝土樓板，樓面恒載取6 kN/m2(包含樓板自重)，樓面活載取2 kN/m2，屋面恒載取6 kN/m2(包含屋面板自重)，上人屋面活載取2 kN/m2，基本風壓取0.35 kN/m2,雪荷載取0.35 kN/m2，地面粗糙類別為C類.耗能梁段為剪切屈服型，采用Q235B鋼，其余構件均為Q460C高強鋼，角柱和內(nèi)框梁采用箱形截面，其余構件均為H型截面.

本文基于文獻[14]、[15]提出的HSS-SFTS截面尺寸預估方法和基于性能的抗震設計方法設計了20層、30層、40層的3個典型算例，耗能梁段長度為600 mm，算例平、立面布置圖如圖1所示，截面尺寸如表1～表3所示.

表1 F20算例截面尺寸(單位：mm)

表2 F30算例截面尺寸(單位：mm)

表3 F40算例截面尺寸(單位：mm)

1.2 有限元模型建立

采用SAP2000對3個典型算例進行有限元模型的建立.其中，梁、柱構件均采用梁單元，樓板采用殼單元，僅參與豎向荷載的傳遞，內(nèi)框梁兩端為鉸接，其余構件均為剛接.裙梁兩端指定為默認的M3彎曲鉸，角柱和中柱指定為默認的P-M2-M3耦合鉸，剪切型耗能梁段指定為如圖2所示的剪切鉸.其中：B點表示鉸到達屈服狀態(tài)，對應耗能梁段的剪切屈服承載力，VB=1.1αVP(式中：α為超強增大系數(shù)，考慮翼緣對抗剪作用的增強)，ΔB=0；C點對應耗能梁段的極限承載力，VC=1.5αVP，ΔC=0.075e(式中e為耗能梁段長度)；D點對應耗能梁段殘余強度的大小，VD=0.4αVP，ΔD=0.075e；E點表示鉸已完全破壞VE=0.4αVP，ΔE=0.085e；IO、LS、CP分別對應直接使用、生命安全和防止倒塌狀態(tài)，ΔIO=0.002 5e，ΔLS=0.055e，ΔCP=0.07e.

2 基于IDA的動力時程分析

2.1 地震動選取

近場地震通常指斷層距離不超過20 km場地上的地震動[17].近場地震波脈沖周期長，中長周期分量多，具有明顯的速度脈沖特征，對高層鋼結構的地震響應以及損傷破壞具有顯著增大作用[18].因此，HSS-SFTS結構地震易損性以及震后可更換能力評估有必要考慮近場脈沖型地震以及普通遠場地震對其的影響.本文依據(jù)建筑所在地的場地類別和設計地震分組，以震級、震中距等信息進行初步的篩選，同時充分考慮所選取地震動的隨機性和不確定性，從PEER地震波數(shù)據(jù)庫中分別選取40條普通遠場和近場含脈沖型地震動記錄，所選地震動具體信息見課題組文獻[19].圖3給出了所選地震動和8度多遇地震規(guī)范設計反應譜的對比.由圖可知，所選地震波平均反應譜和規(guī)范設計反應譜在各算例主要周期點處均吻合良好.

采用所選的40條遠場和40條近場地震動記錄，對設計的3個HSS-SFTS算例在罕遇地震和極罕遇地震水準下進行彈塑性時程分析，圖4為HSS-SFTS算例在罕遇地震和極罕遇地震作用下的塑性鉸分布.分析結果表明：罕遇地震下耗能梁段幾乎全部進入塑性，裙梁和框筒柱均處于彈性，HSS-SFTS結構在大震下僅耗能梁段發(fā)生損傷破壞.極罕遇地震作用下，沿結構高度方向的裙梁兩端逐漸形成塑性鉸，耗能梁段的塑性變形進一步發(fā)展[19].

2.2 地震動強度和工程需求參數(shù)的選取

地震動強度(Intensity measure，IM)和工程需求參數(shù)(Engineering demand parameter，EDP)指標對HSS-SFTS結構的增量動力分析以及地震易損性評估尤為關鍵.IM指標的選取需能夠有效衡量地震動變化對結構的潛在破壞趨勢，因此，本文初步選用地面峰值加速度Apg和加速度譜值Sa(T1,5%)(T1和5%分別表示結構基本周期和阻尼比為5%)作為IM參數(shù).選取的EDP指標需直觀地反映不同性能水準的要求，體現(xiàn)結構本身的地震響應特性以及破壞程度，能夠較為全面地衡量HSS-SFTS結構在不同地震水準下的易損性能和震后損傷水平，而彈塑性變形指標θmax可以較綜合體現(xiàn)結構在不同地震水準下的損傷情況，故本文選用θmax作為EDP參數(shù)為后文開展HSS-SFTS結構的地震易損性評估分析研究.

對于給定的地震動記錄，Sa(T1,5%)和Apg之間具有以下轉(zhuǎn)換關系[20].

(1)

式中：α(T1)表示算例基本周期T1對應的地震影響系數(shù)；α(T=0)表示基本周期為0時對應的地震影響系數(shù).基于公式(1)，通過地震波頻譜分析可獲得算例結構在不同地震動記錄下的Apg和Sa(T1,5%)的轉(zhuǎn)換系數(shù).

2.3 HSS-SFTS結構抗震性能量化指標

結構層間側(cè)移角能夠直觀地反映其在地震作用下的損傷破壞程度以及所處極限狀態(tài)，本文采用結構最大層間側(cè)移角θmax量化HSS-SFTS結構對應的四個極限狀態(tài)指標,分別為第一水準基本完好極限狀態(tài)(LS1)、第二水準輕度破壞極限狀態(tài)(LS2)、第三水準可更換極限狀態(tài)(LS3)和第四水準生命安全極限狀態(tài)(LS4).參考課題組對HSS-SFTS結構開展彈性時程分析的結果[2,15]，HSS-SFTS結構在四水準極限狀態(tài)下θmax限值分別取1/300、1/150、1/75和1/50.

2.4 IDA曲線

為保證增量動力分析結果的準確性和可靠性，同時兼顧運算效率和計算成本，本文按式(2)采用不等步長進行地震動的調(diào)幅.當Apg≤1.0g時，調(diào)幅步長Δλ取0.1 g，即0.1g，0.2g，…，1.0g；當Apg>1.0g時，調(diào)幅步長Δλ取0.2g，即1.2g，1.4g，…，加載至3g.

IMi+1=IMi+Δλ

(2)

式中：Δλ表示地震動調(diào)幅增量；IMi和IMi+1分別表示第i次和第i+1次輸入地震動的強度水平.

基于SAP2000軟件對建立的3個HSS-SFTS算例模型進行非線性增量動力分析.由于結構關于X、Y方向?qū)ΨQ，故采用單向地震方式對結構進行地震動的輸入，以Apg作為IM指標進行地震動的輸入與調(diào)幅，同時考慮普通遠場地震和近場含脈沖型地震對結構抗震性能的影響，得到遠、近場地震作用下3個典型算例關于Apg-θmax的IDA曲線簇如圖5～圖7所示.通過計算每條輸入地震動記錄的Apg和Sa(T1,5%)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，即可獲得相應HSS-SFTS典型算例關于Sa(T1,5%)-θmax的IDA曲線簇.

由圖5～圖7可見，隨著地震動峰值加速度Apg的逐漸增加，遠、近場地震下HSS-SFTS典型算例的最大層間側(cè)移角θmax也隨之增大，體現(xiàn)出不同強度地震激勵下結構地震響應的改變.同時，隨著Apg的不斷增加，HSS-SFTS算例塑性發(fā)展程度逐漸增大，IDA曲線簇的離散性也隨之增大.IDA曲線簇中各條曲線之間的差異體現(xiàn)出遠、近場地震動記錄的隨機性和不確定性導致的結構響應的差別.

3 HSS-SFTS結構地震易損性評估

3.1 易損性函數(shù)

地震易損性函數(shù)以數(shù)理統(tǒng)計分析為基礎，用多水準多概率形式定量描述典型結構在不同強度地震水準下對應不同極限狀態(tài)的抗震安全性，易損性函數(shù)可表達為

(3)

式中：mEDP|IM和βEDP|IM分別為對數(shù)均值和對數(shù)標準差；Φ(·)為標準正態(tài)累積分布函數(shù)；βM表征結構建模的不確定性；βC用于衡量結構在不同極限狀態(tài)下的抗震能力不確定性.本文依據(jù)Celik[21]和Ellingwood[22]對結構模型的不確定性研究和對結構抗震能力不確定性研究，取βM=0.2，對于HSS-SFTS結構對應的四個極限狀態(tài)，均假設βC=0.25.

通過對IDA曲線簇進行一元對數(shù)線性回歸可得(見表4～表5)：(1)從擬合優(yōu)度R2值可知，遠、近場地震下，各典型算例對應的IDA曲線數(shù)據(jù)通過對數(shù)線性擬合得到R2值分別在0.829～0.856和0.881～0.935，說明數(shù)據(jù)點擬合效果整體良好.同時也可發(fā)現(xiàn)，相較于Apg，采用Sa(T1,5%)作為IM參數(shù)擬合獲得的R2值更接近1，擬合效果更佳，表明Sa(T1,5%)與θmax之間的對數(shù)線性關系更為顯著.(2)從獲得的βθmax|IM值可知，相較于Apg-θmax曲線對數(shù)線性擬合得到的對數(shù)標準差βθmax|Apg，Sa(T1,5%)-θmax曲線對數(shù)線性擬合的對數(shù)標準差βθmax|Sa值更小，說明采用Sa(T1,5%)作為IM指標開展HSS-SFTS算例的地震易損性分析更具有效性和合理性.因此，后續(xù)討論的HSS-SFTS結構易損性評估將采用Sa(T1,5%)作為地震動強度參數(shù).

表4 Apg-θmax對數(shù)回歸結果

表5 Sa(T1,5%)-θmax對數(shù)回歸結果

3.2 HSS-SFTS結構地震易損性評估

將Sa(T1,5%)-θmax曲線對數(shù)線性參數(shù)a、b的擬合值代入公式(3)，獲得采用對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)描述的HSS-SFTS典型算例的地震易損性曲線.遠、近場地震作用下，以Sa(T1,5%)為橫坐標，超越概率P(LS|Sa)為縱坐標，繪制得到各典型算例地震易損性曲線見圖8.

由圖8可知：(1)隨著Sa的不斷增加，各極限狀態(tài)對應的超越概率也隨之增大，表明HSS-SFTS結構從彈性進入彈塑性工作階段，結構構件的損傷程度逐漸加深；(2)遠、近場地震下，不同層數(shù)典型算例在基本完好極限狀態(tài)下的易損性曲線傾斜度大，說明地震作用下HSS-SFTS結構保持彈性較為困難.同時也可發(fā)現(xiàn)，算例結構處于生命安全極限狀態(tài)的超越概率相比其他極限狀態(tài)更小，說明地震作用下，HSS-SFTS結構發(fā)生較大塑性變形和嚴重損傷破壞的概率相對較??；(3)同一地震動強度水平下，HSS-SFTS結構的超越概率隨著層間側(cè)移角限值水平的增大隨之減小，即結構對應基本完好、輕微破壞、可更換以及生命安全極限狀態(tài)的地震易損性曲線逐漸接近橫軸，曲線越發(fā)平滑，傾斜度下降，表明HSS-SFTS結構中設置的屈服點較低的Q235鋼耗能梁段穩(wěn)定、良好的滯回耗能性能得到充分發(fā)揮，結構的損傷程度顯著下降，發(fā)生更大彈塑性變形的概率降低，這一現(xiàn)象符合結構設計的基本準則；(4)同一IM水平下，各典型算例在近場地震下對應各極限狀態(tài)的超越概率均高于普通遠場地震，說明近場地震對HSS-SFTS結構的損傷破壞程度更高，這是由于近場脈沖型地震波具有的瞬時高強度速度脈沖效應，使能量短時間釋放，導致結構的非線性地震響應增強.所以，HSS-SFTS結構抗震設計時，應考慮近場地震動對結構非線性響應的不利影響.

根據(jù)《抗規(guī)》[23]給出的抗震設計反應譜，結合《地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[24]和算例結構的基本周期，獲得不同層數(shù)HSS-SFTS典型算例對應多遇地震(Service level earthquake, SLE)、設防地震(Design basis earthquake, DBE)、罕遇地震(Maximum considered earthquake, MCE)和極罕遇地震(Very rare earthquake, VRE)下的Sa(T1,5%)值如表6所示.同時基于獲得的地震易損性曲線，得到遠、近場地震下，各典型算例在不同極限狀態(tài)下的超越概率見表7～表8.

表6 HSS-SFTS典型算例對應不同地震水準下的Sa(T1,5%)值

由表7～表8可以得到：(1)遠、近場地震作用下，對應SLE地震水準的F20、F30和F40算例達到基本完好極限狀態(tài)的超越概率分別在17.65%～34.57%和24.31%～48.83%；DBE地震水準下三個算例結構處于輕度損傷極限狀態(tài)的超越概率分別在25.79%～37.99%和34.67%～47.09%；對于可更換極限狀態(tài)，MCE地震水準下三個算例結構對應的超越概率分別在24.84%～35.96%和32.56%～48.40%；另外，F(xiàn)20、F30和F40算例在VRE地震水準下處于生命安全極限狀態(tài)的超越概率分布在27.27%～35%和34.99%～45.64%.可以看出，HSS-SFTS算例結構在四級地震設防水平下超越對應抗震性能水準的概率均小于50%，說明遠、近場地震作用下HSS-SFTS結構基本滿足 “小震不壞、中震輕度損傷、大震可更換、巨震防倒塌”的四水準抗震性能目標要求，具有較為良好的抗震性能；(2)近場脈沖型地震下，F(xiàn)20、F30和F40算例處于基本完好極限狀態(tài)的超越概率相較于普通遠場地震平均高24.28%，最大高29.20%；三個算例結構達到輕度損傷極限狀態(tài)的超越概率平均高于遠場地震20.06%，最大高25.61%；處于可修復極限狀態(tài)的超越概率相比遠場地震平均高21.24%，最大高25.70%；另外，F(xiàn)20、F30和F40算例達到生命安全極限狀態(tài)的超越概率平均高于遠場地震20.93%，最大高27.87%.以上分析可知，近場地震對HSS-SFTS結構具有更嚴重的破壞作用，因此，當結構設計處于近場區(qū)域時，需要重視近場脈沖型地震動對結構抗震性能的不利影響.

4 結論

(1)Apg和Sa(T1,5%)與θmax表示的IDA曲線數(shù)據(jù)點均具有顯著的對數(shù)線性關系.相較于Apg，選用Sa(T1,5%)作為地震動強度參數(shù)獲得的IDA曲線對數(shù)標準差更小，結構非線性地震響應離散性相對較小，更具有效性和合理性；

(2)算例在四個不同設防水準下的超越概率均小于50%，可滿足“小震不壞、中震輕度損傷、大震可更換、巨震防倒塌”的抗震設防目標，具有良好的抗震性能；

(3)各算例對應不同水準下近場脈沖型地震的超越概率均高于普通遠場地震至少20%，表明近場脈沖型地震對結構的塑性損傷程度更深，應重視近場地震對HSS-SFTS結構的不利影響.