被動毫米波三維成像技術(shù)初探

孫雪蕾 胡岸勇 諸葛曉棟 苗俊剛

（北京航空航天大學 微波感知與安防應(yīng)用北京市重點實驗室,北京 100191）

引 言

在過去的三十年間，毫米波成像技術(shù)在人體安檢領(lǐng)域的應(yīng)用極大彌補了傳統(tǒng)安檢的不足，為大客流量公共場所的人體安檢提供了高效解決方案[1].與傳統(tǒng)的金屬探測式安檢手段相比，毫米波成像式安檢技術(shù)可檢測物品種類多，不僅可以檢測金屬違禁品，對非金屬類的違禁品也能夠進行有效檢測[2].與X 射線相比，毫米波由于無電離輻射更加適用于人體攜帶違禁品的檢查.利用毫米波成像技術(shù)能夠檢測人體衣物下藏匿的違禁品；同時結(jié)合圖像處理與圖像識別技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對人體藏匿違禁品的檢測、定位和識別.

利用被動毫米波成像技術(shù)，可以實現(xiàn)對觀測場景以及觀測目標(如人體)輻射亮溫分布圖像的測量.一般人體表面的輻射亮溫分布由兩部分構(gòu)成：一是由人體自身熱輻射形成的輻射亮溫分布，二是由人體反射來自環(huán)境中的熱輻射信號所形成的輻射亮溫.自然界絕大多數(shù)物體由于其表面和內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及介電常數(shù)不同，具有不同的發(fā)射率、反射率和透射率[3]，當物體處于熱力學平衡狀態(tài)時，具有不同的輻射亮溫.因此利用輻射亮溫分布圖像的對比度差異，可以有效實現(xiàn)對衣物下藏匿的可疑物品的檢測和識別.

國內(nèi)外已有眾多研究機構(gòu)與公司成功研制了二維被動毫米波人體安檢成像系統(tǒng)樣機[4-6].近年來，北京航空航天大學微波感知與安防應(yīng)用北京市重點實驗室也成功研制了數(shù)套通過式被動毫米波人體安檢儀[7-12]，最新研制的1 024 通道協(xié)同體制通過式毫米波人體安檢儀(圖1)能夠?qū)崿F(xiàn)25 幀/s 的視頻速率成像，溫度靈敏度約為4.5 K@25 幀/s.

圖1 北京航空航天大學 1 024 通道協(xié)同體制毫米波人體安檢儀Fig.1 BHU-1 024 Hybrid Passive Imaging System

盡管目前二維被動毫米波成像系統(tǒng)具有成像速度快、成本低的優(yōu)點，但也存在著成像對比度差、動態(tài)范圍小的問題，不利于違禁品的檢測.尤其是在室內(nèi)環(huán)境與人體溫度差異小的情況下，測得人體輻射亮溫分布圖像對比度差，增加了對違禁品的檢測和識別難度[13].借助輻射亮溫分布的三維信息，通過人體表層外形輪廓的變化實現(xiàn)對可疑物品的有效檢測，有利于提高室內(nèi)被動人體安檢中違禁品的檢出率.

近年來，得益于半導(dǎo)體工藝、單片式微波集成電路(monolithic microwave integrated circuit,MMIC)技術(shù)和大規(guī)模數(shù)字相關(guān)器技術(shù)等的進步，接收機前端的小型化設(shè)計、低功耗多通道數(shù)字相關(guān)器及高集成度數(shù)字信號處理的實現(xiàn)為大規(guī)模綜合孔徑輻射計天線陣列的物理實現(xiàn)提供了支持[14].

目前，已有英國學者對基于大規(guī)模三維綜合孔徑天線陣列的被動毫米波三維成像技術(shù)開展了研究[15-18]，并通過仿真實驗初步證明了被動三維成像的可能性.但該技術(shù)應(yīng)用于人體安檢的工程可實現(xiàn)性還需要進一步證明.此外，該技術(shù)的實際應(yīng)用仍面臨諸多挑戰(zhàn)：1)需要開發(fā)快速高性能的精確被動三維成像算法；2)需要對三維陣列天線進行合理布局，盡可能降低天線以及相關(guān)器的數(shù)量；3)被動三維成像系統(tǒng)的高性能、低成本硬件實現(xiàn)也是一個難點.

本文將主要針對被動毫米波三維成像系統(tǒng)的成像陣列對三維成像效果的影響開展初步的討論和分析，為最終實現(xiàn)被動毫米波三維成像提供理論依據(jù).

1 被動毫米波三維成像的原理

干涉式相關(guān)輻射計可以實現(xiàn)對空間頻域可視度函數(shù)的采樣，從而恢復(fù)出空間域的輻射亮溫分布信息[19].圖2 所示為觀測遠距離點源相關(guān)輻射計的幾何關(guān)系.其中 A、B分別為兩接收天線.空間中的電磁波信號被天線接收后將經(jīng)過接收機前端被放大并進行濾波，而后兩路信號進入相關(guān)器進行相關(guān)計算得到測量的相關(guān)值.相關(guān)器由乘法器和積分器構(gòu)成，能夠?qū)崿F(xiàn)對輸入兩路信號的相乘和積分運算.

圖2 觀測遠距離點源的相關(guān)輻射計的幾何關(guān)系Fig.2 Geometry of a correlation radiometer viewing a distant point source

若一個單頻輻射點源位于接收天線正前方角度為 θ的位置，則輸入乘法器兩端的信號可分別表示為：

式中：ai是信號的幅度；ni(t)是接收機噪聲產(chǎn)生的電壓；τg是兩個天線接收平面波波前的時間差，表達式為

式中：D是天線基線距離；c是光速.由于信號和噪聲統(tǒng)計不相關(guān)，因此相關(guān)器輸出結(jié)果為

式(4)被稱作條紋方向圖，改變D的取值，則可以得到不同的條紋方向圖.條紋方向圖代表了觀測目標空間熱輻射功率分布的傅里葉級數(shù)分量.

將輸入信號用復(fù)信號表示，則不同長度基線的相關(guān)器輸出的復(fù)相關(guān)值與待測目標空間的熱輻射功率分布構(gòu)成一維傅里葉變換關(guān)系.相關(guān)測量輸出結(jié)果為輻射功率分布空間頻域的采樣結(jié)果.因此，對復(fù)相關(guān)值進行逆傅里葉變換即可得到觀測目標空間輻射功率隨觀測角度變化關(guān)系的圖像.此時獲得的圖像僅有方位向信息和輻射功率強度信息，若采用二維平面陣列進行觀測則可同時獲得方位向和俯仰向兩個維度的輻射功率分布信息.

輻射源的距離向信息可以利用雙目視覺原理獲得.如圖3 所示，假設(shè)觀測目標區(qū)域中僅有一個點輻射源存在，利用兩個一維成像陣列可分別獲得關(guān)于點輻射源的兩個方位向信息 θ1、θ2.利用這兩個方位向信息則可獲得點輻射源的距離向信息，從而恢復(fù)出點輻射源在空間中的位置，實現(xiàn)被動三維成像.因此要實現(xiàn)被動三維成像，要求成像陣列為三維陣列.

圖3 被動測距原理Fig.3 Schematic diagram of passive ranging

利用三維干涉式綜合孔徑輻射計陣列，能夠?qū)崿F(xiàn)對三維空間頻域的采樣，再借助三維逆傅里葉變換即可恢復(fù)三維空間輻射功率分布，即實現(xiàn)三維輻射亮溫分布的反演計算.

從物理光學角度考慮被動三維成像過程，擴展光源I(S)在 空間中任意兩個位置產(chǎn)生的電場強度vJ(t)和vK(t)的互強度可表示為[16]

式中：rJ、rK分別為空間兩點與擴展光源的距離；σ表示在輻射源表面進行積分.

在旁軸近似條件下，互強度與擴展光源的強度構(gòu)成一組傅里葉變換對.通過對互強度求逆傅里葉變換，即可恢復(fù)出原始的擴展光源強度：

式中：A(l)為 單元天線的方向圖；uMIN、uMAX取決于基線長度；u為局部空間頻率(local spatial frequency,LSF)；l為由相位中心RPC指向輻射源位置RS的位置矢量，如圖4 所示.

圖4 三維綜合孔徑成像坐標系Fig.4 Coordinate system of the 3D aperture synthesis imaging technique

在近距離成像應(yīng)用中，由于旁軸近似區(qū)域大小有限，互強度與輻射源的傅里葉變換關(guān)系不再嚴格成立.為獲得較大的清晰成像區(qū)域范圍，本文采用逐點聚焦成像方法實現(xiàn)對觀測目標區(qū)域的三維成像.該算法借鑒了目前二維綜合孔徑輻射計成像中的聚焦成像思想，通過對綜合孔徑輻射計陣列測量得到的相關(guān)值進行相位加權(quán)并疊加，從而實現(xiàn)對觀測目標場景的逐點聚焦成像[20].其計算式為

2 球面陣列被動三維成像討論

在理想情況下，若要對觀測目標進行三維成像，需要從三維空間的各個角度方向?qū)δ繕说碾姶泡椛湫盘栠M行測量.因此，一個能夠包圍目標且陣元在球面上均勻分布的球面陣列是一個理想的成像陣列.圖5 所示為本文利用斐波那契網(wǎng)格[21]生成的球面半徑為1.5 m、陣元數(shù)量為500 時的均勻球面陣列.宏觀上看：球面上陣元密度在各處基本相等，陣元均勻分布在球面上.

圖5 均勻球面陣列Fig.5 Uniform spherical array

2.1 陣元數(shù)量與成像性能

本節(jié)將通過對成像系統(tǒng)點擴散函數(shù)(point spread function,PSF)的仿真分析，對球面陣列中陣元數(shù)量對成像性能的影響進行評估.

選取直徑為3 m 的球面陣列對理想點輻射源進行成像仿真.由于被動人體安檢三維成像的理論分辨率約為半個工作波長，因此為實現(xiàn)厘米級甚至毫米級的圖像分辨率，一般選取毫米波波段的人體輻射信號進行成像.考慮到三維成像計算量較大的因素，選取較低的工作頻率(20 GHz)開展仿真計算，陣元數(shù)量分別選取100、1 000、10 000 進行對比.將理想點輻射源置于球面陣列中心位置，觀測PSF沿X、Y、Z軸三個方向的強度分布，評估該成像系統(tǒng)在每個方向上的空間分辨率和動態(tài)范圍.圖6 所示為陣元數(shù)量分別為100、1 000 以及10 000 時的PSF 計算結(jié)果.可以看出：隨著陣元數(shù)量由100 增加到1 000、10 000，PSF 的3 dB 波束寬度、第一旁瓣高度基本趨于一致，即X、Y、Z三個方向的PSF 主波束基本重合，且主波束的3 dB 波束寬度相等，因此該球面陣列在中心位置的成像結(jié)果在三個維度上具有相同的分辨率.

圖6 不同陣元數(shù)量球面陣列的PSFFig.6 PSF of a spherical array with different numbers of elements

2.2 球面陣列內(nèi)部不同位置的成像性能

為考察成像區(qū)域不同位置的成像性能，需要將理想點輻射源分別放置于觀測目標區(qū)域的不同位置，計算各點的PSF 性能.本節(jié)對直徑為3 m、陣元數(shù)量為500 的球面陣列內(nèi)部不同位置的成像性能進行對比.考慮天線陣列的對稱性，選取位于X軸上的A1(0.4,0,0)m、A2(0.6,0,0)m、A3(0.8,0,0)m三個點(如圖7 所示)計算該點的PSF.

圖7 理想點輻射源位置示意圖Fig.7 Location of the ideal point source

圖8 所示為點A1、A2、A3處的PSF沿X、Y、Z三個方向上的截線.可以看出，在不同位置的3 dB 波束寬度、第一旁瓣高度基本相同.因此當陣元數(shù)量固定時，理想均勻球面陣列所包含的成像區(qū)域在不同位置基本具有相同的成像分辨率和動態(tài)范圍.

圖8 不同方向上PSF 歸一化強度分布Fig.8 The normalized intensity distribution of PSF on each dimension

2.3 成像分辨率

圖9 所示為利用Sparrow 準則[22]對成像分辨率進行評估的仿真結(jié)果.可以看出：當兩輻射源間距為7 mm( λ/2)時，兩點源開始可分辨；當點源間距達到10 mm( 2λ/3)時，兩點中心位置的強度小于 0.5，此時兩點源完全可分辨.

圖9 不同輻射源間距下利用Sparrow 準則計算的空間分辨率Fig.9 Spatial resolution calculated by Sparrow criterion with different spacing of radiation sources

2.4 成像遮擋對成像效果的影響

在實際的成像應(yīng)用中，構(gòu)成觀測目標的點源輻射信號可能會受到其他輻射源的遮擋效應(yīng)(blocking effect)使得其輻射信號無法被所有接收天線所接收.針對這一問題，本節(jié)將建立簡單的成像遮擋模型，研究當存在遮擋影響時，成像結(jié)果的惡化程度.

假設(shè)位于球面陣列中不同位置的理想點輻射源其輻射信號僅能夠被沿原點指向點輻射源位置方向上半球空間的天線單元所接收，天線陣列覆蓋點輻射源周圍 4π空 間的觀測立體角始終保持 Ω=2π.將點輻射源位置沿X軸正半軸方向移動，隨著點輻射源位置偏離球面陣列中心，陣列中能夠有效接收點源輻射信號的天線數(shù)量逐漸減少，如圖10 所示.

圖10 觀測立體角不變時不同位置點輻射源對應(yīng)的有效接收天線示意圖Fig.10 Schematic diagram of effective receiving antennas at different position of radiation sources with fixed observation solid angle

假設(shè)當點輻射源位于球面陣列中心時，僅有+X軸方向半個空間內(nèi)的天線陣元能夠接收到點輻射源輻射的信號(圖11(a))，此時有效成像天線數(shù)量僅為原來整個球面陣列天線的一半，PSF 如圖11(b)所示.將點輻射源沿+X軸方向移動，有效天線區(qū)域及PSF 如圖11(c)、11(d)所示.可以看出：與陣列滿陣時相比，X方向上的PSF 主波束有明顯展寬，而Y、Z方向上的PSF 主波束寬度變化不大.說明考慮遮擋效果時，在本節(jié)假設(shè)的遮擋模型下，X方向的空間分辨率較Y、Z方向相比產(chǎn)生了明顯下降.對比圖11(b)、(d)可以看出，兩種情況下X、Y、Z三個方向的PSF 并無較明顯的差異.

圖11 固定觀測立體角時遮擋對成像性能的影響Fig.11 The impact of blocking on the imaging with fixed observation solid angle

表1 給出了當觀測立體角不變時不同位置處的有效接收天線數(shù)量和PSF 性能的計算結(jié)果.可以看出，雖然在不同位置假設(shè)可接收到信號有效天線的數(shù)量逐漸減少，但由于接收天線始終能夠?qū)c輻射源周圍的 2π立 體角空間(4π空間的一半)進行采樣，因此對PSF 的3 dB 波束寬度和第一旁瓣高度均沒有明顯影響.

表1 觀測立體角不變時不同位置處的有效接收天線數(shù)量和PSF 性能Tab.1 The number of effective receiving antennas and the PSF performance at different positions with fixed observation solid angle

當有效接收天線僅可對點輻射源周圍有限立體角空間的輻射信號進行觀測時，PSF 的3 dB 波束寬度和第一旁瓣高度的變化情況如圖12 所示.將理想點輻射源置于球面陣列中心，改變有效接收天線所對應(yīng)的空間立體角 Ω的值，計算此時的PSF.

圖12 觀測立體角改變時位于球面陣列中心的點輻射源對應(yīng)的有效接收天線示意圖Fig.12 Schematic diagram of an effective receiving antennas at array center with variable observation solid angle

圖13 所示為觀測立體角分別為1 .7π 和1 .2π時的PSF 計算結(jié)果.可以看出，隨著觀測立體角的減小，(d)中X軸方向3 dB 波束寬度與(b)中相比有了明顯展寬.

圖13 觀測立體角不同時遮擋對成像性能的影響Fig.13 The impact of blocking on the imaging with different observation solid angle

表2 詳細展示了不同觀測立體角下的有效天線陣元數(shù)量和PSF 性能的仿真計算結(jié)果.可以看出，隨著觀測立體角的減小，三個方向的成像分辨率均有不同程度的惡化，其中沿X軸方向的分辨率惡化更加嚴重；但在動態(tài)范圍方面，由于Y、Z方向PSF 的第一旁瓣有輕微下降，因此隨著觀測立體角的減小，在Y、Z方向獲得了更大的動態(tài)范圍.

表2 觀測立體角變化時的有效接收天線數(shù)量和PSF 性能Tab.2 The number of effective receiving antennas and the PSF performance with different observation solid angle

總體來說，由于遮擋效果引起的觀測立體角的減小會導(dǎo)致成像分辨率的下降.

2.5 對簡單目標的三維成像

圖14 和圖15 分別展示了利用前述的球面陣列對一個二維圓環(huán)和一個三維長方體模型進行被動三維成像的仿真結(jié)果.為便于觀測，選取了重構(gòu)三維圖像中歸一化強度為0.9 的等值面作為最終的三維重構(gòu)圖像進行展示.

圖14 二維圓環(huán)模型的三維成像結(jié)果Fig.14 3D imaging results of a 2-D ring model

圖15 長方體模型的三維成像結(jié)果Fig.15 3D imaging results of a cuboid model

由仿真結(jié)果可以看出，被動毫米波三維成像能夠很好恢復(fù)出被測目標的外形輪廓信息，進一步證明了被動三維成像的可能性.

3 通道型成像陣列的成像性能

球面陣列并不適用于實際的人體安檢被動三維成像應(yīng)用.為實現(xiàn)非合作式人體安檢，需要設(shè)計通道型的三維成像陣列，以便被檢人員在正常通行過程中完成安全檢查.

為滿足人體安檢需求，本節(jié)分別選取三種不同長度的“門”型通道陣列對其成像性能進行分析.陣列1、2、3 的外形尺寸分別為1 m×1.5 m×2.5 m、1.5 m×1.5 m×2.5 m 和2.5 m×1.5 m×2.5 m；三種陣列的陣元排布均采取均勻排布方式，陣元間隔約為1 0λ；陣元數(shù)量分別為1 404、2 268、3 564.圖16 所示為三種陣列的陣元分布情況以及當點輻射源位于陣列中心(即坐標原點)時的PSF.

圖16 不同 “門”型通道陣列(左)及其中心位置處的PSF(右)Fig.16 Schematic diagram of the different portal array (left)with and its center position PSF (right)

選取如圖17 所示的被動人體三維成像的幾個典型位置，通過對這些位置的PSF 進行仿真分析，評估三種長度的“門”型通道陣列成像能力.

圖17 “門”型通道陣列示意圖Fig.17 Schematic diagram of the portal array

表3～5 分別為三種不同陣元數(shù)量的陣列對人體進行三維成像時，在圖17 中所示的人體不同部位處的PSF 性能的仿真計算結(jié)果.

表3 1 404 陣元“門”型通道陣列的PSF 性能Tab.3 PSF performance of 1 404-elements portal array

表4 2 268 陣元“門”型通道陣列的PSF 性能Tab.4 PSF performance of 2 268-elements portal array

表5 3 564 陣元“門”型通道陣列的PSF 性能Tab.5 PSF performance of 3 564-elements portal array

根據(jù)上述仿真結(jié)果可以看出：與球面陣列相比，由于“門”型通道陣列兩側(cè)開口的存在，天線包圍輻射源的空間立體角范圍變小，導(dǎo)致成像分辨率以及成像動態(tài)范圍的惡化.陣列在Y軸方向的邊長較短，沿被檢人員通行方向的成像分辨率惡化情況比其他兩個方向更嚴重，通過增加通道長度(Y方向長度)可以有效提升成像分辨，且PSF沿X軸和Z軸方向的旁瓣性能比Y軸方向更差，因此沿X軸和Z軸方向的成像動態(tài)范圍更小.

“門”型陣列是目前提出的一種在實際應(yīng)用中較為可行的三維成像的安檢通道陣列形式.本節(jié)僅對其在理想情況下的成像性能進行了初步分析討論，對成像陣列不同位置的成像性能進行了初步的仿真計算，但其成像效果還受到工作頻率、陣元分布、天線單元性能、成像算法等的影響，因此還需要進行更加深入細致的研究.就其在實際應(yīng)用中的可行性而言，大規(guī)模天線陣列及大規(guī)模數(shù)字相關(guān)器陣列的設(shè)計也是其具體實現(xiàn)所面臨的巨大挑戰(zhàn).一方面需要在保證成像性能的前提下盡可能降低硬件成本，這就要求要使用盡可能少的天線單元以及相關(guān)器.由于通道尺寸較大，且需要工作在毫米波頻段，因此成本和功耗的控制至關(guān)重要.另一方面，為實現(xiàn)非合作式的人體安檢，通道陣列需要在不影響被檢人員正常通行的前提下，快速處理海量的測量信息并實時得到被檢人員的三維成像結(jié)果，因此對于快速高精度的被動三維成像算法的設(shè)計也是其實現(xiàn)所面臨的巨大難點.此外，大規(guī)模相關(guān)輻射計陣列的安裝、校準、維護等問題也是潛在的難點.

4 總結(jié)與展望

被動毫米波三維成像是提升被動人體安檢可靠性、實現(xiàn)非合作式人體安檢的高效解決方案.本文主要針對被動毫米波三維成像系統(tǒng)的成像陣列對三維成像效果的影響開展初步分析，討論了均勻球面陣列的三維成像效果以及不同尺寸的“門”型通道陣列的成像性能，為被動三維成像系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了理論依據(jù).被動毫米波三維成像系統(tǒng)的實現(xiàn)仍然面臨諸多現(xiàn)實問題，快速高精度的反演成像算法、稀疏三維成像陣列布局設(shè)計、高性能低成本的系統(tǒng)硬件實現(xiàn)等，將會是今后研究的重點、難點所在.