基于DIC的預應力節(jié)段拼裝橋墩變形成分分析

王東升，陳 賀，李儉濤，付建宇，葛 笑

(1.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401；2.河北工業(yè)大學土木工程技術研究中心，天津 300401)

節(jié)段拼裝橋墩近年來在國內(nèi)外橋梁建設中被關注，具有施工方便、節(jié)能環(huán)保和便于維護等優(yōu)點[1-4]。考慮建設地域的廣泛適用性，其在地震作用下的力學性能及變形特點被國內(nèi)外學者所關注[5-6]，近年來發(fā)展了以配置耗能鋼筋消耗能量和通過預應力筋提供一定自復位能力的無黏結預應力節(jié)段拼裝橋墩?？拐鹱冃文芰κ菢蚨罩匾目拐鹦阅茉u價指標，傳統(tǒng)(現(xiàn)澆)橋墩在地震荷載作用下會產(chǎn)生彎曲變形、剪切變形和滑移變形(縱筋拔出)，節(jié)段拼裝橋墩因(干)接縫的存在，除上述外還存在接縫張開造成的變形影響，導致該類橋墩變形成分組成及占比與現(xiàn)澆橋墩有較大不同。

目前國內(nèi)外學者對現(xiàn)澆橋墩整體變形成分研究表明[7-10]，現(xiàn)澆橋墩發(fā)生彎曲破壞時，彎曲變形對墩頂位移貢獻平均可達50%以上，滑移變形平均25%～40%左右，剪切變形通常不足5%。盡管國內(nèi)外對預制節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能研究較多，但對其整體地震變形成分的定量性研究涉及較少。王志強等[11]通過擬靜力試驗證明，預制拼裝橋墩損傷主要集中于承臺與橋墩間接縫處。葛繼平等[12]認為節(jié)段拼裝橋墩主要變形集中于接縫附近。高婧等[13]通過試驗證明節(jié)段拼裝橋墩墩身曲率主要集中于墩底接縫處。Z.Y.Bu等[14]試驗證明在位移角達到7%時，節(jié)段拼裝橋墩接縫處轉動變形對墩頂位移貢獻平均可達60%以上。傳統(tǒng)的橋墩變形測量方法是采用位移計方式，位移計布置數(shù)量受到試驗空間制約，且操作繁瑣在試驗過程中易被擾動，從而影響測量結果。數(shù)字圖像相關法(Digital Image Correlation，DIC)采用無接觸的測量形式，可有效避免傳統(tǒng)接觸式傳感器測點少、布置難和采集困難等問題[15]。學者們在金屬材料斷裂和混凝土構件開裂等試驗中驗證了DIC技術的準確性[16-18]。筆者在無黏結預應力節(jié)段拼裝橋墩擬靜力試驗過程中采用DIC方法，測量了水平加載過程中橋墩的空間變形及應變分布情況，進而研究橋墩各變形成分及整體變形組成，通過對橋墩整體變形分析明確了底部接縫轉動等不同變形分量對墩頂水平位移的貢獻。

1 試 驗

1.1 試件設計

4根矩形空心橋墩試件截面寬×高為450 mm×450 mm，壁厚110 mm，凈保護層20 mm，每根橋墩試件由4個節(jié)段和加載端拼裝而成，橋墩試件加載高度2 000 mm。試件主要參數(shù)見表1，試件尺寸和截面參數(shù)如圖1所示。橋墩試件預應力筋均配置8根公稱直徑15.2 mm的7股鋼絞線，分四孔對稱布置，每孔兩根。其中不銹鋼鋼筋試件的耗能鋼筋、縱筋和箍筋均采用B1.4362不銹鋼鋼筋配置；普通鋼筋試件的耗能鋼筋和縱筋均采用HRB500E鋼筋配置，箍筋采用HRB400E鋼筋配置。材料力學參數(shù)見表2。

圖1 試件尺寸設計Fig.1 Design size of test specimens

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of test specimens

表2 材料力學性能Table 2 Mechanical properties of materials

1.2 DIC測點布設

DIC通過光照射在被檢測區(qū)域的油漆散斑點圖案，將其在試件加載過程中拍攝的動態(tài)圖像繪制成各位置隨連續(xù)幀數(shù)間變化的情況，從而觀察檢測區(qū)域的變形狀態(tài)，其原理如圖2(a)所示。本次試驗中DIC測點布設見圖2(b)，各標識點用于分析數(shù)據(jù)使用，標識點間距為50 mm，分布高度和分布寬度分別為600 mm和450 mm。其中分析時選取P0、P36及P72用作底接縫轉動變形和墩底滑移變形分析；P7和P10、P43和P45以及P79和P81用作第二接縫轉動變形和滑移變形分析，以防第二接縫處標識點由于接縫張開等無法識別及影響數(shù)據(jù)采集精度；選取P0～P11(扣除P8和P9)、P36～P47(扣除P44和P45)及P72～P83(扣除P80和P81)用作橋墩節(jié)段的彎曲變形分析；選取P37、P39及P43用作橋墩節(jié)段的剪切變形分析。

圖2 DIC原理及測點布設Fig.2 Principle of DIC and layout of measuring points

1.3 試驗加載制度

試驗采用位移控制進行低周往復加載，每級循環(huán)3次，加載位移角依次為0.10%、0.25%、0.50%、0.75%、1.00%、1.50%、2.00%、3.00%，之后每級增加1.00%，直到試件承載力降為最大承載力85%以下。加載歷程見圖3。

圖3 試驗加載歷程Fig.3 Loading displacements of specimens

2 試驗結果

根據(jù)加載位移和加載端傳感器記錄的數(shù)據(jù)繪制各試件的力-位移關系曲線(見圖4)。同時基于OpenSees建立橋墩數(shù)值模型與試驗結果相佐證，模型中混凝土采用Concrete01本構模型，接縫混凝土采用ENT材料本構模型，不銹鋼鋼筋及預應力鋼絞線采用Steel02本構模型，普通鋼筋采用Reinforcing Steel本構模型。從圖4可以看出，數(shù)值模擬結果與試驗結果基本吻合。試件滯回曲線顯示無黏結預應力節(jié)段拼裝橋墩滯回曲線有較明顯的捏縮現(xiàn)象。試件在加載初期(位移角小于1%)處于準彈性狀態(tài)，沒有明顯的耗能和殘余位移；隨加載位移增大，鋼筋屈服，達到試件最大承載力，試件的耗能增大，殘余位移逐級增大；在位移角達到3%～4%左右，隨著墩身混凝土剝落，承載力逐漸下降，預應力筋提供的自復位能力減弱。從配置的不同耗能鋼筋來看，不銹鋼耗能鋼筋的提升了試件的最大承載力，但增大了殘余位移。各試件承載力至最大承載力85%時，試件變形均能達到5%位移角。

圖4 試件滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of specimens

3 橋墩變形結果及分析

3.1 變形成分及計算原理

現(xiàn)澆橋墩變形成分主要以彎曲、剪切和滑移變形為主，而對于節(jié)段拼裝橋墩，其接縫處張開將是主要變形成分。使用DIC測量了試件第一節(jié)段和部分第二節(jié)段在每級加載幅值處的空間變位及應變情況，圖5給出了試件BPC1在位移角5%時，墩身兩側豎向應變的分布作為參考。筆者測得4根試件在加載過程中的位移及應變數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)結果對節(jié)段拼裝橋墩主要變形成分進行計算。

3.1.1 接縫轉動變形

接縫轉動變形是指接縫張開后因截面轉動引起的墩頂位移，DIC數(shù)據(jù)測得接縫數(shù)據(jù)主要以接縫豎向位移(張開高度)和壓縮位移為主，接縫處截面變形計算過程見式(1)～式(3)，原理如圖6所示。

圖6 接縫轉動引起墩頂位移計算原理Fig.6 Calculation principle of pier top displacement by joint rotation

(1)

ΔJ=tanθ×H.

(2)

(3)

式中：ΔA和ΔB分別為測點A和測點B的豎向位移；D和H分別為截面寬度和接縫截面至墩頂高度；θ和ΔJ分別為截面轉角(接縫轉動)及其引起的墩頂位移；e為受壓偏心距。

3.1.2 節(jié)段彎曲變形

試件的彎曲變形計算主要利用垂直試件加載方向的平面邊緣及平面中軸三列標識點間的豎向切應變數(shù)據(jù)，然后計算曲率變化平均值，計算過程中要將底接縫及第二接縫處應變數(shù)據(jù)不連續(xù)的影響除去。曲率和橋墩彎曲變形計算見式(4)、式(5)，計算原理如圖7所示。

圖7 曲率和橋墩彎曲變形計算原理Fig.7 Calculation principle of curvature and pier bending deformation

(4)

式中：eyy1和eyy2分別為橋墩試件受壓側和受拉側平面標識點處的豎向應變；φ為墩身節(jié)段的曲率。

獲得曲率沿橋墩高度的分布后，就可利用虛位移原理計算橋墩因彎曲引起的墩頂位移：

(5)

式中：φi為hi到hi+1區(qū)間內(nèi)墩身曲率；hi和H分別為區(qū)間劃分點至墩底高度和墩身高度；ΔBend為彎曲變形計算值。

3.1.3 節(jié)段剪切變形

剪切變形需要以區(qū)域內(nèi)對角線長度變化所確定，DIC數(shù)據(jù)雖然能夠準確地反應區(qū)域內(nèi)各點位移狀態(tài)，但在計算剪切變形時需要將其所含的水平和垂直拉伸(微膨脹)所產(chǎn)生的變形量所消除，剪切變形計算見式(6)，計算原理如圖8所示。

圖8 剪切變形及剪切引起墩頂位移計算Fig.8 Calculation principle of shear deformation and pier top displacement by shear

(6)

剪切變形對橋墩墩頂位移的影響如圖8(b)所示，由于α1與α2角度近乎為0得：

(7)

3.1.4 接縫滑移變形

接縫的滑移變形計算原理如圖9所示。以底接縫為例，通過與底接縫最近的橋墩上的標示點，在加載方向上的位移的平均，減去基礎的移位(采用位移計)計算得到。接縫滑移位移也等于其引起的墩頂位移。

圖9 滑移變形計算原理Fig.9 Calculation principle of slip deformation

滑移變形計算見式(8)：

(8)

式中：Δ1和Δ2分別為點1和點2的滑移(沿著加載方向的位移)；Δb和ΔSlip分別為基礎位移計測得滑移和修正后接縫滑移變形。

上述計算都是針對底接縫描述的，當涉及的第二接縫處變形計算時，只需去除接縫下橋墩上對應最近的標示點對應的(剛體)位移即可。

3.2 預制拼裝橋墩變形成分分析

依據(jù)上述算法，圖10給出了各試件在加載位移水平下的接縫轉動變形、橋墩節(jié)段變形(彎曲變形和剪切變形)及底接縫引起的滑移變形在總位移中的貢獻率。從圖中可以看出，配置不銹鋼耗能鋼筋試件和配置普通耗能鋼筋試件在橋墩整體變形成分上沒有明顯差別，各變形分量占比基本一致。各試件底接縫轉動變形從小位移下占比40%左右，至大位移下(位移角5%)平均占比約85%；第二接縫轉動變形則會隨著底接縫貢獻率提升略有減小；試件的彎曲變形對于總位移貢獻隨位移角增大而減小，平均占比范圍為5%至15%；底接縫滑移變形占比在加載前期可到10%，加載后期平均占比約5%；剪切變形則僅在試件開始加載時有3%左右的位移貢獻，隨位移角增大其位移貢獻率不足1%。以上分析說明了節(jié)段拼裝橋墩的接縫轉動變形占據(jù)總位移的主要部分。節(jié)段拼裝橋墩的剪切變形影響很小，這可能與試件剪跨比有關。

圖10 橋墩整體變形Fig.10 The integral deformation of piers

由圖10可以看出，橋墩整體位移和各個分項位移的計算存在少許誤差，在墩頂位移角大于2%后，各變形分量對于總位移的貢獻率之和接近100%(個別橋墩略大于100%，如試件HPC2)，說明DIC數(shù)據(jù)采集和變形成分計算方法是可信的。在墩頂位移較小的時候(如小于15 mm或0.75%極限位移角時)，平均誤差在15%左右，原因可能是計算時更關注DIC標識區(qū)變形的影響，此時上部橋墩(節(jié)段)的彈性變形也有很大的占比，而后隨著墩頂位移增長，誤差最后穩(wěn)定在5%～10%，甚至于更小，說明上述變形成分分析在大的變形下，可靠性更高。

4 結 論

(1)底接縫轉動是構成節(jié)段拼裝橋墩墩頂變形的最主要成分，底接縫轉動變形從最初的占比約40%，在位移角到達5%后，位移貢獻率平均可達85%；而第二接縫轉動變形在試驗后期位移貢獻率約占5%～10%。

(2)節(jié)段拼裝橋墩的節(jié)段彎曲變形隨墩頂位移增大對總位移貢獻占比減小，從最初的15%變?yōu)樽詈蟮?%左右。

(3)節(jié)段拼裝橋墩(剪跨比λ=4.4)剪切變形對于墩頂位移的貢獻基本可以忽略不計，僅在開始加載時會有3%左右貢獻，在位移角達到2%后位移貢獻率均不到1%。

(4)節(jié)段拼裝橋墩的底接縫滑移變形僅在加載初期會有近10%的位移貢獻，位移角到1%后位移貢獻率平均在5%左右。