壓裂井口超高壓非標(biāo)法蘭組合載荷試驗(yàn)研究*

李龍飛 李美求 姜玉虎 魏 超 李 寧 文志雄

(1.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)研究所 2.江蘇宏泰石化機(jī)械有限公司 3.中石油江漢機(jī)械研究所有限公司)

0 引 言

頁(yè)巖油、頁(yè)巖氣等非常規(guī)能源開(kāi)發(fā)過(guò)程中常采用水力壓裂技術(shù)[1-2]。水力壓裂將高壓力、大排量的壓裂液泵入井下使地層產(chǎn)生多簇裂縫，以提高油氣的采收率。壓裂液泵送過(guò)程要求壓裂裝備具備足夠的強(qiáng)度以承受壓裂液的壓力。法蘭是連接各級(jí)壓裂設(shè)備和管匯的必要部件[3-4]，壓裂作業(yè)過(guò)程中需承受壓裂液的壓力，同時(shí)法蘭所連接的其他設(shè)備會(huì)產(chǎn)生額外端部拉力及彎矩。拉、彎組合載荷會(huì)改變螺栓法蘭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，影響法蘭的失效形式[5-8]。

國(guó)內(nèi)外用于法蘭連接的設(shè)計(jì)規(guī)程主要分為2大類[9]，一類是以歐盟為代表的EN 1591，另一類是以美洲為代表的ASME BPVC。

EN 13445[10]基于塑性準(zhǔn)則，綜合考慮外載、溫度及壓力等因素對(duì)法蘭強(qiáng)度及密封性能的影響，但因計(jì)算復(fù)雜、墊片參數(shù)不夠全面，目前未廣泛應(yīng)用；ASME BPVC Ⅷ—1[11]及我國(guó)GB 150—2011[12]的法蘭設(shè)計(jì)方法均源于Waters法，該方法是現(xiàn)階段法蘭設(shè)計(jì)的主流方法，以計(jì)算各構(gòu)件結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為基準(zhǔn)，間接保證法蘭連接的密封性，但鮮有考慮組合載荷對(duì)法蘭連接性能的影響。ASME BPVC Ⅷ—2[13]及JB 4732[14]提及的應(yīng)力分類法是基于彈性力學(xué)的壓力容器分析設(shè)計(jì)方法，工程上常用來(lái)校核法蘭的設(shè)計(jì)強(qiáng)度[15-16]。最新版API 6A[17]對(duì)140 MPa的部分6B及6BX型法蘭規(guī)格和附屬零件做了詳細(xì)的規(guī)定，但是缺少通徑130和426 mm等超高壓法蘭的設(shè)計(jì)規(guī)范。

API TR6AF2[18]利用數(shù)值仿真的方法得到了6B及6BX型法蘭在壓力、彎矩、螺栓預(yù)緊力及端部拉力聯(lián)合作用下的極限承載能力，但報(bào)告中提及的單位載荷激勵(lì)下的墊片響應(yīng)意義并不明確，且缺少試驗(yàn)驗(yàn)證。

鑒于此，筆者通過(guò)彈塑性有限元仿真模擬了?130 mm(5in)法蘭在拉、彎載荷及介質(zhì)壓力協(xié)同作用下的極限載荷，并據(jù)此設(shè)計(jì)了額定壓力為140 MPa且通徑130 mm的法蘭組合載荷強(qiáng)度試驗(yàn)裝置，通過(guò)模擬壓裂井口法蘭實(shí)際工況，對(duì)該型法蘭的組合載荷強(qiáng)度開(kāi)展了試驗(yàn)研究。研究結(jié)果可為當(dāng)前超高壓、大通徑非標(biāo)法蘭的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化提供驗(yàn)證。

1 非標(biāo)法蘭試驗(yàn)裝置極限載荷及危險(xiǎn)區(qū)域

圖1所示為?130 mm、140 MPa法蘭組合載荷強(qiáng)度試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)裝置通過(guò)周向等間距的4支液缸施加端部拉力及彎矩?？紤]試驗(yàn)安全性及結(jié)果的可信性，采用有限元方法，模擬試驗(yàn)裝置在受拉伸及彎曲應(yīng)力作用下的極限載荷，為液壓缸最大推力設(shè)計(jì)提供依據(jù)。同時(shí)確定法蘭在不同形式載荷作用下的危險(xiǎn)區(qū)域，為試驗(yàn)前應(yīng)變片布置提供合理位置。

1—上試驗(yàn)法蘭；2—螺栓連接；3—液壓缸；4—下試驗(yàn)法蘭。圖1 組合載荷強(qiáng)度試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of combined load strength test device

1.1 有限元模型

因法蘭、密封墊片和螺栓的受載形式及幾何模型均滿足對(duì)稱性條件，取法蘭連接整體模型進(jìn)行有限元分析。為消除筒體邊緣處軸向應(yīng)力對(duì)法蘭端部應(yīng)力分布的影響，頸部長(zhǎng)度L滿足(r為法蘭筒體平均直徑，t為筒體厚度)。

有限元模型采用三維8節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化單元(C3D8R)劃分，法蘭本體網(wǎng)格尺寸10 mm，螺栓及螺母的網(wǎng)格尺寸為4 mm，密封墊環(huán)及梯形槽區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化處理，網(wǎng)格尺寸2 mm，組合載荷試驗(yàn)裝置有限元模型如圖2所示。

圖2 組合載荷強(qiáng)度試驗(yàn)裝置有限元模型Fig.2 Finite element model of combined load strength test device

1.2 材料參數(shù)

上、下法蘭材料機(jī)械強(qiáng)度滿足75K要求(屈服強(qiáng)度517 MPa)，雙頭螺柱、螺母材料為A193 B7(屈服強(qiáng)度720 MPa)，墊環(huán)材料為F304不銹鋼。分析過(guò)程中法蘭本體材料服從理想彈塑性行為，密封墊環(huán)材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。

1.3 邊界條件及載荷工況

對(duì)有限元模型的YOZ平面施加X(jué)向?qū)ΨQ約束，下法蘭的底端平面Y方向位移為0。螺栓與螺母之間采用綁定約束，螺母與法蘭面、密封墊環(huán)與梯形槽表面的接觸類型設(shè)置為表面與表面接觸，摩擦因數(shù)分別取0.10及0.08。法蘭所承受的外部拉力和彎矩將通過(guò)位于上試驗(yàn)法蘭上一運(yùn)動(dòng)耦合的參考點(diǎn)施加。

根據(jù)ASME BPVC Ⅷ-1強(qiáng)制性附錄2-5公式(2)[11]，計(jì)算螺栓預(yù)緊力為502 796 N。參考API TR6AF2技術(shù)報(bào)告中法蘭組合載荷的分析方法，結(jié)合壓裂井口法蘭實(shí)際工況，設(shè)計(jì)了3種組合載荷。為計(jì)算極限拉力及彎矩，拉伸試驗(yàn)端部拉力以位移施加、彎曲試驗(yàn)頂部彎矩以轉(zhuǎn)角施加。各試驗(yàn)工況下的載荷施加順序如表1所示。

表1 各工況下的載荷及施加順序Table 1 Loads and loading sequence under various working conditions

1.4 極限載荷

試驗(yàn)裝置通過(guò)4支或2支液壓缸提供推力以施加端部拉力或彎矩，液缸額定壓力需參考極限載荷設(shè)計(jì)。

圖3所示為仿真計(jì)算得到法蘭在端部拉力作用下的極限載荷。以螺栓軸向應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力的83%作為法蘭極限載荷判斷指標(biāo)，得到法蘭在拉應(yīng)力作用下的極限拉力為8 015 622 N。圖4所示為法蘭極限彎矩隨轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。由圖4可以看出，當(dāng)施加在法蘭上的轉(zhuǎn)角超過(guò)1.53°時(shí)，法蘭所承受的彎矩將不再增加，表明法蘭已發(fā)生塑性垮塌，此時(shí)法蘭所承受的彎矩即為極限彎矩，其值為1 838 498 432 N·mm。

圖3 極限推力隨上法蘭軸向位移變化規(guī)律Fig.3 Variation rules of ultimate thrust with axial displacement of upper flange

圖4 極限彎矩隨轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.4 Variation rules of ultimate bending moment with rotation angle

組合載荷法蘭強(qiáng)度試驗(yàn)過(guò)程中，最大介質(zhì)壓力可達(dá)140 MPa?？紤]成本及施工安全問(wèn)題，不開(kāi)展破壞試驗(yàn)。將端部拉力極限值視為4支液缸能提供的最大推力，結(jié)合試驗(yàn)平臺(tái)尺寸參數(shù)，設(shè)計(jì)液缸額定壓力為41 MPa，取安全系數(shù)2.46，拉伸及彎曲試驗(yàn)液缸壓力為16.7 MPa。

1.5 危險(xiǎn)區(qū)域

靜水壓殼體強(qiáng)度試驗(yàn)及拉伸試驗(yàn)工況中，螺栓主要承受軸向力和內(nèi)壓產(chǎn)生的附加彎矩。因載荷及約束均滿足對(duì)稱條件，故每根螺栓受力狀態(tài)相同，最大應(yīng)力位置在靠近法蘭頸部一側(cè)的螺栓中心截面。彎曲試驗(yàn)工況在靜水壓殼體強(qiáng)度試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)試驗(yàn)法蘭施加彎矩。由于彎矩具有方向性，螺栓組受拉一端應(yīng)力大于受壓一端，相較于前2種工況，軸向應(yīng)力分布不均勻化。圖5所示為彎曲試驗(yàn)螺栓軸向應(yīng)力分布狀態(tài)。從圖5可以看出，在彎矩作用方向上受拉一端螺栓已失效(灰色表示已失效部分)，沿彎矩作用方向上各螺栓應(yīng)力逐漸減小。

圖5 彎曲試驗(yàn)工況螺栓軸向應(yīng)力分布云圖Fig.5 Cloud chart for axial stress distribution of bolt under bending test condition

靜水壓殼體強(qiáng)度試驗(yàn)工況下，法蘭僅受螺栓預(yù)緊力及介質(zhì)壓力，最大應(yīng)力位置在法蘭盤與頸部過(guò)渡的內(nèi)腔壁面；但在施加端部拉力或彎矩后，外壁面同樣出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)域。圖6所示為拉伸試驗(yàn)工況法蘭等效應(yīng)力云圖。由圖6可知，高應(yīng)力區(qū)不僅存在于法蘭內(nèi)腔，法蘭盤與頸部過(guò)渡圓角附近也出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 拉伸試驗(yàn)工況法蘭等效應(yīng)力云圖Fig.6 Cloud chart for equivalent stress of flange under tensile test condition

圖7所示為彎曲試驗(yàn)工況法蘭應(yīng)力云圖。由圖7可以看出，由于彎矩的作用，原本應(yīng)力分布狀態(tài)改變，高應(yīng)力失效區(qū)集中在法蘭頸部，沿徑向逐漸收縮。

圖7 彎曲試驗(yàn)工況法蘭等效應(yīng)力云圖Fig.7 Cloud chart for equivalent stress of flange under bending test condition

上述結(jié)果表明：螺栓危險(xiǎn)區(qū)域位于靠近法蘭頸部一則的中心區(qū)域；拉伸及彎曲試驗(yàn)工況中，法蘭盤與頸部過(guò)渡圓角附近存在高應(yīng)力發(fā)源區(qū)。上述區(qū)域可為試驗(yàn)前應(yīng)變片粘貼位置提供參考。

2 超高壓非標(biāo)法蘭強(qiáng)度試驗(yàn)

2.1 測(cè)試目的及設(shè)備

現(xiàn)階段壓裂設(shè)備額定壓力已達(dá)140 MPa[19-21]，現(xiàn)行API 6A缺少?130 mm、140 MPa法蘭規(guī)范且常用的法蘭設(shè)計(jì)方法未考慮組合載荷的影響。因此，開(kāi)展組合載荷試驗(yàn)對(duì)驗(yàn)證超高壓法蘭設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化尤為重要。

組合載荷強(qiáng)度試驗(yàn)裝置可分為水壓試驗(yàn)?zāi)K和數(shù)據(jù)采集模塊。水壓試驗(yàn)?zāi)K由WYC微機(jī)高壓測(cè)試系統(tǒng)V2.0、自主設(shè)計(jì)的41.0 MPa液壓缸4支、液缸油壓控制系統(tǒng)及若干液壓管線組成；數(shù)據(jù)采集模塊由UT7010高速靜態(tài)應(yīng)變儀(30個(gè)通道)、若干軸向應(yīng)變片及三向應(yīng)變片(電阻120 Ω，靈敏系數(shù)2.08)、UTUSBto485轉(zhuǎn)換器及若干數(shù)據(jù)線組成。

2.2 測(cè)試方法

在螺栓和上、下試驗(yàn)法蘭的預(yù)設(shè)監(jiān)測(cè)區(qū)布置應(yīng)變片，為保證數(shù)據(jù)采集精度，貼片部位按電測(cè)應(yīng)變技術(shù)處理。

本試驗(yàn)測(cè)試項(xiàng)目包括法蘭拉伸試驗(yàn)和彎曲試驗(yàn)。因法蘭拉伸試驗(yàn)由4支周向等間距布置的液壓缸提供推力，12根螺栓呈對(duì)稱分布，理論上每根螺栓的軸向應(yīng)力分布情況相同。由于后續(xù)試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)開(kāi)展法蘭彎曲試驗(yàn)，而彎曲自身具有方向，且彎曲應(yīng)力主要由2支液壓缸提供，2支液缸的位置會(huì)影響不同位置的螺栓軸向應(yīng)力分布狀況。

圖8 待測(cè)螺栓及液壓缸空間位置Fig.8 Spatial position of bolts and hydraulic cylinders to be tested

鑒于上述情況，試驗(yàn)法蘭及螺栓的應(yīng)力應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置以彎曲試驗(yàn)為基準(zhǔn)。圖8所示為待測(cè)螺栓及液缸空間位置。由下法蘭的頂部向下看，以最左邊螺栓為起點(diǎn)，順時(shí)針?lè)较驅(qū)?2根螺栓編號(hào)，同理將4支液壓缸編號(hào)。法蘭彎曲試驗(yàn)過(guò)程中，由液壓缸1和液壓缸2提供推力，從螺栓軸向應(yīng)力大小角度考慮，選擇6根螺栓布置軸向應(yīng)變片，其編號(hào)分別為1、3、4、5、7和10。在上述螺栓外圓表面中間處粘貼軸向應(yīng)變片，軸向的位置誤差不超過(guò)±5 mm。

圖9所示為上、下法蘭的測(cè)點(diǎn)位置。在上、下法蘭盤與頸部過(guò)渡圓角處均布置2組三向應(yīng)變片，2組三向應(yīng)變片在法蘭頸部外圓表面上間隔180°。法蘭及螺栓上的應(yīng)變片連接方式為橋，為消除溫度變化等因素對(duì)測(cè)量精度的影響，分組對(duì)所測(cè)法蘭、螺栓進(jìn)行了相應(yīng)的溫度補(bǔ)償。圖10為現(xiàn)場(chǎng)上、下法蘭和螺栓的測(cè)點(diǎn)布置及應(yīng)變儀橋接方式示意圖。

圖9 上、下法蘭應(yīng)變片粘貼位置Fig.9 Sticking position of upper and lower flange strain gauges

圖10 法蘭試驗(yàn)裝置測(cè)點(diǎn)及接線Fig.10 Measuring points and wiring of flange test device

2.3 數(shù)據(jù)采集與處理

分別采集試驗(yàn)法蘭及螺栓監(jiān)測(cè)區(qū)域在拉伸試驗(yàn)及彎曲試驗(yàn)過(guò)程中的應(yīng)變值，去掉因載荷等不穩(wěn)定因素引起的誤差。根據(jù)高壓容器的強(qiáng)度試驗(yàn)要求，試驗(yàn)各階段均保壓5～10 min，螺栓及法蘭的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)》€(wěn)定階段的平均值。數(shù)據(jù)采集頻率為每次1 s。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)準(zhǔn)備過(guò)程中，將粘貼好軸向應(yīng)變片的螺栓裝配到法蘭上，由于螺栓在預(yù)緊過(guò)程中加載過(guò)程較復(fù)雜，所以實(shí)測(cè)結(jié)果均未考慮螺栓預(yù)緊過(guò)程中的應(yīng)力變化。

2.3.1 拉伸試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

拉伸試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔及液缸增壓順序：①4支液壓缸油壓增大至16.7 MPa，穩(wěn)壓至試驗(yàn)結(jié)束；②上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至70 MPa，穩(wěn)壓10 min；③上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至106 MPa，穩(wěn)壓10 min；④上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至140 MPa，穩(wěn)壓10 min；⑤液壓缸及試驗(yàn)法蘭泄壓。

圖11及圖12所示為拉伸試驗(yàn)上、下法蘭測(cè)點(diǎn)1、2處的等效應(yīng)力。上、下法蘭各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力變化曲線可反映應(yīng)力隨載荷變化的特征。法蘭內(nèi)孔壓力升高促使各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力逐漸增大，總體呈階梯上升趨勢(shì)，拉伸試驗(yàn)各階段上、下法蘭測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力如表2所示。比較分析可以看出：拉伸試驗(yàn)過(guò)程中，下法蘭測(cè)點(diǎn)1應(yīng)力整體小于測(cè)點(diǎn)2應(yīng)力，其原因在于4支液壓缸推力作用點(diǎn)可能不完全對(duì)稱；同時(shí)測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的應(yīng)變片粘貼位置存在差異，測(cè)點(diǎn)2更靠近法蘭頸部的過(guò)渡圓弧處。上、下法蘭對(duì)應(yīng)位置的等效應(yīng)力也存在一定差異，整體表現(xiàn)為上法蘭各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力高于下法蘭測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力，主要原因在于測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片粘貼位置并不是完全相同。最大等效應(yīng)力為106 MPa，出現(xiàn)在拉伸試驗(yàn)第4階段上法蘭測(cè)點(diǎn)2處，遠(yuǎn)小于試驗(yàn)法蘭材料的屈服強(qiáng)度。

圖11 拉伸試驗(yàn)上法蘭測(cè)點(diǎn)1、2處的等效應(yīng)力Fig.11 Equivalent stress at measuring points 1 and 2 of upper flange in tensile test

圖12 拉伸試驗(yàn)下法蘭測(cè)點(diǎn)1、2處的等效應(yīng)力Fig.12 Equivalent stress at measuring points 1 and 2 of lower flange in tensile test

表2 拉伸試驗(yàn)各階段上、下法蘭測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力 Table 2 Equivalent stress at measuring points of upper and lower flanges in each stage of tensile test

圖13所示為拉伸試驗(yàn)螺栓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)力。從圖13可以看出,各試驗(yàn)階段螺栓的應(yīng)力變化規(guī)律與載荷作用存在一致性。但由于未測(cè)試螺栓預(yù)緊作用的軸向應(yīng)力，所以拉伸試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)試得到的應(yīng)力較低，從數(shù)值上可以看出，螺栓1的軸向應(yīng)力最高，約為35 MPa，螺栓強(qiáng)度符合要求。螺栓的軸向應(yīng)力與螺栓預(yù)緊力關(guān)聯(lián)較大，本試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果為螺栓軸向應(yīng)力增量，預(yù)緊力作用于螺栓的軸向應(yīng)力不超過(guò)螺栓材料屈服強(qiáng)度的，即真實(shí)狀態(tài)螺栓應(yīng)力小于395 MPa，所以試驗(yàn)過(guò)程中螺栓的軸向應(yīng)力遠(yuǎn)低于83%σs(σs=720 MPa)。

圖13 拉伸試驗(yàn)螺栓監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸向應(yīng)力Fig.13 Axial stress at measuring point of bolt in tensile test

2.3.2 彎曲試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

彎曲試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔及液壓缸增壓順序：①液壓缸1、2油壓增大至16.7 MPa，穩(wěn)壓至試驗(yàn)結(jié)束；②上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至70 MPa，穩(wěn)壓10 min；③上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至106 MPa，穩(wěn)壓10 min；④上、下試驗(yàn)法蘭內(nèi)孔壓力增至140 MPa，穩(wěn)壓10 min；⑤液壓缸及試驗(yàn)法蘭泄壓。

圖14及圖15所示為彎曲試驗(yàn)過(guò)程上、下法蘭測(cè)點(diǎn)1、2處的等效應(yīng)力。由于液壓缸1、2的作用，上、下法蘭測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力整體高于測(cè)點(diǎn)2處應(yīng)力。彎矩作用下，測(cè)點(diǎn)1處受拉伸作用，其等效應(yīng)力隨試驗(yàn)壓力增大略微增大，測(cè)點(diǎn)2處受壓縮作用，隨試驗(yàn)壓力增大略有減小。彎曲試驗(yàn)各階段上、下法蘭測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力如表3所示，最大等效應(yīng)力為299 MPa，出現(xiàn)在彎曲試驗(yàn)第4階段上法蘭測(cè)點(diǎn)1處，仍小于法蘭屈服強(qiáng)度(σs=517 MPa)。

彎曲試驗(yàn)中，所測(cè)螺栓軸向應(yīng)力仍是在預(yù)緊基礎(chǔ)上的增量，最大增應(yīng)力約為44 MPa，仍在彈性范圍。

圖14 彎曲應(yīng)力測(cè)試上法蘭測(cè)點(diǎn)1、2應(yīng)力Fig.14 Stress at measuring points 1 and 2 of upper flange in bending stress test

圖15 彎曲應(yīng)力測(cè)試下法蘭測(cè)點(diǎn)1、2應(yīng)力Fig.15 Stress at measuring points 1 and 2 of lower flange in bending stress test

表3 彎曲試驗(yàn)各階段上、下法蘭測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力Table 3 Equivalent stress at measuring points of upper and lower flanges in each stage of bending test

3 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

(1)在拉伸及彎曲試驗(yàn)工況中，法蘭盤與頸部的過(guò)渡圓角附近外壁面存在高應(yīng)力區(qū)域，可作為試驗(yàn)監(jiān)測(cè)區(qū)域。

(2)測(cè)試結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的?130 mm、140 MPa法蘭接頭在拉伸及彎曲試驗(yàn)中均具有足夠的強(qiáng)度，且試驗(yàn)過(guò)程無(wú)泄漏，密封性能良好。

(3)本研究填補(bǔ)了API TR6AF2試驗(yàn)空缺，可為后續(xù)系列高壓、大通徑法蘭的組合載荷強(qiáng)度分析及壓裂井口超高壓法蘭標(biāo)準(zhǔn)化提供參考。