黑體輻射源校準(zhǔn)方法及亮度溫度不確定度評(píng)定

王浩 苗麗

【關(guān)鍵詞】黑體輻射源；校準(zhǔn)；不確定度

黑體輻射源是溫度已知并可穩(wěn)定工作的熱輻射源，通常由黑體空腔、溫度測(cè)量與控制系統(tǒng)等構(gòu)成?？涨煌ǔ閳A柱+圓錐形，圓柱+半球形，圓柱形或球形等。

1 校準(zhǔn)方法

-50～1000 ℃范圍內(nèi)，使用標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源（熱管變溫黑體輻射源）作為標(biāo)準(zhǔn)器，采用比較法，用比較用輻射溫度計(jì)（以下簡(jiǎn)稱“輻射溫度計(jì)”）比較標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源和被校黑體輻射源的亮度溫度。600 ℃以上，使用標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器，采用直接測(cè)量法，用標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)測(cè)量被校黑體輻射源的亮度溫度。

1.1 校準(zhǔn)溫度點(diǎn)的選擇

在黑體輻射源溫度范圍內(nèi)均勻分布，優(yōu)先選擇整百溫度點(diǎn)，也可根據(jù)客戶要求選擇實(shí)際的常用溫度。

1.2 校準(zhǔn)步驟

1.2.1 亮度溫度

1）使用標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源作為標(biāo)準(zhǔn)器

將標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源和被校黑體輻射源均設(shè)定在被校溫度點(diǎn)。使用輻射溫度計(jì)的瞄準(zhǔn)裝置，通過(guò)調(diào)整輻射溫度計(jì)的位置使輻射溫度計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源（或被校準(zhǔn)黑體輻射源）有效輻射區(qū)域中心同軸，在距黑體輻射源靶底中心0.5 m位置瞄準(zhǔn)并對(duì)焦（定焦的輻射溫度計(jì)，以實(shí)際焦距作為校準(zhǔn)距離）。

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源和被校黑體輻射源的溫度在偏離設(shè)定溫度點(diǎn)1 ℃以內(nèi)，穩(wěn)定后，瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源，記錄n 次（不少于2 次）標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的輻射溫度計(jì)示值，再瞄準(zhǔn)被校黑體輻射源，記錄n 次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)示值，交替進(jìn)行m組（不少于2 組）的比較測(cè)量。每一組比較測(cè)量應(yīng)在1 min內(nèi)完成。

2）使用標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器

將被校黑體輻射源均設(shè)定在被校溫度點(diǎn)，使用標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)的瞄準(zhǔn)裝置，通過(guò)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)的位置使標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)與被校準(zhǔn)黑體輻射源有效輻射區(qū)域中心同軸，在距黑體輻射源靶底中心1 m位置瞄準(zhǔn)并對(duì)焦（對(duì)于定焦的標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)，以實(shí)際焦距作為校準(zhǔn)距離）。

設(shè)定被校黑體輻射源的溫度在偏離設(shè)定溫度點(diǎn)1 ℃以內(nèi)，穩(wěn)定后，瞄準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源，記錄2 次被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)示值。

1.2.2 溫度均勻性

在距離黑體輻射源中心半徑70%的位置，取中、上、左、下、右五個(gè)位置進(jìn)行校準(zhǔn)（如圖1 所示的1、2、3、4、5 點(diǎn)）。

設(shè)定被校黑體輻射源溫度在偏離設(shè)定溫度點(diǎn)1 ℃以內(nèi)，穩(wěn)定后，使用輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）的瞄準(zhǔn)裝置，通過(guò)調(diào)整輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）的位置使輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）與被校準(zhǔn)黑體輻射源同軸，此時(shí)輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）瞄準(zhǔn)黑體輻射源的中心位置，記錄n次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）示值，然后將輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）等距離地移動(dòng)到黑體輻射源的左部，記錄n 次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）示值，按照1→2、1→3、1→4、1→5 的順序交替進(jìn)行。

1.2.3 溫度穩(wěn)定性

將被校黑體輻射源溫度設(shè)定在校準(zhǔn)溫度點(diǎn)，穩(wěn)定后，使用輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）的瞄準(zhǔn)裝置，調(diào)整輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）的位置使輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）與被校準(zhǔn)黑體輻射源有效輻射區(qū)域中心同軸，每隔1min 記錄被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)（或標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)）示值1 次，至少測(cè)量10 次。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 亮度溫度

按照1.2.1 中1）的操作過(guò)程，分別取標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源、被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)示值，按公式（1）計(jì)算被校黑體輻射源的亮度溫度。

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的亮度溫度（由證書中給出），℃；tsr 為輻射溫度計(jì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃；tbr 為輻射溫度計(jì)測(cè)量被校黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃；m為比較測(cè)量的組數(shù)；n 為每組測(cè)量的次數(shù)。

按照1.2.1 中2）的操作過(guò)程，讀取被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)示值，按公式（2）求得被校黑體輻射源的亮度溫度。

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)的亮度溫度（由證書中給出），℃；t 為被校溫度點(diǎn)，℃；tbr 為標(biāo)準(zhǔn)光電高溫計(jì)測(cè)量被校黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃。

2.2 溫度均勻性

按照1.2.2 的操作過(guò)程，取被校黑體輻射源在各個(gè)位置的輻射溫度計(jì)讀數(shù)，按公式（3）求得被校黑體輻射源的溫度均勻性。

2.3 溫度穩(wěn)定性

按照1.2.3 的操作過(guò)程，取被校黑體輻射源的輻射溫度計(jì)讀數(shù)最大、最小值，按公式（4）求得被校黑體輻射源的溫度穩(wěn)定性。

3 黑體輻射源亮度溫度校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評(píng)定

按照上面的校準(zhǔn)步驟，對(duì)黑體輻射源的亮度溫度進(jìn)行校準(zhǔn)，下面以亮度溫度在50 ℃溫度點(diǎn)的校準(zhǔn)結(jié)果為例，進(jìn)行不確定度評(píng)定。

3.1 黑體輻射源亮度溫度校準(zhǔn)結(jié)果不確定度數(shù)學(xué)模型

黑體輻射源亮度溫度的數(shù)學(xué)模型為：

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的亮度溫度，℃；Δtr 為輻射溫度計(jì)測(cè)量被校黑體輻射源與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的亮度溫度示值之差，℃。

3.2 合成方差和靈敏系數(shù)

3.3 50 ℃溫度點(diǎn)測(cè)得的黑體輻射源亮度溫度的不確定度

3.3.1 輸入量ts 引入的不確定度u （ ts ）

由標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源的校準(zhǔn)證書得：u （ ts ）= 0.04 ℃。

3.3.2 輸入量Δtr 引入的不確定度u （ Δtr ）

3.3.2.1 重復(fù)測(cè)量引入的不確定度u （ Δtr1）

在校準(zhǔn)溫度為50 ℃時(shí)，輻射溫度計(jì)分別測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源和被校面輻源2 次，共測(cè)量5 組，共計(jì)10 次，測(cè)量值及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1 和表2

在實(shí)際校準(zhǔn)中，測(cè)量結(jié)果為四次測(cè)量值的平均值，所以平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u （ tˉsr ）= S （ tˉsr ）÷ 4 = 0.016 ℃。

在實(shí)際校準(zhǔn)中，測(cè)量結(jié)果為四次測(cè)量值的平均值，所以平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u （ tˉbr ）= S （ tˉbr ）÷ 10 = 0.024 ℃。

3.3.2.4 黑體輻射源發(fā)射率修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u （ Δtr4）

標(biāo)準(zhǔn)黑體輻射源發(fā)射率為0.998，以0.998 為參考值，比較用輻射溫度計(jì)的發(fā)射率設(shè)置為1.0，被校黑體輻射源的發(fā)射率設(shè)置為1.0，其帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度用光譜亮度表示的普朗克公式及黑體輻射源實(shí)際溫度和亮度溫度的關(guān)系式求得，工作波段等效波長(zhǎng)取11 μm，即：

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.5 黑體輻射源亮度溫度校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度