氫/氧/惰性氣體預混氣可燃極限數(shù)值與試驗研究

杜 寧 楊 巖 丁兆波 王希杰 王朝暉 張 帆 田 原

(1 北京航天動力研究所 北京 100076)

(2 航天推進技術研究院 西安 710100)

1 引言

液氫液氧火箭發(fā)動機氦密封系統(tǒng)的主要作用是防止或盡可能減少轉動部件間推進劑的泄露,從而防止氫氧相混,以確保渦輪泵的安全工作。高效可靠的渦輪泵動密封已成為影響渦輪泵壽命和可靠性的重要因素之一[1]。氫能被國際社會譽為最具發(fā)展?jié)摿Φ那鍧嵞茉?對“碳達峰”與“碳中和”發(fā)展目標的實現(xiàn)具有積極支撐作用。相比于其它燃料,氫的可燃邊界較寬,在空氣中可燃極限濃度為4%—75%,這就意味著氫泄漏更容易發(fā)生火災甚至爆炸,嚴重制約了氫的工程化應用。因此,全面了解和掌握氫的可燃極限對氫能的生產、存儲和運輸具有重要意義。孫愛國等人[2]為提高微型低溫制冷機的熱力學效率,對不同配比的氫氦混合氣進行爆炸試驗,結果表明:氦對氫氣具有一定阻燃作用,但只有當氦氣占比達到50%以上時,阻燃效果才迅速增強;Coward 等人[3]通過試驗研究得出,常溫常壓下氫的貧燃可燃極限體積分數(shù)為4%,當管徑大于2 cm 時,對流熱損失對可燃極限的影響較小,可以忽略對流傳熱影響;Kumar[4]研究了不同溫度、壓力和惰性氣體對氫可燃極限的影響,試驗結果表明,受浮力影響,火焰向上傳播的貧燃可燃極限總高于火焰向下傳播的試驗結果,富燃可燃極限基本不受浮力和溫度影響;Glukhov 等人[5]研究了低壓下的氫/氧和氫/空氣的可燃極限,試驗結果表明氫/氧和氫/空氣混合物的可燃極限壓力分別為0.3 kPa 和0.076 kPa;Terpstra[6]通過試驗與數(shù)值計算,研究了氫/空氣/惰性氣體混合物中的可燃極限,結果表明,絕熱火焰溫度法可以準確預測向上傳播的氫/氧/惰性氣體(氬氣、二氧化碳和氮氣)的貧燃可燃極限;Villegas[7]等人研究了有限空間內氫氧氦預混氣的可燃極限,研究結果表明,隨著氦氣濃度的增加和間隙減小,氫可燃極限濃度以3%的體積分數(shù)線性增大;Zeldovich 等人[8]認為熱損失是導致存在火焰極限的主要原因,并通過理論分析給出了火焰?zhèn)鱾鞑ニ俣扰c熱損失的關系;Law 等人[9]從化學動力學的角度揭示可燃極限存在的原因,并提出判斷依據(jù),當鏈分支反應與鏈終止反應相等時,即:ωT—ωB,此時的火焰處于極限狀況;隨后,Law 和Egolfopoulo[10]進一步證明可燃極限的熱損失理論和化學動力學理論實質上是統(tǒng)一的;Ma[11]提出了使用臨界火焰溫度法去評估碳氫燃料的可燃極限,但是這種方法在有氦惰性氣體稀釋或者混合物初始溫度較高時,所預測的可燃極限有較大的誤差;Jeon[12]等人提出非絕熱火焰溫度法以提高預測精度,然而,這種預測方法是基于試驗結果對輻射熱損失進行擬合得到,且使用條件要求氦氣體積分數(shù)小于50%,存在一定局限性。

本研究針對液氫液氧火箭發(fā)動機氦密封系統(tǒng)實際工作環(huán)境,提出了一種新的基于熱損失理論的氫氧氦混合氣體可燃極限計算方法,并通過試驗驗證了該方法的準確性,確保了發(fā)動機高效可靠工作,同時本研究相關結論對于氫能的工程化應用也有一定參考作用。

2 數(shù)值計算

2.1 非絕熱火焰漸進理論

根據(jù)大活化能漸進分析理論可知,火焰在可燃極限處的質量燃燒率和溫度可以表示為:

式中:mf為非絕熱火焰質量燃燒率,kg/(m2·s);Tf為非絕熱火焰溫度,K;mo為絕熱火焰質量燃燒率,kg/(m2·s);To為絕熱火焰溫度,K;R為氣體常數(shù),J/(kg/K);Ea為活化能,kJ/mol;可以通過以下公式求解:

式中:mo和To通過利用anasys chemkin 商業(yè)軟件平臺求解一維絕熱層流火焰控制方程得到。

2.2 輻射熱損失影響

火焰向環(huán)境輻射熱損失可以描述為以下兩類:(1)從反應區(qū)向環(huán)境輻射熱損失qrad1;(2)反應區(qū)向后反應區(qū)導熱qrad2,后反應區(qū)受輻射熱損失影響溫度降低,如圖1 所示。Mayer[13]和Jeon[12]研究表明,qrad1輻射熱損失占比很小,可以忽略不計。因此,后反應區(qū)的一維非絕熱能量守恒方程就可以表示為:

圖1 火焰?zhèn)鞑ミ^程中兩種輻射熱損失機制Fig.1 Two radiative heat loss mechanisms in flame propagation

在后反應區(qū),等式(4)的輸運項遠大于擴散項,因此,忽擴散項,輻射熱損失qrad2可以表示為:

式中:su為非絕熱層流火焰速度,m/s,ρu為反應物密度,kg/m3,cp為氣體的定壓比熱,J/(kg·K),k為最高溫度處的導熱系數(shù),W/(m·K),體積輻射熱損失q(Tf)可以表示為:

式中:Tu為環(huán)境溫度,K;σ為玻爾茲曼常數(shù),αp為氣體總平均普朗特吸收系數(shù),對于氫氧預混氣,H2O 為主要的輻射組分。對于典型的光疏輻射模型,H2O 的平均普朗特吸收系數(shù)是一個溫度的多項式函數(shù)[14],其擬合系數(shù)見表1,總的普朗特平均吸收系數(shù)可以表示為:

表1 水蒸氣平均普朗特吸收系數(shù)擬合系數(shù)Table 1 Fitting coefficients of average Prandtl absorption coefficient of water vapor

式中:PH2O為燃燒產物中水蒸氣的分壓。

根據(jù)非絕熱火焰能量守恒定律可知:

式中:為第i組分的生成焓,J/kg;Yi為質量分數(shù);cp,i為定壓比熱容。下標rec 為反應物,pro 為生成物。

2.3 可燃極限計算

本研究可燃極限計算的過程如下,流程圖如圖2所示:

圖2 可燃極限計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of flammability limit

(1)首先利用Chemkin 軟件計算貧燃或富燃區(qū)一維絕熱自由傳播火焰的速度、溫度、密度和導熱系數(shù)等參數(shù);

(2)將式(1)計算的絕熱火焰速度、溫度和密度代入等式(5)求出對應的活化能,后將活化能和絕熱火焰溫度代入等式(2)求出非絕熱火焰溫度Tf-1;

(3)根據(jù)當量比可求出燃燒產物中水蒸氣的分壓以及質量分數(shù),將水蒸氣的分壓代入等式(7)求出平均普朗特吸收系數(shù),后將Tf-1代入等式(6)求出輻射熱損失q(Tf-1)。

(4)假設所有計算工況的當量比混合物的質量燃燒率都適用于等式(1),因此可根據(jù)絕熱火焰速度計算出非絕熱火焰速度。進一步根據(jù)等式(5)計算出輻射熱損失qrad2。

(5)把反應物和生成物的生成焓、各組分的質量分數(shù)以及輻射熱損失qrad2代入等式(8)求出非絕熱火焰溫度Tf-2。

(6)通過對比Tf-1和Tf-2值,如果兩者相差小于1 K,認為當量比下氫氣的體積分數(shù)就是其可燃極限。

3 試驗方案

本研究以文獻[4]Kaumar 試驗結果驗證數(shù)值計算結果的準確性(下文簡稱Kaumar 試驗結果),為了確認數(shù)值計算方法在氫氧火箭發(fā)動機中適用性,設計了如下試驗系統(tǒng)(下文簡稱本研究試驗結果):試驗系統(tǒng)主要由氫閥、氧閥、氦閥、音速噴嘴、點火管、火花塞、真空艙等組成,系統(tǒng)原理圖見圖3。氧氣和氦氣混合之后進入點火管頭部,與另一路氣氫撞擊后在點火管內充分預混,為了減小預混不均勻的影響,火花塞布置在點火管的出口,點火管長度為500 mm。內徑為50 mm。點火管出口與真空艙連接。試驗過程中通過改變氫/氧/氦音速噴嘴的噴前壓力Pf/Po/PHe和喉部面積獲取不同混合比的預混氣體,通過改變真空艙內壓力Pd研究壓力對氫氧氦預混氣可燃邊界的影響,在真空艙內點火管出口處布置熱電偶Te,通過判斷熱電偶測量的溫度曲線以及試驗過程中錄像設備畫面綜合判斷著火情況,試驗參數(shù)見表2。

圖3 試驗系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of test system

表2 氫氧氦可燃邊界試驗工況參數(shù)表Table 2 Experimental parameters for flammability limits of hydrogen,oxygen and helium premixed gas

4 結果與討論

圖4 給出了氫氧氮預混氣可燃極限的Kaumar 試驗結果與本研究計算結果對比?；旌衔锍跏級毫?00 kPa,初始溫度為295 K。對于富燃極限,氫氧氦預混氣中氫氣的可燃極限體積分數(shù)隨著氮氣體積分數(shù)增大線性減小,氧氣體積分數(shù)保持在4%不變。對于貧燃極限來說,氫氣的可燃極限的體積分數(shù)維持在10%左右,基本不受氮氣體積分數(shù)的影響。這是因為氮氣與氧氣的物性相近,因此在氫氧預混氣中混入部分氮氣,其可燃極限不受氮氣稀釋影響。富燃極限的試驗結構與數(shù)值結果誤差小于2%,貧燃極限誤差為15%左右,滿足工程設計使用要求。貧燃可燃極限的計算結果誤差較大,可能是由于貧燃可燃極限處火焰尺度較大,輻射計算模型未考慮輻射的重吸收效應導致計算的輻射熱損失較大,從而過高評估貧燃可燃極限。

圖4 氫氧氮預混氣可燃極限試驗與數(shù)值結果對比Fig.4 Comparison of experimental and numerical results of hydrogen-oxygen-nitrogen premixed gas flammability limit

圖5 給出了氫氧氬預混氣可燃極限的Kaumar 試驗結果與計算結果對比。混合物初始壓力為100 kPa,初始溫度為295 K。與氫氧氮預混氣可燃極限結果類似,對于富燃極限,氫氧氬預混氣中氫氣的可燃極限體積分數(shù)隨著氮氣體積分數(shù)增大線性減小,其氧氣的體積分數(shù)從4%減小到3%。對于貧燃極限,可燃極限處氫氣的體積分數(shù)隨著氬氣體積分數(shù)的增大而減小,與試驗測量結果一致,這主要是由于氬氣的物理性質與氧氣相差較大,當氬氣的體積分數(shù)增大時,混合物的平均比熱和導熱系數(shù)均減小,氫氣的可燃極限減小。富燃極限的試驗結果與數(shù)值結果誤差小于2%,貧燃極限誤差為15%左右,滿足工程設計使用要求。

圖5 氫氧氬預混氣可燃極限試驗與數(shù)值結果對比Fig.5 Comparison of experimental and numerical results of hydrogen-oxygen-argon premixed gas flammability limit

圖6 給出了不同溫度下氫氧氦預混氣可燃極限的Kaumar 試驗結果與本研究計算結果對比?；旌衔锍跏級毫?00 kPa,初始溫度分別為373 K 和473 K。試驗與計算結果均表明,初始溫度對富燃可燃極限影響較小,對貧燃極限影響較大,當初始混合物溫度從373 K 增大到473 K,貧燃可燃極限降低了15%左右。由于混合物初始溫度增高,火焰特征尺度減小,貧燃可燃極限誤差減小至10%以內,富燃極限誤差基本保持不變。該計算結果也表明本研究計算模型對不同的初始混合物溫度工況同樣適用。

圖6 不同溫度下氫氧氦預混氣可燃極限試驗與數(shù)值結果對比Fig.6 Comparison of experimental and numerical results of hydrogen -oxygen-helium premixed gas flammability limit at different temperatures

圖7 給出了不同壓力下氫氧氦預混氣可燃極限的本研究試驗結果與計算結果對比?；旌衔锍跏紲囟葹?88 K,初始壓力分別為20 kPa、50 kPa 和100 kPa。試驗結果表明,可燃的混合物當量比處于計算可燃邊界內,不可燃的混合物當量比處于計算可燃邊界外,與理論計算邊界基本一致。當混合物壓力處于20—100 kPa,氫氧氦預混氣的富燃可燃極限基本不受壓力影響,而貧燃可燃極限氫氣的體積分數(shù)隨著壓力減小而減小,這主要是由于壓力降低時,平均普朗特吸收系數(shù)減小,輻射熱損失減小所致。氦氣與氬氣具有相近的物性,因此,可燃極限隨著氦氣體積分數(shù)增加的變化趨勢與氬氣相同。試驗結果與數(shù)值計算趨勢保持一致,即本研究計算模型對不同初始壓力工況同樣適用。

圖7 不同壓力下氫氧氦預混氣可燃極限試驗與數(shù)值結果對比Fig.7 Comparison of experimental and numerical results of hydrogen-oxygen-helium premixed gas flammability limit at different pressures

5 結論

本研究通過試驗與數(shù)值研究氫/氧/惰性氣體混合氣的可燃極限,獲得以下主要結論:

(1)基于輻射熱損失理論提出了一種新的氫/氧/惰性氣體混合氣可燃極限計算方法,并通過試驗數(shù)據(jù)驗證了該方法的準確性。

(2)數(shù)值計算結果表明,對于氫氧氮預混氣體,氫氣的可燃極限的體積分數(shù)基本不受氮氣體積分數(shù)的影響。而對于氫氧氬/氦預混氣體,隨著氦氣/氬氣體積分數(shù)增加,氫氣可燃極限體積分數(shù)減小。

(3)對于溫度處于300—500 K,壓力處于20—50 kPa,壓力和溫度的變化對氫氧氦富燃可燃極限影響較小,對貧燃可燃極限影響較大。