高速航空螺旋槳翼型氣動(dòng)特性及數(shù)值仿真

湯斯佳， 曹德松， 閆文輝， 彭騰飛

(1.航空工業(yè)惠陽(yáng)航空螺旋槳有限責(zé)任公司, 保定 071051； 2.北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院, 北京 100144)

由于螺旋槳飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性好，適應(yīng)性廣，在當(dāng)前的航空推進(jìn)技術(shù)發(fā)展中依然具有重要的地位[1-5]。高速航空螺旋槳一般用于高亞音速飛行器上，比如高速直升機(jī)、高亞音速支線客機(jī)、高速運(yùn)輸機(jī)等，其飛行馬赫數(shù)(Ma)一般高于0.5，甚至超過(guò)0.75，再附加上螺旋槳自身的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，螺旋槳槳尖感受到的相對(duì)馬赫數(shù)則會(huì)更高，通常會(huì)超過(guò)0.9。在高速航空螺旋槳的流場(chǎng)中，由于槳根到槳尖的旋轉(zhuǎn)速度不一樣，在亞聲速流場(chǎng)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)局部的超聲速區(qū)。因此，這種流動(dòng)屬于典型的跨聲速流動(dòng)?；旌闲偷目缏曀倭鲌?chǎng)遠(yuǎn)比單純的亞聲速和超聲速流復(fù)雜，并且流場(chǎng)中存在局部激波以及激波邊界層干擾等情況。目前在理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，混合型跨聲速流場(chǎng)還存在不少需要進(jìn)一步研究和解決的問(wèn)題，而高速航空螺旋槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)又必須要解決好這一難題，因此研究適合于高速航空螺旋槳的翼型氣動(dòng)性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

中外學(xué)者對(duì)高速航空螺旋槳開展了相關(guān)研究。Shi等[6]基于動(dòng)態(tài)面搭接網(wǎng)格，應(yīng)用非定常湍流模型方法，研究了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳前槳尾跡和槳尖渦與后槳的氣動(dòng)干擾作用。說(shuō)明了槳尖渦的相互作用是產(chǎn)生氣動(dòng)干擾的主要原因，而且后槳的存在降低了前槳槳尖渦的強(qiáng)度。Stuermer[7]使用DLR-TAU程序進(jìn)行了高速螺旋槳的非定常數(shù)值模擬研究，詳細(xì)分析了槳葉之間復(fù)雜的氣動(dòng)相互作用，說(shuō)明了零攻角下螺旋槳會(huì)表現(xiàn)出更好的氣動(dòng)特性。Alexandre等[8]基于翼型最小誘導(dǎo)阻力原理，開發(fā)了一種高速飛行的雙葉螺旋槳，與常規(guī)螺旋槳相比，降低了葉尖渦強(qiáng)度，改善了性能。Falissard等[9]研究了巡航、起飛等條件下槳葉變形對(duì)共軸對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性和聲學(xué)的影響，結(jié)果表明，前排槳葉變形較大，后排槳葉變形較小，但由于受到前排槳葉影響，后排氣動(dòng)性能表現(xiàn)出了顯著變化。項(xiàng)松等[10]根據(jù)確定的巡航速度、螺旋槳幾何參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)等, 提出了一種螺旋槳設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)螺旋槳的數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法的有效性。范中允等[11]提出了一種根據(jù)環(huán)量分布的螺旋槳快速設(shè)計(jì)方法，并且通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)的螺旋槳性能的計(jì)算，說(shuō)明該方法能夠根據(jù)給定環(huán)量分布進(jìn)行精確設(shè)計(jì)，相對(duì)誤差不超過(guò)7.0%。閆文輝等[12]使用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)方法對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的旋翼螺旋槳流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析，在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的螺旋槳推進(jìn)效率達(dá)到0.87以上，并研究了各方位總聲壓級(jí)指向性。邊若鵬等[13]基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算了不同側(cè)風(fēng)傾角下螺旋槳的流場(chǎng)，分析了槳葉角對(duì)螺旋槳性能的影響，說(shuō)明了導(dǎo)致螺旋槳?dú)鈩?dòng)力非定常變化的因素。趙洪等[14]使用改進(jìn)的萊維飛行的狼群算法，增加收斂速度，并保證了算法的全局搜索能力，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)翼型氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了成功驗(yàn)證應(yīng)用。Barth等[15]研究了開式轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳對(duì)飛機(jī)操縱品質(zhì)和性能的影響，給出了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳對(duì)飛機(jī)整體氣動(dòng)性能和局部流動(dòng)細(xì)節(jié)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

現(xiàn)針對(duì)典型的平凸翼型NACA4412、超臨界翼型RAE2822和高雷諾數(shù)(Re)薄翼型NACA65206，在不同馬赫數(shù)(Ma)、不同攻角下進(jìn)行CFD計(jì)算，并對(duì)翼型升阻比進(jìn)行比較分析?；趯?duì)翼型升阻特性的研究，選用NACA65206翼型設(shè)計(jì)一款高速航空螺旋槳，并對(duì)螺旋槳流場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)螺旋槳的計(jì)算，進(jìn)一步說(shuō)明薄翼型對(duì)提升高速航空螺旋槳推進(jìn)效率的有效性。

1 模型及方法

1.1 控制方程及計(jì)算方法

計(jì)算中使用的控制方程為時(shí)均化的N-S(Navier-Stockes)方程，選取來(lái)流密度ρ∞、來(lái)流音速a∞、來(lái)流靜溫T∞和翼型弦長(zhǎng)c作為無(wú)量綱尺度。在慣性笛卡兒坐標(biāo)下, 當(dāng)不考慮外加熱源和體積力時(shí)，積分形式的非定常Navier-Stokes方程組可表示為

(1)

式(1)中:Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe)T為守恒量，其中，ρ、(u,v,w)和e分別為密度、笛卡兒直角坐標(biāo)(x,y,z)下的速度分量和單位質(zhì)量氣體的總能量；t為時(shí)間；?V為某一指定區(qū)域V的邊界；n為邊界外法向量；矢通量F包括對(duì)流通矢量和黏性矢通量。

湍流模型使用S-A(Spalart-Allmaras)模型。采用單元中心型有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行空間離散，對(duì)流矢通量采用二階Roe格式離散，黏性矢通量采用二階中心差分格式離散。時(shí)間項(xiàng)采用雙時(shí)間步長(zhǎng)推進(jìn)法求解，并采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)法及多重網(wǎng)格技術(shù)提高計(jì)算效率。

1.2 邊界條件及計(jì)算驗(yàn)證

使用的計(jì)算網(wǎng)格采用Hilgenstock橢圓形方程網(wǎng)格方法生成的C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。無(wú)量綱翼型弦長(zhǎng)c=1.0，計(jì)算域的外邊界各方向均取20倍翼型弦長(zhǎng)。邊界條件確定如下，對(duì)于計(jì)算域的外邊界，采用無(wú)反射遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件；對(duì)于翼型物面邊界給定無(wú)滑移絕熱條件。計(jì)算初場(chǎng)取為來(lái)流工況下的均勻流場(chǎng)。

為了說(shuō)明所使用計(jì)算程序的可靠性，首先對(duì)NACA4412翼型最大升力攻角附近的低速繞流進(jìn)行數(shù)值模擬。翼型來(lái)流攻角13.87°，來(lái)流馬赫數(shù)0.079，基于翼型弦長(zhǎng)和來(lái)流條件的Re為1.52×106，該流動(dòng)根據(jù)Coles等[16]的熱線風(fēng)速測(cè)量實(shí)驗(yàn)。圖1反映了翼型表面無(wú)量綱壓力系數(shù)CP的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較情況。圖2為x/c=0.62、0.78兩個(gè)位置上流向無(wú)量綱平均速度U的分布剖面圖。分析可知，壓力系數(shù)和速度剖面的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合都比較好，說(shuō)明該計(jì)算程序、邊界條件、計(jì)算網(wǎng)格正確可靠，具有較高可信度。

x為從翼型前緣到尾緣的距離圖1 NACA4412壓力系數(shù)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.1 Comparison of NACA4412 pressure coefficient

U0為參考速度；y為距離翼型表面的高度圖2 NACA4412不同位置上流向平均速度分布Fig.2 Average velocity distributions of NACA4412

2 翼型氣動(dòng)特性計(jì)算分析

圖3為在Ma=0.5，Re=6×106下，NACA4412、RAE2822以及NACA65206的升阻比K隨攻角α的變化。可以看出，在3個(gè)翼型中，平凸的NACA4412翼型的升阻比在較寬的攻角范圍內(nèi)都比較高，而且都高于另外兩個(gè)翼型的升阻比。在0°～3°攻角范圍，RAE2822翼型和NACA65206翼型相當(dāng)，隨著攻角繼續(xù)增大，超臨界翼型RAE2822優(yōu)于薄翼型NACA65206，這是由于NACA65206在該馬赫數(shù)下不好的失速性導(dǎo)致的。圖4為在4°攻角時(shí)，3個(gè)翼型附近馬赫數(shù)等值線云圖?？梢钥闯?，在Ma=0.5時(shí)，NACA4412翼型前緣吸力面部分氣流加速明顯，馬赫數(shù)較高；RAE2822翼型較為平坦的前緣吸力面，一定程度上減緩了氣流的加速；NACA65206翼型較薄，也起到了減緩翼型上表面氣流的加速。

圖3 Ma=0.5時(shí)3個(gè)翼型升阻比隨攻角的變化Fig.3 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.5

圖5為在Ma=0.7，Re=8×106下，3個(gè)翼型升阻比K隨攻角α的變化。可以看出，3個(gè)翼型最大升阻比均向攻角減小方向移動(dòng)了?？傮w來(lái)說(shuō)，RAE2822翼型和NACA65206翼型的升阻比在0°～8°都比較接近，RAE2822在2°～6°略好，而且在該馬赫數(shù)下，NACA65206翼型的失速特性有所好轉(zhuǎn)。NACA4412翼型的升阻比明顯比另外兩個(gè)翼型降低了很多，升阻特性較差，已經(jīng)不適用于Ma=0.7了。

圖6為2°攻角下3個(gè)翼型的馬赫數(shù)等值線圖?？梢钥闯觯琋ACA4412翼型吸力面產(chǎn)生了較強(qiáng)的正激波，并且出現(xiàn)了激波邊界層干擾引起分離流動(dòng)。RAE2822超臨界翼型較好地推遲了臨界雷諾數(shù)，氣流在翼型吸力面膨脹加速較平緩。NACA65206翼型較薄，也能夠有效推遲臨界雷諾數(shù)，依然沒(méi)有出現(xiàn)較強(qiáng)的激波，其高馬赫數(shù)下的良好的升阻特性逐步顯現(xiàn)。

圖7為Ma=0.9、Re=10×106時(shí)，3個(gè)翼型升阻比K隨攻角α的變化。可以看出，NACA4412翼型和RAE2822翼型的最大升阻比約為4，而NACA65206翼型的升阻比在2°攻角附近超過(guò)了10。

圖8為2°攻角下，3個(gè)翼型流場(chǎng)的馬赫數(shù)等值線云圖。可以看出，NACA4412和RAE2822的吸力面和壓力面都出現(xiàn)了大面積的超聲速流動(dòng)，這使得翼型升力的下降和阻力的增加非常明顯，會(huì)導(dǎo)致升阻比明顯下降。而NACA65206翼型的壓力面依然沒(méi)有出現(xiàn)超音速區(qū)，在高馬赫數(shù)下具有三者最優(yōu)的升阻比，而且該翼型也能夠較好地兼顧略低一些的馬赫數(shù)工況。因此，在高速螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，選用薄翼型會(huì)降低激波阻力，有效提升螺旋槳的巡航效率。

圖4 Ma=0.5時(shí)不同翼型馬赫數(shù)等值線云圖Fig.4 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.5

圖5 Ma=0.7時(shí)3個(gè)翼型升阻比隨攻角的變化Fig.5 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.7

圖6 Ma=0.7時(shí)不同翼型馬赫數(shù)等值線云圖Fig.6 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.7

圖7 Ma=0.9時(shí)3個(gè)翼型升阻比隨攻角的變化Fig.7 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.9

圖8 Ma=0.9時(shí)不同翼型馬赫數(shù)等值線云圖Fig.8 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.9

3 高速航空螺旋槳設(shè)計(jì)驗(yàn)證

3.1 高速螺旋槳設(shè)計(jì)建模

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)對(duì)翼型的計(jì)算分析結(jié)論，針對(duì)某高速螺旋槳設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，進(jìn)行螺旋槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)及CFD仿真計(jì)算。高速螺旋槳飛行高度為9 000 m，飛行速度為Ma=0.6，直徑4.5 m，槳葉數(shù)為8。選用NACA65206翼型，并采用了大后掠槳葉設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)得到的槳葉氣動(dòng)外形及槳葉壁面非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖9所示。網(wǎng)格劃分使用Pointwise軟件完成，采用T-Rex(anisotropic tetrahedral extrusion)網(wǎng)格生成方法，網(wǎng)格數(shù)約為1.6×107，壁面y+約為1.0，保證對(duì)黏性計(jì)算的要求。

圖9 高速航空螺旋槳槳葉外形及壁面網(wǎng)格Fig.9 Aerodynamic configuration and wall grid of the high speed propeller

3.2 高速螺旋槳CFD計(jì)算分析

該螺旋槳的流場(chǎng)計(jì)算中使用了Ansys CFX 18.1軟件。采用了多重參考坐標(biāo)系方法(multi-reference frame，MRF)?？臻g離散格式均采用高精度格式(high resolution)，湍流模型使用S-A模型。圖10為計(jì)算獲得的槳葉表面靜壓分布情況。圖11為計(jì)算獲得的渦量云圖，可以明顯看出槳尖渦旋轉(zhuǎn)著向下游發(fā)展。

圖12為飛行速度為Ma=0.6，3個(gè)不同槳葉角度下，螺旋槳推進(jìn)效率η隨前進(jìn)比J的變化，可以看出，當(dāng)前進(jìn)比J=3.0時(shí)，在槳葉角3下的推進(jìn)效率高于80%，說(shuō)明了選用NACA65206翼型進(jìn)行的高速螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)比較成功。

圖13為飛行速度為Ma=0.7時(shí)，螺旋槳的拉力系數(shù)CT、功率系數(shù)CP、推進(jìn)效率η隨前進(jìn)比J的變化情況，可以看到在前進(jìn)比大于3.8時(shí)，該螺旋槳的推進(jìn)效率已經(jīng)高于75%，依然具有較好的氣動(dòng)性能。通過(guò)該螺旋槳在Ma=0.6～0.7時(shí)氣動(dòng)性能的計(jì)算分析，說(shuō)明高雷諾數(shù)薄翼型NACA65206對(duì)于保持螺旋槳在高速下良好的氣動(dòng)特性非常重要，選用的翼型也是比較成功的。

圖10 靜壓等值線云圖Fig.10 Contours of static pressure

圖11 渦量等值線云圖Fig.11 Distrbution of vorticity contour

圖12 推進(jìn)效率隨前進(jìn)比和槳葉角的變化Fig.12 Variation of propulsion efficiency with advance ratio and pitch angle of the propeller

圖13 Ma=0.7時(shí)高速螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性Fig.13 Aerodynamic performance of high speed propeller at Ma=0.7

4 結(jié)論

使用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)NACA4412翼型、RAE2822翼型和NACA65206翼型的升阻比特性進(jìn)行了計(jì)算分析。選用了在0.9馬赫數(shù)下具有最大升阻比的NACA65206翼型設(shè)計(jì)了一款高速航空螺旋槳，并進(jìn)行了螺旋槳流場(chǎng)仿真和氣動(dòng)性能計(jì)算，得到如下結(jié)論。

(1)在Ma=0.5時(shí)，NACA4412翼型具有最好的升阻比特性；當(dāng)Ma提高到0.9時(shí)，NACA65206翼型在2°攻角附近具有最高的升阻比，而且隨著Ma的提高，其失速特性也有所改善，該翼型適合高速航空螺旋槳設(shè)計(jì)時(shí)選用，能夠有效降低激波阻力。

(2)基于NACA65206薄翼型設(shè)計(jì)的螺旋槳，在0.6巡航馬赫數(shù)下，推進(jìn)效率高于80%，在0.7巡航馬赫數(shù)下，推進(jìn)效率高于75%，綜合氣動(dòng)性能較好。