生活中的“絕對值”問題

文／周紅娟

絕對值是一個十分重要的概念。在我們的生活中，也處處有絕對值的影子。下面，老師為大家呈現(xiàn)一些生活中的案例，以幫助同學(xué)們從另一個角度看待絕對值。同時，希望同學(xué)們做生活的有心人，會用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

例1 時鐘報時的準(zhǔn)確程度是衡量時鐘質(zhì)量的一個重要方面，某檢測員對A、B、C、D、E 五個時鐘進(jìn)行準(zhǔn)確性測試，記錄了數(shù)據(jù)（記一晝夜后比準(zhǔn)確時間快為正，慢為負(fù)，單位：秒）如表1。僅從報時的準(zhǔn)確程度來考慮，哪個時鐘更準(zhǔn)？

表1

同學(xué)們能看出來嗎？這里，我們應(yīng)當(dāng)看測試數(shù)據(jù)與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)之差的絕對值的大小。絕對值越小，說明鐘表時間越接近標(biāo)準(zhǔn)時間，鐘表就更準(zhǔn)，所以時鐘D更準(zhǔn)。

例2 質(zhì)檢員抽查某種零件的長度。超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，不足規(guī)定長度的記為負(fù)數(shù)。檢查結(jié)果如下：第一個為0.13 毫米，第二個為-0.2 毫米，第三個為-0.1 毫米，第四個為0.15 毫米，則哪一個零件與規(guī)定長度誤差最??？

要判斷哪一個零件與規(guī)定長度誤差最小，關(guān)鍵要看哪一個零件與標(biāo)準(zhǔn)長度差的絕對值最小。因為|-0.2 |＞|0.15 |＞|0.13 |＞|-0.1|，所以與規(guī)定長度的誤差最小的是第三個零件。

例3 某汽車配件廠生產(chǎn)一批圓形的橡膠墊，從中抽取6 件進(jìn)行檢驗，比標(biāo)準(zhǔn)直徑長的毫米數(shù)記作正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)直徑短的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查記錄如表2。哪些零件的質(zhì)量相對好一些？若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2 毫米為合格產(chǎn)品，6 件產(chǎn)品中有幾件不合格？

表2

這里要弄清楚，與標(biāo)準(zhǔn)直徑相比，誤差的絕對值越小，零件尺寸就越接近標(biāo)準(zhǔn)尺寸，零件就越好。我們知道了各零件與標(biāo)準(zhǔn)直徑誤差的絕對值，看看大于0.2 毫米的有幾個，就能知道有幾個不合格產(chǎn)品。感興趣的同學(xué)可以動手算一下。第四件產(chǎn)品的質(zhì)量相對好一些；有兩件產(chǎn)品不合格。