基于層次分析法權(quán)重分析的陶?；炷辆C合性能評價

賈璐衛(wèi),范海宏,米曉凡,尚 碩,李 琳,李 周

(西安建筑科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

1 前 言

當(dāng)前陶?；炷潦俏覈p骨料混凝土的重要研究對象,與普通混凝土相比,陶粒混凝土可以在保證強(qiáng)度要求的條件下降低結(jié)構(gòu)的自重,常用于高層建筑、大跨土木工程的結(jié)構(gòu)混凝土材料。國內(nèi)外學(xué)者針對陶?；炷恋男阅茏隽吮姸嗵接?例如李玉平等[1]和鄧宏衛(wèi)等[2]研究了粉煤灰對陶?；炷翉?qiáng)度和抗鹽凍性的影響;Youm 等[3]研究了摻量分別為0%、3.5%和7.0%的硅灰對輕骨料混凝土強(qiáng)度和耐久性的影響,指出硅灰的適量摻入可以增大抗壓強(qiáng)度,但對抗凍性的影響不大;趙威等[4]分析了陶粒粒徑及級配對混凝土抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度的影響,結(jié)果表明單一粒徑15 mm 制備的陶?；炷亮W(xué)性能較好;穆龍飛等[5]研究發(fā)現(xiàn)陶粒預(yù)濕會導(dǎo)致混凝土早期強(qiáng)度較低,但28 d強(qiáng)度會提高;孔麗娟等[6]指出陶?；炷量箖鲂噪S預(yù)濕程度的增加逐漸減弱。除此之外,有關(guān)粉煤灰[7-8]、硅灰[9-11]、陶粒級配[12-13]和陶粒預(yù)濕時間[14-15]對陶粒輕骨料混凝土力學(xué)和耐久性能的影響研究眾多,但研究因素都較單一,對于這四個因素對陶粒混凝土綜合性能的影響評價則鮮有探討。

本研究利用正交試驗(yàn)設(shè)計,基于AHP 層次分析法和極差分析,對陶粒輕骨料混凝土強(qiáng)度、抗凍性及收縮性3項(xiàng)性能為主的綜合性能影響因素進(jìn)行研究,確定其最優(yōu)配合比,以期為陶?；炷恋墓こ虒?shí)際運(yùn)用提供參考。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 原材料

試驗(yàn)用原材料包括:產(chǎn)地為陜西三原的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥;西安電廠產(chǎn)Ⅱ級粉煤灰,燒失量為5.6%;采用的硅灰二氧化硅含量87%,比表面積為26.3 m2/g;粗骨料為污泥陶粒,堆積密度為830 kg/m3,表觀密度為1 380 kg/m3,筒壓強(qiáng)度6.2 MPa,將陶粒分為5～10 mm 和10～15 mm 兩種粒級進(jìn)行試驗(yàn),10～15 mm 粒級陶粒摻量比例分別為0%、33.3%、66.7%、100%,其不同預(yù)濕時間下的吸水率見圖1;細(xì)骨料為西安市涇陽河砂,堆積密度為1 520 kg/m3,表觀密度為2 730 kg/m3,細(xì)度模數(shù)3.11,屬于粗砂,含泥量小于1%;外加劑為540P聚羧酸高性能減水劑,減水率28%;普通自來水。原材料粒度分布見表1。

表1 原材料粒度分布表Table 1 Particle size distribution of raw materials

圖1 不同10～15 mm 粒級陶粒摻量下預(yù)濕時間與吸水率的關(guān)系Fig.1 Relationship between prewetting time and water absorption under different dosages of 10-15 mm ceramsite

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計

本研究的試驗(yàn)采用正交試驗(yàn)設(shè)計方法,選定4個考察因素,采用4因素4水平的正交試驗(yàn)表L16(44),試驗(yàn)因素與水平見表2。

表2 試驗(yàn)因素與水平Table 2 Test factors and levels

陶粒混凝土的配合比設(shè)計參考JGJ/T 12-2019《輕骨料混凝土應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》,混凝土強(qiáng)度設(shè)計等級為LC40,膠凝材料(水泥、粉煤灰、硅灰)總量為480 kg/m3,陶?？偭繛?525 kg/m3,河砂為640 kg/m3,水膠比0.33,減水劑摻量為膠材總量的0.4%,表3為正交試驗(yàn)設(shè)計方案。

表3 混凝土正交設(shè)計配合比Table 3 Concrete orthogonal design mix proportion kg/m3

2.3 層次分析法(AHP)

AHP是美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出的一種定性與定量相結(jié)合的層次權(quán)重決策分析方法,該方法可以合理地給出每一層次的相對權(quán)重,進(jìn)而得到各層次的優(yōu)劣次序?；舅悸肥菍⑺治龅膯栴}層次化,依據(jù)達(dá)成的總目標(biāo)將問題分解為多項(xiàng)指標(biāo),每項(xiàng)指標(biāo)包含多個影響因素,每個因素下有不同的水平,利用AHP對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出各因素各水平對不同指標(biāo)和總目標(biāo)的影響權(quán)重。圖2為陶粒混凝土綜合性能評價層次結(jié)構(gòu)圖。

圖2 陶粒混凝土綜合性能評價層次結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Hierarchy diagram of comprehensive performance evaluation of ceramsite concrete

2.4 試樣制備與測試方法

試樣分為16 組,每組12 塊,試塊制備1 d后脫模,隨后標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)。強(qiáng)度和抗凍性分別用28 d抗壓強(qiáng)度和100次凍融強(qiáng)度損失率表征,試樣均制成100 mm×100 mm×100 mm 非標(biāo)準(zhǔn)試塊;收縮性能采用90 d收縮率表征,試驗(yàn)制成75 mm×75 mm×275 mm 非標(biāo)準(zhǔn)試塊。試驗(yàn)主要依照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》和《普通混凝土長期性能和耐久性性能試驗(yàn)方法》進(jìn)行,抗壓強(qiáng)度測試選用YES-2000B 數(shù)顯型壓力試驗(yàn)機(jī),凍融試驗(yàn)采用全自動混凝土凍融儀。

3 結(jié)果與分析

3.1 基本性能測試結(jié)果

16個試驗(yàn)組陶?；炷?8 d抗壓強(qiáng)度、100次凍融強(qiáng)度損失率和90 d收縮率的測試結(jié)果見表4。從表可見,5#試塊的28 d抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大,此時因素水平組合為A2B1C2D3;12#試塊的100 次凍融強(qiáng)度損失最小,此時因素水平組合為A3B4C2D1;1#試塊的90 d收縮率最小,此時因素水平組合為A1B1C1D1。陶?；炷? 項(xiàng)基本性能所對應(yīng)的最優(yōu)組合不盡相同,為方便進(jìn)行各試驗(yàn)組28 d抗壓強(qiáng)度、100次凍融強(qiáng)度損失率和90 d 收縮率的綜合評價,本試驗(yàn)利用AHP法確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重,采用極差分析和AHP法確定因素各水平對各個指標(biāo)的影響權(quán)重和最優(yōu)配合比。

表4 評價指標(biāo)試驗(yàn)值和標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)果Table 4 Results of evaluation index test value and standard value

3.2 指標(biāo)權(quán)重分析

合理確定陶?；炷炼囗?xiàng)指標(biāo)的權(quán)重能提高評價結(jié)果的可靠有效性。利用AHP 將復(fù)雜問題分解為多指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu),可以確定各指標(biāo)的主次順序,客觀全面地體現(xiàn)樣本的數(shù)據(jù)信息。依照正交試驗(yàn)法,所考察的28 d抗壓強(qiáng)度、100次凍融強(qiáng)度損失和90 d收縮率稱為指標(biāo),為消除這3項(xiàng)評價指標(biāo)單位量綱的影響,方便對指標(biāo)的分析評價,先采用極差変換法[16]對試驗(yàn)數(shù)據(jù)做線性標(biāo)準(zhǔn)化處理,即:

當(dāng)指標(biāo)要求越大越好時,

當(dāng)指標(biāo)要求越小越好時,

式中:x i,y i表示指標(biāo)i的試驗(yàn)值和標(biāo)準(zhǔn)值;max(x i),min(x i) 表示指標(biāo)i的最大值和最小值;各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)果見表4。

依照AHP確定指標(biāo)權(quán)重的方法,將陶?；炷?8 d抗壓強(qiáng)度、100次凍融強(qiáng)度損失率和90 d收縮率3項(xiàng)性能指標(biāo)分為3個層次,并根據(jù)其相對重要程度確定各指標(biāo)的優(yōu)先順序?yàn)?28 d抗壓強(qiáng)度＞100次凍融強(qiáng)度損失率＞90 d收縮率。因此,28 d抗壓強(qiáng)度與100次凍融強(qiáng)度損失率對比后賦值3;28 d抗壓強(qiáng)度與90 d收縮率對比后賦值5;100次凍融強(qiáng)度損失率與90 d收縮率對比后賦值2。利用Yaahp12.5軟件,計算得到這3 項(xiàng)性能指標(biāo)的AHP 權(quán)重ω 分別為0.648 3、0.229 7 和0.122(一致性比例因子CR=0.003 6＜0.10,權(quán)重系數(shù)有效)。

各組最后的綜合評分為:綜合評分=(28 d抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值×0.648 3+100次凍融強(qiáng)度損失率標(biāo)準(zhǔn)值×0.229 7+90 d收縮率標(biāo)準(zhǔn)值×0.122)×100,其結(jié)果見表4。

3.3 因素權(quán)重分析及最優(yōu)配比確定

依據(jù)正交試驗(yàn)分析方法,對試驗(yàn)結(jié)果和綜合評分值進(jìn)行極差分析,并利用AHP 層次分析法對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析得出每一因素下各個水平對多指標(biāo)的影響權(quán)重值,從而確定因素的主次順序,因素各水平對指標(biāo)的影響權(quán)重ω計算公式[17]如下:

其中:A表示水平試驗(yàn)影響效應(yīng)矩陣;AS表示水平標(biāo)準(zhǔn)影響效應(yīng)矩陣;C表示因素試驗(yàn)影響權(quán)重矩陣;權(quán)重計算結(jié)果見表5。

表5 因素各水平對多項(xiàng)指標(biāo)的影響權(quán)重Table 5 Impact weight of each level of factors on multiple indicators

從表中28 d抗壓強(qiáng)度的因素極差值看出,硅灰摻量對抗壓強(qiáng)度的影響最大,其次是陶粒預(yù)濕時間和粉煤灰摻量,兩者較為接近,而10～15 mm 粒級陶粒摻量的影響最小。其中4個因素對抗壓強(qiáng)度的影響權(quán)重依次為:硅灰摻量(0.360 3)＞陶粒預(yù)濕時間(0.226 2)＞粉煤灰摻量(0.217 8)＞10～15 mm 粒級陶粒摻量(0.195 8)。在因素4個水平中,影響權(quán)重最大的分別是A4(粉煤灰摻量30%)、B3(硅灰摻量5%)、C4(10～15 mm 粒級陶粒摻量100%)和D3(陶粒預(yù)濕時間6 h)。

由100次凍融強(qiáng)度損失的各因素極差值看出,粉煤灰摻量對凍融強(qiáng)度損失的影響最大,其次是陶粒預(yù)濕程度,再次是硅灰摻量,而10～15 mm 粒級陶粒摻量的影響最小。其中4個因素對100次凍融強(qiáng)度損失率的影響權(quán)重依次為:粉煤灰摻量(0.317 3)＞陶粒預(yù)濕時間(0.306 7)＞硅灰摻量(0.239 5)＞10～15 mm 粒級陶粒摻量(0.124 3)。在因素4個水平中,影響權(quán)重最大的分別是A1(粉煤灰摻量0%)、B4(硅灰摻量10%)、C2(10～15 mm 粒級陶粒摻量33.3%)和D1(陶粒預(yù)濕時間0 h)。

從表5中90 d收縮率的各因素極差值看出,陶粒預(yù)濕時間對收縮的影響最大,其次是硅灰摻量和10～15 mm 粒級陶粒摻量,兩者比較接近,而粉煤灰摻量的影響相對最小。其中4個因素對90 d收縮率的影響權(quán)重依次為:陶粒預(yù)濕時間(0.332 4)＞硅灰摻量(0.283 8)＞10～15 mm 粒級陶粒摻量(0.268 7)＞粉煤灰摻量(0.122 5)。在因素4個水平中,影響權(quán)重最大的分別是A3(粉煤灰摻量20%)、B1(硅灰摻量0%)、C1(10～15 mm 粒級陶粒摻量0%)和D1(陶粒預(yù)濕時間0 h)。

從表5中3項(xiàng)指標(biāo)綜合評分的因素極差值看出,硅灰摻量對綜合性能的影響最大,屬于主要因素;粉煤灰摻量是影響綜合性能的次要因素;而10～15 mm 粒級陶粒摻量和陶粒預(yù)濕時間的影響相對較小,兩者比較接近,屬于一般因素。其中4個因素對該陶?；炷辆C合性能的影響權(quán)重依次為:硅灰摻量(0.329 6)＞粉煤灰摻量(0.284)＞陶粒預(yù)濕時間(0.197 1)＞10～15 mm 粒級陶粒摻量(0.189 3)。在因素4個水平中,影響權(quán)重最大的分別是A2(粉煤灰摻量10%)、B3(硅灰摻量5%)、C4(10～15 mm 粒級陶粒摻量100%)和D3(陶粒預(yù)濕時間6 h)。由此得出,陶粒混凝土的最佳配合比為A2B3C4D3。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

由于最優(yōu)配比A2B3C4D3未包含在16組正交試驗(yàn)中,故設(shè)計平行驗(yàn)證試驗(yàn)對優(yōu)選結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證:試塊的制備按照粉煤灰、硅灰、10～15 mm 粒級陶粒摻量分別為10%、5%、100%,且陶粒預(yù)濕6 h。最終試驗(yàn)結(jié)果:28 d抗壓強(qiáng)度為55.26 MPa,100次凍融強(qiáng)度損失率為20.72%,90 d收縮率為8.05×10-4,綜合評分為97.96,相比于其他試驗(yàn)組綜合性能最優(yōu)。

4 結(jié) 論

基于AHP 層次分析法,得出4個因素對陶?；炷辆C合性能的影響權(quán)重依次為:硅灰摻量(0.329 6)＞粉煤灰摻量(0.284)＞陶粒預(yù)濕時間(0.197 1)＞10～15 mm 粒級陶粒摻量(0.189 3),其中硅灰和粉煤灰摻量分別是影響陶?；炷辆C合性能的主次要因素。

陶?；炷恋淖罴雅浜媳葹榉勖夯覔搅?、硅灰摻量、10～15 mm 粒級陶粒摻量分別為10%、5%、100%,陶粒預(yù)濕6 h,在此條件下制備的陶?；炷辆C合性能最優(yōu)。

所采用的數(shù)據(jù)分析方法可以較為精確的判斷陶?；炷辆C合性能的優(yōu)劣,對陶?；炷恋呐浜媳葍?yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。