基于CFD的離心油泵特性計(jì)算及粘性換算驗(yàn)證研究

曾佑杰 方 伋 吳宗健 劉慶龍

（杭州中能汽輪動(dòng)力有限公司）

離心泵是最常用的流體輸送機(jī)械之一，由于其結(jié)構(gòu)、輸送介質(zhì)多樣，流動(dòng)復(fù)雜，因此，一直以來(lái)特性曲線只能依靠試驗(yàn)測(cè)得，但離心泵實(shí)際使用特性受介質(zhì)粘度影響而改變，故離心泵設(shè)計(jì)及出廠多以水為基準(zhǔn)特性工質(zhì)，基于試驗(yàn)尋找泵輸送不同粘性工質(zhì)特性的計(jì)算和粘性換算方法將為泵的設(shè)計(jì)研究和工程應(yīng)用節(jié)省可觀的資源［1～3］。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD數(shù)值模擬能夠準(zhǔn)確描述離心泵內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)，黨明巖和王復(fù)興在泵數(shù)值模擬研究進(jìn)展中詳細(xì)介紹了數(shù)值模擬方法在泵內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)、空蝕、泄漏及特性計(jì)算方面的應(yīng)用［4，5］。 在泵性能曲線換算方面，以往常采用的方法有蘇聯(lián)（USSR）提出的標(biāo)準(zhǔn)曲線法、 美國(guó)水力學(xué)會(huì)（AHI） 的圖線換算法和德國(guó)（KSB）公司的換算方法［6，7］，研究發(fā)現(xiàn)換算曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證修正。 國(guó)內(nèi)學(xué)者在泵流動(dòng)分析和性能 曲 線 換 算 中 做 了 大 量 研 究［8，9］，在 上 述 換 算 標(biāo)準(zhǔn)、大量數(shù)值模擬和試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)引入?yún)?shù)修正和以特征參數(shù)為變量的數(shù)據(jù)擬合等方法，給出了實(shí)際工況下可使用的性能曲線換算格式，并通過(guò)計(jì)算機(jī)的參數(shù)化編程，更便捷地用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、選型和性能評(píng)估。

筆者將一種汽輪機(jī)單級(jí)離心式主油泵作為研究對(duì)象，利用CFD數(shù)值計(jì)算工具，采用定常多相位計(jì)算方法得到主油泵輸水性能曲線。 由于蘇聯(lián)、 美國(guó)的換算圖表為20世紀(jì)60年代的標(biāo)準(zhǔn)曲線，對(duì)我國(guó)油泵設(shè)計(jì)換算造成較大誤差，因此，采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)（ANSI）基于試驗(yàn)和圖表提出的近似換算公式［10，11］（標(biāo)準(zhǔn)為ANSI在2015年的修訂版（ANSI/HI 9.6.7—2015））和德國(guó)（KSB）公司的換算方法， 對(duì)主油泵輸水的CFD數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行曲線換算， 與該主油泵輸送46#汽輪機(jī)油的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證文中對(duì)主油泵性能計(jì)算和曲線換算方法的準(zhǔn)確性，為離心油泵設(shè)計(jì)和性能分析提供計(jì)算方法和使用數(shù)據(jù)支持。

1 泵損失及曲線換算

1.1 離心泵損失構(gòu)成

泵在實(shí)際工作過(guò)程的能量守恒可表示為：

其中，ηh為水力效率，主要考慮的損失有進(jìn)口損失、撞擊損失、葉輪中的水力損失、動(dòng)壓轉(zhuǎn)換和渦室出口損失。 ηVol為容積效率，考慮動(dòng)靜部件的間隙引起的間隙泄漏損失，該損失隨著工質(zhì)粘度的增加而減小。 Pm為與粘度無(wú)關(guān)的泵機(jī)械損失，包括軸承、軸封等的摩擦損失。 PRR為葉輪摩擦損失，主要為高速旋轉(zhuǎn)葉輪葉片與流體相互作用的摩擦作用引起的損失， 其大小取決于葉輪直徑、轉(zhuǎn)速及揚(yáng)程系數(shù)等。 H、Q、P、ρ、g分別表示泵的揚(yáng)程（m）、流量（m3/h）、軸功率（kW）、密度（kg/m3）和重力加速度（m/s2）。

1.2 性能曲線換算

泵性能曲線換算過(guò)程中會(huì)使用大量的符號(hào)，其中，η、N分別表示泵的效率、轉(zhuǎn)速；下標(biāo)vis和W分別表示粘油和清水；CH、CQ、Cη分別表示泵的揚(yáng)程、流量、效率的換算系數(shù)，其定義為：

ANSI換算公式和KSB換算圖表曲線見(jiàn)參考文獻(xiàn)和標(biāo)準(zhǔn)。 綜合ANSI的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)和KSB曲線適用范圍，需滿足以下條件：

a. 使用泵為單機(jī)或多級(jí)的連續(xù)旋轉(zhuǎn)泵，非牛頓流體工質(zhì)不適用。

c. 泵輸送工質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度滿足1≤Vvis≤4000，其中運(yùn)動(dòng)粘度單位為mm2/s。

計(jì)算顯示， 文中計(jì)算主油泵比轉(zhuǎn)速為12，粘油運(yùn)動(dòng)粘度34 mm2/s， 均滿足換算曲線方法的適用范圍。

2 主油泵性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

文中研究的汽輪機(jī)單級(jí)離心式主油泵基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主油泵區(qū)段分為入口段、葉輪段和渦室段（擴(kuò)壓段）3個(gè)部分，進(jìn)油口和出油口位于同一水平高度。

圖1 試驗(yàn)主油泵結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)方案如圖2所示。 主油泵與注油器出口高度差為4 m。 圖中PG表示壓力表，其中PG1為真空壓力表，測(cè)主油泵進(jìn)口前壓力；PG2測(cè)輔助出口壓力，即注油器噴嘴入口壓力；PG3測(cè)主油泵出口壓力。 測(cè)試時(shí)輔助油泵出口壓力調(diào)節(jié)為設(shè)計(jì)壓力（1.0 MPa），給注油器穩(wěn)定供油。 油泵將在不同流量條件下進(jìn)行測(cè)試， 從0～120 m3/h每隔10 m3/h給定一個(gè)測(cè)量點(diǎn)。 每次測(cè)量，在流量和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定以后，測(cè)出PG1和PG2的壓力值，并通過(guò)功率計(jì)給出主油泵電機(jī)功率。

圖2 試驗(yàn)方案示意圖

2.3 試驗(yàn)泵參數(shù)

試驗(yàn)用油為46#汽輪機(jī)油、油溫45 ℃，密度為875 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度34 mm2/s。 試驗(yàn)室溫15 ℃，大氣壓力101.5 kPa，試驗(yàn)泵相關(guān)參數(shù)如下：

吸入孔直徑 146 mm

葉輪直徑 320 mm

泵葉數(shù) 6

葉輪出口寬度 10 mm

比轉(zhuǎn)速 12

2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出設(shè)計(jì)工況，流量為90 m3/h下主油泵的性能參數(shù)， 即： 揚(yáng)程為120 m， 效率57.4%，功率49 kW。 繪制試驗(yàn)主油泵性能數(shù)據(jù)表（表1）。

表1 主油泵性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

3 CFD數(shù)值計(jì)算

3.1 模型網(wǎng)格處理

筆者采用全流道三維數(shù)值模擬，計(jì)算域分為3個(gè)部分：進(jìn)口段、葉輪、渦室段，渦室段包括前后腔和蝸殼。 其中葉輪葉片通道采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)口段、渦室段結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)隔舌位置進(jìn)行加密處理。 為保證流動(dòng)在邊界位置的準(zhǔn)確描述， 控制邊界層網(wǎng)格的近壁面Yplus等于5左右， 葉片流道和渦室流道網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 葉片流道和渦室流道網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證見(jiàn)表2，由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，泵揚(yáng)程先增加后趨于平緩，綜合考慮計(jì)算機(jī)配置和計(jì)算時(shí)間，選定模擬計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為500萬(wàn)。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

3.2 定常多相位方法

實(shí)際工作過(guò)程中， 由于葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)引起葉輪與蝸殼相對(duì)位置的變化，導(dǎo)致泵的揚(yáng)程、效率及軸功率等性能參數(shù)的瞬時(shí)值發(fā)生周期性變化，稱之為動(dòng)態(tài)效應(yīng)。 因此使用單相位定常數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確表征泵實(shí)際的工作性能，非定常數(shù)值模擬能夠直接反映泵性能瞬時(shí)值的周期變化，但非定常計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)。 文中采用定常多相位模擬方法［12，13］，也能夠較好地描述離心泵內(nèi)部流場(chǎng)。

文中計(jì)算用主油泵葉片數(shù)為6只， 旋轉(zhuǎn)相位周期為60°，將多相位定常計(jì)算結(jié)果與非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較（圖4）。 結(jié)果顯示，定常多相位計(jì)算的相位幅值大于非定常計(jì)算的，考慮是由于定常計(jì)算收斂步長(zhǎng)和泵出口壓力振蕩引起的；相位均值與非定常計(jì)算時(shí)的較為吻合，在后續(xù)泵性能計(jì)算中，都將以工況點(diǎn)的多相位定常結(jié)果均值作為該工況的性能數(shù)據(jù)。

圖4 計(jì)算結(jié)果比較

3.3 計(jì)算設(shè)置及邊界設(shè)置

采用商業(yè)有限元計(jì)算軟件，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)SST+Trans模型。 計(jì)算采用總溫總壓進(jìn)口，流量出口的邊界設(shè)置，壁面采用無(wú)滑移壁面，動(dòng)靜交界面采用FROZEN ROTATOR模式銜接。 計(jì)算殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-5， 在進(jìn)行空蝕計(jì)算時(shí)， 選擇Rayleigh-Plesset空蝕模型， 介質(zhì)的飽和蒸汽壓力設(shè)置為工質(zhì)對(duì)應(yīng)溫度下的汽化壓力。

4 結(jié)果對(duì)比分析

4.1 有限元結(jié)果修正

由泵損失構(gòu)成可知，有限元計(jì)算忽略了機(jī)械摩擦損失和泄漏引起的容積損失，需要對(duì)有限元結(jié)果進(jìn)行修正，參照文獻(xiàn)［14］確定容積效率ηVol為0.98，機(jī)械效率ηPm為0.96，修正公式如下：

其中，下標(biāo)cal表示CFD計(jì)算結(jié)果。

4.2 性能曲線換算驗(yàn)證

兩種換算方法最佳工況換算系數(shù)見(jiàn)表3，綜合對(duì)比性能曲線換算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 計(jì)算顯示，本文研究工質(zhì)46#汽輪機(jī)油的粘度較低，其最佳工況比轉(zhuǎn)速為12.2， 流量和揚(yáng)程的粘性換算系數(shù)都接近于1， 粘性影響主要體現(xiàn)在對(duì)主油泵效率的影響上，ANSI與KSB的效率換算系數(shù)分別為0.864和0.842。

表3 ANSI和KSB換算方法在最佳工況點(diǎn)的換算系數(shù)

泵揚(yáng)程-流量曲線（圖5）顯示ANSI的換算曲線在大流量工況下與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的符合度，而KSB換算曲線揚(yáng)程普遍偏高，在流量大于50 m3/h工況下，平均偏高2%以上。 在小流量工況（小于60 m3/h）下，計(jì)算顯示蝸殼出口回流影響較大，使得數(shù)值模擬的精度偏差較大，在小流量區(qū)域換算結(jié)果顯示KSB曲線更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖5 泵揚(yáng)程-流量曲線

為詳細(xì)比較換算結(jié)果效率差異， 給出泵效率-流量表（表4），由表中數(shù)據(jù)可以看到，兩種換算曲線效率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比普遍偏低，ANSI換算效率比試驗(yàn)值偏低0%～2%，而KSB換算曲線效率值較試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏低1%～3%，由此得到的泵總功率也較試驗(yàn)值偏高較多。 對(duì)比圖6發(fā)現(xiàn)，在離心泵揚(yáng)程曲線駝峰位置后，ANSI的換算揚(yáng)程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合， 在效率換算上普遍小于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在實(shí)際使用上需要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償修正。

表4 泵效率-流量表

圖6 泵功率-流量曲線

4.3 必須空蝕余量計(jì)算

在離心泵的設(shè)計(jì)過(guò)程中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)必須空蝕余量（NPSHR）對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高泵穩(wěn)定性等都異常關(guān)鍵，必須空蝕余量曲線也是泵性能曲線的重要組成部分。

泵空蝕余量表達(dá)式為：

式中 PinTotal——入口總壓；

PV——工質(zhì)汽化壓力。

提取主油泵計(jì)算工況的空蝕余量（NPSH），列于表5。 從計(jì)算結(jié)果分析，在給定的主油泵運(yùn)行參數(shù)工況內(nèi)，主油泵內(nèi)部并沒(méi)有產(chǎn)生明顯的空蝕現(xiàn)象。計(jì)算和試驗(yàn)中常以泵揚(yáng)程下降3%對(duì)應(yīng)的泵凈正吸能頭作為臨界空蝕余量NPSHcr， 必需空蝕余量等于臨界空蝕余量加上安全余量k， 即：NPSHR=NPSHcr＋k［15，16］，本節(jié)中k=0.5 m。

表5 計(jì)算工況NPSH值

（續(xù)表5）

保證出口流量不變，降低入口壓力，得到泵設(shè)計(jì)工況（90 m3/h）的揚(yáng)程隨空蝕余量變化的曲線如圖7 所示，由曲線可得臨界空蝕余量為2.45 m，即必須空蝕余量為2.95 m。 圖8中葉輪葉片截面為葉片出口高度方向的中截面， 列舉了相位角為0°時(shí)葉輪葉片中截面的空泡體積分?jǐn)?shù)。 由圖8可以看到，在空蝕余量為7.0 m時(shí)，可以觀察到葉片進(jìn)口壓力面存在空泡， 產(chǎn)生空泡區(qū)域較小，且體積分?jǐn)?shù)較小，對(duì)泵的性能基本不產(chǎn)生影響。

圖7 設(shè)計(jì)工況揚(yáng)程隨空蝕余量變化曲線

圖8 設(shè)計(jì)工況葉輪中截面空泡體積分?jǐn)?shù)

如圖7曲線顯示， 空蝕現(xiàn)象對(duì)泵揚(yáng)程影響從空蝕余量下降到2.5 m開(kāi)始， 隨著空蝕余量下降，揚(yáng)程急劇下降。 由圖8可以看到，在空蝕余量為2.0 m時(shí)，空蝕已經(jīng)充斥了葉片2/3的流道。

相同方法計(jì)算主油泵其余工況， 由于KSB換算中并未給出空蝕余量換算曲線，所以筆者只使用ANSI換算公式對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行粘性換算，得到以離心泵粘性換算的NPSHR變化曲線（圖9）。

圖9 NPSHR變化曲線

5 結(jié)論

5.1 利用CFD數(shù)值模擬計(jì)算，得到泵以清水為介質(zhì)時(shí)的性能曲線， 采用ANSI和KSB換算曲線，得到泵以46#汽輪機(jī)油為工質(zhì)的性能曲線。

5.2 通過(guò)對(duì)主油泵以46#汽輪機(jī)油為介質(zhì)時(shí)的性能試驗(yàn)結(jié)果與換算結(jié)果對(duì)比顯示，在揚(yáng)程曲線駝峰位置后ANSI換算曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的符合度，采用此方法能夠準(zhǔn)確描述主油泵揚(yáng)程特性，效率換算曲線較試驗(yàn)值偏低0%～2%，在設(shè)計(jì)使用時(shí)應(yīng)對(duì)其補(bǔ)償修正。

5.3 通過(guò)對(duì)空蝕余量的計(jì)算描述了主油泵正常工作工況中的空蝕狀態(tài)和區(qū)域。采用ANSI換算公式得到主油泵NPSHR變化曲線，對(duì)泵的設(shè)計(jì)選型和實(shí)際安裝具有一定的指導(dǎo)意義。