基于數(shù)字孿生的計(jì)量資產(chǎn)調(diào)度立庫優(yōu)化

李兵，申洪濤，郭榮坤，王毅，李翀，楊華

（1國網(wǎng)河北省電力有限公司營銷服務(wù)中心，石家莊 050000；2武漢輕工大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430023）

數(shù)字孿生技術(shù)通過對實(shí)際生產(chǎn)過程的數(shù)字化處理來建立相對應(yīng)的虛擬系統(tǒng).針對不同的生產(chǎn)條件，虛擬系統(tǒng)會反饋不同的生產(chǎn)結(jié)果，根據(jù)對生產(chǎn)結(jié)果的比較和分析，幫助企業(yè)找到最佳的生產(chǎn)條件，以此來提高生產(chǎn)效率.根據(jù)此特點(diǎn)，數(shù)字孿生技術(shù)在智能化立體倉庫的生產(chǎn)調(diào)度方面將發(fā)揮重要作用.本文基于河北省電力計(jì)量中心的電表等資產(chǎn)的入庫、送檢、回庫以及出庫的調(diào)度問題以及堆垛機(jī)的運(yùn)行效率展開研究.

在國外，KOVACS為了解決擠奶物流服務(wù)中心立體倉庫的存儲分配優(yōu)化問題，提出了MIP模型［1］.CHEN等為了解決對立體倉庫中重定位的優(yōu)化問題，提出動態(tài)操作策略［2］.MUPPANI等構(gòu)建的是動態(tài)規(guī)劃模型，通過這種方式來確定他們之間的關(guān)系，但是這種方法不適合有大量原材料的自動化立體倉庫［3］.SHIAU等針對挑揀路徑優(yōu)化提出了一種三元素啟發(fā)式算法，對要揀選的貨物進(jìn)行排序優(yōu)化，最終找到最優(yōu)路徑［4］.TANAKA針對多載具堆垛機(jī)出入庫作業(yè)中揀選路徑問題進(jìn)行研究，提出一種單批次出入庫貨物揀選路徑優(yōu)化問題，采用了一種兩段求解方法對揀選路徑進(jìn)行求解并進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證［5］.BOYSEN等設(shè)計(jì)了一種簡便的元組表示法，從倉庫布局、作業(yè)模式、入庫任務(wù)貨位分配策略、調(diào)度目標(biāo)等4個(gè)維度對自動化立體倉庫單堆垛機(jī)調(diào)度問題進(jìn)行描述［6］.BERG采用了啟發(fā)式算法對倉庫中自動存取設(shè)備待機(jī)狀態(tài)位置選擇問題進(jìn)行研究來減少下次作業(yè)時(shí)間［7］.常發(fā)亮和劉長有分析了自動化立體倉庫輸送系統(tǒng)調(diào)度中的若干問題，提出了“先到先服務(wù)”的調(diào)度思想方法，給出了調(diào)度規(guī)則和優(yōu)化算法［8］.王成龍針對經(jīng)典的靜態(tài)作業(yè)車間生產(chǎn)調(diào)度問題，提出一種基于Petri建模和決策樹分類技術(shù)的調(diào)度知識提取方法［9］.宋存利針對柔性Job-shop調(diào)度問題，提出解決該問題的混合微粒群優(yōu)化算法HPSO［10］.關(guān)輝針對任務(wù)分配和全局路徑規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)基于仿真和支持向量機(jī)的組合規(guī)則調(diào)度方法，提出基于神經(jīng)進(jìn)化的動態(tài)優(yōu)先級方法［11］.史勤政為了優(yōu)化堆垛機(jī)調(diào)度策略，提出了多目標(biāo)優(yōu)化模型［12］.

盡管當(dāng)前針對立體倉庫的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化方面以及調(diào)度算法［13］的研究有一定的成果，但基于工期最短的立體倉庫的調(diào)度優(yōu)化模型還沒有相關(guān)研究.

1 立體倉庫調(diào)度的優(yōu)化問題及數(shù)學(xué)模型

1.1 立體倉庫調(diào)度的優(yōu)化問題

立體倉庫生產(chǎn)調(diào)度包括以下6個(gè)并列環(huán)節(jié)：a.資產(chǎn)從入庫產(chǎn)線到達(dá)相應(yīng)堆垛機(jī)入口；b.堆垛機(jī)取未檢定資產(chǎn)入貨架；c.堆垛機(jī)從貨架上取未檢定資產(chǎn)送入檢定線；d.檢定資產(chǎn)到達(dá)相應(yīng)堆垛機(jī)入口；e.堆垛機(jī)取檢定后資產(chǎn)入貨架；f.堆垛機(jī)從貨架上取檢定后資產(chǎn)出庫.根據(jù)生產(chǎn)的時(shí)間順序（時(shí)間順序就決定了工作時(shí)間節(jié)點(diǎn)）對所有要處理的資產(chǎn)分配貨位編號就可以得到一條編碼序列.仿真入庫商品的時(shí)間序列，從第一件商品入庫時(shí)間開始，所有入庫商品時(shí)間的節(jié)點(diǎn)是確定的.在規(guī)定的生產(chǎn)時(shí)間之內(nèi)，仿真出所有完成入庫商品所用的時(shí)間，同時(shí)仿真入庫商品的時(shí)間間距.設(shè)置6個(gè)計(jì)時(shí)器，對6個(gè)堆垛機(jī)同時(shí)編碼，每個(gè)堆垛機(jī)工作的第一個(gè)編碼開始計(jì)時(shí)，最后到該堆垛機(jī)工作的最后一個(gè)編碼停止計(jì)時(shí).編碼的前幾位，只要是1刻鐘之前的所有檢定編碼，都可以按照0時(shí)刻計(jì)時(shí).在上述生產(chǎn)過程中，資產(chǎn)有四種狀態(tài)：入庫未檢定，檢定完入庫，送檢，檢定完出庫.

立體倉庫的數(shù)字孿生3D效果圖見圖1，立體倉庫的基本情況如圖2.從圖2可見，共12排貨架，每排貨架高26層，每排貨架每層52個(gè)貨位，其中第12排貨架（從南向北數(shù)）每層只有47個(gè)貨位.一臺堆垛機(jī)分配兩排貨架.

圖1 立體倉庫的3D效果圖Fig.1 3D renderings of the three-dimensional warehouse

圖2 立體倉庫的俯視圖Fig.2 Top view of the three-dimensional warehouse

立體倉庫生產(chǎn)調(diào)度貨位優(yōu)化問題：在立體倉庫的生產(chǎn)狀況下，如何按照時(shí)間順序?qū)γ慷赓Y產(chǎn)確定最佳的貨位，使得立體倉庫的入庫、檢定、出庫的生產(chǎn)工期達(dá)到最短以及堆垛機(jī)的工作效率達(dá)到最大.

1.2 模型的建立與求解

為了構(gòu)建立體倉庫生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型，我們約定如下的一些參數(shù)和變量：

τi為入庫資產(chǎn)i到達(dá)碼垛機(jī)并形成垛資產(chǎn)的時(shí)刻；Ti為從碼垛機(jī)到堆垛機(jī)i入口的時(shí)間；tk(xki，xkj)為第k臺堆垛機(jī)從位置xki到位置xkj所用時(shí)間為第k臺堆垛機(jī)抓取時(shí)間和放置時(shí)間，設(shè)為堆垛機(jī)入口位置；xk00為送檢出入口位置；xk000為出庫口位置.各個(gè)堆垛機(jī)的垂直和水平移動速度（時(shí)間）已知.本周期需要完成入庫任務(wù)r件，送檢任務(wù)s件，回庫任務(wù)h件，出庫任務(wù)c件；對應(yīng)4種資產(chǎn)的貨位編號是給定的.編號集合R={1，2，…，r}，S={r+1，…，r+s}，H={r+s+1，…，r+s+h}，C={r+s+h+1，…，r+s+h+c}.

設(shè)上個(gè)周期還有k件送檢資產(chǎn)在本周期需要回庫，從送檢到回庫需要用時(shí)3小時(shí)，因此，從第1件到hk件送檢資產(chǎn)在確定送檢時(shí)刻后，該資產(chǎn)回庫到達(dá)堆垛機(jī)入口的時(shí)刻就確定了.t=0時(shí)6臺堆垛機(jī)處于堆垛機(jī)的入口處；對應(yīng)6臺堆垛機(jī)，6組貨位組成的集合已知.

設(shè)置xi為4種資產(chǎn)中第i種資產(chǎn)在本周期內(nèi)按照時(shí)間次序進(jìn)行加工的加工序號，該加工序號和相應(yīng)的貨位編號形成一一對應(yīng)，xi∈R表示入庫資產(chǎn)的加工順序，xi∈S表示送檢資產(chǎn)的加工順序，xi∈H表示回庫資產(chǎn)的加工順序，xi∈C表示出庫資產(chǎn)的加工順序.對應(yīng)4種資產(chǎn)中每個(gè)資產(chǎn)的加工順序，設(shè)定堆垛機(jī)到達(dá)指定位置的時(shí)間節(jié)拍為tij.其中i為堆垛機(jī)編號；j為該臺堆垛機(jī)上的加工順序編號；tini表示每臺堆垛機(jī)的工作時(shí)間.

優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：

在入庫任務(wù)(a1，a2，…，ar)序列中，任意的ai一定可以在序列(x1，x2，…，xn)中找到；假設(shè)ai與ai+1在序列(x1，x2，…，xn)中的對應(yīng)的是xp與xq，必須滿足p＜q，即xp位于xq之前.bi，ci，di同理.每臺堆垛機(jī)的工作任務(wù)序列中，任意的xij一定可以在序列(x1，x2，…，xn)中 找 到；假 設(shè)xij與xij+1在 序 列(x1，x2，…，xn)中的對應(yīng)的是xp與xq，必須滿足p＜q，即xij位于xij+1之前.

公式①表示從總序列編碼中分揀出入庫、送檢、回庫、出庫四種資產(chǎn)類型的子序列，pick1表示分揀操作；公式②表示從總序列中分揀出每臺堆垛機(jī)的任務(wù)序列；公式③-公式⑤分別表示從入庫、送檢、回庫序列中根據(jù)不同堆垛機(jī)的任務(wù)分揀成不同的子序列，pick2表示從總?cè)蝿?wù)序列中分揀成6個(gè)子序列操作；公式⑥表示送檢任務(wù)與回庫任務(wù)的數(shù)量約束，假設(shè)一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的工作時(shí)間為t，要趕在檢定時(shí)間之前的時(shí)刻將數(shù)量為s-k貨物送檢；公式⑦表示，送檢任務(wù)與回庫任務(wù)的加工次序約束；公式⑧和公式⑨表示，送檢任務(wù)與回庫時(shí)刻的時(shí)間約束；公式⑩表示，回庫時(shí)刻的順序約束，表示同一個(gè)堆垛機(jī)下的回庫任務(wù)，其回庫時(shí)間一定與回庫任務(wù)的先后次序有關(guān).后出現(xiàn)的回庫任務(wù)的時(shí)間一定大于其之前的回庫任務(wù)的回庫時(shí)間；公式?表示，入庫資產(chǎn)到達(dá)堆垛機(jī)入口的時(shí)刻狀態(tài)約束；公式?和?表示，工期時(shí)間約束，該約束表示，計(jì)算每個(gè)編碼的工期時(shí)，不同的當(dāng)前編碼以及該堆垛機(jī)工作的下一個(gè)編碼的類型（入庫、送檢、回庫和出庫），計(jì)算方式有所不同.

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，具體求解過程為：根據(jù)倉庫生產(chǎn)調(diào)度的需求，明確資產(chǎn)所需入庫、送檢、回庫和出庫數(shù)量以及貨架信息，對此按照編碼設(shè)計(jì)方案進(jìn)行編碼，以時(shí)間效率（即適應(yīng)度值）作為評判調(diào)度方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，擇取的優(yōu)化算法基于此規(guī)則進(jìn)行迭代尋優(yōu)，從而找出最佳倉庫調(diào)度策略.

2 立體倉庫生產(chǎn)調(diào)度算法

由于該調(diào)度優(yōu)化模型是非線性優(yōu)化模型，通過簡單調(diào)研與測試，本文選用的算法為基于立體倉庫調(diào)度改進(jìn)的螢火蟲算法［14-15］，該算法的好處在于多模態(tài)，在多個(gè)種群之間尋優(yōu)，容易找到全局最優(yōu)解.

2.1 基于立體倉庫生產(chǎn)的編碼與解碼設(shè)計(jì)

編碼采用整數(shù)編碼(c1，c2，…，cn).根據(jù)任務(wù)需求數(shù)量n對倉庫貨位進(jìn)行編碼，編碼方式見表1所示.每一個(gè)貨位對應(yīng)一個(gè)編碼ci，同時(shí)ci用其坐標(biāo)xiyizi表示.其次，倉庫資產(chǎn)有入庫、送檢、回庫、出庫四種狀態(tài)，對于某一貨位編碼，其對應(yīng)著資產(chǎn)的當(dāng)前狀態(tài).入庫任務(wù)按照先到先入庫的原則完成，編號為1，2，…，R；送檢任務(wù)編號為R+1，…，R+S；回庫任務(wù)編號為R+S+1，…，R+S+H；出庫任務(wù)編號為R+S+H+1，…，n.每個(gè)編號表示一個(gè)貨位.采用一個(gè)n維序列表示一個(gè)螢火蟲，即該問題的一個(gè)解.解碼時(shí)依據(jù)編碼方式將編碼按堆垛機(jī)進(jìn)行任務(wù)分解，檢索出每一臺堆垛機(jī)所需服務(wù)的全部貨位，這些貨位組成堆垛機(jī)的任務(wù)編碼，堆垛機(jī)分別獨(dú)自進(jìn)行解碼計(jì)算適應(yīng)度值.

表1 編碼類型及范圍Tab.1 Coding type and scope

調(diào)度算法編碼是離散化，原始螢火蟲位置移動公式是針對連續(xù)性編碼，因此，需要對移動公式進(jìn)行離散化設(shè)計(jì)，使得其移動規(guī)則更適合本問題尋求最優(yōu)解.

2.2 螢火蟲位置更新規(guī)則離散化的創(chuàng)新

基于立體倉庫離散式編碼，在此對其移動規(guī)則離散化改進(jìn).假設(shè)螢火蟲xi(xi1，xi2，…，xin)受螢火蟲xj(xj1，xj2，…，xjn)的吸引并向其移動.

根據(jù)螢火蟲基本移動公式可知：

對△dk降序排序，從中繼承r個(gè)解分量，其余的解分量按照原有的順序填補(bǔ).r=[β·Z]，［·］為不大于·的最大整數(shù)，Z為元素變化值△d不為零的個(gè)數(shù).吸引力吸引力越大，也就表示從中繼承的元素越多.螢火蟲位置更新示意如圖3所示，對于移動后的解gi，保留△d值為0的元素，并繼承中變化最大的前r個(gè)元素，即保留前r個(gè)△dk值最大的結(jié)點(diǎn)位置，gi中余下其它結(jié)點(diǎn)位置按照原來排列順序依次填充排列.此時(shí)即完成了螢火蟲向螢火蟲的飛行，移動后的位置為gi.

圖3 位置更新Fig.3 Location update

位置更新后對螢火蟲進(jìn)行隨機(jī)擾動.對于飛行移動后的解gi，隨機(jī)交換任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位置rand次，rand為隨機(jī)整數(shù)且區(qū)間為［1，10］，若交換后的解則

基于立體倉庫生產(chǎn)調(diào)度貨位優(yōu)化的螢火蟲算法（以下簡稱“GSOTD”）的具體步驟如下：

Step1：初始化螢火蟲種群，并設(shè)定參數(shù)以下參數(shù)：種群大小，最大迭代次數(shù)，解維度上限，解維度下限，光吸收函數(shù)，螢火蟲個(gè)體最大鄰域半徑；

Step2：對初始種群進(jìn)行解碼，并計(jì)算每個(gè)貨位之間的距離；

Step3：更新螢火蟲鄰域半徑，確定螢火蟲鄰域集；

Step4：螢火蟲在鄰域內(nèi)進(jìn)行飛行移動，若鄰域內(nèi)為空轉(zhuǎn)到Step5，否則轉(zhuǎn)到Step6；

Step5：保留最優(yōu)的螢火蟲，若螢火蟲重復(fù)則隨機(jī)產(chǎn)生一條；

Step6：每兩兩螢火蟲個(gè)體進(jìn)行比較，選擇比自己亮的螢火蟲加入鄰域集；

Step7：根據(jù)精英策略選擇目標(biāo)螢火蟲，并按照適應(yīng)度值進(jìn)行排序；

Step8：選出前N個(gè)解，對混合種群進(jìn)行排序選取，選出最優(yōu)解的前N個(gè)編碼組成下一代種群；

Step9：判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到了最大迭代次數(shù)或者違反算法結(jié)束條件，如果未達(dá)到結(jié)束條件，返回Step2，按照步驟繼續(xù)迭代；否則，算法終止，輸出最有螢火蟲代表全局最優(yōu)解.

總算法的關(guān)鍵步驟的偽代碼見算法1.

2.3 適應(yīng)度值

倉庫生產(chǎn)調(diào)度效率反應(yīng)了倉庫資源的利用率以及倉庫帶來的最大效益.本文從認(rèn)為一個(gè)最佳的調(diào)度方案是在最短的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的任務(wù).為了使倉庫生產(chǎn)調(diào)度效率最大化，根據(jù)本文優(yōu)化問題所面對的模型，算法適應(yīng)度值是由工期和堆垛機(jī)實(shí)際工作時(shí)間兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不同權(quán)重的綜合結(jié)果，其中工期所占的權(quán)重最大.

對于一個(gè)由1到n隨機(jī)排列的編碼，G=｛p1，p2，p3，…，pn｝，記作G［n］，適應(yīng)度值計(jì)算如下：

Step1：仿真入庫資產(chǎn)的輸送線

編碼總序列次序是由入庫編碼的子序列決定的.以入庫編碼的子序列作為DNA編碼片段的首編碼，在g1-g6中形成各個(gè)DNA編碼的片段，從而組成g1-g6的子序列.

Step2：整理編碼序列

將前k位回庫編碼分配給上個(gè)生產(chǎn)周期未回庫的資產(chǎn).根據(jù)編碼所歸屬的堆垛機(jī)，對G［n］編碼進(jìn)行分揀，得到以各個(gè)堆垛機(jī)工作的6個(gè)編碼子序列.

Step3：計(jì)算堆垛機(jī)工作的總時(shí)間

根據(jù)計(jì)算方法1，在讀碼過程中，會有6個(gè)計(jì)時(shí)器（6臺堆垛機(jī)總工作時(shí)間）：從開工的0時(shí)刻起計(jì)時(shí)：

Step4：最后得到的堆垛機(jī)總工期為max(T1，T2，T3，T4，T5，T6).

堆垛機(jī)的總工作時(shí)間（不包含堆垛機(jī)等待時(shí)間）為TD=TD1+TD2+TD3+TD4+TD5+TD6.

適應(yīng)度值計(jì)算：

fintess=（max（T1，T2，T3，T4，T5，T6）×0.95+TD×0.05）.該算法將最工期作為主要優(yōu)化目標(biāo)，堆垛機(jī)工作效率作為次要優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置的權(quán)重比為0.95∶0.05.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GSO群搜索優(yōu)化算法（Group Search Optimizer）的有效性，本文進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，利用該算法對計(jì)量資產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行求解，同時(shí)選擇了螢火蟲算法（Firefly Algorithm）作為對比算法進(jìn)行比較分析.

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

設(shè)定有2000個(gè)已分配的貨位，并且R、S、H、S任務(wù)均為500，且k的值為0.部分貨位信息如下：

｛1，1，1，0，0，1，’a’，1，1｝，｛2，1，1，0，0，2，’a’，2，1｝，｛3，1，1，0，0，3，’a’，1，1｝，｛4，1，1，0，0，4，’a’，5，1｝，｛5，1，1，0，0，5，’a’，1，1｝，｛6，1，1，0，0，6，’a’，2，1｝，｛7，1，1，0，0，7，’a’，5，1｝，｛8，1，1，0，0，8，’a’，2，1｝，｛9，1，1，0，0，9，’a’，3，1｝，｛10，1，1，0，0，10，’a’，3，1｝，｛11，1，1，0，0，11，’a’，1，1｝，｛12，1，1，0，0，12，’a’，4，1｝，｛1，2，1，0，0，13，’a’，1，1｝

根據(jù)本文針對該調(diào)度問題的編碼設(shè)計(jì)，貨位順序即編碼順序.例如，由已知的貨位信息可得，｛1，1，1，0，0，1，’a’，1，1｝表示的編碼為1，｛2，1，1，0，0，2，’a’，2，1｝表示的編碼為2，依此類推，直到最后一位編碼為2000.

本文采用的貨位空間分布見圖4.

圖4 2000個(gè)貨位的空間排列Fig.4 Space arrangement of 2000 positions

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 上貨頻率對工期的影響

為了探究上貨點(diǎn)的上貨時(shí)間對工期的影響，本文通過設(shè)置不同的上貨時(shí)間.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2，由表2，可得出以下結(jié)論：

表2 上貨時(shí)間-工期Tab.2 Delivery time-duration

（1）隨著上貨時(shí)間的增大，適應(yīng)度值呈現(xiàn)出螺旋上升的變化趨勢.

（2）以每1秒入庫1件商品的上貨時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，對適應(yīng)度值影響較小的上貨時(shí)間范圍是每1～5秒入庫一件商品.

3.2.2 上貨頻率對堆垛機(jī)入口堵塞隊(duì)列長度的影響

為了探究上貨頻率對堆垛機(jī)入口堵塞隊(duì)列長度的影響，本文選用了3個(gè)最優(yōu)解，設(shè)置不同的上貨頻率，計(jì)算出最長堵塞隊(duì)列長度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3.

表3 三組堵塞隊(duì)列數(shù)據(jù)Tab.3 Three sets of blocked queue data

上一箱貨所需時(shí)間和堵塞隊(duì)列長度的對應(yīng)關(guān)系見圖5，由圖5，可得出以下結(jié)論：

圖5 上貨時(shí)間-堵塞隊(duì)列長度Fig.5 Loading time-blocked queue length

（1）最長堵塞隊(duì)列長度隨著上貨頻率的減小呈現(xiàn)先減小再增大的變化趨勢，且上貨頻率為12或13，最長堵塞隊(duì)列長度達(dá)到最小.

（2）上貨時(shí)間越短，最長堵塞隊(duì)列長度越大.最大為85或86.

（3）上貨時(shí)間很短時(shí)，入庫貨物大量堵塞.上貨時(shí)間增加，堵塞隊(duì)列長度減少.上貨時(shí)間達(dá)到12～13時(shí)，堵塞隊(duì)列長度最短.

（4）上貨時(shí)間越長，入庫貨物堵塞數(shù)量越少，但總堵塞隊(duì)列長度最后會在一個(gè)值附近細(xì)微波動.主要原因是回庫商品也存在堵塞問題.

3.2.3 最優(yōu)解編碼的時(shí)間分布規(guī)律

設(shè)定算法種群大小為1000，迭代次數(shù)為500.適應(yīng)度值計(jì)算方式為，（最大工期×0.95+堆垛機(jī)實(shí)際工作總時(shí)間×0.05）/60.

兩種算法不同檢定時(shí)間的最優(yōu)解和適應(yīng)度值見表4，由表4可見隨著檢定時(shí)間的減小，適應(yīng)度值隨之減小.FA算法在0.25 h和0.1 h有著相似的實(shí)驗(yàn)效果，GSOTD隨著檢定時(shí)間的減小適應(yīng)度值變化較明顯.對于四種檢定時(shí)間，GSOTD適應(yīng)度值比FA均小于千量級，平均小于2847.75，同時(shí)這證明了GSOTD有著更優(yōu)的性能，所獲得最優(yōu)方案均有一定的優(yōu)越性.

表4 檢定時(shí)間-適應(yīng)度值Tab.4 Verification time-fitness value

不同檢定時(shí)間的編碼分布見圖6，由圖6，總結(jié)出以下結(jié)論：

圖6 不同檢定時(shí)間的最優(yōu)解分布Fig.6 Optimal solution distribution for different verification times

（1）對于檢定時(shí)間1 h，S編碼主要集中在編碼排列的前二分之一.H編碼大量集中在編碼排列的四分之三，且前350條編碼沒有出現(xiàn)H編碼.R、C編碼的分布較為均勻.

（2）設(shè)所有貨物的檢定時(shí)間為1 h，將所有送檢貨物送出所花費(fèi)時(shí)間為30 min，那么最優(yōu)解的分布應(yīng)該就是前30 min集中送檢，回庫貨物集中出現(xiàn)在一個(gè)半小時(shí)之后，入庫出庫貨物穿插在其中.

（3）由于影響總工期的主要因素為回庫編碼，所以可以人為安排入庫編碼的入庫時(shí)間.上貨點(diǎn)主要是由人來完成，考慮到人工的工作效率問題，建議將入庫貨物分段進(jìn)行處理，穿插在檢定時(shí)間范圍之內(nèi)，同時(shí)提高機(jī)器與人工的工作效率，以求總工作時(shí)間到達(dá)最短.

（4）隨著檢定時(shí)間的減少，最優(yōu)解的回庫編碼分布逐漸分散，呈現(xiàn)不規(guī)則分布.

4 結(jié)論與展望

本文根據(jù)立體倉庫調(diào)度實(shí)際情況進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型，并在此模型基礎(chǔ)上利用基于倉庫調(diào)度改造的螢火蟲算法對實(shí)際倉庫調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化與優(yōu)選.同時(shí)通過改變不同的參數(shù)，針對立庫中的調(diào)度問題進(jìn)行了大量的仿真.通過實(shí)驗(yàn)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為后續(xù)倉庫調(diào)度的研究提供了重要的參考價(jià)值.并基于此，本文也提出了幾條生產(chǎn)建議：

（1）重點(diǎn)研究貨位的空間分布，通過實(shí)驗(yàn)找到最短的空間貨位分布.

（2）根據(jù)貨物的不同檢定時(shí)間，研究貨物調(diào)度的時(shí)間分布規(guī)律.

（3）引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)，找到計(jì)算效率更高的算法.

（4）根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際，完善計(jì)算適應(yīng)度值的過程.