自主學習深度思考

文／江蘇省建湖縣匯文初級中學 孫洋

從小老師就告訴我們“讀書無疑者，須教有疑；有疑者，須教無疑，到這里方是長進”。因此，在初中數(shù)學學習中，存疑并解疑是重要環(huán)節(jié)，能極大地提高我們解決問題的能力。

軸對稱是現(xiàn)實世界中廣泛存在的一種現(xiàn)象，如窗花的圖案、人體的結構等。老師也告訴我們，軸對稱是初中階段很重要的知識，在以后的幾何圖形和函數(shù)學習中也有著十分重要的作用。

我在預習“線段、角的軸對稱性”時，知道了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，但是對定理是如何得到的還有疑惑。于是，我通過以下幾個步驟解答了自己的疑惑。

首先，在課堂的探索活動中，我對線段有了更深刻的認識。我通過思考、歸納和整合得到：線段是軸對稱圖形；線段的垂直平分線是它的對稱軸。

其次，我在觀察線段AB的垂直平分線l與AB的交點O的特點（如圖1）時，也有了新發(fā)現(xiàn)。我發(fā)現(xiàn)，點O到端點A與端點B的距離相等，這個點是線段l上的特殊點。我想，l上的其他任意點是不是也具備同樣的性質(zhì)呢？

圖1

最后，我通過觀察猜想，操作實驗，證明了自己的猜想。證明猜想的方法有：方法一：全等；方法二：對稱性。

因此，在以后驗證猜想的過程中，我可以這么做：操作、探究、歸納、證明。我相信，經(jīng)歷這樣的證明過程，定能培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力。

只有通過自己的思考發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，才是學習數(shù)學最好的方法。

教師點評

孫洋同學在學習數(shù)學的過程中存在疑惑并能主動提出問題，通過思考和學習找到解決問題的路徑，這是增強學習能力的根本辦法。從存疑到解疑，最后獲得進步。