新型變形輪腿式移動機器人的運動學分析及設計

宋軼民，郝呈曄，岳維亮，孫?濤，連賓賓，楊志岳

新型變形輪腿式移動機器人的運動學分析及設計

宋軼民1,2，郝呈曄1，岳維亮3，孫?濤1，連賓賓1，楊志岳1

(1. 天津大學機構理論與裝備設計教育部重點實驗室，天津 300354；2. 天津仁愛學院機械工程系，天津 301636；3. 天津創(chuàng)智機器人科技有限公司，天津 300300)

移動機器人作為智能勘探與偵察的自動化裝備，在航天探測、軍事偵察、搶險救災等領域具有廣闊的應用前景．兼具良好的機動性及越障性是移動機器人快速適應非結構化復雜環(huán)境的首要性能指標，結合輪式行進機構強機動性與腿式行進機構優(yōu)越障性的變形輪腿式移動機器人受到普遍青睞．然而，現有變形輪腿式移動機器人在設計與優(yōu)化方面仍存在變形形式過于復雜、設計方法缺乏理論依據等不足．針對上述問題，提出一種結構緊湊、操作簡便的新型輪腿變換結構，借助電磁離合器分離運動的原理，通過改變輪-腿變形動力輸入促使輪與腿相對運動，以曲柄滑塊機構觸發(fā)輪-腿結構徑向擴展，完成由輪式變形為腿式的過程．定義變形過程中曲柄滑塊機構的壓力角為機動性指標、變形前后結構的展開比為越障性指標，進而開展變形結構的尺度綜合，優(yōu)化結果表明新型變形輪腿式移動機器人的展開比為1.92，可越過高度為150mm的障礙物．基于優(yōu)化后的尺度參數，建立變形輪腿式移動機器人越障過程的動力學模型，確定驅動電機參數，設計并制造物理樣機．最終開展軟件仿真與實驗研究，仿真結果與理論分析結果一致，表明優(yōu)化設計方法與動力學建模方法的有效性，實驗結果證明所設計的變形輪腿式機器人具有較強的機動性與越障性．

移動機器人；變形輪腿結構；尺度綜合；運動學分析；動力學建模

移動機器人是一種在復雜環(huán)境下工作，具有自行組織、自主運行、自主規(guī)劃的智能機器人[1]，可代替人類進入危險惡劣工作環(huán)境進行勘探或搜救作業(yè)，近年來受到機器人學者的普遍青睞．

拓撲結構設計是研制面向復雜非結構環(huán)境高性能移動機器人的基礎，傳統(tǒng)移動機器人采用輪式、腿式或履帶式行進機構，僅在機動性能或越障性能單一方面具備優(yōu)勢，難以兼顧兩者的特性，無法適應復雜環(huán)境．針對此問題，有學者提出了將輪、腿結合于同一行進機構的理念，復合式輪腿移動機器人應運而?生[2]．復合式輪腿移動機器人在結構上將輪式和腿式融為一體，按其結構原理可進一步分為異形輪式、輪腿一體式和變形輪腿式移動機器人．異形輪式移動機器人又被稱為類輪式移動機器人，通常是基于仿生學的原理，通過去除完整輪緣的一部分將圓形車輪改造為離散支叉形，典型代表有RHex系列機器人[3]、Whegs系列機器人[4]和Asgard系列機器人[5]．此類異形輪式移動機器人雖極大簡化了機器人的整體結構和控制難度，但輪緣的不完整性導致機身質心波動，易影響移動機器人行進運動的穩(wěn)定性．輪腿一體式機器人在腿式結構末端添加旋轉輪裝置，通過附加電機或特殊機構使機器人在輪式和腿式兩種狀態(tài)之間切換，典型代表有PAW機器人[6]、ATHLETE機器人[7]和Rolling-Wolf機器人[8]等．盡管輪腿一體式移動機器人解決了腿式結構行進過程中的機動性能問題，但由于其整體部分以腿式結構為主，機器人結構的復雜程度和控制難度仍較大．變形輪腿式移動機器人可通過變形結構實現機器人輪式形態(tài)和腿式形態(tài)的自由切換，即平坦地形上以輪式快速平穩(wěn)行進，崎嶇地形上以腿式靈活越障，可最大程度結合輪式和腿式移動機器人的行進優(yōu)勢，典型代表有Wheel Transformer[9-10]、Passive Leg[11]、TurboQuad[12]、T-shape Leg[13]、Land Devil Ray[14]、WheeLeR[15]等．

對比上述3類復合式輪腿移動機器人，變形輪腿式移動機器人是開發(fā)強機動性能和優(yōu)越障能力移動機器人的最佳解決方案．輪腿變形結構設計是變形式輪腿機器人設計的核心，分析國內外現有的變形式輪腿機器人設計方案可知：①大多數變形結構采用額外電機直接驅動輪腿狀態(tài)的切換和保持，不僅增加了機器人的整體能耗，而且部分變形結構對位置精度要求較高，增加了機器人加工成本；②變形結構尺度優(yōu)化設計方面缺少兼顧機器人機動性能和越障性能的綜合優(yōu)化方法；③變形式輪腿機器人的物理樣機開發(fā)依賴于軟件仿真分析，缺乏系統(tǒng)的理論分析．

針對目前研究中的不足，本文提出一種新型三相并列滑塊式變形結構，利用電磁離合器實現機器人輪腿狀態(tài)的切換，相較于添加額外電機，此方法控制難度小，系統(tǒng)能耗低；兼顧機器人的機動性和越障性，以大展開比和高效靈活變形過程為綜合優(yōu)化目標，進行變形結構的尺度優(yōu)化；基于優(yōu)化后的尺度參數建立了機器人完整的運動學和動力學模型，為物理樣機開發(fā)選定關鍵參數；開展變形輪腿式移動機器人仿真分析，驗證理論分析方法的有效性；最后制造了變形輪腿式移動機器人物理樣機，通過實驗驗證它的變形能力和越障能力．

1?變形結構的設計及觸發(fā)變形方法的研究

1.1?三相并列滑塊式變形結構設計

基于曲柄滑塊機構的運動原理，本文提出了一種三相并列滑塊式的拓撲變形結構．如圖1所示，該變形結構由3組相同且中心對稱的曲柄滑塊機構組成，每組均包含曲柄、連桿和滑動輪腿(滑塊)．在圓形車輪內加工出與滑動輪腿相同形狀和厚度的導軌(見圖1(b))，使得滑動輪腿能在導軌上定向滑動，形成移動副．

當曲柄繞著輪心順時針旋轉時，通過連桿的作用將動力傳輸到滑動輪腿上，使得滑動輪腿沿著定向導軌移動．曲柄與連桿的連接處設置了限位裝置，如圖1(b)所示，當旋轉曲柄轉過120°時，曲柄和連桿拉直共線，曲柄內部加工出的槽面與連桿側面重合，曲柄的旋轉運動被連桿側面所卡住，此時輪腿到達了極限位置，機器人由輪式狀態(tài)完全切換成三輪輻腿式狀態(tài).

圖1?變形結構的組成

1.2?觸發(fā)變形過程的傳動裝置設計

移動機器人需要動力源驅動行進結構實現前進運動，在此基礎上，變形結構仍需要額外的驅動力觸發(fā)輪腿狀態(tài)轉換．本文提出了一種依靠電磁離合器觸發(fā)變形過程的方法，可將一臺電機的驅動力以兩種方式傳送到變形結構中，控制變形結構在任意時刻主動完成輪腿狀態(tài)切換．

圖2為傳動裝置的結構示意圖，其中銜鐵、旋轉法蘭、車輪后蓋和圓形車輪固結，曲柄和動力輸入軸通過連接軸相連，定子的止動孔與機架通過銷固定，阻止其旋轉，同一側前后兩組車輪通過同步帶輪和傳送帶相連接，由同一電機所驅動．驅動力由動力輸入軸輸入，帶動電磁離合器轉子旋轉．

圖2?觸發(fā)變形過程的動力傳動裝置

驅動力輸出按電磁離合器是否通電可分為兩種情況：①電磁離合器通電，銜鐵吸附在轉子上隨轉子旋轉，進而驅動車輪后蓋和圓形車輪同步旋轉，此時曲柄和圓形車輪均由電機驅動，二者不存在相對運動，輪腿無法展開，機器人以輪式狀態(tài)前進；②電磁離合器不通電，銜鐵與轉子分離，此時驅動力僅由連接軸輸出到曲柄上，曲柄和圓形車輪之間產生相對運動觸發(fā)變形過程，輪腿到達極限位置后以腿式結構帶動機器人前進．

上述觸發(fā)變形的過程只需控制電磁離合器通電/斷電即可實現，相較于添加額外電機的方法，控制難度小，成本和系統(tǒng)能耗也大幅度降低，而且此方法屬于主動式觸發(fā)機制，不依賴于環(huán)境地形，在任意時刻任意地形均可快速實現輪腿狀態(tài)切換．

2?變形結構尺度綜合

變形輪腿式移動機器人的越障能力通常用展開比進行評價，展開比是指變形輪腿式移動機器人由輪式狀態(tài)切換到腿式狀態(tài)前后行進部旋轉半徑的比值，較大的展開比可使機器人以腿式形態(tài)越過更高的障礙物．此外，輪腿變形過程需保證變形結構運動的靈活性和流暢性，由于本文提出的變形結構通過曲柄滑塊機構實現，可采用壓力角作為指標評價．綜合考慮變形結構相關尺度參數對機器人越障性能和機動性能的影響，將變形結構的展開比和變形過程的壓力角同時作為尺度綜合的評價指標，實現變形結構多目標尺度優(yōu)化．

圖3?變形過程示意

(6)

圖5?變形過程中的壓力角變化

表1?現有的變形輪腿式移動機器人展開比

Tab.1 Expansion ratio of the existingtransformable wheeled-legged mobile robot

3?移動機器人運動學分析

3.1?平緩路面下行進的運動學分析

本節(jié)基于變形結構優(yōu)化后的尺度參數，展開變形輪腿式移動機器人的運動學分析，建立移動機器人以腿式狀態(tài)行進的位移和速度模型，得到機器人以腿式狀態(tài)行進的運動規(guī)律．

圖6?移動機器人腿式狀態(tài)下運動軌跡

圖7(b)為機器人輪心點以腿式狀態(tài)在平緩路面上行進的速度規(guī)律，速度模型的建立為后續(xù)的動力學建模奠定了理論基礎．

圖7?P點在x和z方向的位移和速度

3.2?腿式狀態(tài)下穩(wěn)定越障的運動參數

剛體做勻速轉動時，外力的矢量由質心指向轉軸，在轉軸的力矩代數和為0，可建立方程為

式中：為輪腿結構的質量；分別為機身對前輪腿的作用力在水平和豎直方向上的分力；M是機身對前輪的等效力矩；為電機的驅動力矩．

式中P為電機功率，kW．設定越障高度，變形輪半徑時，的大小為 ，查詢資料可得橡膠輪胎與水泥地面的靜摩擦系數左右，已知電機功率，機身質量，軸距，可得出支反力與角、輪腿旋轉角速度的關系如圖9所示．

4?越障過程的動力學建模

本節(jié)建立變形輪腿式移動機器人的動力學模型，著重分析機器人以腿式狀態(tài)越障過程中的運動與受力特征，為電機功率選型奠定基礎．圖10(a)是移動機器人越障過程中的運動軌跡，前輪的一條輪腿與障礙物的最高點相接觸時，接觸點為，此時前輪與地面接觸的另一條輪腿剛剛離地，移動機器人的輪腿部分繞著點轉動一定角度，直至整個輪腿越上障礙物．

本文采用拉格朗日公式建立變形輪腿式移動機器人的動力學模型．拉格朗日公式的一般形式為

若整個越障過程中，輪腿機構一直處于勻速轉動狀態(tài)，則轉動的角加速度，此時電機輸出轉矩只與輪腿機構的旋轉角度有關，二者的關系如圖11所示．

5?軟件仿真和樣機實驗

本節(jié)首先利用動力學仿真軟件ADAMS模擬了機器人以腿式狀態(tài)在平緩路面行走和在特定高度下越障的運動過程，驗證運動學模型和動力學模型的正確性．隨后開發(fā)物理樣機，通過實驗驗證變形輪腿式移動機器人的變形能力和越障能力．

如圖13所示，分析兩組仿真結果可知，無論是、方向上的位移曲線、速度曲線還是越障過程中的電機輸出轉矩曲線，軟件仿真曲線與理論分析曲線的重合程度均非常高，驗證了運動學分析和動力學建模過程的有效性和準確性．

圖12?ADMAS軟件仿真過程

圖13?仿真結果對比

圖14?物理樣機和越障實驗

6?結?論

針對現有輪腿式機器人在結構設計、運動學分析與設計方面的不足，本文提出了一種新型變形輪腿式移動機器人，開展了變形方法、結構尺度優(yōu)化、運動學分析、動力學建模、軟件仿真及樣機實驗等研究，全文得出的結論如下．

［1］ Thueer T，Siegwart R. Mobility evaluation of wheeled all-terrain robots[J]. Robotics and Autonomous Systems，2010，58(5)：508-519.

［2］ Velimirovic A，Velimirovic M，Hugel V，et al. A new architecture of robot with “wheels-with-legs(WWL)”[C]// 1998 5th International Workshop on Advanced Motion Control. Coimbra，Portugal，1998：434-439.

［3］ Altendorfer R，Moore N，Komsuoglu H，et al. RHex：A biologically inspired hexapod runner[J]. Autonomous Robots，2001，11(3)：207-213.

［4］ Quinn R D，Offi J T，Kingsley D A，et al. Improved mobility through abstracted biological principles[C]// IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots & Systems. Lausanne，Switzerland，2002：2652-2657.

［5］ Eich M，Grimminger F，Kirchner F. A versatile stair-climbing robot for search and rescue applications[C]// 2008 IEEE International Workshop on Safety，Security and Rescue Robotics. Sendai，Japan，2008：35-40.

［6］ Smith J A，Sharf I，Trentini M. PAW：A hybrid wheeled-leg robot[C]// IEEE International Conference on Robotics & Automation. Orlando，USA，2006：4043-4048.

［7］ Wilcox B H，Litwin T，Biesiadecki J，et al. ATHLETE：A cargo handling and manipulation robot for the moon[J]. Journal of Field Robotics，2007，24(5)：421-434.

［8］ Luo Y，Li Q，Liu Z X. Design and optimization of wheel-legged robot：Rolling-wolf[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27(6)：1133-1142.

［9］ Kim Y S，Jung G P，Kim H，et al. Wheel transformer：A miniaturized terrain adaptive robot with passively transformed wheels[C]// 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Karlsruhe，Germany，2013：5625-5630.

［10］ Kim Y S，Jung G P，Kim H，et al. Wheel transformer：A wheel-leg hybrid robot with passive transformable wheels[J]. IEEE Transactions on Robot-ics，2014，30(6)：1487-1498.

［11］ She Y，Hurd C J，Su H. A transformable wheel robot with a passive leg[C]// 2015 IEEE/RSJ International

Conference on Intelligent Robots and Systems(IROS). Hamburg，Germany，2015：4165-4170.

［12］ Chen W H，Lin H S，Lin Y M，et al. TurboQuad：A novel leg-wheel transformable robot with smooth and fast behavioral transitions[J]. IEEE Transactions on Robot-ics，2017，33(5)：1025-1040.

［13］ Sun T，Xiang X，Su W H，et al. A transformable wheel-legged mobile robot：Design，analysis and experiment[J]. Robotics and Autonomous Systems，2017，98：30-41.

［14］ Bai L，Guan J，Chen X D，et al. An optional passive/active transformable wheel-legged mobility concept for search and rescue robots[J]. Robotics and Autonomous Systems，2018，107：145-155.

［15］ Zheng C，Lee K. WheeLeR：Wheel-leg reconfigurable mechanism with passive gears for mobile robot applications[C]// 2019 International Conference on Robotics and Automation(ICRA). Montreal，Canada，2019：9292-9298.

Kinematic Analysis and Design of a Novel Transformable Wheeled-Legged Mobile Robot

Song Yimin1, 2，Hao Chengye1，Yue Weiliang3，Sun Tao1，Lian Binbin1，Yang Zhiyue1

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300354，China；2. Department of Mechanical Engineering，Tianjin Renai College，Tianjin 301636，China；3. Tianjin Creative Robot Technology Co.，Ltd.，Tianjin 300300，China)

Mobile robots as automatic instruments for intelligent exploration and reconnaissance have broad application prospects in space exploration，military reconnaissance，emergency rescue，and disaster relief. Good mobility and over-obstacle capacity are the primary performance indices for mobile robots to quickly adapt to unstructured and complex environments. Transformable wheeled-legged mobile robots are popular because they combine the strong mobility of wheel mechanism and the superior obstacle-overcoming capacity of leg mechanism. However，there are still some deficiencies in the design and optimization of the existing transformable wheeled-legged mobile robots，such as the too-complex deformation process and the lack of theoretical basis in the design methods. To solve the above problems，we propose a novel transformable wheeled-legged structure with compact structure and simple operation. Based on the principle of electromagnetic clutch separation motion，we changed the wheeled-legged deformation power input to promote the relative motion between wheel and leg and used the crank slider mechanism to trigger the radial expansion of the wheeled-legged structure to complete the process of wheel-mode deformation into leg mode. We defined the pressure angle of the crank slider mechanism in the deformation process as the mobility index and the expansion ratio of the structure before and after deformation as the obstacle-surmounting index，and performed the dimensional synthesis of the deformation mechanism. The optimization results show that the expansion ratio of the neotype transformable wheeled-legged mobile robot is 1.92 and the over-obstacle height is 150mm. Based on this，we established a dynamic model of the over-obstacle process，determined the driving motor parameters，and designed the physical prototype. Finally，we performed software simulation and experimental research. The simulation results were consistent with the theoretical analysis results，indicating the effectiveness of the optimization design method and dynamics modeling method. The experimental results prove that the designed transformable wheeled-legged mobile robot has strong mobility and over-obstacle capacity.

mobile robot；transformable wheeled-legged structure；dimensional synthesis；kinematics analysis；dynamics modeling

10.11784/tdxbz202008010

TP242.6

A

0493-2137(2022)02-0111-11

2020-08-09；

2020-08-25.

宋軼民（1971—??），男，博士，教授，ymsong@tju.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

孫?濤，stao@tju.edu.cn.

天津市重點研發(fā)計劃科技支撐重點資助項目(18YFZCSF00590)．

Tianjin Key Research and Development Program(No.18YFZCSF00590).

(責任編輯：王曉燕)