風(fēng)電塔筒的渦振分析及防治措施

李久偉 路建華 周華僑 黃賜榮

（中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院，浙江 杭州 400045）

0 引言

風(fēng)能是一種分布廣泛、儲量豐富的新能源，大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)對調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、推進(jìn)能源生產(chǎn)具有重要意義。根據(jù)國際可再生能源署統(tǒng)計，截至2021 年底，風(fēng)能發(fā)電在新能源發(fā)電量的占比已超過25%，同比漲幅高達(dá)13%。在產(chǎn)業(yè)政策引導(dǎo)和市場需求驅(qū)動的雙重作用下，我國陸上風(fēng)電裝機(jī)容量已躍居世界第一位，成為全球陸上風(fēng)電開發(fā)與利用的主要推動力。

在電價補(bǔ)貼持續(xù)退坡、平價上網(wǎng)的行業(yè)背景下，發(fā)展大單機(jī)容量、大葉輪直徑和高塔筒的大型高空化風(fēng)電機(jī)組是降低度電成本、提高收益率的有效技術(shù)手段，已成為陸上風(fēng)電主流發(fā)展方向。

目前商業(yè)化應(yīng)用程度最廣的風(fēng)電塔架是柔性全鋼塔架，其具有標(biāo)準(zhǔn)化程度高、產(chǎn)業(yè)鏈成熟、施工快等優(yōu)點(diǎn)。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)發(fā)電量的最大化提升，柔塔的整體剛度以及結(jié)構(gòu)固有頻率隨輪轂高度的增加而下降，使柔塔渦激共振所需的風(fēng)速進(jìn)一步降低，更容易觸發(fā)渦激振動，增加倒塔事故風(fēng)險，因此如何保障柔塔的安全性就成了行業(yè)亟待解決的問題。該文從空氣動力學(xué)的原理出發(fā)，分析了風(fēng)電塔架渦激振動的原理，并結(jié)合理論計算等多種研究手段，給出了渦激振動響應(yīng)的不同計算方式，最后提出了不同類型的防治措施。

1 塔筒的渦振原理

1.1 起振風(fēng)速及鎖定現(xiàn)象

當(dāng)氣流流過塔筒的表面時，在流體黏性和逆壓梯度的作用下，流體在塔筒尾部兩側(cè)會交替生成旋向相反、周期性脫落的旋渦，隨著風(fēng)速增大，渦脫速度和頻率也會相應(yīng)增大，當(dāng)渦脫頻率增大到與塔筒固有頻率接近時，塔筒就會發(fā)生橫風(fēng)向的振動現(xiàn)象，即渦激振動。

塔筒發(fā)生渦振的臨界風(fēng)速被稱為起振風(fēng)速vcr，該風(fēng)速與結(jié)構(gòu)的自振頻率，塔筒直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，該風(fēng)速的計算見式（1）。

式中：為塔筒的直徑，f為塔筒的第階自振頻率，S為斯特勞哈爾數(shù)。

當(dāng)渦脫頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近時，渦脫頻率便會鎖定在結(jié)構(gòu)的固有頻率上，如圖1 所示，當(dāng)風(fēng)速大于起振風(fēng)速時，塔筒振動又會反過來改變流場，此時渦脫頻率不會隨風(fēng)速的增大而增大，在一定風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，渦脫頻率會持續(xù)與結(jié)構(gòu)自振頻率保持一致，結(jié)構(gòu)會持續(xù)發(fā)生渦激振動，該現(xiàn)象被稱為渦激振動的“鎖定現(xiàn)象”。

圖1 風(fēng)電塔筒渦激振動

1.2 渦激共振區(qū)高度

由于沿塔筒高度方向的風(fēng)速有差異，因此當(dāng)風(fēng)剖面處于鎖定風(fēng)速區(qū)間內(nèi)時，塔筒才會發(fā)生渦振。嚴(yán)格來說，塔筒發(fā)生渦激振動是由于部分高度區(qū)域的渦脫頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相近，因此導(dǎo)致整個塔筒發(fā)生共振現(xiàn)象，該高度區(qū)間被稱為“渦振共振區(qū)”。

由起振風(fēng)速公式（1）可知，起振風(fēng)速與塔筒自振頻率成正比，當(dāng)塔筒結(jié)構(gòu)越柔，自振頻率越小，其發(fā)生渦激振動的臨界風(fēng)速也會相應(yīng)更小，更可能發(fā)生渦激振動。而混凝土結(jié)構(gòu)塔筒由于其剛度較大，自振頻率也會更大，因此在同等高度下混凝土塔筒不容易發(fā)生渦振。

2 塔筒渦振響應(yīng)計算

在渦激振動的相關(guān)研究中，塔筒的自振頻率、起振風(fēng)速對塔筒的安全性至關(guān)重要。在渦振領(lǐng)域另一個主要研究方向?yàn)闇u振的響應(yīng)計算，常見的渦振響應(yīng)計算方法有理論計算、風(fēng)洞模型試驗(yàn)以及數(shù)值模擬，該文將介紹三種渦振響應(yīng)的計算方法，并對計算過程中的重難點(diǎn)進(jìn)行介紹。

2.1 理論計算方法

塔筒在風(fēng)荷載作用下，會發(fā)生橫風(fēng)向的渦激振動，針對塔筒建立運(yùn)動方程，其中、、分別為順風(fēng)向、橫風(fēng)向、高度方向。塔筒的渦振位移由式（2）所控制。

式中：（，）為高度處塔筒的無量綱位移，即高度處塔筒的位移與直徑之比；為塔筒結(jié)構(gòu)阻尼比；λ為質(zhì)量比，λ=/2m，其中為空氣密度，為高度處塔筒的單位長度質(zhì)量；U為無量綱風(fēng)速，U=/（D），為結(jié)構(gòu)圓頻率；為尾流振子角位移，其定義如圖2 所示；為無量綱風(fēng)速U與無量綱起振風(fēng)速U，=U/U；為與的比值，其中為尾流振子扭轉(zhuǎn)中心到質(zhì)心的距離，如圖2 所示；為尾流振子的阻尼比，其通過=/（2 2 π），其中為與Magnus 效應(yīng)有關(guān)的參數(shù)。

圖2 塔筒尾流振子示意圖[5]

求解方程組式（2），可推導(dǎo)出塔筒在z 高度處的有效渦激力系數(shù)幅值C。

式中：（）為高度處的風(fēng)速，（）為高度處的塔筒直徑，C（）為高度處的有效渦激力系數(shù)。

采用伽遼金方法，可以將上述運(yùn)動方程（2）的解分解為伽遼金函數(shù)與廣義位移時程的乘積，見式（5）。

式中：為伽遼金函數(shù)的階數(shù)，φ為方向的振型函數(shù)，q為方向的廣義位移。

將式（4）、式（5）代入式（2），并乘以φ后沿高度方向積分，可求得塔筒的渦激振動方程為式（6）。

由式（3）、式（6）可以看出有效渦激力系數(shù)幅值C和位移幅值相關(guān)，因此對某一風(fēng)速下的塔筒渦激振動位移，可以通過迭代法進(jìn)行求解。

2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)測量

對于渦激振動的響應(yīng)，塔筒的結(jié)構(gòu)參數(shù)、塔筒結(jié)構(gòu)的局部剛度變化、風(fēng)場的湍流特性等都會在極大程度上影響渦激振動的響應(yīng)，因此對該文的研究對象風(fēng)電機(jī)組塔筒，只能進(jìn)行縮尺試驗(yàn)。為了得到塔筒的渦振響應(yīng)以及起振風(fēng)速，可以制作塔筒的氣彈模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，來獲得渦激振動的位移響應(yīng)以及起振風(fēng)速。塔筒的氣彈模型設(shè)計除滿足外形幾何相似、剛度和質(zhì)量分布相似外，還需要慣性參數(shù)、彈性參數(shù)、重力參數(shù)、黏性參數(shù)、斯特羅哈數(shù)、結(jié)構(gòu)衰減率等的一致性。

對于氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，塔筒的局部連接等很難滿足縮尺比，一般可通過模型制作材料來調(diào)節(jié)模型頻率來滿足縮尺相似關(guān)系。風(fēng)洞試驗(yàn)中塔筒順風(fēng)向以及橫風(fēng)向的風(fēng)致加速度可以采用加速度傳感器來監(jiān)測獲取，風(fēng)洞實(shí)際風(fēng)速由風(fēng)洞中的風(fēng)速測速儀實(shí)測得到。由于塔筒風(fēng)洞試驗(yàn)時風(fēng)速較大，無接觸式圖像識別技術(shù)可以避免對風(fēng)洞內(nèi)部的流場產(chǎn)生干擾，可以獲取可靠的高精度位移時程數(shù)據(jù)，塔筒模型的渦振位移同樣可以采用無接觸式圖像識別技術(shù)進(jìn)行采集。近些年來，無接觸式圖像識別技術(shù)憑借無接觸、精度高、干擾小、成本低的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為位移測量的主要方式和手段，未來無接觸式圖像識別技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用前景。

2.3 渦激振動數(shù)值模擬

目前，計算流體動力學(xué)（CFD）已逐步成為模擬塔筒周邊的漩渦脫落情況的有效方法之一。塔筒的渦振也可以利用CFD 技術(shù)進(jìn)行計算，空氣和塔筒的相互作用是流固耦合作用，塔筒受到氣動力的作用發(fā)生振動，而振動反過來會對流場產(chǎn)生影響。為進(jìn)一步分析塔筒的繞流特性，需要開展塔筒流固耦合計算。

流固耦合的計算步驟主要有網(wǎng)格劃分、計算設(shè)置、LES模型流場求解、提取塔筒表面氣動力、Newmark-β 法迭代求解。流體與固體的求解過程按上述順序求解，流場計算所得氣動力作為固體求解的輸入條件，而固體求解所得位移、速度等響應(yīng)將傳輸給流體域網(wǎng)格，通過網(wǎng)格的移動實(shí)現(xiàn)固體位移變化，依次迭代直至完成計算。

對塔筒的數(shù)值模擬，為了對比試驗(yàn)縮尺模型計算結(jié)果，基于CFD 技術(shù)做縮尺模型模擬，測量塔筒頂部的渦振位移以及加速度。通過風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的位移、加速度對比來驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 塔筒渦振防治措施研究

塔筒避免渦激振動的關(guān)鍵在于如何避免與結(jié)構(gòu)固有頻率接近，因此該文從塔筒結(jié)構(gòu)形式、氣動力干擾以及阻尼耗能的角度出發(fā)，分別給出不同的渦振減振思路。

3.1 結(jié)構(gòu)式防治措施

通過該文第1 節(jié)的相關(guān)研究可以看出，相比鋼混組合式塔筒，全鋼塔筒剛度較小，更容易發(fā)生渦激振動，且隨著塔筒高度的高度達(dá)到160M 級，鋼塔的渦振發(fā)生率也在大幅度提高。在同等高度下，混凝土塔筒不容易發(fā)生渦振，因此為了減小塔筒結(jié)構(gòu)發(fā)生渦振的可能性，混凝土塔筒更加具有優(yōu)勢，而在一定程度上，改變結(jié)構(gòu)的形式會增加構(gòu)設(shè)計成本。但在塔架高度和葉輪直徑的雙重增加下，鋼混塔筒可能隨著高度的快速增大而面臨渦激振動的相關(guān)困擾，因此從流場干擾、阻尼耗能的角度考慮，研發(fā)相關(guān)的渦振減振裝置非常迫切。

3.2 氣動式防治措施

改變塔筒周圍流場也是減小渦激振動的有效措施。從流場的角度來看，可以通過不同的擾流裝置改變結(jié)構(gòu)的尾流，阻止規(guī)律渦脫的產(chǎn)生，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)渦振的抑制。對高聳塔筒結(jié)構(gòu)，目前常見的氣動式減振措施僅有擾流線，未來可以考慮布置擾流板、穿孔罩等多種減振構(gòu)件。為了達(dá)到最佳的減振效果，可以多種研究手段對不同氣動式的防治措施進(jìn)行對比，并針對各防治裝置的型式、結(jié)構(gòu)參數(shù)和材質(zhì)等參數(shù)對防治裝置減振效果的影響，給出最優(yōu)的布置方案。

除此之外，相關(guān)研究表明，通過圓柱表面布置吸氣孔改變局部流場的分布來進(jìn)行減振具有非常好的效果，該方式對圓柱渦振的抑振效果可達(dá)到70%。

3.3 阻尼式防治措施

阻尼減振技術(shù)目前在高層建筑、橋梁等的抗風(fēng)抗震領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，具有可靠高效、安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。在高聳結(jié)構(gòu)中，可以利用TMD 進(jìn)行減振。如圖3 所示，TMD 系統(tǒng)的基本減振原理為：當(dāng)塔筒渦振時，TMD 就會產(chǎn)生一個與渦振方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。TMD 有它自身的振動頻率和阻尼，通過改變質(zhì)量或剛度調(diào)整TMD 的自振頻率，使其接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率。其基本減振原理為當(dāng)塔筒振動時，TMD 就會產(chǎn)生一個與振動方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。相關(guān)研究表明，當(dāng)TMD 系統(tǒng)的自振頻率與塔筒的渦振頻率接近時，可以達(dá)到最佳減振效果。

如圖3 所示，TMD 系統(tǒng)的基本減振原理如下：當(dāng)塔筒渦振時，TMD 就會產(chǎn)生一個與渦振方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。TMD 可以安裝在塔筒頂部區(qū)域，在TMD 設(shè)計之前，要根據(jù)減振要求確定需要減振的響應(yīng)量以及塔筒結(jié)構(gòu)的主要模態(tài)階數(shù)。如果塔筒的渦振響應(yīng)由第一階模態(tài)控制，那么TMD 的優(yōu)化參數(shù)應(yīng)該按照第一階模態(tài)確定，靠近塔筒的頂部位置可根據(jù)TMD 優(yōu)化理論進(jìn)行計算，確定最優(yōu)設(shè)置時TMD 的頻率比、阻尼比、質(zhì)量比參數(shù)情況。

圖3 塔筒加裝TMD 的力學(xué)模型

4 結(jié)語

隨著陸上風(fēng)電的建設(shè)和“3060 目標(biāo)”的不斷深化，我國的風(fēng)電行業(yè)目前正迎來快速發(fā)展的階段。塔架作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的重要支撐結(jié)構(gòu)，是保障機(jī)組安全運(yùn)行的核心部件，塔架的安全性和可靠性對機(jī)組的持續(xù)發(fā)電至關(guān)重要。在陸上風(fēng)電機(jī)組大型化的發(fā)展趨勢下，傳統(tǒng)柔塔所存在的渦激振動問題嚴(yán)重威脅風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行，導(dǎo)致其在向高空化發(fā)展中遇到一定技術(shù)瓶頸。在塔架高度和葉輪直徑的雙重增加下，渦振愈發(fā)頻繁，亟須解決。為解決上述技術(shù)難題，該文通過深入研究渦振的機(jī)理，提出了多種塔筒渦振響應(yīng)的計算方法，并從塔筒結(jié)構(gòu)形式、氣動力干擾、阻尼耗能的角度出發(fā)，分別給出了渦振減振原理以及減振設(shè)計思路，對解決超高聳風(fēng)電機(jī)組塔架的渦振問題具有一定的指導(dǎo)意義。