自動(dòng)化超聲換能器法向位姿測量方法

劉文婧，張 斌，王少鋒，李 革

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010; 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)機(jī)電系統(tǒng)智能診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

1 引言

異型鑄造承載件被廣泛用于現(xiàn)役陸軍、海軍武器裝備，如自行迫榴炮、驅(qū)逐艦艦炮等。作為該類大型武器裝備的重要零部件，隨多連發(fā)、高膛壓、遠(yuǎn)射程等戰(zhàn)地指標(biāo)要求的提升，其結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)大型重載、型面曲率多變等特征，若其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度薄弱、關(guān)鍵受力等區(qū)域存在鑄造缺陷的漏檢，那么隨著高達(dá)3000噸循環(huán)射擊載荷作用下漏檢缺陷的持續(xù)擴(kuò)展，不可避免地會(huì)產(chǎn)生大變形或瞬間斷裂等失效問題，其將直接導(dǎo)致武器裝備喪失攻擊戰(zhàn)斗力，極端嚴(yán)重者更將造成武器裝備的損毀、作戰(zhàn)人員的非戰(zhàn)斗性傷亡及戰(zhàn)斗時(shí)機(jī)的錯(cuò)失。

由于異型鑄造承載件表面過于粗糙、粗加工后二次裝卡會(huì)降低后續(xù)加工精度、整體機(jī)加工完成后檢測易造成加工成本極其浪費(fèi)的結(jié)果，所以確定直接在機(jī)加工位借助粗加工面進(jìn)行超聲波補(bǔ)充檢測。超聲波檢測以其獨(dú)有的靈敏度高、對人體無害的優(yōu)勢早已成為工業(yè)無損檢測的重要手段之一。而對于多變曲率鑄造承載件來說，超聲波法向精準(zhǔn)入射檢測尤為關(guān)鍵。

目前法向測量方式分為機(jī)械接觸式和非接觸式測量，利用工件待檢型面點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合計(jì)算法線的技術(shù)方法已經(jīng)被廣泛采用，王一波利用機(jī)器視覺成像技術(shù)點(diǎn)云濾波算法，這種算法思路可運(yùn)用再解算待檢型面局部法線。Xiao等利用相控陣技術(shù)對待檢工件表面進(jìn)行成像，以此計(jì)算可估計(jì)法向的稀疏三維點(diǎn)云。金露通過采集待測曲面上的點(diǎn)云進(jìn)行曲面擬合，獲得一個(gè)與待測曲面近似的曲面片，進(jìn)而根據(jù)該曲面片的法向矢量。該類利用點(diǎn)云計(jì)算法矢量的方法通常較為復(fù)雜，計(jì)算。宋堯等提出了一種基于高精度接觸式壓力、位移傳感器的局部曲面法向測量系統(tǒng)，解決了飛機(jī)蒙皮鉚接制孔過程中對鉆孔法向的校準(zhǔn)。該類接觸式法矢量測量法對待檢型面曲率變化要求較高，且不易實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測量。為此，北京理工大學(xué)徐春廣團(tuán)隊(duì)等、英國思克萊德大學(xué)與TWI的聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)提出利用多通道超聲波飛行時(shí)間信息進(jìn)行測距，對深窄腔體異型承載件多變曲率待檢型面的預(yù)設(shè)檢測軌跡點(diǎn)法矢量進(jìn)行辨識。徐艷華等利用3個(gè)激光測距傳感器測量出檢測點(diǎn)周圍3個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)，然后估計(jì)求出已知的檢測點(diǎn)處的切向量，通過叉積原理計(jì)算出檢測點(diǎn)的法矢量，該方法同時(shí)被應(yīng)用于機(jī)翼壁板有限曲面加工區(qū)域的三點(diǎn)快速調(diào)，其有效地降低了機(jī)翼表面待鉆鉚區(qū)域的外法矢量與鉆鉚機(jī)加工軸線之間的偏差。

由此可見，研制多激光測距的局部曲面法線辨識傳感器，并對激光測距傳感器構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而依據(jù)測量待檢型面基準(zhǔn)點(diǎn)周圍的多個(gè)特征點(diǎn)空間坐標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)對不同曲率型面的法線特征進(jìn)行精準(zhǔn)逼近。該思路也被袁培江等的最新研究證明了其可行性，但其同時(shí)也指出了法線特征解算法的重要性。

本文描述了工業(yè)機(jī)器人自動(dòng)化法線檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過軟硬件的相結(jié)合，針對異型鑄件機(jī)械臂超聲波垂直入射的自動(dòng)檢測問題，提出了一種高精度的自動(dòng)檢測方法，研制出適用于異型鑄件多變曲率鑄造面法線快速辨識的專用傳感器，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。在超聲無損檢測機(jī)器人上進(jìn)行法線檢測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)超聲波精準(zhǔn)入射檢測，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于0.5°的要求。

2 系統(tǒng)組成及工作原理

專用辨識傳感器自動(dòng)檢測系統(tǒng)需要滿足以下功能：① 考慮到工件毛坯鑄造表面過于粗糙、粗加工后二次裝卡會(huì)降低后續(xù)加工精度、整體機(jī)加完成后檢測易造成加工成本極度浪費(fèi)的原因，需要其能實(shí)現(xiàn)異型鑄件的原位全體積自動(dòng)檢測；② 由于鑄造承載件多變曲率的特征，超聲波需法向精準(zhǔn)入射檢測；③ 異型鑄件還有多孔的特征，專用辨識傳感器需具備高可靠性、結(jié)構(gòu)緊湊、空間體積小的優(yōu)點(diǎn)；④ 能夠?qū)崿F(xiàn)軸與軸軸向前進(jìn)、軸軸向進(jìn)給，在實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)檢測法線的過程中，能實(shí)現(xiàn)向、向、向、角、角的5自由度法向調(diào)姿功能；⑤ 斷電短時(shí)具有保壓功能。

自動(dòng)化檢測系統(tǒng)結(jié)合異型鑄件多變曲率鑄造面極端曲率特征，設(shè)計(jì)構(gòu)造四激光測距傳感單元分布的自由曲面法矢量檢測模型。如圖1所示，自動(dòng)化檢測系統(tǒng)由KUKA KR20 R1810、控制柜和末端執(zhí)行器組成，檢測末端執(zhí)行器滿足極端曲率型面法線檢測要求的四激光測距傳感器布局構(gòu)型，其包括法向檢測、超聲相共振等主要功能模塊。上位機(jī)給控制柜傳輸指令控制KUKA機(jī)械臂及檢測末端執(zhí)行器完成以下檢測流程：KUKA機(jī)械臂將檢測末端執(zhí)行器移動(dòng)到待檢測點(diǎn)、法向檢測模塊測量待檢測點(diǎn)法向、同時(shí)計(jì)算出法線與超聲探頭軸線夾角、KUKA機(jī)械臂調(diào)整檢測末端執(zhí)行器姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)異型鑄件多變曲率鑄造面法線特征的在線拾取及超聲波精準(zhǔn)入射檢測。

圖1 激光尋法裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure of laser search device

3 曲面法線測量方法

如圖2(a)所示，開發(fā)與機(jī)械臂末端執(zhí)行器相連接的多變曲率型面激光尋法系統(tǒng)，其主要包含4個(gè)激光測距傳感器、數(shù)據(jù)A/D轉(zhuǎn)換模塊等。裝配過程要求： 如圖2(b)所示，4 個(gè)激光測距傳感器的發(fā)射點(diǎn)、、、均勻分布在一個(gè)半徑為的圓四周，且四邊形為正方形，安裝尺寸設(shè)為==。工具坐標(biāo)系{}的原點(diǎn)與重合，軸過點(diǎn)垂直于圓。激光測距傳感器對準(zhǔn)待檢目標(biāo)發(fā)射激光脈沖，經(jīng)待檢型面反射，激光脈沖的反射光將被傳感器接收器接收。以測距通道1為例，可以看出：激光脈沖入射路徑長度與反射路徑長度均為，其滿足：

2=

(1)

式中：表示激光脈沖傳播速度；表示激光脈沖從發(fā)射到接收的時(shí)間間隔。

基于上述計(jì)算，四通道測距激光垂直入射路徑長度～可分別被求解出；獲得末端執(zhí)行器與待檢工件的幾何關(guān)系，求解待檢測點(diǎn)的實(shí)際法向量，進(jìn)而求得探針軸線與待檢測點(diǎn)的偏角，計(jì)算在工具坐標(biāo)系下需要調(diào)整的角度，控制末端執(zhí)行器進(jìn)行調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)探針與法向量的重合。如圖2(b)所示，、、、分別對應(yīng)、、、在待檢異形鑄件表面的投影點(diǎn)，為探針軸線方向，為探針軸線在待檢鑄件表面的投影點(diǎn)，、、、是激光脈沖通道。在該幾何關(guān)系模型中，平面與平面互相垂直且兩平面之間的交線與探針軸線為同一直線。

圖2 專用傳感器結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.2 Structural model of special sensor

圖3 法向測量計(jì)算模型示意圖Fig.3 Calculation model of normal measurement

因?yàn)槠矫媾c平面互相垂直，和分別是在平面和平面上的投影，所以探針針尖先繞軸旋轉(zhuǎn)，再繞軸旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)探針軸線與法向量的重合。根據(jù)以上思路可知，求出角、、與角之間的幾何關(guān)系，就可以到達(dá)目標(biāo)檢測位置。由圖中模型的幾何關(guān)系，可將、、分別表示為

(2)

(3)

(4)

又因?yàn)閨| = ||，所以

(5)

由以上公式可知、、之間的關(guān)系。接下來利用已知傳感器的測量距離獲得角度之間的計(jì)算關(guān)系，由圖4可知，垂直于，垂直于，所以垂直于平面

又∵，∴垂直于平面

∴⊥，又⊥，∴⊥

∴⊥，又’，∴=

代入公式可得

(6)

同理可得：

(7)

(8)

(9)

(10)

圖4 法向量計(jì)算示意圖Fig.4 Plane model of normal vector calculation

結(jié)合以上推導(dǎo)過程，將待檢測工件表面某一點(diǎn)的法向量和探針軸線方向在工件坐標(biāo)系下兩個(gè)正交平面內(nèi)進(jìn)行投影，生成2個(gè)偏角，然后根據(jù)各直線空間幾何關(guān)系，將這兩個(gè)偏角求出，為之后末端執(zhí)行器調(diào)姿、探針的補(bǔ)償偏移和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解做準(zhǔn)備。接下來，根據(jù)待檢測工件表面某一點(diǎn)的法向量與探針軸線的偏角通過機(jī)器人正逆解求出目標(biāo)姿態(tài)的角、角和角。

4 法向姿態(tài)調(diào)整算法

該末端執(zhí)行器法向量辨識的主要目標(biāo)是從激光距離傳感器測出的距離信息(,,,)和調(diào)整前的機(jī)器人位姿信息(,,,′,′,′)通過正逆解到機(jī)器人調(diào)姿之后的(,,,′,′,′)。如圖5所示，數(shù)據(jù)信息經(jīng)歷了“距離信息(,,,)→ 探針軸線與待檢測點(diǎn)的法向量在工具坐標(biāo)系中的相對位置(,,0)→ 機(jī)器人末端執(zhí)行器應(yīng)調(diào)姿到的坐標(biāo)(′,′,′)”的調(diào)姿過程。機(jī)器人姿態(tài)調(diào)整要保證在機(jī)器人(,,)位置不變的情況下，實(shí)現(xiàn)微調(diào)機(jī)器人姿態(tài)，使得末端執(zhí)行器上的探針軸線與理論檢測表面法向量重合。

圖5 機(jī)器人法向在線辨識模型的數(shù)據(jù)傳遞過程框圖Fig.5 Data transfer process from robot method to online identification model

機(jī)器人姿態(tài)調(diào)整的過程可表述為工具坐標(biāo)系繞機(jī)器人探針針尖點(diǎn)由原始的$TOOL_Ⅰ的-′′′位置調(diào)整為新的$TOOL_Ⅱ的-′′′位置處，使檢測系統(tǒng)滿足超聲波垂直入射的技術(shù)要求。在圖3將工具坐標(biāo)系找正前位置-′′′ 與找正后位置-″″″ 進(jìn)行對比。

調(diào)整之前機(jī)器人位姿信息(,,,,,)，該信息的實(shí)際含義是指機(jī)器人姿態(tài)找正前的工具坐標(biāo)系$TOOL_Ⅰ位置相對于$Base的空間變換關(guān)系。$TOOL_Ⅰ位置相對于$Base的變換步驟符合繞動(dòng)坐標(biāo)系Z-Y-X型的歐拉角變換。

如圖6所示，末端執(zhí)行器最終調(diào)整到指定位置的坐標(biāo)為(,,,′,′,′)，其實(shí)際含義是指機(jī)器人姿態(tài)找正后的工具坐標(biāo)系$TOOL_Ⅱ位置相對于$Base的空間變換關(guān)系。

圖6 $TOOL_Ⅰ相對于$Base的變換關(guān)系示意圖Fig.6 $TOOL_ I conversion process relative to $Base

(11)

即

(12)

工具坐標(biāo)系由初始位置-′′′位置繞點(diǎn)經(jīng)過2個(gè)旋轉(zhuǎn)即可到達(dá)-″″″位置，可繞動(dòng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的--型歐拉角來表示旋轉(zhuǎn)序列，即工具坐標(biāo)系-″″″ 初始位置與-′′′ 重合，首先繞-′′′ 的 +′ 軸旋轉(zhuǎn)角，再繞旋轉(zhuǎn)后-′′′ 的 +′軸旋轉(zhuǎn)角，經(jīng)過這兩步旋轉(zhuǎn)變換后已經(jīng)使探針軸線與待檢測點(diǎn)處法向重合，最后繞再次旋轉(zhuǎn)后-′′′ 的 +′軸旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度(設(shè)此角為角)，即可到達(dá)-′′′ 位置。-″″″相對于-′′′的變換矩陣可表示為

(13)

結(jié)合式子，求出機(jī)器人目標(biāo)姿態(tài)對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(14)

=-sin(sinsin+sinsinsin)-

cos(sin(cossin-cossinsin)-

sincoscos)

(15)

=sin(cossin-cossinsin)+

cos(sin(coscos+sinsinsin)+

sincoscos)

(16)

=-cos(sincos-cossinsin)-coscossin

(17)

=-cos(cossin-cossinsin)-coscossin

(18)

=cos(coscos+sinsinsin)-sincossin

(19)

=sinsin+cossincos

(20)

=cos(sinsin+coscossin)-

sin(sin(cossin-cossinsin)-

coscoscos)

(21)

=-cos(cossin-sincossin)+

sin(sin(coscos+sinsinsin)+

sincoscos)

(22)

=coscoscos-sin(sincos-cossinsin)

(23)

其中: (,,)、(,,)、(,,)分別表示-″″″的+″軸、+″軸、+″的單位方向矢量 在$Base中的分量。

采用代數(shù)法分析機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)。根據(jù)圖7機(jī)器人的MDH坐標(biāo)圖，可以先求解前3軸，再求解后3軸。末端坐標(biāo)系和基坐標(biāo)系之間的關(guān)系矩陣：

(24)

(25)

求解出、和。

圖7 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型示意圖Fig.7 Model diagram of robot motion

最終將得出的目標(biāo)姿態(tài)值(′,′,′)傳輸給機(jī)器人控制軟件中，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人末端執(zhí)行器上的探針軸線到達(dá)法向量的位置。

5 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)的有效性，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行測試。以火炮搖架模型為目標(biāo)工件，工件表面為檢測目標(biāo)，利用四點(diǎn)法標(biāo)定工具坐標(biāo)系確定機(jī)器人末端第六軸軸線與探針軸線重合，再利用三點(diǎn)法標(biāo)定工件基坐標(biāo)，如圖8所示。

圖8 法線檢測實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.8 Normal detection experiment

首先通過火炮搖架模型確定基坐標(biāo)后，手動(dòng)控制機(jī)械臂夾持探針移動(dòng)到不同的被檢測點(diǎn)位置，在示教器上讀取出并記錄當(dāng)前坐標(biāo)，記錄兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)分別有5個(gè)不同的點(diǎn)。隨后，驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂回初始位置，將2組數(shù)據(jù)分別2次輸入示教器中法線檢測程序，切換外部自動(dòng)模式運(yùn)行法線檢測程序，開始對第一組被檢測點(diǎn)進(jìn)行法線檢測。

利用檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正逆解，得到法線目標(biāo)姿態(tài)值(′,′,′)傳輸給機(jī)器人控制軟件中，驅(qū)動(dòng)機(jī)器人末端執(zhí)行器上的探針軸線到達(dá)法向量的位置。按照以上流程進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)，10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差如表1所示。

表1 法線檢測理論位姿和實(shí)際位姿的結(jié)果與誤差Table 1 Results and errors of normal detection of theoretical and actual poses

從表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，角的最大誤差為018°，角的最大誤差為008°角的最大誤差為015°理論位姿與實(shí)際位姿之間最大角度為023°，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于05°的要求。

經(jīng)過分析，誤差主要來自以下3個(gè)方面：① 機(jī)器人末端第六軸軸線與探針軸線存在一定角度誤差; ② 激光傳感器的安裝誤差導(dǎo)致距離信息誤差; ③ 機(jī)器人底座固定在行走軸上，平整度不夠?qū)е聶C(jī)器人底座軸線與地面不能保持垂直，影響坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。

6 結(jié)論

本文針對異型鑄造承載件表面超聲波入射垂直度精度的自動(dòng)檢測問題，研制了一種多激光測距的局部曲面法線辨識傳感器，開發(fā)了一種基于多激光測距傳感器分布的多變曲率型面法線特征在線辨識算法，以此匹配機(jī)械臂超聲檢測末端超聲換能器實(shí)際檢測位姿，并對激光測距傳感器構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而依據(jù)測量待檢測型面基準(zhǔn)點(diǎn)周圍的多個(gè)特征點(diǎn)空間坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對不同曲率型面的法線特征精準(zhǔn)逼近，在超聲無損檢測機(jī)器人上進(jìn)行法線檢測實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)超聲波精準(zhǔn)入射檢測，入射精度在0.3°以內(nèi)，滿足超聲檢測換能器主軸軸線與異型鑄件表面法線夾角小于0.5°的要求。