考慮源荷不確定的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

黃仕廷，盧學(xué)良，黃榮澤

（1.廣西百色能源投資發(fā)展集團(tuán)有限公司，廣西 百色 533000；2.廣西右江水利開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，南寧 530028；3.百色新鋁電力有限公司調(diào)度中心，廣西 百色 533000）

0 引言

隨著國(guó)家提出“雙碳”目標(biāo)，電網(wǎng)企業(yè)成為減少碳排放的主體，為達(dá)到減少碳排放的要求，以光伏、太陽(yáng)能等分布式電源占電網(wǎng)發(fā)電裝機(jī)容量的比重將越來(lái)越大[1]。隨著越來(lái)越多的分布式電源（DG）接入配電網(wǎng)，DG 出力的不確定性將給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)，原有系統(tǒng)的潮流將發(fā)生變化，無(wú)功潮流分布也發(fā)生變化，可能導(dǎo)致配電網(wǎng)電壓質(zhì)量下降，網(wǎng)損增加[2～4]，因此，研究DG并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功潮流分布影響具有重要意義。當(dāng)前，對(duì)含DG的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究多著重于優(yōu)化模型的建立和算法改進(jìn)兩個(gè)方面。文獻(xiàn)[5、6]研究DG裝機(jī)容量、所在節(jié)點(diǎn)的不同對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)損的影響；文獻(xiàn)[7、8]討論了在無(wú)功優(yōu)化過(guò)程中考慮DG等效電路對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[9]建立了有源配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，然后利用智能算法進(jìn)行求解，但都沒(méi)有考慮電源出力和負(fù)荷的不確定性。

基于已有的研究基礎(chǔ)，本文提出了考慮DG 出力和負(fù)荷不確定性的含DG 的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型，并引入模糊機(jī)會(huì)約束，將含模糊變量的約束轉(zhuǎn)化為確定性的松弛約束，再利用三角模糊參數(shù)將其清晰化處理，最后以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例，利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)所提模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 含DG的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

為達(dá)到無(wú)功潮流優(yōu)化的目的，本文以系統(tǒng)有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，為了加快收斂速度，在目標(biāo)函數(shù)中加入狀態(tài)變量越限罰函數(shù)[10]：

1.2 約束條件

（1）潮流方程的等式約束

式中：ΔPi和ΔQi分別表示節(jié)點(diǎn)i的有功不平衡量和無(wú)功不平衡量；Pi,DG，Qi,DG分別表示節(jié)點(diǎn)i的DG 的有功出力和無(wú)功出力；Pi,L，Qi,L分別表示節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷。

（2）變量不等式約束

由于DG 場(chǎng)站通常情況下配備無(wú)功補(bǔ)償裝置，所以可以將其作為控制變量，可以得到如下的不等式約束：

式中：Vi為節(jié)點(diǎn)電壓；QDGi為DG 無(wú)功出力；QCi為無(wú)功補(bǔ)償裝置出力；下標(biāo)max 和min 分別為表示各個(gè)變量的允許的最大最小值。

1.3 含DG的配電網(wǎng)源荷不確定性分析

由于DG出力和負(fù)荷功率波動(dòng)性，式（2）應(yīng)嚴(yán)格表示如下：

式中：εDG、εL分別表示DG出力和負(fù)荷的預(yù)測(cè)誤差。

式中：Pr{…}表示事件在置信水平為α的情況下發(fā)生的概率。將式（6）替代式（2），即為考慮DG 出力不確定性和負(fù)荷不確定性的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型。

2 模型求解

2.1 模糊約束的處理

如何處理模糊變量是求解含有模糊變量的優(yōu)化模型的重點(diǎn)。本文采用文獻(xiàn)[11]提出的處理方法，將模糊參數(shù)與決策變量進(jìn)行分離，將其轉(zhuǎn)化為清晰等價(jià)類處理。模糊約束Pr{g(x,ξ)≤0}≥α的清晰類等價(jià)為：

本文采用模糊三角參數(shù)將式（6）轉(zhuǎn)化為清晰等價(jià)類：

式中：ω1DG、ω2DG、ω3DG、ω1L、ω2L、ω3L表示DG 預(yù)測(cè)出力預(yù)測(cè)值和負(fù)荷預(yù)測(cè)值的三角參數(shù)隸屬度參數(shù)。

結(jié)果清晰等價(jià)類處理后，含模糊參數(shù)的約束條件轉(zhuǎn)化為確定性的約束，可以用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法計(jì)算。

2.2 慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化的簡(jiǎn)化粒子群算法

為改進(jìn)PSO 的易早熟、收斂精度差、迭代后期收斂速度慢等缺點(diǎn)，本文采用慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化的PSO求解無(wú)功優(yōu)化模型。

慣性權(quán)重系數(shù)和學(xué)習(xí)因子作為PSO 的重要參數(shù)，直接關(guān)系到算法的優(yōu)劣，本文選擇按指數(shù)遞減慣性權(quán)重系數(shù)動(dòng)態(tài)變化策略對(duì)慣性權(quán)重系數(shù)進(jìn)行更新，選擇正弦函數(shù)變化的學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化策略對(duì)學(xué)習(xí)因子進(jìn)行更新，數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式（9）、（10）。

式中：c1、c2為粒子個(gè)體的學(xué)習(xí)因子；t為迭代次數(shù)。

3 算例分析

以改進(jìn)的IEEE33 節(jié)點(diǎn)為算例，驗(yàn)證本文所提的模型和算法的實(shí)用性，在節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)33處分別接入DG，其它支路參數(shù)不變，各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓初始值為1.0（標(biāo)幺值，基準(zhǔn)功率10 MWA，基準(zhǔn)電壓10 kV），允許電壓波動(dòng)范圍0.95～1.10，討論基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法在求解無(wú)功優(yōu)化模型時(shí)的效果，以及不同置信水平條件下優(yōu)化結(jié)果。IEEE33配電網(wǎng)接線圖見(jiàn)圖1。

圖1 IEEE33配電網(wǎng)接線圖

圖2是基本粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法應(yīng)用于考慮源荷不確定性的含DG配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的計(jì)算結(jié)果（置信水平α=0.85）。

圖2 不同條件下優(yōu)化結(jié)果

從圖2 可以看出：①4 種模式下算法都具有較好的收斂性，若不考慮源荷的不確定性，優(yōu)化結(jié)果將收斂于更低的值，表明DG 出力和負(fù)荷功率的不確定性對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損有較大影響；②對(duì)于相同的源荷特性，經(jīng)改進(jìn)粒子群算法收斂于更低的值，表明改進(jìn)的粒子群算法尋優(yōu)效果更好，降低網(wǎng)損的能力更強(qiáng)。

不同置信水平下，IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表1、圖3。從表1、圖3 可以看出，隨著置信水平α增加，優(yōu)化后系統(tǒng)的網(wǎng)損也有所增加。本文所提含DG 的無(wú)功優(yōu)化模型中，系統(tǒng)的有功功率平衡約束由DG 出力和負(fù)荷的模糊性共同決定，是通過(guò)計(jì)算模糊約束條件下的DG出力與負(fù)荷預(yù)測(cè)值以及節(jié)點(diǎn)的輸入功率之間的差值得到的，當(dāng)α值逐漸增加時(shí)，表明DG 出力和負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值可靠性更高，優(yōu)化過(guò)程中可調(diào)整的裕度更少，只能更多地通過(guò)調(diào)整平衡節(jié)點(diǎn)的出力實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)網(wǎng)損的最小化，但α值的增加可以提高系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。因此，考慮源荷不確定性的含DG配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化過(guò)程中合理調(diào)整置信水平α是降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的有效方法。

表1 不同置信水平條件下優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本文針對(duì)源荷不確定的含DG配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，給出了一種以模糊參數(shù)表示源荷不確定的無(wú)功優(yōu)化模型，并采用三角模糊參數(shù)將模糊約束轉(zhuǎn)換為清晰類條件，最后利用慣性權(quán)重系數(shù)和學(xué)習(xí)因子動(dòng)態(tài)變化的改進(jìn)粒子群算法求解模型，得到以下結(jié)論：

（1）源荷的不確定性對(duì)無(wú)功優(yōu)化結(jié)果有較大影響，源荷不確定性條件下的網(wǎng)損比源荷確定是稍大。

（2）在源荷特性確定的條件下，改進(jìn)的粒子群算法收斂于更低的值，表明改進(jìn)的粒子群算法跳出局部最優(yōu)解的能力更強(qiáng)，得到更好的全局最優(yōu)解。

（3）在源荷不確定的條件下，隨著置信水平增加網(wǎng)損越大，為平衡系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)性，需要選擇合理的置信水平。