耦合傳熱與潤(rùn)滑影響的渦輪增壓器浮環(huán)軸承動(dòng)態(tài)特性分析

毛馭華

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

渦輪增壓器和浮環(huán)軸承分別作為主要的運(yùn)動(dòng)部件以及潤(rùn)滑部件，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作起著至關(guān)重要的作用[1]。過(guò)去幾十年，國(guó)內(nèi)外對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)方面進(jìn)行了深入的研究。劉張飛[2]等人運(yùn)用DyRoBes 軟件和有限元差分方法得到了油膜壓力以及浮環(huán)軸承油膜動(dòng)力特性系數(shù)的變化規(guī)律；沈那偉[3]等人求解Reynolds 方程獲取浮環(huán)的油膜壓力，計(jì)算浮環(huán)軸承-轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡；Zhao[4]等人使用DyRoBes 有限元分析軟件對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速和頻譜圖進(jìn)行了分析，但是他們都沒(méi)有考慮高溫廢氣傳熱對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的影響；Gunter[5]等人使用DyRoBes 軟件對(duì)含浮環(huán)軸承增壓器轉(zhuǎn)子進(jìn)行了線性和非線性動(dòng)力學(xué)分析，但將浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜黏度假定為常值，造成了假設(shè)與實(shí)際情況相差很大的結(jié)果。

綜合上述可知，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都采用將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化處理的方法，往往與實(shí)際情況相差較大，因此本文基于某型號(hào)渦輪增壓器開(kāi)展轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究，通過(guò)建立理論模型對(duì)浮環(huán)軸承潤(rùn)滑性能進(jìn)行計(jì)算，基于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，基于高速動(dòng)平衡機(jī)與多功能氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性試驗(yàn)。

1 渦輪增壓器浮環(huán)軸承潤(rùn)滑和傳熱分析

1.1 浮環(huán)軸承潤(rùn)滑模型

用hi，ho分別表示浮環(huán)軸承的內(nèi)外層油膜厚度。文中下標(biāo)i為浮環(huán)內(nèi)膜，o為浮環(huán)外膜。采用著名的雷諾（Reynolds）方程描述靜載荷作用下浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜的潤(rùn)滑特性，其中忽略了油膜的體積力和慣性力的影響，浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜厚度的計(jì)算公式如下：

式中：ci，co——內(nèi)膜和外膜的半徑間隙；φi，φo——內(nèi)膜和外膜的偏位角。

1.2 增壓器傳熱模型分析

渦端和渦輪軸是渦輪增壓器軸承體熱量的主要來(lái)源，傳遞熱量主要為熱傳導(dǎo)和流固共軛傳熱方式。

熱傳導(dǎo)公式

本研究中的流固共軛傳熱主要是潤(rùn)滑油介質(zhì)與潤(rùn)滑油流道交界面之間的傳熱，以及隔熱罩中空氣夾層與軸承體交界面之間的傳熱。聯(lián)立牛頓冷卻公式及傅里葉定律可求得交界面處的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[6]：

1.3 浮環(huán)軸承潤(rùn)滑模型計(jì)算分析

選擇代號(hào)為SAE30 的潤(rùn)滑油，該種潤(rùn)滑油性能較好，能夠在復(fù)雜的環(huán)境中保持較高的穩(wěn)定性。圖1 為該種潤(rùn)滑油的溫黏曲線關(guān)系。

圖1 SAE30 潤(rùn)滑油溫黏曲線Fig.1 Temperature viscosity curve of SAE 30 lubricating oil

對(duì)浮環(huán)軸承潤(rùn)滑和傳熱理論進(jìn)行分析并結(jié)合渦輪增壓器的正常工作轉(zhuǎn)速范圍，選取19 個(gè)渦輪增壓器工作轉(zhuǎn)速點(diǎn)，分別在計(jì)入和不計(jì)入傳熱影響時(shí)對(duì)浮環(huán)軸承潤(rùn)滑性能進(jìn)行分析，得到渦輪和壓氣機(jī)兩端浮環(huán)軸承內(nèi)外層黏度隨著轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系曲線。圖2 為浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜黏度圖像。從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著工作轉(zhuǎn)速的升高，計(jì)入傳熱影響時(shí)的黏度明顯小于不計(jì)入傳熱影響時(shí)的黏度。

圖2 浮環(huán)軸承內(nèi)、外層油膜黏度Fig.2 Oil film viscosity of inner and outer layer of floating ring bearing

1.4 浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜動(dòng)力特性系數(shù)計(jì)算

浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜的動(dòng)力特性系數(shù)指的是油膜剛度和油膜阻尼。以渦輪端浮環(huán)軸承為例，在10 000～210 000 r/min 之間選取了11 個(gè)工作轉(zhuǎn)速點(diǎn)，通過(guò)相關(guān)公式計(jì)算內(nèi)油膜總剛度和總阻尼，如圖 3 所示?？梢钥闯?，計(jì)入傳熱影響后，浮環(huán)軸承的動(dòng)力特性系數(shù)發(fā)生了顯著的變化。

圖3 渦輪端浮環(huán)軸承油膜動(dòng)力特性系數(shù)Fig.3 Oil film dynamic characteristic coefficient of turbine end floating ring bearing

2 計(jì)入傳熱時(shí)渦輪增壓器浮環(huán)軸承動(dòng)態(tài)特性分析

基于DyRoBes 建立了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的有限元模型后，對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和分析，以初步驗(yàn)證轉(zhuǎn)子模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)建立的模型，可以獲得轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示。

表1 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of turbocharger rotor-bearing system

由表1 中可知，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型整體長(zhǎng)度為102.98 mm，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)總質(zhì)量為73.6 g，該數(shù)據(jù)與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)際尺寸以及質(zhì)量誤差在1%以內(nèi)，可以初步認(rèn)為模型是可靠的。對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的靜態(tài)特性分析結(jié)果如圖4 所示。

圖4 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)靜態(tài)變形與應(yīng)力Fig.4 Static deformation and stress of turbocharger rotor-bearing system

2.1 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡響應(yīng)分析

不平衡是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主要故障之一，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)分析，可以確定轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是否可以安全運(yùn)行[7]。本研究中對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子做了動(dòng)平衡試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到了壓端螺母和壓端前緣的不平衡量，分別為0.075 g·mm∠12°（結(jié)點(diǎn)1）和0.15 g·mm ∠105°（結(jié)點(diǎn)7）。在模型中設(shè)置不平衡量后，進(jìn)行10 000～240 000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)分析，獲得了壓端結(jié)點(diǎn)1、壓端浮環(huán)軸承結(jié)點(diǎn)14、渦端浮環(huán)軸承17 以及渦端結(jié)點(diǎn)21 處的同步響應(yīng)曲線如圖5 所示。

如圖5 所示，計(jì)入傳熱影響時(shí)，各個(gè)觀測(cè)結(jié)點(diǎn)位置的最大不平衡響應(yīng)振幅和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速均大于不計(jì)入傳熱影響時(shí)，這是因?yàn)樵谟?jì)入傳熱影響后，浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜的實(shí)際黏度會(huì)更小，使得支承剛度和阻尼發(fā)生很大變化，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的振動(dòng)會(huì)加劇，振動(dòng)響應(yīng)值變大。

圖5 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)各結(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)同步響應(yīng)曲線Fig.5 Synchronous response curve of vibration at each node of turbocharger rotor-bearing system

2.2 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)分析

高轉(zhuǎn)速下工作時(shí)，浮環(huán)軸承中的油膜力具有比較強(qiáng)的非線性特性，因此需要對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)分析。根據(jù)動(dòng)平衡試驗(yàn)中得到的不平衡量，分別在結(jié)點(diǎn)1、7 兩處設(shè)置0.15 g·mm ∠105°（結(jié)點(diǎn)1），0.075 g·mm ∠12°（結(jié)點(diǎn)7）的虛擬不平衡量，計(jì)入傳熱影響，并在10 000，150 000 r/min 轉(zhuǎn)速下進(jìn)行分析，得到了如圖6、圖7 所示的轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

由圖6 和圖7 可知，在10 000 r/min 時(shí)，計(jì)入傳熱和不計(jì)入傳熱兩種情況下轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均呈現(xiàn)線性且振幅較?。欢?50 000 r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)子在高轉(zhuǎn)速下具有較強(qiáng)的非線性特性且振動(dòng)響應(yīng)比較劇烈；計(jì)入傳熱影響效應(yīng)時(shí)，浮環(huán)軸承潤(rùn)滑特性更接近實(shí)際情況，浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜黏度更低，轉(zhuǎn)子在高轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)響應(yīng)明顯大于不計(jì)傳熱時(shí)。

圖6 計(jì)入傳熱影響時(shí)轉(zhuǎn)子在10 000 r/min 和150 000 r/min 下的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Rotor's motion trajectory under 10 000 r/min and 150 000 r/min with influence of heat transfer taken into account

圖7 不計(jì)入傳熱影響時(shí)轉(zhuǎn)子在10 000 r/min和150 000 r/min 下的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Rotor's motion trajectory under 10 000 r/min and 150 000 r/min with influence of heat transfer not taken into account

3 試驗(yàn)臺(tái)搭建及測(cè)試分析結(jié)果

3.1 試驗(yàn)臺(tái)的搭建

選取匹配某款1.0 L 發(fā)動(dòng)機(jī)的車用渦輪增壓器，在多功能氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架上分別開(kāi)展升速試驗(yàn)、熱吹試驗(yàn)。本研究中的多功能氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架主要用來(lái)探究渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)并采集數(shù)據(jù)，試驗(yàn)所用高速動(dòng)平衡機(jī)及多功能氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖8 所示。

圖8 試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物圖Fig.8 Physical drawing of test bench

3.2 升速試驗(yàn)

升速試驗(yàn)用來(lái)研究渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性能[8]。圖9 展示了渦輪增壓器轉(zhuǎn)子在20 000～200 000 r/min 內(nèi)的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子壓端螺母的振動(dòng)加速度曲線和仿真中渦輪增壓器轉(zhuǎn)子壓端螺母的振動(dòng)位移圖。從圖中可以總結(jié)出兩點(diǎn)結(jié)論：首先，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的上升，試驗(yàn)中轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度和仿真中轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移達(dá)到最大峰值，即振動(dòng)強(qiáng)度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速幾乎一致，分別為81 200 r/min 和82 360 r/min，誤差僅為1.43%；其次，試驗(yàn)中的轉(zhuǎn)子振動(dòng)加速度和仿真中轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移變化趨勢(shì)保持一致。

圖9 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型標(biāo)定Fig.9 Calibration of finite element model of turbocharger rotor

3.3 熱吹試驗(yàn)

熱吹實(shí)驗(yàn)用來(lái)進(jìn)一步研究增壓器傳熱對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的影響。圖10 為渦輪增壓器轉(zhuǎn)子壓端螺母處在各轉(zhuǎn)速下振動(dòng)FFT 圖的試驗(yàn)值與仿真值的對(duì)比情況。

圖10 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子壓端螺母振動(dòng)FFT 圖試驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig.10 Comparison between experimental and simulated values of vibration FFT diagram of turbocharger rotor end nut

從圖10 中可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子同步振動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)值和仿真值的誤差非常小，這是因?yàn)榉抡嬷惺┘拥奶摂M不平衡是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置的；油膜力非線性特性引起的次同步振動(dòng)試驗(yàn)值與仿真值均出現(xiàn)在0.1X 頻附近，此時(shí)振動(dòng)振幅試驗(yàn)值與仿真值非常接近。其中存在的一定誤差主要是因?yàn)閷?shí)際轉(zhuǎn)子中發(fā)生的次同步振動(dòng)下的原因是多種多樣的，并且目前渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中的非線性問(wèn)題往往難以精確求解[17]。

綜上所述，試驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)與理論模型計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)非常接近，從而可以驗(yàn)證本文中搭建的計(jì)入渦輪軸—浮環(huán)軸承—軸承座傳熱影響的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)有限元模型的正確性，能夠達(dá)到計(jì)算分析的要求。

4 結(jié)論

本文以某款渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性為研究對(duì)象，對(duì)浮環(huán)軸承潤(rùn)滑和傳熱性能進(jìn)行計(jì)算和動(dòng)力學(xué)分析，驗(yàn)證模型的正確性，本文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論如下：

（1）詳細(xì)闡述了渦輪增壓器浮環(huán)軸承潤(rùn)滑模型和渦輪增壓器軸承體及浮環(huán)軸承傳熱理論模型，在此基礎(chǔ)上，搭建了計(jì)入渦輪軸—浮環(huán)軸承—軸承座傳熱影響下的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)有限元模型。

（2）對(duì)渦輪增壓器的浮環(huán)軸承動(dòng)力性分析結(jié)果表明，通過(guò)各結(jié)點(diǎn)處的振動(dòng)同步響應(yīng)曲線以及轉(zhuǎn)子在兩種不同轉(zhuǎn)速時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以看出計(jì)入熱影響時(shí)，各個(gè)觀測(cè)結(jié)點(diǎn)位置的最大不平衡響應(yīng)振幅和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速以及高轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)響應(yīng)均大于不計(jì)入傳熱影響時(shí)。

（3）基于高速動(dòng)平衡機(jī)和多功能氣動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架開(kāi)展渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究。升速試驗(yàn)、熱吹試驗(yàn)結(jié)果表明，在考慮傳熱和潤(rùn)滑的情況下，由浮環(huán)軸承支承的轉(zhuǎn)子能夠穩(wěn)定運(yùn)行，且其動(dòng)力性較好。