搬運式AGV 車架優(yōu)化設(shè)計

何志坤，金曉怡，胡聰慧，奚鷹

（1.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院；2.201804 上海市 同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院）

0 引言

AGV 搬運小車是針對自動化生產(chǎn)線和自動化物流而開發(fā)的系列產(chǎn)品，根據(jù)現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)物料緊張的需求而研發(fā)，專為工業(yè)物料搬運而生的智能搬運設(shè)備[1]。車架是AGV 小車的外部結(jié)構(gòu)，與搬運的貨物直接接觸，是主要承載區(qū)，也是易變形的區(qū)域[2]。AGV 車架的優(yōu)化設(shè)計很有必要，對AGV 小車的承載能力、輕量化和制造過程具有一定的意義。

本文對AGV 車架進行了靜力學(xué)分析，為了實現(xiàn)車架的輕量化要求，通過ANSYS 軟件采用變密度法在車架受載情況下對其進行優(yōu)化，得到空心管模型；對模型簡化修復(fù)，進而通過Optimization 模塊對壁厚進行多目標(biāo)優(yōu)化。結(jié)果顯示，在最大載荷下，車架自身質(zhì)量減少了20%，應(yīng)力和變形量并沒有大幅增加，最終得到的模型仍能滿足載荷下的應(yīng)力要求和變形要求。

1 AGV 車架的靜力學(xué)分析

1.1 模型初步設(shè)計

根據(jù)AGV 小車的工作狀況，對AGV 車架進行初步設(shè)計，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)為長800×500 mm，高200 mm。車架內(nèi)部焊接而成，如圖1 所示。車架材料為鑄鋁合金，質(zhì)量輕，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 車架材料屬性Tab.1 Frame material properties

圖1 AGV 車架三維模型Fig.1 3D model of AGV frame

1.2 劃分網(wǎng)格

對車架的內(nèi)部鋁合金架進行靜力學(xué)分析，將車架結(jié)構(gòu)分離出來，同時將表1 中的材料數(shù)據(jù)導(dǎo)入Workbench 的數(shù)據(jù)庫中。對車架進行網(wǎng)格劃分，軟件中提供了多種劃分單元的方法，本文采用六面體主導(dǎo)法對車架結(jié)構(gòu)劃分單元[3]，設(shè)置網(wǎng)格直徑為5 mm，最終劃分網(wǎng)格有限元模型共23 942 個單元，節(jié)點數(shù)為132 672，網(wǎng)格質(zhì)量絕大部分集中在0.80以上，網(wǎng)格質(zhì)量平均值已達(dá)到了0.98。如圖2 所示，劃分的網(wǎng)格均勻良好，沒有畸形網(wǎng)格，可以對模型進行下一步分析。

圖2 車架單元質(zhì)量Fig.2 Mesh quality of frame

1.3 施加載荷

背負(fù)式AGV 小車車體的主要受壓區(qū)在小車頂部，其受載主要靠底板對車架的支撐作用，忽略掉各處的摩擦力和安裝的緊固力，車體承受的負(fù)載力約為5 000 N。由于小車為四輪支撐，所以其受力呈4 個區(qū)域均勻?qū)ΨQ分布，承載力區(qū)域為模型端面的上部[4]。車架受載如圖3 所示，AGV 小車搬運重物受載的均布壓力5 000 N，固定約束位于底部。

圖3 車架受載狀況Fig.3 Load condition of frame

1.4 靜力學(xué)結(jié)果

靜力學(xué)分析得到，AGV 車架在受載情況下，車架主要變形區(qū)集中在車架端面中間位置，最大變形的位移為0.25 mm，最大應(yīng)力在車架兩側(cè)的端部，最大等效應(yīng)力求解結(jié)果為28.516 MPa，其變形云圖和應(yīng)力云圖如圖4、圖5 所示。主要集中在模型中間和固定約束處，模型應(yīng)力最大處的等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于極限值，在此基礎(chǔ)上對模型結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

圖4 優(yōu)化前變形分布圖Fig.4 Deformation distribution before optimization

圖5 優(yōu)化前應(yīng)力分布圖Fig.5 Stress distribution before optimization

在上述的載荷條件下，對車架的總變形和等效應(yīng)力進行求解，對比材料的屬性，其結(jié)構(gòu)整體強度滿足要求。

2 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化在零部件概念設(shè)計階段有重要的指導(dǎo)價值[5-7]。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是尋找材料的最佳分布，在均勻分布的材料的設(shè)計空間中找到最佳的分布方案。連續(xù)體的拓?fù)鋬?yōu)化方法目前主要有均勻化法、變密度法、水平集方法等[6]。本文采用變密度法，以AGV 小車車架的最小柔度為目標(biāo)，基于OC 準(zhǔn)則，使用ANSYS 的拓?fù)鋬?yōu)化模塊對車架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，得到了車架材料的最佳分布和車架的最佳截面形狀。

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

在優(yōu)化過程中，以車架管內(nèi)材料為優(yōu)化區(qū)域，管壁外側(cè)為非優(yōu)化區(qū)域。該模型是以結(jié)構(gòu)的最小柔度為目標(biāo)，在受載情況下，滿足其應(yīng)力和剛度條件。設(shè)置保留材料20%，設(shè)置懲罰因子為3，迭代終止精度為0.001，數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

式中：x——單元密度；c——柔度；K——剛度矩陣；F——載荷力。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

使用ANSYS 經(jīng)過求解計算，10 次迭代后結(jié)果收斂。運算過程中的收斂性曲線如圖6 所示。得到由圖7 所示的模型，去除材料的部分截面為八邊形，為了簡化和后續(xù)制造，可將其視為圓形。

圖6 目標(biāo)函數(shù)收斂性曲線Fig.6 Convergence curve of objective function

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果(黑色為去除材料)Fig.7 Topology optimization results(black is the material to be removed)

對模型進行靜力學(xué)分析，可以得到在去除車架內(nèi)部材料后，其最大應(yīng)力和變形量基本不變，如圖8、圖9 所示。

圖8 拓?fù)鋬?yōu)化后應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution after topology optimization

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化后變形分布圖Fig.9 Deformation distribution after topology optimization

由圖6 可知，運算的收斂性良好，質(zhì)量作為響應(yīng)迅速下降到20%。與此同時，在同樣的載荷下，其等效應(yīng)力略有上升，但其仍滿足屈服強度要求和剛度條件，質(zhì)量減少到5.55 kg。

3 多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

運用ANSYS 中的Optimization 模塊對車架結(jié)構(gòu)的壁厚參數(shù)進行優(yōu)化。壁厚對車架模型的影響較為重要，上端面和側(cè)壁起到承載的作用，對車架強度的影響顯著[9]，又因材料的強度和力學(xué)性能較好，因而可進一步設(shè)計壁厚來優(yōu)化小車架模型[10]。本次將對車架的截面參數(shù)，即壁厚的尺寸進行優(yōu)化，設(shè)置車架上孔的直徑為d，車架管的邊長為h，如圖10 所示。

圖10 車架壁厚設(shè)計參數(shù)Fig.10 Frame thickness parameters

設(shè)置車架在最大固定載荷條件下，以車架質(zhì)量、最大應(yīng)力和變形量為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置壁厚在一定范圍內(nèi)變化，最終建立如式（2）的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

式中：σ——等效應(yīng)力；Δl——變形；m——車架質(zhì)量。

3.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

用Optimization 中多目標(biāo)適應(yīng)算法對壁厚進行優(yōu)化，在模塊中定義目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量以及變量的取值范圍。

在經(jīng)過46 次迭代之后，得到了3 組候補的最優(yōu)方案，對比原有的模型，質(zhì)量和變形量略有上升，但應(yīng)力卻有所降低。3 組最優(yōu)方案的質(zhì)量和應(yīng)力起伏較大，變形量則變化較小。材料的屈服極限為55 MPa，在設(shè)計結(jié)構(gòu)時一般要設(shè)置安全系數(shù)[11]，如安全系數(shù)設(shè)置為2，則第1 組數(shù)據(jù)最優(yōu)，如要選質(zhì)量最輕，則選擇第3 組數(shù)據(jù)，如表2 所示。d 和h 的截面尺寸變化過程如圖11 所示。h 的變化曲線在d 之上，說明迭代的過程并未出現(xiàn)孔大于管壁的情況。質(zhì)量、應(yīng)力、變形量對2 個設(shè)計變量敏感度如圖12 所示，參數(shù)d 對質(zhì)量、應(yīng)力和變形量都存在較大影響，參數(shù)h 則對變形量和質(zhì)量較大的影響，對應(yīng)力影響較小。最終選擇第2 組，將參數(shù)保留2 位小數(shù)，h=18.94 mm，d=10.97 mm。

表2 優(yōu)化結(jié)果對比Tab.2 Comparison of optimization results

圖11 截面尺寸變化過程Fig.11 Change process of section size

圖12 各目標(biāo)參量的敏感度Fig.12 Sensitivity of each target parameter

4 結(jié)論

（1）針對某AGV 小車最大受載的條件，對其車架進行了靜力學(xué)仿真，得到最大載荷時車架應(yīng)力的集中部位；根據(jù)車架有優(yōu)化的需要，對其強度和變形進行了分析。

（2）對車架結(jié)構(gòu)截面進行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計，采用變密度法，確定了車架截面的八邊形最優(yōu)截面形狀，在質(zhì)量減小的同時，其應(yīng)力和變形量基本不變。

（3）利用ANSYS 的Optimization 模塊將車架截面的2 個參數(shù)進行優(yōu)化，得到車架的應(yīng)力、變形量與質(zhì)量和截面尺寸的關(guān)系，并得到3 組候補的最優(yōu)結(jié)果，最大應(yīng)力有所降低，變形量基本不變，質(zhì)量降低20%，達(dá)到了車架輕量化目標(biāo)。