小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累策略研究

◎袁 帥

(山東省淄博市張店區(qū)重慶路小學(xué)，山東 淄博 255000)

“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在2011年新增的“兩基”之一從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，針對(duì)實(shí)踐層面上的教學(xué)，許多教師都沒有尋找到比較好的解決方式，但基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中又顯得尤為重要數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)和評(píng)價(jià)要素因此，如何幫助學(xué)生累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)成為一個(gè)難題，但相比于幾年前，數(shù)學(xué)教學(xué)從方法上已經(jīng)得到一個(gè)質(zhì)的提升，基于互聯(lián)網(wǎng)等多種教學(xué)視野下，教師有多種可以選擇的教學(xué)路徑，為學(xué)生提供經(jīng)驗(yàn)的引導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)累積從教學(xué)的角度來(lái)看，教師需要通過(guò)多種數(shù)學(xué)操作活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生基本活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)累積，本文就將小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域下基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)累積的策略做一簡(jiǎn)要探究

一、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本內(nèi)涵

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，借助多種數(shù)學(xué)活動(dòng)(如觀察、理解、提問(wèn)、建模、論證、想象等)，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程，不斷動(dòng)態(tài)地創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)情感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性思維它既包括學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，又包括學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中獲得的經(jīng)驗(yàn)等

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性的學(xué)科，并且在實(shí)踐生活中有著廣泛應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的雛形，因此教師應(yīng)該思考的是如何在小學(xué)階段的教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的方法論，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的基本能力圖形與幾何領(lǐng)域是學(xué)生在空間思維的啟蒙過(guò)程中十分重要的教學(xué)內(nèi)容，由于幾何知識(shí)自身帶有復(fù)雜性，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也受到學(xué)習(xí)水平的限制，使得小學(xué)階段的基本活動(dòng)累積經(jīng)驗(yàn)首先落實(shí)在一個(gè)引導(dǎo)的過(guò)程中，其次才會(huì)去注重方法落實(shí)之后的成果和效率

二、師生在數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累中的問(wèn)題與不足

為了更好地了解師生在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)方面的問(wèn)題與不足，我們?cè)O(shè)計(jì)發(fā)放了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“教師調(diào)查問(wèn)卷”和“學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷”，調(diào)查教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累方面的現(xiàn)狀，主要包括對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的作用、積累的方法及評(píng)價(jià)的策略等方面

通過(guò)分析學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷發(fā)現(xiàn)：(部分調(diào)查結(jié)果如圖1所示)86%的學(xué)生由于缺乏數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力受到影響；94%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助，而且能學(xué)得輕松、學(xué)得愉快；92%的學(xué)生非常需要通過(guò)課堂積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從而培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維；100%的學(xué)生希望教師在課堂上設(shè)計(jì)動(dòng)手操作、自主嘗試等多種方式相融合的數(shù)學(xué)活動(dòng)喜歡教師講解、動(dòng)手操作、自己嘗試、游戲活動(dòng)、競(jìng)賽等各種方式相融合的數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂

圖1

通過(guò)分析教師調(diào)查問(wèn)卷發(fā)現(xiàn)：(部分調(diào)查結(jié)果如圖2所示)7222%的老師了解數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為教學(xué)中有必要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；2778%的老師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵理解十分膚淺，不深入

由此可見，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)走進(jìn)教師的視野，但是一線教師對(duì)它的了解水平參差不齊，做過(guò)研究的更是少之又少58%的老師教學(xué)目標(biāo)不會(huì)考慮活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成積累，教學(xué)過(guò)程中很少考慮設(shè)計(jì)幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)67%的老師平時(shí)不會(huì)收集幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方法，也不會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思有30%以上的老師認(rèn)為在數(shù)學(xué)基本活動(dòng)與日常教學(xué)的結(jié)合與高效應(yīng)用上存在困惑，另外還有將近30%并未就該問(wèn)題進(jìn)行深入思考由于教師認(rèn)知不足，理解不透，使得課堂教學(xué)中學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得難以落實(shí)

圖2 教師調(diào)查問(wèn)卷

經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)目前的問(wèn)題與不足有：教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足、理解不透，沒有真正將其作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)學(xué)生存在“偽經(jīng)歷”“被經(jīng)歷”等現(xiàn)象，缺乏積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間和空間，久而久之便丟掉了積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的熱情

經(jīng)過(guò)調(diào)查分析我們對(duì)小學(xué)階段圖形與幾何領(lǐng)域基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累有了更清楚的認(rèn)識(shí)：每一名學(xué)生都需要參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，要建立數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)觀、過(guò)程觀、思維觀、綜合觀

三、探索提煉提升基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與數(shù)學(xué)活動(dòng)、個(gè)體學(xué)習(xí)方式密不可分，基于教學(xué)實(shí)踐，我們提煉出了“三線四步系統(tǒng)化”積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂教學(xué)模式

圖3 教師調(diào)查問(wèn)卷

“三線”：是指經(jīng)驗(yàn)積累、數(shù)學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)方法三個(gè)部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)線：?jiǎn)拘选伞嵘\(yùn)用；經(jīng)驗(yàn)積累線：原生經(jīng)驗(yàn)—生成經(jīng)驗(yàn)—運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)—?jiǎng)?chuàng)造經(jīng)驗(yàn)；學(xué)習(xí)方法線：個(gè)體—合作—建構(gòu)—遷移

“四步”：指的是獨(dú)立完成、喚醒原有經(jīng)驗(yàn)；合作探究、融合生成新經(jīng)驗(yàn)；引導(dǎo)內(nèi)化、穩(wěn)定提升經(jīng)驗(yàn)；遷移創(chuàng)造個(gè)性經(jīng)驗(yàn)

“系統(tǒng)化”：指的是學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程是循環(huán)迭代、主動(dòng)建構(gòu)的一個(gè)過(guò)程必須結(jié)合精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在經(jīng)歷、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化理解，最后內(nèi)化、重組、優(yōu)化，主動(dòng)建構(gòu)形成比較穩(wěn)定的、個(gè)性化的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“三線”相互作用，相互促進(jìn)；“四步”互為基礎(chǔ)，彼此聯(lián)系由于經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)隱性和知識(shí)的緘默性，積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要經(jīng)過(guò)不斷使用，才能強(qiáng)化提升，系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)往復(fù)更替，不斷積淀，同頻共振

“三線四步系統(tǒng)化”的教學(xué)結(jié)構(gòu)在教學(xué)中應(yīng)用時(shí)要注意三點(diǎn)：

(1)每一個(gè)知識(shí)板塊活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累都是逐步積累的，很多經(jīng)驗(yàn)需要在每一個(gè)類似的知識(shí)版塊中不斷喚醒、積累、融合、應(yīng)用、鞏固、創(chuàng)造前一次數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是下次數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，后一次的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是前一次數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的鞏固和延展

(2)要精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累很大一部分要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中完成課堂上要充分創(chuàng)造觀察、實(shí)驗(yàn)、描述、猜想、思考、推理、分析、交流、思辨、綜合應(yīng)用等活動(dòng)

(3)最終的目標(biāo)就是讓經(jīng)驗(yàn)從片面到全面到完善，從模糊到清晰到明確，從錯(cuò)誤到正確，從零散到結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化

四、小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域基本活動(dòng)累積經(jīng)驗(yàn)策略探究

(一)設(shè)立經(jīng)驗(yàn)積累維度目標(biāo)，精準(zhǔn)確定

傳統(tǒng)的目標(biāo)主要圍繞知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)要想更好地幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)目標(biāo)中要涉及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累可以單獨(dú)設(shè)立，也可以融入、滲透在其他目標(biāo)中經(jīng)驗(yàn)維度目標(biāo)的設(shè)立，既明確了經(jīng)驗(yàn)是否要積累的問(wèn)題，又解決了經(jīng)驗(yàn)積累到什么程度的問(wèn)題，而且便于檢驗(yàn)教學(xué)效果數(shù)學(xué)活動(dòng)都要圍繞經(jīng)驗(yàn)積累維度設(shè)計(jì)和組織，而且應(yīng)該是關(guān)鍵問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)只有在教學(xué)目標(biāo)中融入“經(jīng)驗(yàn)”維度，才能讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累更加有“成效”

(二)真活動(dòng)，真經(jīng)歷，真思考，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)外顯化

史寧中教授提出：“經(jīng)驗(yàn)是教師沒辦法‘教’給學(xué)生的，必須由學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步獲得，是在‘做’中獲得的”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到生成、積累和提升一個(gè)完整、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)實(shí)施非常關(guān)鍵教師要設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一節(jié)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂活動(dòng)要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過(guò)程，在親身經(jīng)歷、體驗(yàn)中創(chuàng)造屬于自己的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)學(xué)生表達(dá)的多樣化，激發(fā)學(xué)生思考、探索的欲望，最終指向促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

1根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)屬性來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

2011版課標(biāo)提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)探究新的問(wèn)題更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)屬性來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)也會(huì)更有效像“長(zhǎng)方形正方形面積”這樣規(guī)律性的知識(shí)，重在觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)主要解決如何算、為什么這么算的問(wèn)題像“數(shù)對(duì)”這樣規(guī)定性的知識(shí)，重在經(jīng)歷，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)要讓學(xué)生感受對(duì)數(shù)對(duì)的需求，經(jīng)歷自主發(fā)明表示第幾行第幾列的方法，在多樣比較的基礎(chǔ)上統(tǒng)一規(guī)則，讓學(xué)生體會(huì)到用數(shù)對(duì)表示的簡(jiǎn)潔性，并能關(guān)聯(lián)生活，靈活應(yīng)用

2動(dòng)手操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富感悟和體驗(yàn)

對(duì)于學(xué)生而言，想要累積學(xué)習(xí)上的經(jīng)驗(yàn)，最快的途徑無(wú)非動(dòng)手實(shí)踐“圖形與幾何領(lǐng)域”的知識(shí)特點(diǎn)，決定了讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)豐富自身的感知和體驗(yàn)描述—感受—學(xué)習(xí)，這樣的方式能夠讓學(xué)生思維有一個(gè)循序漸進(jìn)增長(zhǎng)的過(guò)程，以此強(qiáng)化學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體的特征”一課，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行自我描述，這時(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可能比較片面、粗糙、表面化，再讓學(xué)生借助實(shí)物操作來(lái)感受，引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點(diǎn)等角度去規(guī)范描述，逐漸推出與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，讓經(jīng)驗(yàn)更牢固

3在探究反思中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生自主感悟

學(xué)生在積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中，探究歸納數(shù)學(xué)活動(dòng)更容易主動(dòng)進(jìn)行感悟，能夠使累積經(jīng)驗(yàn)的效率大大增加比如“平行四邊形面積”一課，第一次出現(xiàn)了不完整的面積單位(不滿一格)，“計(jì)量單位的歸整”是這節(jié)課的價(jià)值所在教師除了讓學(xué)生用“數(shù)方格”法獲得面積之外，還要引導(dǎo)學(xué)生探究轉(zhuǎn)化前后兩種圖形之間的聯(lián)系，根據(jù)聯(lián)系推導(dǎo)計(jì)算公式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的探究過(guò)程，獲得平行四邊形面積的探索經(jīng)驗(yàn)，歸納出面積的計(jì)算公式，同時(shí)“轉(zhuǎn)化”新經(jīng)驗(yàn)總的來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究獲得感悟的過(guò)程，是讓學(xué)生累積基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要教學(xué)方法之一

4在拓展想象中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使經(jīng)驗(yàn)鞏固

對(duì)于學(xué)生而言，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積更是一種經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用拓展想象延伸能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，豐富學(xué)生的想象能力，進(jìn)一步累積學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)小學(xué)生擁有天馬行空的想象力，但他們?nèi)狈σ粋€(gè)表達(dá)的途徑幾何和圖形案例的教學(xué)本身不會(huì)受到小學(xué)階段教學(xué)內(nèi)容的限制，可以讓學(xué)生充分想象，教師可以通過(guò)各種圖形的聯(lián)系，來(lái)滿足他們對(duì)圖形的想象比如用同一根鐵絲圍成不同的圖形，它們的周長(zhǎng)沒有發(fā)生變化，面積又發(fā)生了怎樣的變化？可以先想象再探究，不但能夠豐富學(xué)生的想象能力，也能夠達(dá)成幫助學(xué)生累積基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的

(三)借助網(wǎng)絡(luò)多種資源和手段幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)等多種教學(xué)資源來(lái)豐富實(shí)際教學(xué)手段，幫助學(xué)生累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)基于互聯(lián)網(wǎng)背景，教師擁有整理碎片化資源的手段，能夠更容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，圖形和幾何知識(shí)仍舊是抽象的，但通過(guò)信息化手段，教師可以更容易地將這些知識(shí)展示出來(lái)例如講解圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，教師就可以通過(guò)動(dòng)畫演示的方式，讓學(xué)生了解圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生直觀地體會(huì)到本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)擁有了多種教學(xué)手段后，在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師就可以做到收放有度，在該讓學(xué)生累積經(jīng)驗(yàn)的地方，讓學(xué)生自主思考，在一些重難點(diǎn)的地方，則可以利用信息化手段簡(jiǎn)化學(xué)生的理解過(guò)程，達(dá)到讓他們累積基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的因此，利用互聯(lián)網(wǎng)背景豐富實(shí)際教學(xué)手段，也是簡(jiǎn)化學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方式之一

(四)勤回顧溝通，架起活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的“網(wǎng)”

注重整體性、系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷構(gòu)建和完善的重要指標(biāo)，它在學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中也非常重要教學(xué)中，更要設(shè)計(jì)整體性的、結(jié)構(gòu)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的碰撞與聯(lián)系中，找到數(shù)學(xué)的“奧秘”，讓活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在回顧溝通中，得以明晰和強(qiáng)化在“數(shù)的認(rèn)識(shí)整理復(fù)習(xí)”一課中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，在回顧交流中幫助學(xué)生初步建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)但這時(shí)學(xué)生的整理都是“散落的點(diǎn)”，是知識(shí)點(diǎn)的羅列，如何幫助學(xué)生尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，是教學(xué)重點(diǎn)以數(shù)軸為主線，設(shè)計(jì)“在數(shù)軸上找數(shù)”和“在數(shù)軸上找等值的數(shù)”兩個(gè)開放性活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生將零散的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)結(jié)成“網(wǎng)”緊緊圍繞數(shù)軸感受知識(shí)的關(guān)聯(lián)、知識(shí)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)、思想的關(guān)聯(lián)、解決方法的關(guān)聯(lián)，不斷積累數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感，促進(jìn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展做到讓學(xué)生有整理、有回顧、有反思、有溝通、有提升、有收獲

(五)讓數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)量化和指標(biāo)化

在四基中，相對(duì)而言數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)最難以量化和評(píng)價(jià)教學(xué)中可以借助觀課量表和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累進(jìn)行量化和評(píng)價(jià)觀課量表可以從“知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題或情境、具體活動(dòng)、開展效果、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”五個(gè)方面開展觀課記錄，教師通過(guò)量表查看課堂教學(xué)是否將具體的教學(xué)內(nèi)容通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)達(dá)成知識(shí)目標(biāo)的同時(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累量表的制定便于教師觀察、指導(dǎo)與記錄，將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累借助具體的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)外顯化，從而扎實(shí)有效地推進(jìn)課題研究與課堂實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累與教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動(dòng)之間相互關(guān)聯(lián)，量表的使用明確了在“圖形與幾何”領(lǐng)域中針對(duì)每個(gè)具體教學(xué)內(nèi)容，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體體現(xiàn)有哪些有利于探究如何把教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)積累協(xié)同發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平不斷發(fā)展

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要從教師的教學(xué)行為和學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)教師教學(xué)行為主要從教學(xué)思想、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、過(guò)程方法四個(gè)方面進(jìn)行考評(píng)；學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)主要從參與狀態(tài)、思維狀態(tài)、交往狀態(tài)、達(dá)成狀態(tài)四個(gè)方面進(jìn)行考評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定嘗試將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累指標(biāo)化在量化評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也讓內(nèi)隱的、不可量化的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)變得明確、可操作讓數(shù)學(xué)課堂真正變“教”為“學(xué)”，真正促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

五、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，課堂上創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在活動(dòng)中達(dá)到最佳效果，培養(yǎng)了學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的建立和運(yùn)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過(guò)程，經(jīng)驗(yàn)無(wú)法強(qiáng)加給學(xué)生，不是教師可以教會(huì)的，只有給孩子提供充足的時(shí)間和空間，創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去體驗(yàn)，在有意義地參與活動(dòng)中，才能主動(dòng)建構(gòu)新經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生發(fā)展奠基教師引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一步步走向深處，學(xué)生的知識(shí)和技能不斷得到內(nèi)化，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得有趣，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)便在無(wú)形之中得到了提高