基于橢圓截面剖分模型的原竹剖分刀具自選方法研究*

周佳美 刁 燕 田興國 張根萊

（四川大學機械工程學院，四川 成都 610065）

近年來，隨著生活水平的不斷提高，人們對于各種自然資源的需求量與日俱增。我國竹材資源豐富，且竹材具有物理特性好、生長速度快、產(chǎn)量高等優(yōu)勢，作為綠色資源得到廣泛使用[1-3]。剖分是原竹加工中不可或缺的關(guān)鍵工序[4]。所謂剖分，就是將原竹均勻剖分成若干竹段的過程[5]。刀具的選擇對于竹材剖分十分重要[6]，合適與否直接決定了原竹出材率與竹條尺寸。然而，目前剖分刀具的選擇主要憑經(jīng)驗決定，加工效率難以提高。

目前對于原竹剖分模型的研究較少。王彥斌等[7]將原竹看作一個等壁厚圓竹筒，建立了竹筒內(nèi)外徑與較優(yōu)剖分數(shù)關(guān)系模型。劉嘉誠等[8]通過優(yōu)化竹片矩形截面形狀的認定方法，建立原竹小端直徑、剖分數(shù)和不同規(guī)格竹片之間的關(guān)系模型，提高了竹材利用率，但僅對特定尺寸的原竹進行了分析，未實現(xiàn)實際加工的通用性。楊春梅等[9]針對原竹四面銑削三面剖分加工方式建立剖分模型，得到內(nèi)外徑尺寸、剖分數(shù)與出材率、竹條尺寸之間的關(guān)系。上述研究均將原竹截面優(yōu)化為圓形，與實際橢圓形狀截面存在差距。

國內(nèi)外學者針對物體的輪廓提取與尺寸測量也開展了一系列研究。陸路等[10]提出一種基于Hough變換的橢圓檢測算法，可以在圖片中找到橢圓輪廓并計算其長短軸長度。韓偉聰?shù)萚11]建立完整的原竹尺寸測量系統(tǒng)，獲得原竹截面輪廓周長與壁厚。Wang等[12]提出基于迭代的最小二乘法擬合橢圓的方法，成功找到圖像中橢圓形狀信息。

本文提出一種基于橢圓截面剖分模型的原竹剖分刀具自動選擇方法。首先建立基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型，然后利用機器視覺得到原竹內(nèi)外徑尺寸，最后根據(jù)不同竹條尺寸需求并結(jié)合python實現(xiàn)原竹剖分刀具自選方法。該方法可以為實際生產(chǎn)提供理論支持，從而提高竹材開發(fā)效率與經(jīng)濟效益。

1 基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型

1.1 基于圓截面的原竹剖分模型

只有不斷優(yōu)化原竹加工方式，才能有效提高生產(chǎn)效率[13]，因此對原竹加工模型的研究必不可少。當前已有的剖分模型大多將原竹截面簡化為圓形。如楊春梅等[9]提出的在四面剖分三面銑削加工方式下的原竹剖分模型：

原竹有效體積V有效（mm3）：

式中：n為原竹的剖分數(shù)；R1為原竹大端外徑，mm；R為原竹小端外徑，mm；r1為原竹大端內(nèi)徑，mm；r為原竹小端內(nèi)徑，mm。

1.2 基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型的建立

原竹截面形狀多為橢圓[14]，將原竹截面視作圓形并不完全符合實際加工情況。由于橢圓邊界曲率不定[15]，導致原竹剖分后各竹條尺寸差距較大，而圓截面則會得到相同尺寸的竹條，不同截面剖分結(jié)果區(qū)別如圖1所示。

圖1 不同截面剖分結(jié)果區(qū)別Fig.1 Differences in the division results under different cross-sectional shapes

鑒于此，本文在上述模型基礎上利用計算機輔助工具，提出一種基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型。首先對原竹進行剖分，再將得到的各竹段擬合為圓形截面原竹的一部分并建立模型，最后得到基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型。其具體實現(xiàn)方法如圖2所示。

圖2 基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型建立方法Fig.2 A method for establishing bamboo division model based on segmental fitting of ellipse section

最小二乘法具有理論嚴密、精度高、擬合效果佳等特點[16]，是目前擬合圓曲線的常用方法[17]。本文先將原竹截面邊緣曲線離散化成一系列坐標點，然后進行最小二乘法擬合得到圓曲線并獲得直徑值。具體擬合結(jié)果如圖3所示，得到的圓弧能較好地體現(xiàn)橢圓曲線信息。

圖3 最小二乘法擬合圓結(jié)果Fig.3 Least squares circle fitting results

擬合處理后可得到各圓弧竹段的內(nèi)外徑尺寸，將其帶入式（1）和（2）即可得到各分段竹段在剖分后的有效體積與總體積，最后將所有竹段的有效體積和除以總體積和，即得到橢圓截面原竹出材率η（%）：

將各竹段尺寸帶入式（3）和（4），即可得到第i段竹段加工得到的竹條尺寸：

第i段竹條寬度ai（mm）：

式中：Ri1為第i段竹段大端外徑，mm；Ri為第i段竹段小端外徑，mm；ri1為第i段竹段大端內(nèi)徑，mm；ri為第i段竹段小端內(nèi)徑，mm；n為原竹剖分數(shù)。

式（5）～（7）即為基于橢圓截面分段擬合的原竹剖分模型。

2 基于機器視覺的原竹內(nèi)外徑尺寸測量

2.1 原竹內(nèi)外徑尺寸測量流程

由剖分模型可知，原竹內(nèi)外徑尺寸影響其剖分結(jié)果。本文基于機器視覺技術(shù)對原竹截面圖像進行處理以獲得內(nèi)外徑尺寸，實現(xiàn)流程如圖4所示。

圖4 原竹內(nèi)外徑尺寸測量流程Fig.4 Measurement process of inner and outer diameter of bamboo

首先進行圖像預處理，然后采用Canny邊緣檢測提取圖像邊緣，再通過坐標擬合方式得到像素尺寸，最后計算實際內(nèi)外徑尺寸。

2.2 圖像預處理

由于輸入圖像中存在噪聲和與原竹截面無關(guān)的背景對象，在邊緣檢測時會產(chǎn)生錯誤邊緣。因此應先進行圖像預處理[18]，以提高邊緣檢測準確度。

中值濾波是一種可消除脈沖噪聲的非線性濾波算法[19]，其主要是交換處理圖像窗口的中值像素和中心像素，且每個像素通過相同方法進行處理[20]。

二值化處理是通過設置閾值將灰度圖像分為兩部分，通過選擇適當?shù)拈撝低怀鰣D像中所需原竹截面信息，排除背景干擾[21]。經(jīng)過預處理得到的圖像如圖5所示。

圖5 圖像預處理結(jié)果Fig.5 Image preprocessing results

2.3 邊緣提取

為準確識別原竹內(nèi)外徑，在預處理后應進行邊緣檢測[22]。本文采用的是Canny算子邊緣檢測[23]，先找尋圖像的強度梯度，再通過非最大抑制原則消除誤檢邊緣，并利用雙閾值方法決定可能的邊界，最后利用滯后技術(shù)追蹤邊界完成邊緣檢測。經(jīng)過邊緣檢測處理的圖像如圖6所示。

圖6 邊緣檢測處理結(jié)果Fig.6 Edge detection processing result

2.4 尺寸計算

在圖像只剩所需的原竹截面邊緣信息后即可進行內(nèi)外徑尺寸計算。由于一般的Hough圓擬合[24]橢圓形狀時計算復雜且誤差較大，因此本文選擇采用基于像素尺寸[25]的測量方法，計算方法如圖7所示。

圖7 像素尺寸計算方法Fig.7 Pixel size calculation method

物體實際尺寸與圖像像素尺寸的數(shù)學關(guān)系[26]：

物體實際尺寸x（mm）：式中：WD為鏡頭至物體距離，mm；h為CCD芯片靶面寬度尺寸，mm；f為相機焦距，mm；H為所獲得圖像的寬度像素，px；w為所得到的軸徑像素尺寸，px。

2.5 誤差分析

圖像采集采用的光源為自然光，相機為焦距16 mm、傳感器尺寸為2/3"的工業(yè)相機，原竹截面與相機的間距為850 mm。在進行多組原竹截面圖像采集后，利用上述算法得到內(nèi)外徑尺寸。圖像分析結(jié)果及其與實際測量值誤差對比如表1所示。

由表1可知，圖像處理所得原竹內(nèi)外徑的相對誤差在±5%內(nèi)，其中超過80%的相對誤差在±3%內(nèi)。因此，該算法可以保證計算準確率達到95%以上，能很好地運用于原竹內(nèi)外徑尺寸識別。

3 原竹剖分刀具自動選擇方法

3.1 原竹剖分刀具自動選擇流程

原竹剖分刀具將根據(jù)不同竹條尺寸需求和最大化原竹出材率自動進行選擇，流程如圖8所示。

根據(jù)目前市場上刀具的規(guī)格要求[27]，一般原竹剖分刀具的剖分數(shù)為，即通常只在上述規(guī)格的刀具中進行選擇。首先，通過式（6）和（7）計算不同刀具加工下得到的竹條尺寸，篩選出滿足竹條尺寸需求的刀具，再通過式（5）確定出材率最高的刀具作為當前剖分刀具。

3.2 基于python的原竹剖分刀具自選方法

本文基于python設計了一個具有圖像分析、數(shù)據(jù)處理和人機交互功能的軟件，用來實現(xiàn)原竹剖分刀具的自動選擇。該軟件在接收到實時采集的原竹圖像后，對圖像進行處理獲得內(nèi)外徑尺寸。之后根據(jù)所需竹條尺寸需求，計算出最佳剖分數(shù)與出材率。該軟件的運行流程如圖9 所示。

圖9 軟件運行流程圖Fig.9 Software operation flow chart

交互界面顯示的主要內(nèi)容及功能有：1）原竹截面圖像和內(nèi)外徑尺寸顯示；2）所需竹條尺寸輸入；3）刀具選擇結(jié)果與出材率顯示。首先顯示采集到的圖像和通過圖像處理獲得的原竹內(nèi)外徑尺寸，如圖10所示。之后，用戶在輸入框輸入所需竹條尺寸，點擊確定確認輸入，如圖11所示。最后根據(jù)上述刀具選擇方法，自動計算當前最佳剖分刀具和出材率并輸出，如圖12所示。

圖10 原竹圖像及內(nèi)外徑尺寸顯示Fig.10 Display of bamboo image and inner & outer diameters

圖11 用戶輸入結(jié)果顯示Fig.11 Display of user input results

圖12 剖分刀具選擇結(jié)果與出材率輸出Fig.12 Output of division tool selection results and outturn rate

3.3 原竹剖分刀具自動選擇結(jié)果

基于上述軟件，本文對多段原竹針對不同竹條尺寸需求進行了剖分刀具的自動選擇試驗，結(jié)果如表2所示。

表2 剖分刀具自動選擇結(jié)果Tab.2 The results of devision tool automatic selection

由表2可知，采用本方法自動選刀后原竹出材率均在85%以上。由此可見，利用該軟件可以實現(xiàn)剖分刀具的自動選擇，為優(yōu)化竹材加工方式、提高出材率提供理論支持。在實際生產(chǎn)中，該系統(tǒng)可與數(shù)控剖竹機相結(jié)合，實現(xiàn)竹材上料、拍照計算、刀具選擇到剖竹的全自動化生產(chǎn)，最終提升生產(chǎn)效率與經(jīng)濟效益。

4 結(jié)論

對原竹加工工序的優(yōu)化有助于提高加工效率與經(jīng)濟效益。本文對基于橢圓截面分段擬合剖分模型的原竹剖分刀具自動選擇方法進行研究，并利用python編寫軟件實現(xiàn)了該方法。首先利用機器視覺對采集到的原竹截面圖像進行預處理和邊緣檢測，通過計算獲得其內(nèi)外徑實際尺寸，然后根據(jù)當前所需竹條尺寸，運用剖分模型計算，自動選擇出使原竹出材率最大化的刀具。結(jié)果表明：采用本文提出的方法，合理選擇刀具，竹材出材率均能達到85%以上，顯著提高了竹材利用率。在實際生產(chǎn)中，基于python設計的軟件可以與數(shù)控剖竹機相結(jié)合，以實現(xiàn)竹材自動化剖分，提高竹材加工的自動化程度與效率，這也將是后續(xù)研究的重要內(nèi)容。