基于改進(jìn)熵權(quán)模糊評(píng)價(jià)模型的錦江河流健康評(píng)價(jià)

侯姝君，孫海龍，李 航，郭 珍

(1. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065； 2. 成都市河湖保護(hù)和智慧水務(wù)中心，成都 610072；3. 四川華標(biāo)測檢測技術(shù)有限公司，成都 611731)

前 言

河流是生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)循環(huán)的重要基礎(chǔ)，是關(guān)系到工農(nóng)業(yè)、航運(yùn)和商業(yè)等方面的必要環(huán)境資源和生態(tài)介質(zhì)，同時(shí)也是受人類活動(dòng)影響最嚴(yán)重的生態(tài)系統(tǒng)之一。目前，水環(huán)境惡化、生物棲息地退化和河岸帶侵蝕等問題迫在眉睫，開展河流整治成為當(dāng)前形勢的迫切需要。而河流健康評(píng)價(jià)可為河流整治評(píng)估提供參考思路，因此如何選用合適的河流健康評(píng)價(jià)方法也已成為近些年國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)[1]。

上個(gè)世紀(jì)國外就已開展河流健康評(píng)估。美國環(huán)保局1999年制定了快速生物監(jiān)測協(xié)議法[2]，根據(jù)魚群、附著生物和大型底棲無脊椎動(dòng)物的生物數(shù)據(jù)，為河湖健康評(píng)價(jià)體系提供依據(jù)。國內(nèi)關(guān)于河湖健康評(píng)價(jià)的研究也有很多，李曉峰的TOPSIS模型的改進(jìn)算法[3]、傅春的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬[4]、閆正龍的PSR模型和粗糙集[5]等等。但這些方法在評(píng)價(jià)過程中訓(xùn)練樣本較難獲取，同時(shí)當(dāng)遇到不同樣本的同一指標(biāo)值接近時(shí)，微小變化將引起指標(biāo)權(quán)重翻倍變化。

本文以錦江為研究對象，在參考水利部2020年8月頒發(fā)的《河湖健康評(píng)價(jià)指南(試行)》[6]基礎(chǔ)上，選取合適指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系，同時(shí)用改進(jìn)熵權(quán)法修正主觀判斷權(quán)重帶來的誤差。運(yùn)用多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法建立錦江生態(tài)效果指標(biāo)體系的河流健康評(píng)價(jià)模型，研究物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)及水資源、水質(zhì)、生物和社會(huì)服務(wù)功能之間的發(fā)展?fàn)顩r，為今后河流的保護(hù)治理工作和相關(guān)研究提供可靠參考。

1 研究區(qū)概況

成都市屬長江流域岷沱江水系，岷江及沱江干流穿越市境。市境內(nèi)岷江流域面積占全市總面積70.4%，沱江流域面積占29.6%。全市流域面積大于50km2的河流58條，流域面積在100km2以上的河流有45條，500km2以上的河流12條，1 000km2以上的河流9條。都江堰灌區(qū)渠系與自然水系縱橫交錯(cuò)形成了成都平原水網(wǎng)。受地勢西北高、東南低的影響，成都市的河流基本為西北-東南流向[7]，山區(qū)坡降大、平原區(qū)坡降相對較小。

根據(jù)《2019年成都市水資源公報(bào)》[8]綜述，2019年成都市地表水資源量為101.04億m3，地下水資源量為29.21億m3，扣除地表水與地下水重復(fù)計(jì)算量后，全市水源總量為101.87億m3，總用水量為53.58億m3。

錦江為岷江左岸一級(jí)支流，長江二級(jí)支流。府河和南河是流經(jīng)成都市區(qū)的兩條主要河流，錦江則是這兩條河流的合稱，即府南河。錦江是成都市中心城區(qū)重要的生態(tài)景觀河道和排洪河道，其南河長約5.3km，府河全長約115km(石堤堰至江口)，其府河成都段長94.67km，進(jìn)水口年平均流量48m3/s，河口年平均流量123.37m3/s，年徑流量14.33億m3。錦江為市管河道。成都市錦江流域主要涉及成都市12個(gè)區(qū)、市(縣)，流域面積1 991.2km2。

2 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法

根據(jù)河流狀況選取合適指標(biāo)構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型，再基于隸屬度矩陣，應(yīng)用最大隸屬度原則對河流健康隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判[8]。具體方法：①根據(jù)河流狀況選取指標(biāo)，構(gòu)建錦江對應(yīng)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。②運(yùn)用改進(jìn)熵權(quán)法確定各層指標(biāo)的權(quán)重集。③根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)對應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)構(gòu)建隸屬度函數(shù)，確定隸屬度矩陣。④將權(quán)重集與隸屬度矩陣進(jìn)行線性變換。⑤根據(jù)最大隸屬度原理得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。詳細(xì)步驟如下：

2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1.1 建立因素集

U={U1,U2,U3……Un}

(1)

式中，U為一級(jí)指標(biāo)因素集。

對每個(gè)一級(jí)指標(biāo)按屬性劃分建立二級(jí)指標(biāo)因素集：

U1={Ui1,Ui2,Ui3,……Uij}

(i=1，2，……n)

(2)

式中，Uij表示第i層第j個(gè)指標(biāo)。

2.1.2 建立評(píng)語集

V={V1,V2,V3……Vk}

(3)

式中，k為評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)

2.1.3 確定指標(biāo)權(quán)重集

用改進(jìn)熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，得到指標(biāo)層的權(quán)重集W=(w1,w2,w3……wn)和準(zhǔn)則層的權(quán)重集M=(m1,m2,m3……mn)

2.1.4 建立隸屬度矩陣

根據(jù)指標(biāo)特征類型，建立指標(biāo)對應(yīng)的隸屬函數(shù)，進(jìn)而得到隸屬度矩陣Ri：

(4)

2.1.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

先將指標(biāo)層的權(quán)重集W和隸屬度矩陣Ri進(jìn)行線性變換，得到一級(jí)評(píng)價(jià)集Si：

(5)

把每個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)集Si合并得到一級(jí)評(píng)價(jià)總集S，再把準(zhǔn)則層的權(quán)重集M和一級(jí)評(píng)價(jià)總集S進(jìn)行矩陣乘法運(yùn)算，得到最終的模糊綜合評(píng)價(jià)集A：

A=W×S

(6)

2.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重集

2.2.1 建立初始數(shù)據(jù)矩陣：設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則初始數(shù)據(jù)矩陣 Y =[yij]m×n

(7)

式中，yij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

2.2.2 指標(biāo)歸一化處理：各評(píng)價(jià)指標(biāo)代表事物不同屬性，對于負(fù)向指標(biāo)(數(shù)值越小效果越好的指標(biāo))，按如下方法轉(zhuǎn)化：

(8)

式中， y’ij為轉(zhuǎn)化后的正向指標(biāo)值。

不同指標(biāo)量綱及單位有差異，不能直接比較。因此要對指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化處理，公式如下:

(9)

最后得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X =[xij]m×n，如下：

(10)

式中， xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對象的第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

2.2.3 計(jì)算熵值：根據(jù)熵的定義，指標(biāo)的離散程度可依據(jù)熵值的大小來鑒定，指標(biāo)的離散程度越小，則其對綜合評(píng)價(jià)的影響越小，權(quán)重越小，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值公式為：

(11)

(12)

(13)

2.2.4 計(jì)算熵權(quán)：在傳統(tǒng)熵權(quán)法中，計(jì)算Ej趨于1的指標(biāo)權(quán)重，其微小的變化會(huì)引起熵權(quán)成倍變化[9-10]，因此該方法存在一定誤差。為減小此類誤差，采用改進(jìn)熵權(quán)法：

(14)

(15)

(16)

2.3 構(gòu)造隸屬度矩陣

依據(jù)隸屬函數(shù)構(gòu)建隸屬度矩陣。對于正向(數(shù)值越大效果越好)指標(biāo)，采用升半梯形隸屬函數(shù)，其公式如下：

若j取1：

(17)

若j取2，3，…，k-1：

(18)

若j取k：

(19)

對于負(fù)向指標(biāo)，采用降半梯形隸屬函數(shù)，可將上述三個(gè)式子中的“>”和“<”互換。

式中，x為評(píng)價(jià)對象與其對應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)；rij為第i個(gè)因素的評(píng)價(jià)相對第j個(gè)評(píng)價(jià)等價(jià)的隸屬度。

根據(jù)所建立的隸屬函數(shù)，對評(píng)價(jià)指標(biāo)及等級(jí)進(jìn)行運(yùn)算即可得到隸屬度矩陣Ri，最后再依據(jù)最大隸屬度原則即可得到最終評(píng)價(jià)。

3 河流健康評(píng)價(jià)應(yīng)用實(shí)例

3.1 評(píng)價(jià)對象及數(shù)據(jù)來源

錦江評(píng)價(jià)河段長度為96.75km，根據(jù)河流水文特征、河床及河濱帶形態(tài)、水質(zhì)狀況、水生生物特征以及流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展特征的相同性和差異性，沿河流縱向?qū)㈠\江分為5個(gè)評(píng)價(jià)河段，水系流域和評(píng)價(jià)河段見圖1，河段詳情見表1。

表1 劃分河段特性Tab.1 Partitioning river section characteristics

續(xù)表1

圖1 水系流域和評(píng)價(jià)河段圖Fig.1 Map of river basins and assessed river sections

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

參考水利部頒布的《河湖健康評(píng)價(jià)指南(試行)》，選取物理結(jié)構(gòu)、水質(zhì)及水資源、生物、社會(huì)服務(wù)功能共4個(gè)準(zhǔn)則層作為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取岸線植被覆蓋率、河岸穩(wěn)定性、違規(guī)開發(fā)利用水域岸線程度等共計(jì)10個(gè)影響因素作為二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)及其說明見表2。

指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源：物理結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)通過官方數(shù)據(jù)及現(xiàn)場調(diào)查獲取；水質(zhì)及水資源數(shù)據(jù)通過水質(zhì)取樣送檢、及水資源公報(bào)獲??；生物數(shù)據(jù)通過現(xiàn)場調(diào)查、咨詢官方機(jī)構(gòu)獲取；社會(huì)服務(wù)功能通過現(xiàn)場問卷調(diào)查獲??；具體指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。

表2 城市河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)及說明Tab.2 Urban river health evaluation index and description

續(xù)表2

表3 錦江健康評(píng)價(jià)指標(biāo)與各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.3 Jinjiang health evaluation index and various index data

3.3 評(píng)語集的建立

根據(jù)《河湖健康評(píng)價(jià)指南(試行)》，將評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為5個(gè)等級(jí)，分別為Ⅰ(非常健康)、Ⅱ(健康)、Ⅲ(亞健康)、Ⅳ(不健康)、Ⅴ(劣態(tài))，詳見表4。

表4 城市河流健康評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)及分級(jí)Tab.4 Urban river health evaluation index standards and classification

3.4 指標(biāo)權(quán)重的確定

本研究中的指標(biāo)均屬于正效應(yīng)指標(biāo)，將表3中的數(shù)據(jù)先采用公式(7)進(jìn)行指標(biāo)歸一化處理，再按照改進(jìn)熵權(quán)法即可得到表5中的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重。

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of the weight of each evaluation index

3.5 隸屬矩陣的建立

根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)，運(yùn)用隸屬函數(shù)即可求得評(píng)價(jià)因素集U對評(píng)價(jià)集V的隸屬矩陣R：

3.6 多級(jí)模糊評(píng)價(jià)

首先，利用公式(5)將隸屬度矩陣和指標(biāo)層權(quán)重集W(表5)運(yùn)算，得到5個(gè)河段的一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)集Si及不同河段每個(gè)準(zhǔn)則層的隸屬度(圖2～圖5)。

圖2 5個(gè)河段的物理結(jié)構(gòu)隸屬度Fig.2 Subordination degree of physical structure of 5 river sections

圖3 5個(gè)河段的水質(zhì)及水資源隸屬度Fig.3 Subordination degree of water quality and water resources of 5 river sections

圖4 5個(gè)河段的生物隸屬度Fig.4 Subordination degree of biology of 5 river sections

圖5 5個(gè)河段的社會(huì)服務(wù)功能隸屬度Fig.5 Subordination degree of social service functions of 5 river sections

基于最大隸屬度原則[11]，由圖2可知，5個(gè)河段的物理結(jié)構(gòu)均處于Ⅰ(非常健康)狀態(tài)。由圖3可知，L1、L2、L5的水質(zhì)及水資源處于Ⅰ(非常健康)狀態(tài)，L3、L4處于Ⅱ(健康)狀態(tài)。由圖4可知，L1、L5的生物結(jié)構(gòu)處于Ⅰ(非常健康)狀態(tài)，L2、L3、L4處于Ⅱ(健康)狀態(tài)。由圖5可知，L1、L5的社會(huì)服務(wù)功能處于Ⅱ(健康)狀態(tài)，L2、L3、L4處于Ⅲ(亞健康)狀態(tài)。

再根據(jù)一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)和準(zhǔn)則層權(quán)重(表5)，利用公式(6)得到錦江5個(gè)評(píng)價(jià)河段的綜合模糊評(píng)價(jià)集A，并依據(jù)最大隸屬度原則，確定每個(gè)河段的評(píng)價(jià)等級(jí)，見表6。

表6 錦江評(píng)價(jià)河段河流健康綜合評(píng)價(jià)Tab.6 Comprehensive evaluation of river health of Jinjiang

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立評(píng)價(jià)整個(gè)錦江河段河流的模糊關(guān)系矩陣，將5個(gè)河段的長度和熵值賦權(quán)法相結(jié)合，得到w*s=[0.3302,0.3460,0.2740,0.050,0]。根據(jù)最大隸屬度原則，錦江河段河流的健康等級(jí)為健康。

3.7 結(jié)果分析

3.7.1 結(jié)合表6和最大隸屬度原則可知L1、L5的最大隸屬度0.583，評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅰ類；L2的最大隸屬度0.489，評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ類；L3的最大隸屬度0.346，評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ類；L4的最大隸屬度0.354，評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ類?？傮w而言錦江評(píng)價(jià)等級(jí)為健康，但L3河段評(píng)價(jià)明顯次于其它河段。L3為成都市主城區(qū)，受工業(yè)和人為影響較大，其水生態(tài)完整性、社會(huì)服務(wù)功能等還有待提升，與實(shí)際情況相符。

3.7.2 由圖3知L1、L2、L5三個(gè)河段的水質(zhì)及水資源處于Ⅰ類，L3、L4處于Ⅱ類；L3為主城區(qū)，水質(zhì)雖然由2015年的Ⅴ類提升到Ⅳ類；但評(píng)價(jià)期間，部分河段數(shù)據(jù)顯示未達(dá)到Ⅲ類。錦江超標(biāo)污染物主要為氨氮。其污染來源主要來自城鎮(zhèn)排放的含有大量有機(jī)氮和無機(jī)氮污染物的工業(yè)廢水和生活污水[12]。建議加強(qiáng)排污口排查與監(jiān)測，整治排放不合格的排污口；可在評(píng)價(jià)河段采用底泥生態(tài)處理、水生植物修復(fù)、生態(tài)浮床、生態(tài)護(hù)岸等技術(shù)，去除水體的氨氮。

3.7.3 由圖5知L1、L5兩個(gè)河段的社會(huì)服務(wù)功能處于Ⅱ類，L2、L3、L4處于Ⅲ類。主要原因是公眾滿意度較低。建議政府加強(qiáng)河流岸線管理。加強(qiáng)沿線巡查，及時(shí)對河流漂浮物進(jìn)行清理，加強(qiáng)愛護(hù)環(huán)境衛(wèi)生意識(shí)的宣傳，修建景觀建筑，提高水景觀舒適程度。

3.7.4 錦江的水質(zhì)及水資源、生物、社會(huì)服務(wù)功能均有改善空間。其中，生態(tài)流量滿足程度指標(biāo)分?jǐn)?shù)最低。由于成都市的排洪河道，不承擔(dān)上游的分洪任務(wù)，只排泄區(qū)間洪水，汛期錦江干支流上游控制閘門關(guān)閉，上游洪水引入外江及沱江；而枯水期，為了保證城區(qū)生態(tài)用水，錦江干支流上游控制閘門打開，泄放生態(tài)用水，因此汛期最小日均流量小于枯水期，故從而影響生態(tài)滿足程度。

4 結(jié) 論

4.1 運(yùn)用多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)可把河岸穩(wěn)定性等10個(gè)定性指標(biāo)清晰地轉(zhuǎn)換為定量評(píng)價(jià)，極大解決河流健康評(píng)價(jià)中各指標(biāo)難以量化的問題。運(yùn)用改進(jìn)熵權(quán)法計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，有效消除主觀思維影響。與傳統(tǒng)熵權(quán)法相比，改進(jìn)熵權(quán)法合理減小了熵值趨于1時(shí)，熵值微小的變化會(huì)引起熵權(quán)成倍變化所帶來的誤差，更加客觀地衡量各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

4.2 錦江實(shí)例結(jié)果表明，錦江的健康評(píng)價(jià)結(jié)果為健康狀況。但L3評(píng)價(jià)河段處于亞健康狀態(tài)，有較大改善空間。L3流經(jīng)成都主城區(qū)，受工業(yè)廢水和人為污染干擾較大，與實(shí)際相符。錦江代表成都形象，應(yīng)針對該河段采取水生態(tài)修復(fù)措施，著重改善水質(zhì)和岸坡植被情況。