基于灰色關(guān)聯(lián)度和DTOPSIS法對谷子區(qū)域試驗(yàn)的綜合評價(jià)

張曉申， 韓燕麗， 樊永強(qiáng)， 王彥輝， 劉勁哲， 曹 輝， 左紅娟， 苗兆豐(鄭州市農(nóng)林科學(xué)研究所， 河南 鄭州 450005)

谷子具有抗寒、耐旱、耐貧瘠等特點(diǎn)，我國谷子種植區(qū)域主要分布在東北、華北和西北等地區(qū)[1]。谷子脫皮后為小米，小米營養(yǎng)豐富，消化吸收率較高，是優(yōu)良的健康食品，深受人們喜愛[2]?；疑P(guān)聯(lián)度分析已經(jīng)在小麥[3]、玉米[4]、水稻[5]、大豆[6]、馬鈴薯[7]、谷子[8-13]等作物品種綜合評價(jià)及品種選育上取得成效。DTOPSIS法(逼近理想解排序法)[14]近年來在小麥[15]、玉米[16]、油菜[17]、水稻[18]、大豆[19]、草莓[20]、甘薯[21]、甘蔗[22]、高粱[23]、谷子[24]等作物的綜合評價(jià)上得到應(yīng)用。在谷子評價(jià)上，僅有宋中強(qiáng)等[24]對豫谷25進(jìn)行綜合評價(jià)。谷子區(qū)域試驗(yàn)評價(jià)體系的分析方法目前比較單一，為更好地對谷子區(qū)域試驗(yàn)品種(系)進(jìn)行評價(jià)。本研究以2019年河南省區(qū)試種植的11個(gè)谷子品種(系)為試驗(yàn)材料，對其農(nóng)藝性狀進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用相關(guān)分析、灰色關(guān)聯(lián)度分析法對11個(gè)谷子品種(系)的10個(gè)農(nóng)藝性狀進(jìn)行綜合評價(jià)，采用DTOPSIS法對11個(gè)谷子品種(系)進(jìn)行評價(jià)，為河南省夏谷區(qū)域試驗(yàn)品種綜合評價(jià)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為2019年參加河南省區(qū)試的11個(gè)谷子品種(系)：鄭農(nóng)谷6號、華谷12、安16 h-8211、安16 h-8224、安17 h-8404、鄭18-1205、鄭18-2171、宛谷016、宛谷098、華雜谷1號、豫谷18(ck)。

1.2 試驗(yàn)地點(diǎn)

2019年河南省谷子聯(lián)合鑒定設(shè)6個(gè)試點(diǎn)，分別為河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院(原陽)、洛陽市農(nóng)林科學(xué)院、洛陽市農(nóng)林科學(xué)院(伊川)、林州市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所、安陽市農(nóng)業(yè)科學(xué)院、南陽市農(nóng)科院。

1.3 試驗(yàn)方法

隨機(jī)區(qū)組排列，3次重復(fù)，6～8行區(qū)，行距0.4 m，小區(qū)面積不少于20 m2，重復(fù)間設(shè)1 m觀察道。收獲時(shí)去掉邊行，實(shí)收面積13.34 m2計(jì)產(chǎn)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。2019年各試點(diǎn)均按主持單位制定的試驗(yàn)方案執(zhí)行，在保證播前底墑(澆水造墑或趁雨墑)的情況下，于5月31日—6月24日播種，生育期間及時(shí)間苗、定苗、中耕培土、追肥澆水、防治病蟲害等，分別于9月2日—9月25日完成試驗(yàn)收獲并及時(shí)晾曬、脫粒、考種。按照國家谷子區(qū)域試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行各項(xiàng)農(nóng)藝性狀的記載，調(diào)查并記載播種期、出苗期、抽穗期、成熟期，計(jì)算生育期。成熟時(shí)，在每個(gè)小區(qū)中間4行選擇不缺苗、長勢一致的行隨機(jī)選取10株谷子，調(diào)查株高、穗長、穗粗。收獲晾曬后，在室內(nèi)測定單穗重、穗粒重、千粒重、出谷率，取平均值。小區(qū)實(shí)收測產(chǎn)。

1.4 灰色相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析

采用Excel 2010軟件整理數(shù)據(jù)，利用SPSS 25.0軟件，采用灰色關(guān)聯(lián)度和因子分析法進(jìn)行綜合評價(jià)。按照灰色關(guān)聯(lián)度分析理論，將供試品種(系)及其所有性狀看作一個(gè)灰色系統(tǒng)，每個(gè)性狀是該系統(tǒng)中的一個(gè)因素，依次為生育期(X1)、株高(X2)、穗長(X3)、穗粗(X4)、單穗重(X5)、穗粒重(X6)、出谷率(X7)、千粒重(X8)、出米率(X9)、產(chǎn)量(X10)。計(jì)算各個(gè)品種的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度[25]。

1.5 DTOPSIS統(tǒng)計(jì)分析

以谷子X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10共10個(gè)農(nóng)藝性狀平均值作為評價(jià)指標(biāo)，采用DTOPSIS法進(jìn)行綜合評價(jià)。

1.5.1原始數(shù)據(jù)無量綱化處理

在調(diào)查的10個(gè)農(nóng)藝性狀中，全部按正向指標(biāo)。數(shù)據(jù)無量綱化處理公式為：Zij=Yij/Yimax，Yimax=Max(Yij)，式中，i為谷子品種(系)編號，j表示谷子品種(系)農(nóng)藝性狀指標(biāo)，Yij表示第i個(gè)谷子品種(系)性狀值為j，Yj表示第j個(gè)性狀值。

1.5.2根據(jù)權(quán)重計(jì)算決策矩陣

決策矩陣R按公式Rij=Wj×Zij計(jì)算，其中Rij表示R中第i個(gè)谷子品種(系)第j個(gè)性狀的值，Wj為區(qū)試谷子品種(系)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，Zij為Z中第i個(gè)品種(系)的第j個(gè)性狀的值。同時(shí)根據(jù)決策矩陣R，求出各性狀的正負(fù)理想解數(shù)列，其中正理想解計(jì)算公式為：Xij+=Max(ij)，負(fù)理想解計(jì)算公式為：Xij-=Min(ij)。

1.5.3計(jì)算理想解的接近值

根據(jù)距離測試公式和歐幾里德范數(shù)計(jì)算谷子各品種(系)與理想解的距離，其中Xj+、Xj-、Rij分別代表正理想解、負(fù)理想解和決策矩陣，根據(jù)DTOPSIS法分析理論，Ci=Si-/(Si++Si-)；Ci∈(0，1)，其中Si+為各谷子品種(系)與正理想解的距離，Si-為各谷子品種(系)與負(fù)理想解的距離，按照Ci值大小對谷子品種(系)進(jìn)行排序，Ci值越大代表谷子品種(系)綜合性狀越優(yōu)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同谷子品種(系)的農(nóng)藝性狀變異情況

從表1可看出，10個(gè)農(nóng)藝性狀變異系數(shù)存在一定差異，變異系數(shù)由大到小依次為株高、穗長、產(chǎn)量、千粒重、穗粒重、單穗重、穗粗、出米率、出谷率、生育期，生育期變異系數(shù)最小，為2.00%，變異系數(shù)最大的是株高，為9.16%，表明11個(gè)谷子品系各個(gè)農(nóng)藝性狀差異不大。生育期的變化范圍為86～93 d，生育期最短的是安16 h-8211，最長的是鄭農(nóng)谷6號；株高的變化范圍為117.23～156.30 cm，株高最矮的是華雜谷1號，最高是鄭農(nóng)谷6號；穗長變化范圍為19.19～25.64 cm，最短的是鄭農(nóng)谷6號，最長的是華雜谷1號；穗粗變化范圍為2.01～2.44 cm，最細(xì)的是宛谷016，最粗為鄭18-1205；單穗重變化范圍為13.91～16.55 g，最輕的是華谷12，最重的是安16 h-8224；穗粒重的變化范圍為11.10～13.66 g，最輕的是華谷12，最重的是安16 h-8224；出谷率的變化范圍為77.67%～83.54%，最低的是鄭農(nóng)谷6號，最高的是豫谷18；千粒重的變化范圍為2.30～3.05 g，最低的是宛谷016，最高的是安16 h-8224；出米率的變化范圍為71.53%～80.79%，最低的是宛谷098，最高的是鄭18-1205；產(chǎn)量的變化范圍為271.60～362.71 kg/667 m2，最低的是宛谷016，最高的是安16 h-8224；產(chǎn)量達(dá)到330 kg/667 m2以上的谷子品種有豫谷18、宛谷098、鄭18-1205、安16 h-8224、安16 h-8211。

表1 11個(gè)谷子品種(系)農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量Table 1 Agronomic traits and yield of eleven foxtail millet varieties(lines)

2.2 農(nóng)藝性狀之間的相關(guān)性分析

由表2可知，生育期與株高、穗長、穗粗、單穗重、千粒重、出米率之間呈正相關(guān)，與穗粒重、出谷率和產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)，生育期與出谷率的負(fù)相關(guān)性最大，達(dá)到顯著水平；株高與生育期和出米率呈正相關(guān)，與穗長、穗粗、單穗重、穗粒重、出谷率、千粒重、產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)，其中，與穗粗、產(chǎn)量的負(fù)相關(guān)性均達(dá)到顯著水平；穗長與生育期、單穗重、穗粒重呈正相關(guān)，與其他性狀呈負(fù)相關(guān)；穗粗與株高、出谷率呈負(fù)相關(guān)，與其他性狀呈正相關(guān)，穗粗與株高的負(fù)相關(guān)性最大，達(dá)到顯著水平；單穗重與株高、出米率之間呈負(fù)相關(guān)，與其他性狀之間呈正相關(guān)，單穗重與穗粒重呈極顯著正相關(guān)，與千粒重、產(chǎn)量呈顯著正相關(guān)；穗粒重與生育期、株高、出米率呈負(fù)相關(guān)，與其他性狀呈正相關(guān)，穗粒重與單穗重呈極顯著正相關(guān)，與產(chǎn)量呈顯著正相關(guān)；出谷率與千粒重、穗粒重、產(chǎn)量呈正相關(guān)，與其他性狀呈負(fù)相關(guān)，出谷率與生育期呈顯著負(fù)相關(guān)；千粒重與生育期、穗粗、單穗重、穗粒重和產(chǎn)量呈正相關(guān)，與其他性狀呈負(fù)相關(guān)，千粒重與單穗重和產(chǎn)量呈顯著正相關(guān)；出米率與生育期、株高、穗粗呈正相關(guān)，與其他性狀呈負(fù)相關(guān)；產(chǎn)量與穗粗、單穗重、穗粒重、千粒重、出谷率呈正相關(guān)，與其他性狀呈負(fù)相關(guān)，產(chǎn)量與單穗重、穗粒重和千粒重呈顯著正相關(guān)，與株高呈顯著負(fù)相關(guān)。由以上分析結(jié)果可知，單穗重與穗粒重農(nóng)藝性狀的關(guān)聯(lián)性最密切。根據(jù)各個(gè)農(nóng)藝性狀與谷子產(chǎn)量之間的簡單相關(guān)系數(shù)，難以判斷其對產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率大小，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度能夠分析谷子各個(gè)農(nóng)藝性狀對產(chǎn)量的影響。

表2 谷子主要農(nóng)藝性狀之間的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficient among the main agronomic characters for foxtail millet varieties(lines)

2.3 農(nóng)藝性狀之間的關(guān)聯(lián)性分析

2.3.1農(nóng)藝性狀數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

為保證各性狀間具有等效性和同序性，運(yùn)用SPSS軟件對11個(gè)谷子品種(系)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果見表3。

表3 數(shù)據(jù)無量綱化處理結(jié)果Table 3 Dimensionless results of data processing

2.3.2產(chǎn)量與農(nóng)藝性狀之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

從表4和表5可看出，在栽培和管理?xiàng)l件一致的情況下，谷子各性狀對產(chǎn)量影響的大小依次為穗粒重、千粒重、單穗重、出谷率、穗粗、生育期、穗長、株高、出米率，穗粒重、千粒重和單穗重對產(chǎn)量的影響較大但差異不顯著，出米率對產(chǎn)量的影響最小。

表5 谷子品種(系)性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度Table 5 Correlation of characters and yield of foxtail millet varieties(lines)

2.4 DTOPSIS無量綱化處理

由于谷子各個(gè)性狀單位不一致，為保證各性狀間具有等效性和同序性，需對各性狀進(jìn)行無量綱化處理。谷子10個(gè)農(nóng)藝性狀均按正向指標(biāo)處理，運(yùn)用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果見表6。

表6 無量綱化處理結(jié)果Table 6 Analysis of the results of dimensionless treatment

2.5 建立決策矩陣R

將10個(gè)性狀指標(biāo)分別賦予不同權(quán)重Wj(Wj∈(0，1)，∑Wj=1)。根據(jù)不同谷子不同性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度及各性狀的重要性。各個(gè)性狀指標(biāo)按順序賦予的權(quán)重值依次為0.050 0，0.030 0，0.050 0，0.050 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.020 0，0.400 0。根據(jù)DTOPSIS決策矩陣計(jì)算公式得出決策矩陣(表7)，得到的10個(gè)性狀的正理想解與負(fù)理想解數(shù)列分別為：

表7 DTOPSIS法決策矩陣Table 7 Decision making based on DTOPSIS method

Xj+=[0.050 0，0.030 0，0.050 0，0.050 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.100 0，0.020 0，0.400 0]；

Xj-=[0.046 2，0.022 5，0.037 4，0.041 2，0.084 0，0.081 3，0.093 0，0.075 4，0.017 7，0.299 5]。

2.6 谷子品種(系)的理想解相對接近度

由表8可知，根據(jù)DTOPSIS法分析理論，按照Ci值大小對谷子區(qū)試品種(系)進(jìn)行排序，Ci值越大代表谷子品種(系)綜合性狀越優(yōu)。Ci值大于對照豫谷18的有安16 h-8224、安16 h-8211、宛谷098。從區(qū)試產(chǎn)量來看，產(chǎn)量大于豫谷18的有安16 h-8224、安16 h-8211、宛谷098、鄭18-1205。Ci的谷子各品系名次排序與谷子產(chǎn)量各品系排序前3名沒有變化，第4名與第5名稍有變化，第6至11名排序沒有變化。

表8 DTOPSIS法計(jì)算結(jié)果Table 8 Calculated results based on DTOPSIS method

3 結(jié)論與討論

作物農(nóng)藝性狀的變異系數(shù)越大，說明遺傳多樣性越豐富，對作物的雜交育種更有選擇性。本研究中11個(gè)谷子品種(系)的10個(gè)農(nóng)藝性狀的變異系數(shù)為2.00%～9.16%，變異系數(shù)均未超過10%。說明谷子育種獲得理想性狀難度較大，還需要有新的育種手段和材料來提高遺傳多樣性。

谷子農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量相關(guān)性受多種因素影響，栽培措施及品種均有很大影響。關(guān)于谷子各農(nóng)藝性狀的相關(guān)性分析，周佳敏等[8]研究發(fā)現(xiàn)，谷子產(chǎn)量與單位面積穗數(shù)、單穗重呈極顯著正相關(guān)；魏萌涵等[12]研究發(fā)現(xiàn)，穗粒重、單穗重、出谷率與產(chǎn)量呈正相關(guān)，本研究結(jié)果與之一致；本研究對11個(gè)谷子品種(系)的10個(gè)農(nóng)藝性狀進(jìn)行相關(guān)性分析，得出谷子單穗重與穗粒重呈極顯著正相關(guān)，與趙禹凱等[11]和魏萌涵等[12]的研究結(jié)果一致。采用灰色系統(tǒng)能夠更充分地分析谷子產(chǎn)量與農(nóng)藝性狀的關(guān)系。呂建珍等[9]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析23個(gè)谷子育成品種與產(chǎn)量相關(guān)的農(nóng)藝性狀，結(jié)果表明，對產(chǎn)量影響較大的農(nóng)藝性狀為出谷率、單穗重和千粒重；賈小平等[10]研究表明，單穗重、穗粗和穗長對產(chǎn)量影響較大；趙禹凱等[11]運(yùn)用灰色相關(guān)性分析產(chǎn)量與農(nóng)藝性狀的關(guān)系，得出出谷率、穗粒重和生育期對產(chǎn)量影響較大；魏萌涵等[12]采用相關(guān)分析和灰色相關(guān)度分析，得出影響谷子產(chǎn)量的主要農(nóng)藝性狀為穗粗、單穗重、穗粒重和千粒重；解云和郭世華[13]通過灰色相關(guān)度分析得出，穗粒重、穗粗、穗松緊度對產(chǎn)量影響較大。影響谷子產(chǎn)量的因素很多，不同年份、地域、自然環(huán)境和品種都可能使影響產(chǎn)量的主要性狀改變[9]。本研究結(jié)果表明，穗粒重、千粒重和單穗重對產(chǎn)量的影響較大，穗粒重對產(chǎn)量影響最大與解云和郭世華[13]的研究結(jié)果一致，本研究結(jié)果與其他研究者得出的結(jié)論有所不同，可能受品種、栽培措施等影響。

本研究采用DTOPSIS法對谷子區(qū)域試驗(yàn)進(jìn)行綜合評價(jià)，能夠彌補(bǔ)僅用產(chǎn)量來統(tǒng)計(jì)分析谷子品系的不足，通過DTOPSIS分析，本研究得出的排名順序與產(chǎn)量排名順序前3名一致，除第4名和第5名稍有差別外，其余名次均一致，說明本研究對農(nóng)藝性狀采用的權(quán)重系數(shù)比較準(zhǔn)確，因?yàn)楸狙芯坎捎玫霓r(nóng)藝性狀權(quán)重系數(shù)是在灰色關(guān)聯(lián)度基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合評價(jià)的，產(chǎn)量、穗粒重、單穗重、千粒重對谷子綜合影響較大，給予較高的權(quán)重系數(shù)，株高和出米率給予較低的權(quán)重系數(shù)。宋中強(qiáng)等[24]首次采用DTOPSIS法對華北夏谷區(qū)區(qū)域試驗(yàn)進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果表明該方法能夠很好地對谷子區(qū)試結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。通過本試驗(yàn)表明，在合理的權(quán)重系數(shù)設(shè)置上，DTOPSIS法對于谷子綜合評價(jià)更有意義。