液體晃動(dòng)動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)后處理方法研究

姜丙超，吳文軍，王 佐，高超南

（廣西科技大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣西 柳州 545616）

0 引言

液罐車在行駛時(shí)，車身晃動(dòng)、速度變化、緊急制動(dòng)和快速轉(zhuǎn)向等情況均會(huì)引發(fā)液罐車罐體內(nèi)液體晃動(dòng)，使液罐車的行駛穩(wěn)定性降低，嚴(yán)重時(shí)甚至造成側(cè)翻。液罐車所裝載液體多為化學(xué)危險(xiǎn)品，側(cè)翻時(shí)易引發(fā)泄露、爆炸等危害，對人身安全、當(dāng)?shù)亟煌ê褪鹿拾l(fā)生地的自然環(huán)境造成威脅，因此，研究罐車內(nèi)的液體晃動(dòng)有著重要的意義。

研究液體晃動(dòng)的主流方法有理論解析法、數(shù)值仿真法以及實(shí)驗(yàn)研究法。其中，實(shí)驗(yàn)研究法不僅能獲取大量真實(shí)可靠的液體晃動(dòng)數(shù)據(jù)，還能直觀地看到液體晃動(dòng)現(xiàn)象，更方便揭示液體晃動(dòng)的本質(zhì)特征；而數(shù)值仿真法基于計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）理論，借助計(jì)算機(jī)制成計(jì)算流體力學(xué)商業(yè)軟件，科學(xué)有效地求解各種流體流動(dòng)問題，具有計(jì)算快、操作簡便、不受場地限制等優(yōu)點(diǎn)。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)思路上：曾世榮對實(shí)驗(yàn)平臺(tái)施加垂直激勵(lì)來模擬垂直地震激勵(lì)；張海濤等施加橫向簡諧外部激勵(lì)；Kotrasová等對實(shí)驗(yàn)平臺(tái)施加單向和三向簡諧波；Akyildiz 等在論文中提到一款實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用直流電機(jī)實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)的俯仰運(yùn)動(dòng)；衛(wèi)志軍等提出了一種六自由度平臺(tái)，并分析了實(shí)驗(yàn)誤差，驗(yàn)證了平臺(tái)的準(zhǔn)確性；Wu 等利用六自由度實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模擬了船舶在海水中遇到極端天氣時(shí)，罐內(nèi)液體晃動(dòng)時(shí)自由液面的變化，獲得了晃動(dòng)沖擊載荷特性。

在監(jiān)測液體晃動(dòng)方面：Lobovsky等使用攝像機(jī)記錄液體表面輪廓的演變，并使用壓力傳感器測量壁上液體的壓力；Antuono 等使用壓電式力傳感器測量油箱的表面力和力矩；Carra 等使用激光多普勒測振儀實(shí)現(xiàn)了壁面響應(yīng)的非接觸測量，為監(jiān)測液面提供了新思路；Gándara 等使用超聲波傳感器跟蹤自由表面的演變，并使用高速攝像機(jī)記錄實(shí)驗(yàn)。

Martinez-Carrascal 等提出了2 種晃動(dòng)力計(jì)算方法，用于探索飛機(jī)加速時(shí)油箱中液體的晃動(dòng)力，提高晃動(dòng)力測量的精度。胡齊等通過自由衰減實(shí)驗(yàn)獲得晃動(dòng)頻率、晃動(dòng)質(zhì)心高度、晃動(dòng)阻尼比，通過強(qiáng)迫晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)獲得貯箱晃動(dòng)質(zhì)量、總質(zhì)量等參數(shù)。劉奎等用ⅤOF 法模擬了液罐車轉(zhuǎn)向時(shí)液體的晃動(dòng)，記錄了儲(chǔ)罐壁受到的作用力的峰值隨向心加速度的變化。

由上述文獻(xiàn)可知，前人在平臺(tái)設(shè)計(jì)、液面檢測、數(shù)據(jù)處理等方面提供了很多設(shè)計(jì)思路，但是對導(dǎo)致液罐車側(cè)翻或傾覆的直接原因——液體對貯箱壁的作用力和作用力矩的研究較少。本文結(jié)合前人的經(jīng)驗(yàn)和不足，設(shè)計(jì)了一種可以準(zhǔn)確測量晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩的液體晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理

所設(shè)計(jì)的平臺(tái)裝置應(yīng)以高效且準(zhǔn)確地采集晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩為主要目的，為此，應(yīng)用3個(gè)單軸力和1個(gè)三軸力傳感器設(shè)計(jì)出一種實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)既能實(shí)現(xiàn)充液貯箱結(jié)構(gòu)的固定安裝，又能實(shí)現(xiàn)最大化地測量貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)產(chǎn)生的非平衡晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩。傳感器分布、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)分別如圖1、圖2所示。

圖1 傳感器分布及原理圖

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，以三軸傳感器A與支撐板的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)，激振器激勵(lì)方向?yàn)檩S。其中，三軸傳感器A沿軸所采集的力、、分別為貯箱內(nèi)液體對貯箱在方向上的作用力，、分別是單軸力傳感器B、C所采集的晃動(dòng)力矩?cái)?shù)據(jù)，是單軸力傳感器D所采集的繞軸的晃動(dòng)力矩。

如圖2 所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由滑塊滑軌組合、支撐板、Cassini 貯箱、Cassini 貯箱底座、力傳感器、加速度傳感器、正反牙球鉸、正反牙螺母和地腳螺栓等零部件組成。其中地腳螺栓可以調(diào)節(jié)晃動(dòng)平臺(tái)的水平度，是保證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行的基礎(chǔ)，也是后期調(diào)平的方式之一?；瑝K滑軌之間點(diǎn)接觸式的滑動(dòng)摩擦極大降低了摩擦力，提升了實(shí)驗(yàn)精確度。貯箱底座可有效固定Cassini貯箱，且安裝簡便快捷?；蝿?dòng)平臺(tái)的貯箱支撐板對標(biāo)多種類型貯箱設(shè)計(jì)，可配合不同種類的貯箱底座，滿足球形、圓柱形、Cassini形等貯箱的測量。

為了最大化地滿足汽車運(yùn)輸過程中可能遇到的激發(fā)頻率，方便后期研究貯箱內(nèi)的液體有限幅穩(wěn)態(tài)晃動(dòng)的行為特征和動(dòng)力學(xué)特性，選用可以產(chǎn)生頻率范圍為0.01～400 Hz 簡諧信號(hào)的DG5102 信號(hào)發(fā)生器。為適配激振器且方便調(diào)節(jié)信號(hào)幅值，采用功率放大器處理該簡諧信號(hào)。激振器接收放大后的信號(hào)帶動(dòng)晃動(dòng)平臺(tái)，激勵(lì)貯箱內(nèi)液體產(chǎn)生不同類型的晃動(dòng)行為。整個(gè)液體晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)裝置主要由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器、動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀及自主設(shè)計(jì)的貯箱夾緊裝置等儀器設(shè)備構(gòu)成，所需設(shè)備的型號(hào)和數(shù)量如表1所示。

表1 設(shè)備型號(hào)及數(shù)量表

液罐車貯箱可近似看成橫置的Cassini 貯箱，結(jié)合現(xiàn)有條件和現(xiàn)有材料，用橫置Cassini 貯箱代替液罐車貯箱。儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)參數(shù)：Cassini貯箱兩端為半球，中間為圓柱形的容器，有效容積6 L，圓柱半徑為100 mm，前后封頭為標(biāo)準(zhǔn)半球形，半球球徑為100 mm。貯箱總長為410 mm，貯箱壁厚均為5 mm，材料為亞克力。Cassini貯箱及尺寸圖見圖3。

圖3 Cassini貯箱及尺寸圖（單位：mm）

系統(tǒng)操作步驟如下：1）信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生低功率電信號(hào)；2）通過調(diào)節(jié)功率放大器，產(chǎn)生滿足實(shí)驗(yàn)要求并與激振器相適應(yīng)的電信號(hào)；3）激勵(lì)器產(chǎn)生恒定振幅正弦波加速度，使整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)震動(dòng)；4）力信號(hào)由力傳感器監(jiān)測，加速度傳感器測量加速度信號(hào)，并由信號(hào)采集儀收集，然后通過集成線路實(shí)時(shí)傳輸至計(jì)算機(jī)；5）力和加速度信息顯示在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)分析軟件上。實(shí)驗(yàn)流程如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖

2 傳感器準(zhǔn)確性檢測

2.1 加速度傳感器準(zhǔn)確性檢測

在支撐板兩側(cè)分別固定2個(gè)不同的加速度傳感器，在頻率為2.0 Hz的簡諧激勵(lì)下測得2組加速度數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 加速度傳感器數(shù)據(jù)對比

由圖5可知，2組傳感器數(shù)據(jù)波形吻合度良好，頻率、振幅穩(wěn)定，且波形最大值和最小值的絕對值均為0.325，說明加速度傳感器性能穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)過程晃動(dòng)平穩(wěn)，平臺(tái)水平度良好。使用MATLAB 軟件對所測加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到如圖6所示的頻域圖。由頻域圖可知，加速度識(shí)別頻率為2.003 Hz，與信號(hào)發(fā)生器輸出頻率相差僅0.003 Hz，誤差為0.15%，說明2 個(gè)加速度傳感器靈敏度強(qiáng)，精確度高。雖然由于導(dǎo)軌與滑塊之間的摩擦、自身性能的限制等原因?qū)е聝刹ㄐ斡形⑿〉牟顒e，但可忽略不計(jì)。

圖6 頻域圖

2.2 力傳感器準(zhǔn)確性檢測

2.2.1 靈敏度擬合

本實(shí)驗(yàn)對力傳感器的靈敏度有很高的要求，為了得到準(zhǔn)確的晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩，需要對力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)驗(yàn)證。依據(jù)力傳感器靈敏度工作原理，力傳感器承受的軸力F與所采集電壓信號(hào)u的關(guān)系曲線可以描述為：

式中：為傳感器靈敏度；ε是測量誤差，隨時(shí)間變化的總誤差近似為0。為降低測量誤差對傳感器靈敏度計(jì)算的影響，依據(jù)最小二乘法原理，總誤差的平方為：

對式（2）求的偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，最終得到力傳感器靈敏度的計(jì)算公式為：

實(shí)驗(yàn)中具體采集和計(jì)算過程為：1）設(shè)置力傳感器的靈敏度為1 mv/Ⅴ；2）力傳感器下方固定，上方安裝稱重托盤；3）依次向托盤中增加等重量的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，并采集電壓值；4）利用式（1）初步求得靈敏度；5）利用最小二乘法和MATLAB軟件進(jìn)行曲線擬合，得到靈敏度值；6）重復(fù)上述步驟，分別得到所有力傳感器的靈敏度。最終得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和最小二乘法擬合圖如圖7所示。

圖7 最小二乘法擬合圖

2.2.2 靜態(tài)性能校核

將求得的靈敏度數(shù)值在采集系統(tǒng)上進(jìn)行設(shè)置，采取與上文的靈敏度檢測一樣的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行校核。對比采集的壓力值與真實(shí)值發(fā)現(xiàn)，所有力傳感器的測量誤差均在1%以內(nèi)，表明靜態(tài)法所求的力傳感器靈敏度數(shù)值精確。因篇幅有限，僅在表2中列出三軸力傳感器方向的驗(yàn)證誤差表。

表2 力傳感器靜態(tài)驗(yàn)證誤差表

2.2.3 動(dòng)態(tài)性能校核

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)下靈敏度精確性驗(yàn)證是為了驗(yàn)證力傳感器在不同頻率激勵(lì)下仍能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。為此以一個(gè)質(zhì)量為1.504 kg 的鋁塊進(jìn)行質(zhì)量識(shí)別實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖8 所示，力傳感器、鋁塊和加速度傳感器粘貼在激振器輸出端。激勵(lì)頻率幅值不變，頻率范圍設(shè)為1.5～3.0 Hz，每組一個(gè)固定頻率，每次新實(shí)驗(yàn)增加0.2 Hz。通過對激振器輸入不同頻率的正弦信號(hào)，利用測得的加速度和軸力值，進(jìn)一步運(yùn)用最小二乘法識(shí)別出鋁塊的質(zhì)量，從而檢驗(yàn)了力傳感器在動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)中的可靠性。

圖8 質(zhì)量識(shí)別實(shí)驗(yàn)示意圖

實(shí)驗(yàn)可測得力F和加速度隨時(shí)間的變化。已知鋁塊的實(shí)際質(zhì)量，力傳感器的測量誤差為，為此需要求得三者之間的關(guān)系，并且平衡實(shí)驗(yàn)測量誤差。由牛頓第二定律得到：

為降低測量誤差的影響，由最小二乘法優(yōu)化鋁塊質(zhì)量的求解公式：

將測得的力和加速度隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)代入MATLAB 軟件中，得到系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)情況下力傳感器測量出的鋁塊質(zhì)量如表3 所示。從表中可以看出，實(shí)驗(yàn)測量的鋁塊質(zhì)量與鋁塊的實(shí)際質(zhì)量基本一致，識(shí)別誤差均在1%以內(nèi)，說明力傳感器在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的精度很高，證明了其可靠性，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)的精確測量提供了有力保證。

表3 動(dòng)態(tài)測量系統(tǒng)可靠性檢驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)過程的正確操作能極大提高實(shí)驗(yàn)的成功率。為了準(zhǔn)確分析液體晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性和揭示液體晃動(dòng)固有特性，需盡量避免實(shí)驗(yàn)設(shè)備工作狀態(tài)的不穩(wěn)定和人為操作誤差影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此實(shí)驗(yàn)過程嚴(yán)格按以下標(biāo)準(zhǔn)步驟進(jìn)行：

1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備預(yù)熱

因?yàn)樗脗鞲衅骶容^高，所以正式實(shí)驗(yàn)開始前，為了使機(jī)器更好地進(jìn)入檢測和測量狀態(tài)，需打開所有設(shè)備，預(yù)熱0.5 h。提前設(shè)置好激勵(lì)幅值，安裝好Cassini橫置貯箱底座，固定Cassini貯箱。

2）測量通道設(shè)置

打開數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)軟件，在所有通道軟件設(shè)置界面設(shè)置所接傳感器類型、型號(hào)、輸入方式、靈敏度、測量單位和編號(hào)；加速度傳感器為壓電式傳感器，設(shè)置類型為IEPE 型。力傳感器設(shè)置為差分直流輸入，其中，三軸力傳感器A 沿、、坐標(biāo)方向所測的力信號(hào)對應(yīng)1～3通道，單軸力傳感器B、C、D 分別對應(yīng)4～6通道，加速度傳感器對應(yīng)7通道。查詢對應(yīng)傳感器靈敏度并進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置采樣頻率為50 Hz。

3）濾波器設(shè)置

為去除電路中不需要的信號(hào)，需選擇合適的濾波器。因?yàn)橐后w晃動(dòng)非線性明顯，且所需要的激勵(lì)頻率范圍較低，僅為1.0～4.0 Hz，所以選擇IIR 濾波器，濾波方式為低通濾波。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選擇一組合適的通帶平坦度和阻帶衰減，使濾波器的效果達(dá)到最好并保證其穩(wěn)定性。

4）平衡清零及采集過程說明

平衡清零有助于對零點(diǎn)位置進(jìn)行校準(zhǔn)，將上一組實(shí)驗(yàn)帶來的電信號(hào)影響降到最低，在信號(hào)發(fā)生器選擇好所需的輸出信號(hào)頻率和幅值。當(dāng)以上所有參數(shù)設(shè)置結(jié)束后，選擇平衡清零，將所有通道數(shù)據(jù)清零。每做一組實(shí)驗(yàn)都需要平衡清零。

點(diǎn)擊采集按鈕，設(shè)置好儲(chǔ)存地址和名稱。點(diǎn)擊信號(hào)發(fā)生器輸出按鈕使其工作，激振器帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)晃動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，采集分析系統(tǒng)自動(dòng)采集所需原始數(shù)據(jù)并可將原始數(shù)據(jù)保存成所需要的格式。

4 數(shù)據(jù)處理方法

支撐板、Cassini 貯箱底座和Cassini 貯箱通過螺栓等方式固定，可將其看成一個(gè)整體，稱為固件，它們的重量稱為固件質(zhì)量。當(dāng)固件在激振器強(qiáng)迫激勵(lì)下移動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性，導(dǎo)致測量的數(shù)據(jù)不僅有晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩，還包括慣性力和慣性力矩，因此，應(yīng)除去慣性力和慣性力矩。力傳感器和加速度傳感器不可避免地會(huì)產(chǎn)生測量誤差，為此引入力傳感器的測量誤差（）和加速度傳感器測量誤差（）2個(gè)隨機(jī)變量。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨時(shí)間連續(xù)變化，因此，在激發(fā)時(shí)間內(nèi)，2個(gè)變量的平均值視為0。圖9為實(shí)驗(yàn)所用平臺(tái)固件質(zhì)量和質(zhì)心高度示意圖。

圖9 Cassini貯箱固件質(zhì)量與質(zhì)心距離示意圖

由牛頓第二定律得：

式中，a為固件加速度?？傉`差的平方為：

為求總誤差平方的最小值，將式（7）求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，最終求得固件總質(zhì)量的無偏估計(jì)量：

同理，由最小二乘法計(jì)算質(zhì)心高度的無偏估計(jì)量：

最終可得真實(shí)的液體晃動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩分別為：

5 實(shí)驗(yàn)與仿真對比

為進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)臺(tái)的合理性、可靠性，將2種研究方法互相結(jié)合，將實(shí)驗(yàn)所測和仿真得到的軸向晃動(dòng)力、繞軸的晃動(dòng)力矩進(jìn)行對比。

5.1 定頻率激勵(lì)實(shí)驗(yàn)

以40%充液比為例，向貯箱內(nèi)灌注4.189 kg的水。設(shè)定激勵(lì)的峰值為3.0 vpp，給定激勵(lì)頻率分別為1.0 Hz、2.0 Hz 和3.0 Hz。為了保證CFD 仿真外激勵(lì)與實(shí)驗(yàn)外激勵(lì)一樣，將實(shí)驗(yàn)所采集的加速度數(shù)據(jù)導(dǎo)入CFD 仿真軟件中。為排除實(shí)驗(yàn)偶然性，每頻率進(jìn)行多組獨(dú)立重復(fù)的實(shí)驗(yàn)。

5.2 仿真分析

1）在三維建模軟件上構(gòu)建貯箱模型并抽取罐體的流體域。

2）設(shè)置邊界條件，壁面條件為無滑移。選擇一種液體且不可壓縮液體，設(shè)置液體種類為20 ℃時(shí)的水。初始時(shí)刻兩相流按充液比分層分布，上層為空氣，下層為水。

3）設(shè)定軸負(fù)方向加速度為9.8 m/s2，將實(shí)驗(yàn)所采集的沿軸方向加速度數(shù)據(jù)導(dǎo)入CFD軟件中，設(shè)定加速度激勵(lì)時(shí)間為60 s，設(shè)置黏度和震蕩。

4）對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格。圖10 是當(dāng)模型劃分網(wǎng)格數(shù)分別為50 000、70 000、90 000、100 000、120 000、140 000 時(shí)液體產(chǎn)生的最大晃動(dòng)力。由圖10 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在100 000 以上時(shí)對最大晃動(dòng)力數(shù)值影響不大。結(jié)合計(jì)算機(jī)運(yùn)算速率和前人對石油氣儲(chǔ)罐網(wǎng)格劃分的經(jīng)驗(yàn)，最后選擇網(wǎng)格數(shù)為200 000 個(gè)。網(wǎng)格劃分如圖11（a）所示。

圖10 最大晃動(dòng)力隨網(wǎng)格數(shù)的變化

5）對貯箱充入液體的方法有3種：給定液體高度法、給定體積法、給定波邊界法。本文選用給定體積法，以方便后續(xù)研究液體晃動(dòng)特性與充液比的關(guān)系。給定充液比為40%，如圖11（b）所示。

圖11 Cassini貯箱網(wǎng)格劃分和注水圖

6）設(shè)置輸出采樣頻率為50 Hz。設(shè)置依據(jù)為實(shí)驗(yàn)設(shè)置的采樣頻率為50 Hz，二者保持一致。

7）運(yùn)算并得到結(jié)果。根據(jù)需要選擇有用的數(shù)據(jù)，包括時(shí)間（每0.02 s進(jìn)行一次采樣），、軸方向晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩，三維運(yùn)動(dòng)仿真演示等。其中三維運(yùn)動(dòng)仿真演示可以幫助觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是否一致。而、軸方向的晃動(dòng)力、晃動(dòng)力矩可與實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

5.3 實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對比

外激勵(lì)為1.0 Hz時(shí)（見圖12），貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)行為是大振幅駐波運(yùn)動(dòng)，晃動(dòng)劇烈，但晃動(dòng)行為穩(wěn)定。因此，在該激勵(lì)頻率下，軸向力和繞軸方向力矩很大，但晃動(dòng)力和力矩最大值穩(wěn)定。外激勵(lì)為2.0 Hz時(shí)（見圖13），液體晃動(dòng)行為為一階晃動(dòng)和二階晃動(dòng)混合發(fā)生，晃動(dòng)行為混亂，故力和力矩時(shí)域圖相鄰2個(gè)波峰之間有較多的雜波，且液體晃動(dòng)引發(fā)的晃動(dòng)力和力矩很小。外激勵(lì)為3.0 Hz 時(shí)（見圖14），液體晃動(dòng)行為是高階模態(tài)晃動(dòng)，力和力矩也很小。由以上對比圖發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)值與仿真值相位有誤差，實(shí)驗(yàn)值比仿真值要晚一個(gè)微小時(shí)間。這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)激振器啟動(dòng)有一個(gè)極短的啟動(dòng)延遲，而仿真時(shí)沒有；實(shí)驗(yàn)所測力和力矩比仿真值大，是因?yàn)閷?dǎo)軌與滑塊的摩擦力雖然很小，但仍然存在這樣一個(gè)微小的摩擦力。雖然存在一些誤差，但所測力和力矩周期、變化趨勢等均吻合良好，有效驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的合理性、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)調(diào)試的準(zhǔn)確性。

圖12 （網(wǎng)絡(luò)版彩圖）外激勵(lì)1.0 Hz時(shí)的晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩

圖13 （網(wǎng)絡(luò)版彩圖）外激勵(lì)2.0 Hz時(shí)的晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩

圖14 （網(wǎng)絡(luò)版彩圖）外激勵(lì)3.0 Hz時(shí)的晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩

6 結(jié)論

本文從傳感器分布、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)和晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)流程3個(gè)方面介紹了一種在橫向激勵(lì)下測量貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)力和力矩的實(shí)驗(yàn)裝置，給出合理的數(shù)據(jù)處理方法，并驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

1）驗(yàn)證加速度傳感器的準(zhǔn)確性。在支撐板不同位置固定2個(gè)加速度傳感器，使用2.0 Hz對比得到2組對比度良好的加速度數(shù)據(jù)，且所測數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉變換后得到的頻率與實(shí)際激勵(lì)頻率誤差僅0.15%，進(jìn)一步驗(yàn)證了加速度傳感器的準(zhǔn)確性。

2）驗(yàn)證力傳感器準(zhǔn)確性。利用最小二乘法求得力傳感器靈敏度的計(jì)算公式，設(shè)計(jì)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)2種實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證力傳感器的準(zhǔn)確性，且2種實(shí)驗(yàn)的測量誤差均小于1%。

3）給出合理的數(shù)據(jù)處理方法。利用最小二乘法對力傳感器采集到的整體動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除了固件慣性和零均值測量誤差的影響，得到了真實(shí)反映液體晃動(dòng)規(guī)律的晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩。

4）實(shí)驗(yàn)與仿真對比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的準(zhǔn)確性。開展定頻、定幅值激勵(lì)實(shí)驗(yàn)，分別以1.0 Hz、2.0 Hz、3.0 Hz 的頻率激勵(lì)充液比為40%的Cassini 貯箱，結(jié)合CFD 仿真，對比處理后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：力和力矩大小、震蕩周期、晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩的幅值變化趨勢等均吻合良好。

通過以上實(shí)驗(yàn)，有效驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理的合理性以及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)調(diào)試的準(zhǔn)確性，為將來研究液罐車貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)和動(dòng)力學(xué)特性打下一定的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。