基于蝙蝠算法優(yōu)化VMD參數(shù)的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障分離方法

張 偉， 李軍霞， 陳維望

(1. 太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024；2. 太原理工大學(xué) 礦山流體控制國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

滾動(dòng)軸承是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備的重要組成部分，在工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用，廣泛用于礦山、交通運(yùn)輸和醫(yī)藥制造等行業(yè)。由于負(fù)荷大、運(yùn)行環(huán)境惡劣，滾動(dòng)軸承等關(guān)鍵部件可能發(fā)生復(fù)合故障，與任何單一故障相比，其危害性更大。復(fù)合故障的特征提取一直以來(lái)都是故障診斷領(lǐng)域面臨的難題[1]。因此，提供一種能夠從原始振動(dòng)信號(hào)中提取微弱周期特征信息，準(zhǔn)確識(shí)別復(fù)合故障位置和類(lèi)型的方法，對(duì)機(jī)械設(shè)備安全高效運(yùn)行具有重要意義。

在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)械振動(dòng)響應(yīng)是多個(gè)頻率特征信息的疊加，需要通過(guò)信號(hào)分解和濾波等操作來(lái)提取故障特征，以便最終進(jìn)行故障識(shí)別[2]。針對(duì)此問(wèn)題，國(guó)外學(xué)者已經(jīng)設(shè)計(jì)了多種方法，如小波分解(wavelet transform，WT)、小波包分解(wavelet packet decomposition, WPT)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和局部平均分解(local mean decomposition，LMD)等。小波分解和小波包分解是非自適應(yīng)信號(hào)分析方法，需要提前確定小波基函數(shù)。EMD可以將復(fù)雜信號(hào)自適應(yīng)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，但由于模態(tài)混疊和邊界效應(yīng)等缺陷限制了其應(yīng)用范圍。為了進(jìn)一步提高EMD的性能，相繼提出了如集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)[3]、互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)和自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)等方法，并用于機(jī)械故障診斷。這些方法在一定程度上緩解了模式混合等問(wèn)題，但增加的白噪聲不能有效消除，降低了計(jì)算效率。

受EMD的啟發(fā)，Dragomiretskiy等[4]在2014年提出了一種具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的完全非遞歸方法，稱(chēng)為變分模態(tài)分解(variational modal decomposition, VMD)。VMD在信號(hào)處理方面具有優(yōu)異的性能，在音調(diào)檢測(cè)、音調(diào)分離和噪聲魯棒性方面優(yōu)于EMD，避免了模態(tài)混合、端點(diǎn)效應(yīng)和噪聲抑制等不利影響。此外，VMD已廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。胡愛(ài)軍等[5]采用參數(shù)優(yōu)化VMD結(jié)合1.5維譜的方式，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的有效分離。萬(wàn)書(shū)亭等[6]提出基于VMD及最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKD)的復(fù)合故障分離方法，仿真及實(shí)測(cè)信號(hào)表明該方法能夠從復(fù)合故障中分離出單一故障特征。以上研究表明，采用VMD方法能夠?qū)崿F(xiàn)滾動(dòng)軸承復(fù)合故障的診斷，但強(qiáng)噪聲干擾下的復(fù)合故障診斷仍需要進(jìn)一步研究。

然而，VMD的優(yōu)越性能?chē)?yán)重依賴模態(tài)數(shù)量和懲罰因子等參數(shù)的選取，這些參數(shù)對(duì)分解效果有著顯著影響。利用經(jīng)驗(yàn)或先驗(yàn)準(zhǔn)則選取參數(shù)極易導(dǎo)致分解結(jié)果不準(zhǔn)確，降低了VMD的分解效率。鄭圓等[7]根據(jù)峭度最大原則確定分解層數(shù)K，再通過(guò)鯨魚(yú)算法優(yōu)化選擇懲罰因子α，但忽略了兩個(gè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。一些學(xué)者利用灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer，GWO)、蚱蜢優(yōu)化算法(grasshopper optimization algorithm，GOA)、布谷鳥(niǎo)搜索 (cuckoo search，CS)算法等智能優(yōu)化算法同時(shí)確定模態(tài)數(shù)量和懲罰因子的最優(yōu)值，與以上仿生算法相比，蝙蝠算法(bat algorithm, BA)采用頻率調(diào)諧手段，增加了搜索到最優(yōu)參數(shù)的概率，能夠在全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)過(guò)程之間自由切換，避免陷入局部收斂，提高了算法的收斂性。Meng等[8]通過(guò)多個(gè)基準(zhǔn)問(wèn)題和工程設(shè)計(jì)表明，蝙蝠算法在全局優(yōu)化方面具有高效性和穩(wěn)定性。

在采用仿生算法優(yōu)化VMD時(shí)，選取合適的目標(biāo)函數(shù)至關(guān)重要，目標(biāo)函數(shù)將直接影響最終分解的準(zhǔn)確性和效率。目前常用的目標(biāo)函數(shù)有局部極小熵值[9]、集合峭度、加權(quán)峭度[10]、平均包絡(luò)熵[11]等，采用這些目標(biāo)函數(shù)取得了不錯(cuò)的分解效果，但仍存在信息丟失或模式冗余等問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種新的復(fù)合影響指數(shù)，該指數(shù)能夠準(zhǔn)確識(shí)別故障并抑制噪聲干擾。

為了自適應(yīng)獲取變分模態(tài)分解的參數(shù)，本文將最小平均復(fù)合影響指數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，采用蝙蝠算法對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行全局尋優(yōu)。對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，提取故障特征。通過(guò)仿真信號(hào)和工程數(shù)據(jù)表明，該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別強(qiáng)噪聲干擾下的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障類(lèi)型。

1 基本原理

1.1 VMD算法

VMD算法通過(guò)迭代搜尋變分模型的最優(yōu)解，將原始信號(hào)分解為帶寬之和最小的K個(gè)IMF分量uk(t)。

其變分模型為

(1)

式中：f(t)為初始輸入信號(hào)； {uk}，{ωk}為各模態(tài)信號(hào)以及中心頻率；*為卷積運(yùn)算。

引入二次懲罰因子α和Lagrange算子式λ(t)，將約束性變分問(wèn)題變?yōu)榉羌s束變分問(wèn)題，其拉格朗日表達(dá)式[12]為

(2)

在變分模態(tài)分解中，對(duì)中心頻率分別進(jìn)行零值、均勻分布、隨機(jī)分布初始化，采用交替方向乘子法進(jìn)行多次迭代求取式(2)的最優(yōu)解，不斷更新其中心頻率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)得到的中心頻率基本保持不變。在誤差允許范圍內(nèi)，為了減少計(jì)算量，初始模態(tài)設(shè)為0矩陣，VMD算法流程如下：

步驟2進(jìn)行迭代n=n+1，執(zhí)行整個(gè)循環(huán)；

步驟3初始k=0，k=k+1，對(duì)所有的ω≥0，更新uk，ωk為

(3)

(4)

步驟4更新λ為

(5)

1.2 蝙蝠算法

蝙蝠算法通過(guò)模擬蝙蝠的覓食行為對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的解空間進(jìn)行搜索，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)聲波脈沖響度、頻率，以達(dá)到尋優(yōu)的目的[13]。在蝙蝠算法中，每一個(gè)蝙蝠代表一個(gè)可行解，而蝙蝠的獵物則代表優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。在整個(gè)解空間里，蝙蝠頻率、位置和速度的更新計(jì)算式分別為

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(6)

(7)

(8)

式中：β∈[0,1]的隨機(jī)數(shù)；x*為t時(shí)刻全局搜索過(guò)程中蝙蝠的最優(yōu)位置。

局部搜索時(shí)，從當(dāng)前最優(yōu)解集中隨機(jī)選取一個(gè)解并對(duì)其施加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，然后在該解的鄰域內(nèi)進(jìn)行搜索。此過(guò)程中，蝙蝠位置更新計(jì)算式為

xnew=xold+ηAt

(9)

式中：xold為所選取的最優(yōu)解；η∈[-1,1]的隨機(jī)數(shù)；At為所有蝙蝠在時(shí)刻為t時(shí)發(fā)出聲波的平均響度。

覓食過(guò)程中，為了平衡全局搜索和局部搜索過(guò)程，蝙蝠發(fā)射的聲波響度和頻率需要跟隨搜索獵物的進(jìn)程自動(dòng)調(diào)節(jié)。蝙蝠發(fā)出聲波的響度Ai和發(fā)射速率ri的調(diào)節(jié)計(jì)算式分別為

(10)

(11)

式中：α為聲波響度增加系數(shù)；γ為脈沖頻度增強(qiáng)因子。

BA算法的偽代碼如下：

目標(biāo)方程f(x),x=(xi,…,xd)T

初始化蝙蝠種群位置xi和速度vi(i=1,2,…,n)

定義位置xi的發(fā)射頻率fi

初始化脈沖發(fā)射率ri和響度Ai

while (t<最大迭代次數(shù))

通過(guò)式(6)～式(8)更新蝙蝠的頻率、速度和位置形成新的解

if(rand>ri)

選出全局最優(yōu)解

圍繞選定的最佳解決方案生成局部解決方案

end if

通過(guò)隨機(jī)飛行產(chǎn)生一個(gè)新的解(見(jiàn)式(9))

if(rand

接受新的解

增大ri并且減小Ai(式(10)和式(11))

end if

對(duì)所有蝙蝠排序，找到目前最好的解x*

end while

后處理結(jié)果和可視化

2 方法步驟

2.1 復(fù)合影響指數(shù)

選取合適的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)對(duì)機(jī)械故障診斷非常重要，峭度、包絡(luò)譜、功率譜、相關(guān)系數(shù)，熵等單一指標(biāo)已被廣泛研究?？紤]到各個(gè)單一指標(biāo)關(guān)注重點(diǎn)不同，目前已經(jīng)提出了包絡(luò)譜峭度(kurtosis of envelope spectrum, KES)、平方包絡(luò)譜峭度(kurtosis of squared envelope spectrum, KSES)和包絡(luò)熵值(envelope entropy, EE)等混合指數(shù)。然而，在工程實(shí)踐中，除了背景噪聲外，采集到的振動(dòng)信號(hào)還包含有隨機(jī)沖擊和周期性諧波等干擾信號(hào)，這對(duì)目前的測(cè)量指標(biāo)是一個(gè)相當(dāng)大的挑戰(zhàn)。

本文基于峭度、功率譜、相關(guān)系數(shù)等指標(biāo)對(duì)故障診斷的影響，提出了一種新的復(fù)合影響指數(shù)(composite impact index, CII)，以便及時(shí)準(zhǔn)確檢測(cè)到故障沖擊，其計(jì)算過(guò)程如下：

對(duì)于采集到的信號(hào)f(n)，其希爾伯特變換后的信號(hào)fH(n)計(jì)算為

fH(n)=Hilbert{f(n)}

(12)

對(duì)希爾伯特變換后的信號(hào)fH(n)進(jìn)行N次采樣，并進(jìn)行離散傅里葉變換，進(jìn)而得到信號(hào)的功率譜SH(k)

(13)

(k=0,1,…,N-1)

(14)

計(jì)算功率譜峭度(kurtosis of power spectrum, KPS)

(15)

考慮到模式與主信號(hào)之間的聯(lián)系，引入相關(guān)系數(shù)，其定義為

(16)

式中：f和uk分別為原始信號(hào)和分解后的模態(tài)分量； E[·]為數(shù)學(xué)期望。

由此可得，CII的表達(dá)式為

CII=|CC|·KPS

(17)

本文提出的指數(shù)，與文獻(xiàn)[14]提出的綜合影響指數(shù)相比，該參數(shù)計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，省去了構(gòu)造解析函數(shù)和計(jì)算包絡(luò)譜等過(guò)程，加快了計(jì)算速度。該指數(shù)通過(guò)計(jì)算信號(hào)的功率譜峭度，將脈沖故障特征放大，有利于檢測(cè)到信號(hào)的故障信息。考慮到相關(guān)系數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，該指數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)濾波功能，減少噪聲干擾。

為了評(píng)估該指標(biāo)的性能，根據(jù)第3章使用的仿真信號(hào)，構(gòu)建了一個(gè)包含軸承故障沖擊、隨機(jī)沖擊、周期諧波和高斯白噪聲的模擬信號(hào)。本節(jié)將CII與一些現(xiàn)有指標(biāo)進(jìn)行比較，如包絡(luò)譜峭度、平方包絡(luò)譜峭度、整體峭度(ensemble kurtosis, EK)和包絡(luò)熵值，為了公平的比較這些指標(biāo)的性能，對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。首先，每個(gè)指標(biāo)的振幅除以所有振幅的總和，使它們?cè)赱0,1]內(nèi)；然后，將第一步結(jié)果的平方根作為最終的歸一化振幅，結(jié)果如圖1所示。

為了擴(kuò)大復(fù)合影響指數(shù)的應(yīng)用范圍，以下證明該指數(shù)對(duì)其余周期性沖擊依然有效?，F(xiàn)構(gòu)建一個(gè)包含周期沖擊、隨機(jī)沖擊、周期諧波和高斯白噪聲的模擬信號(hào)，分別計(jì)算KES、KSES、EK和EE等指標(biāo)，并進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖2所示。

2.2 自適應(yīng)變分模態(tài)分解

對(duì)復(fù)雜環(huán)境下采集的故障信號(hào)進(jìn)行VMD分解時(shí)，需要確定模態(tài)數(shù)K、懲罰因子α、噪聲容限τ和收斂誤差ε等參數(shù)。噪聲容忍度和收斂誤差對(duì)分解結(jié)果的影響較小，一般采用默認(rèn)值。模態(tài)數(shù)K和懲罰因子α需要通過(guò)蝙蝠算法對(duì)全局進(jìn)行有效的搜索。在選取目標(biāo)函數(shù)時(shí)，應(yīng)最大程度上考慮分解后的模態(tài)分量的故障信息。因此，本文提出最小平均復(fù)合影響指數(shù)(minimum average composite impact index, MACII)作為目標(biāo)函數(shù)，可表示為

(18)

針對(duì)變分模態(tài)分解參數(shù)取值難以確定，嚴(yán)重依賴經(jīng)驗(yàn)選取而導(dǎo)致解析力低的問(wèn)題。本文提出以最小平均復(fù)合影響指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，將蝙蝠算法對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻域剖分及各分量的有效分離，具體流程如圖3所示。

自適應(yīng)變分模態(tài)分解實(shí)施步驟為[15]：

步驟1初始化蝙蝠算法參數(shù)，設(shè)置VMD參數(shù)K和α的范圍，確定適應(yīng)度函數(shù)；

步驟2將信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，根據(jù)式(18)計(jì)算信號(hào)的平均復(fù)合影響指數(shù)；

步驟3將平均復(fù)合影響指數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行全局搜索，尋找最小值；

步驟4根據(jù)式子更新蝙蝠個(gè)體的位置和速度；

步驟5重復(fù)步驟2～步驟4，直至確定最小復(fù)合影響指數(shù)或達(dá)到所設(shè)定的迭代循環(huán)次數(shù)，輸出最佳蝙蝠個(gè)體(K，α)；

步驟6使用具有最佳參數(shù)的VMD分解原始信號(hào)。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證該方法的可行性，建立滾動(dòng)軸承復(fù)合故障特征模型，進(jìn)行自適應(yīng)變分模態(tài)分解，對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，從包絡(luò)譜中識(shí)別出復(fù)合故障特征。

考慮到機(jī)械系統(tǒng)工況復(fù)雜，采集到的振動(dòng)信號(hào)信噪比低，存在各種干擾成分，特別是由軸旋轉(zhuǎn)或齒輪嚙合引起的隨機(jī)沖擊，嚴(yán)重阻礙了故障脈沖的提取。為了模擬復(fù)雜工況下采集到的真實(shí)振動(dòng)信號(hào)，在振動(dòng)信號(hào)中加入背景噪聲、隨機(jī)沖擊和周期性諧波。以滾動(dòng)軸承為例，其復(fù)合故障模擬信號(hào)由以下5部分組成[16]

(19)

在式(19)中：第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別代表軸承外圈故障和內(nèi)圈故障造成的周期性沖擊；第三項(xiàng)表示由背景和電磁干擾等產(chǎn)生的隨機(jī)沖擊；第四項(xiàng)表示周期諧波，最后一項(xiàng)表示高斯白噪聲。在該振動(dòng)模型中，A，B，R和P是不同項(xiàng)的振幅，T是兩個(gè)相鄰脈沖之間的時(shí)間間隔，τ是由于滾珠隨機(jī)滑動(dòng)效應(yīng)而引起的時(shí)間滯后，它通常占T的1%～2%，用于模式振幅調(diào)制。fh表示諧波干擾的頻率，φh為相位。s(t)為脈沖響應(yīng)的函數(shù)，其表達(dá)式為

s(t)=e-βntsin(2πfnt+φ)

(20)

式中：βn和fn分別為阻尼系數(shù)和共振頻率；φ為相位。

通常，軸承外圈故障沖擊的振幅(式(19)中的Ai)為常數(shù)，軸承內(nèi)圈故障沖擊振幅計(jì)算如下

B=1+Bbsin(2πfrt+φb)

(21)

本文構(gòu)建了含有高斯噪聲的的復(fù)合故障模擬信號(hào)，如圖4所示。外圈故障、內(nèi)圈故障、隨機(jī)沖擊、周期諧波、高斯噪聲和混合信號(hào)的時(shí)域波形如圖4(a)～圖4(f)所示。關(guān)鍵參數(shù)值如下：采樣速率為12 kHz，采樣數(shù)量為7 200。軸旋轉(zhuǎn)頻率fr為30 Hz，內(nèi)外圈故障特征頻率fi和fo分別為110 Hz和80 Hz(Ta=1/fo，Tb=1/fi)。外圈故障、內(nèi)圈故障和隨機(jī)沖擊共振頻率分別為3 000 Hz，4 000 Hz，4 500 Hz。其阻尼系數(shù)分別為1 000，1 200，1 500。Ai和Bb分別為1.2和1.4，τi和τj分別為0.01Ta和0.01Tb。Rm和Tr由MATLAB中randn函數(shù)隨機(jī)選擇產(chǎn)生，Rm的最大值為3。周期諧波部分寫(xiě)為Psin(2πf1t)cos(2πfrt)，其中振幅P為0.01，頻率f1為10 Hz，高斯白噪聲的信噪比為5 dB。

如圖5所示，由于背景噪聲的干擾，頻譜圖中譜線較為混亂，在3 000 Hz和4 000 Hz出現(xiàn)共振頻帶，無(wú)法識(shí)別出軸承內(nèi)圈和外圈的故障頻率，得不到所需的有效信息。包絡(luò)譜中雖然能夠找到內(nèi)、外圈故障特征頻率，但是這些脈沖相當(dāng)隨意，沒(méi)有呈現(xiàn)規(guī)律變化，干擾譜線較多，加大復(fù)合故障分離難度。

為了能夠精確識(shí)別出軸承復(fù)合故障的類(lèi)型，通過(guò)蝙蝠算法對(duì)變分模態(tài)分解進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，設(shè)置蝙蝠迭代次數(shù)為10，種群數(shù)量為20。平均復(fù)合影響指數(shù)隨蝙蝠更新代數(shù)變化趨勢(shì)如圖6所示，從圖6中可以看出，隨著迭代次數(shù)增加，適應(yīng)度值逐漸減小，這說(shuō)明采用優(yōu)化后的參數(shù)后，分解結(jié)果逐漸接近最優(yōu)值，最后，通過(guò)不變的適應(yīng)度表明，找到了最優(yōu)參數(shù)。當(dāng)?shù)螖?shù)為3時(shí)，適應(yīng)度值最小，此時(shí)模態(tài)數(shù)量和懲罰因子分別為(5,100)。選取最優(yōu)參數(shù)對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，結(jié)果如圖7所示，從頻譜圖中，頻率從低到高分布，沒(méi)有出現(xiàn)頻率混疊的現(xiàn)象。從包絡(luò)譜中可以看出，故障脈沖信號(hào)分別位于3模式和4模式，其他模式相對(duì)于故障診斷是冗余的。從模式3中，可以清楚地找到外圈故障的頻率以及多個(gè)倍頻。模式4中同樣可以找到內(nèi)圈故障的頻率及多個(gè)倍頻，在其倍頻兩側(cè)均勻分布著譜線，與倍頻間隔都是fr，可見(jiàn)轉(zhuǎn)頻信號(hào)對(duì)外圈故障信號(hào)起著調(diào)制作用。為了消除轉(zhuǎn)頻對(duì)診斷結(jié)果的影響，需要結(jié)合其他降噪方法進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

4 案例研究

采用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提方法的有效性，試驗(yàn)臺(tái)如圖8所示。試驗(yàn)臺(tái)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、扭矩傳感器、控制器和故障軸承等組成，電機(jī)驅(qū)動(dòng)端安裝有SKF6205型號(hào)的深溝球軸承，加速度傳感器安裝在軸承的正上方[17]。測(cè)試軸承通過(guò)電火花加工的方式在其內(nèi)圈，外圈加工直徑為0.177 8 mm，深度為0.279 4 mm的單點(diǎn)模擬故障，試驗(yàn)條件如表1所示。在本試驗(yàn)中，采樣頻率為12 kHz，采樣時(shí)間為1 s，采用Miao等的試驗(yàn)方法，將軸承內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)混合得到復(fù)合故障信號(hào)?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)噪聲干擾的隨機(jī)性，在試驗(yàn)信號(hào)中加入了5 dB的高斯白噪聲。

根據(jù)表1中的參數(shù)，內(nèi)圈、外圈故障特征頻率由式(22)和式(23)計(jì)算得到

表1 試驗(yàn)條件Tab.1 Test conditions

fbpfi=5.415 2×fr=162.185 Hz

(22)

fbpfo=3.584 8×fr=107.365 Hz

(23)

如圖9所示，周期脈沖信號(hào)雜亂無(wú)章難以識(shí)別，埋沒(méi)在噪聲之中。圖10為試驗(yàn)信號(hào)的包絡(luò)譜圖，包絡(luò)譜中雖然能找到內(nèi)外圈故障頻率，由于受到背景噪聲的干擾，周?chē)嬖诒姸嘧V線，影響軸承故障類(lèi)型的診斷。因此，需要從噪聲信號(hào)中進(jìn)一步提取故障特征。

首先需要對(duì)VMD的模態(tài)數(shù)量和二次懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為10。圖11顯示了搜索結(jié)果，隨著迭代次數(shù)的增加，平均復(fù)合影響指數(shù)逐漸減小。當(dāng)?shù)螖?shù)為4時(shí)，得到最優(yōu)參數(shù)，此時(shí)K和α分別為(5,429)。采用最佳參數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解，分解信號(hào)如圖12所示，對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，如圖12(b)所示，頻譜圖中沒(méi)有出現(xiàn)模態(tài)混合和復(fù)制的現(xiàn)象。從圖12(c)中可以看出，故障脈沖信號(hào)分別位于模式3和模式4，其他模式相對(duì)于故障診斷是冗余的。從模式3中，可以清楚地找到外圈故障的頻率、2倍頻以及3倍頻，模式4中同樣可以找到內(nèi)圈故障的頻率及2倍頻，同時(shí)混雜著轉(zhuǎn)頻及其倍頻，需要進(jìn)行一步的研究，去除轉(zhuǎn)頻的影響。

5 結(jié) 論

通過(guò)本文的研究，可以得到以下結(jié)論：

(1) 本文提出了一種基于蝙蝠算法優(yōu)化VMD參數(shù)的滾動(dòng)軸承復(fù)合故障分離方法。該方法克服了VMD參數(shù)需要提前確定的問(wèn)題，可以自適應(yīng)地得到與待分解信號(hào)匹配的模態(tài)數(shù)量和懲罰因子的最優(yōu)參數(shù)組合。

(2) 在相關(guān)系數(shù)、功率譜、峭度等指標(biāo)基礎(chǔ)上，提出了一種新的復(fù)合影響指數(shù)CII，將其與現(xiàn)有指標(biāo)KES、KESE、EE、EK、SII進(jìn)行比較，該指數(shù)對(duì)故障的敏感度提升了29.6%，同時(shí)能夠避免周期諧波、隨機(jī)沖擊、背景噪聲的干擾，是一種比較適合識(shí)別故障沖擊的指數(shù)。

(3) 改進(jìn)的自適應(yīng)VMD方法能夠消除噪聲的干擾，識(shí)別出復(fù)合故障的特征頻率。但是在強(qiáng)噪聲干擾下，包絡(luò)譜中干擾譜線較多，分解效果不夠理想。因此，將改進(jìn)的自適應(yīng)VMD方法與其他降噪方法結(jié)合以實(shí)現(xiàn)故障特征信息與噪聲的有效分離將值得進(jìn)一步研究。