滾動軸承游隙振蕩的試驗研究

劉 準(zhǔn)， 廖明夫， 曹茂國， 鄧旺群， 鄭 凱， 楊 海， 趙迎群

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710129；2. 中國航空發(fā)動機集團 沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽 110015；3. 中國航空發(fā)動機集團 湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

滾動體打滑是影響滾動軸承壽命和可靠性的致命因素。航空發(fā)動機中出現(xiàn)的軸承故障往往都與滾動體打滑相關(guān)。引起滾動體打滑的原因有：游隙過大、高速輕載、轉(zhuǎn)速快升或快降、載荷瞬間換向等諸多因素。這些因素在發(fā)動機工作過程中，或多或少都會出現(xiàn)。一旦出現(xiàn)打滑，滾動體與滾道的接觸界面會產(chǎn)生切向載荷，引起滾動體和滾道磨損，軸承溫度升高，易于造成表面劃傷和蹭傷，甚至撕裂和剝落，嚴(yán)重影響軸承的可靠性[1]。因此，研究軸承滾動體打滑的致因、影響以及防止打滑的設(shè)計方法是發(fā)動機研制中的重要課題。

國內(nèi)、外關(guān)于軸承故障診斷以及打滑對軸承的影響開展了大量的研究工作。曹宏瑞等[2]對Jones滾動軸承模型進行了改進，考慮了軸承熱膨脹和內(nèi)圈離心膨脹的影響，對角接觸球軸承進行分析，發(fā)現(xiàn)軸承的剛度隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，導(dǎo)致軸承系統(tǒng)固有頻率的下降。鄭林慶等[3]對高速圓柱滾子軸承的打滑現(xiàn)象進行了試驗分析，提出使用非圓滾道、撓性軸承座和減少滾子數(shù)目的方法可降低軸承的打滑現(xiàn)象。韓靜文等[4-5]分別針對球軸承和圓柱滾子軸承進行了軸承打滑特性研究，得出降低軸承游隙可以有效減弱軸承打滑現(xiàn)象的結(jié)論。鄭向凱等[6]利用子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法，建立了保持架打滑率計算模型，并認為高速球軸承在打滑率不超過15%的情況下，高速球軸承仍能滿足運行要求。韓勤鍇等[7]采用切片方法處理偏斜滾子與滾道之間的三維線接觸問題，他們認為，在進出承載區(qū)時，軸承會有明顯的打滑現(xiàn)象，增加徑向力和彎矩會降低滾子的最大打滑速度。盧黎明等[8]通過建立圓柱滾子軸承的非線性彈性接觸顯式動力學(xué)模型，研究了滾動軸承打滑現(xiàn)象受剝落故障位置、徑向載荷、內(nèi)圈轉(zhuǎn)速等因素的影響規(guī)律，證明了在相同工況下剝落故障會設(shè)軸承打滑率大幅增加，增大徑向載荷能有效踐行軸承打滑現(xiàn)象，但載荷增加到一定程度后對打滑的抑制效果不明顯。

上述的研究未涉及滾動體打滑所引起的轉(zhuǎn)子熱-構(gòu)耦合效應(yīng)，即游隙振蕩現(xiàn)象。在進行帶有共用支承結(jié)構(gòu)雙轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性試驗研究中，本文作者發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子試驗器上測得的振動速度和振動位移信號表現(xiàn)出明顯的長周期拍振現(xiàn)象，在試驗器工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，拍振的周期約為15～35 s。隨后，進行了結(jié)構(gòu)、電機驅(qū)動、密封碰摩以及擠壓油膜阻尼器等方面的檢查和驗證，排除了它們引起這一現(xiàn)象的可能性。緊接著，進行了變轉(zhuǎn)速、變滑油溫度、變供油量、改變轉(zhuǎn)子不平衡量等項試驗驗證，同時，測量了軸承外環(huán)溫度。綜合分析測量數(shù)據(jù)和這些因素之間的關(guān)聯(lián)，最后確證，這一長周期振蕩現(xiàn)象是由游隙過大，導(dǎo)致滾動體打滑，產(chǎn)生熱-構(gòu)耦合效應(yīng)所引起的。在進一步的文獻調(diào)查時，發(fā)現(xiàn)曾供職于GE的麻省理工研究員Ehrich[9]在2008年的專業(yè)經(jīng)歷回顧中，簡單地描述這一現(xiàn)象于20世紀(jì)60年代曾經(jīng)出現(xiàn)在GE的發(fā)動機試車中。具體表現(xiàn)形式是，測得的發(fā)動機振動信號出現(xiàn)長周期(約5 s) 的調(diào)制信號。1993年，佛羅里達大學(xué)Zhang[10]的博士論文也描述了電主軸軸承的類似現(xiàn)象，同時監(jiān)測到了軸承外環(huán)周期為10～20 s的周期性階梯溫升和不穩(wěn)定的功耗增加。這證明，該現(xiàn)象是非偶然現(xiàn)象，能夠復(fù)現(xiàn)，只是該現(xiàn)象的機理較為復(fù)雜，在試驗中可能忽視或漏測。2015年，束坤[11]在研究輕載軸承打滑的監(jiān)測技術(shù)時，檢測到了軸承內(nèi)環(huán)階梯式溫度上升，而軸承外環(huán)溫度則為連續(xù)上升的現(xiàn)象。

上述的文獻中，Zhang認為，該現(xiàn)象是多組不同頻率成分疊加構(gòu)成的拍振現(xiàn)象，而Ehrich將這一現(xiàn)象歸結(jié)為可由范登博爾方程描述的松弛振蕩(relaxation oscillation)，并建議可通過改變滑油溫度而改變振蕩周期來予以驗證，但此后再無文獻對該現(xiàn)象進行進一步研究和驗證。

本文沿用Ehrich的定義，將這一現(xiàn)象稱為軸承的游隙振蕩(clearance oscillation)。為揭示軸承游隙振蕩的原因，本文針對該現(xiàn)象，利用轉(zhuǎn)子試驗器進行了轉(zhuǎn)速、滑油溫度、不平衡量和冷熱狀態(tài)等因素的影響試驗，并基于試驗結(jié)果對該現(xiàn)象的機理進行了解釋。

1 試驗器及所用的軸承

出現(xiàn)游隙振蕩現(xiàn)象的轉(zhuǎn)子試驗器如圖1所示，是一套模擬帶共用支承結(jié)構(gòu)的渦軸發(fā)動機模擬試驗器，簡省了葉片結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)子端齒連接結(jié)構(gòu)，各支點編號命名情況見圖1。

動力渦輪轉(zhuǎn)子有4個支承：1號、2號、5號和6號支承。動力渦輪轉(zhuǎn)子通過轉(zhuǎn)子前端柔性聯(lián)軸器與驅(qū)動電機相連，在軸向方向通過前端1號支承處深溝球軸承進行定位，1號支承后方為2號支承。此處設(shè)計有擠壓油膜阻尼器，用來降低動力渦輪軸振動。動力渦輪轉(zhuǎn)子后端為兩級動力渦輪盤，為折返式懸臂結(jié)構(gòu)，通過動力渦輪短軸與動力渦輪主軸連接。短軸與主軸之間通過花鍵傳扭，花鍵兩端設(shè)計有兩個過盈定位面，保證動力渦輪主軸和動力渦輪短軸定位同心。5號支承位于動力渦輪短軸前端，6號支承位于5號支承后方，5號支承和6號支承外環(huán)均安裝在共用支承結(jié)構(gòu)過渡段的同一彈支內(nèi)，5號支承外環(huán)安裝在彈支根部，6號支承外環(huán)安裝在彈支端部，6號軸承處的轉(zhuǎn)靜子結(jié)構(gòu)如圖2所示。燃氣發(fā)生器支承在3號和4號支承上，兩個支承均為帶有擠壓油膜阻尼器的彈性支承。通過前端陶瓷深溝球軸承進行定位，由空心電機驅(qū)動。試驗器各支承所用的軸承參數(shù)，如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)子試驗器軸承型號和參數(shù)Tab.1 Parameters of simulate rotor system

轉(zhuǎn)子試驗器的動力渦輪轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍為0～5 700 r/min，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子0～10 000 r/min，試驗器雙轉(zhuǎn)子可以分別獨立運行或以任意轉(zhuǎn)速比例同向運行或反向運行。在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，動力渦輪轉(zhuǎn)子兩階振型均為轉(zhuǎn)子的純彎曲振型，如圖3所示，動力渦輪轉(zhuǎn)子第一階臨界轉(zhuǎn)速為2 750 r/min；如圖4所示，動力渦輪轉(zhuǎn)子第二階臨界轉(zhuǎn)速為4 788 r/min。此外，工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)還存在一個動力渦輪轉(zhuǎn)子激勵的燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子模態(tài)，臨界轉(zhuǎn)速為3 738 r/min。

動力渦輪轉(zhuǎn)子共有4個軸承，而轉(zhuǎn)子總質(zhì)量僅有101 kg，由單個軸承承受的平均重力靜載荷不足300 N，遠遠低于軸承的額定靜載荷。動平衡后，轉(zhuǎn)子在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，單個軸承承受的離心力和重力產(chǎn)生的動靜載荷之和小于500 N，同樣遠遠小于軸承的額定動載荷。

安裝后，所有軸承對中誤差小于0.05 mm，外環(huán)與軸承座過盈配合0.01～0.02 mm，安裝方式為熱套安裝。動力渦輪轉(zhuǎn)子短軸通過套齒結(jié)構(gòu)與動力渦輪軸連接，傳遞扭矩，套齒前后兩端各設(shè)計有一個過盈量為0.02 mm的過盈配合面，前配合面長度為3 mm，后配合面長度為5 mm。6號軸承內(nèi)環(huán)通過錐面與動力渦輪軸配合，利用壓緊螺母提供軸向壓緊力，將內(nèi)環(huán)壓緊。安裝時，軸向壓緊力矩為107 N·m。安裝到位后，通過T型鎖片鎖緊螺母，防止內(nèi)環(huán)壓緊螺母松動，導(dǎo)致軸承壓緊力減小。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，所有零件均通過過盈定位面定位，并采用螺栓法蘭結(jié)構(gòu)拉緊。經(jīng)動平衡后，在不開啟擠壓油膜阻尼器的情況下，按照雙轉(zhuǎn)子設(shè)計轉(zhuǎn)速比運行，轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)峰峰值小于140 μm，未發(fā)現(xiàn)失穩(wěn)等轉(zhuǎn)子故障現(xiàn)象。

2 測點位置和測試系統(tǒng)

通過布置在動力渦輪轉(zhuǎn)子和燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子聯(lián)軸器處的光電傳感器測量轉(zhuǎn)子試驗器的工作轉(zhuǎn)速，傳感器型號為P84型可見光光電傳感器。

利用B & K Vibro IN-085型電渦流位移傳感器測量轉(zhuǎn)子振動位移信號。在轉(zhuǎn)子試驗器上，共有6個振動位移測量平面，其中3個在動力渦輪轉(zhuǎn)子上，分別位于動力渦輪轉(zhuǎn)子2號軸承后方轉(zhuǎn)軸處，動力渦輪一級盤處和動力渦輪二級盤處(見圖1)。振動位移傳感器通過固定式傳感器支架安裝在轉(zhuǎn)子盤的水平和豎直方向，動力渦輪軸處傳感器支架實測自振頻率為196 Hz，動力渦輪盤處傳感器支架實測自振頻率為138 Hz，均遠遠高于動力渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)頻范圍，可以排除工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)傳感器支架的共振。

利用B & K Vibro VS-080型振動速度傳感器測量轉(zhuǎn)子支承的振動速度。在轉(zhuǎn)子試驗上，共有2個振動速度測量平面，分別位于共用支承結(jié)構(gòu)燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子側(cè)擠壓油膜阻尼器外環(huán)和共用支承結(jié)構(gòu)動力渦輪側(cè)鼓筒外壁(見圖1)。為防止與共用支承結(jié)構(gòu)的供油管線干涉，振動速度傳感器安裝在靜子件斜上方兩側(cè)45°處。傳感器安裝平面做銑平處理，采用磁吸安裝傳感器，連接穩(wěn)固。

測試系統(tǒng)為課題組自行研發(fā)的旋轉(zhuǎn)機械振動采集系統(tǒng)，分別有整周期采樣和等時間采樣兩種數(shù)據(jù)模式。數(shù)據(jù)分析中，整周期采樣數(shù)據(jù)主要用于增減速數(shù)據(jù)采集，每周期采集256個數(shù)據(jù)點。等時間采樣主要用于穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)采集和與時間相關(guān)的數(shù)據(jù)采集，考慮計算機性能，根據(jù)采樣頻率要求的不同，50 s以內(nèi)的短時間采樣一般采用10 000 Hz定采樣頻率，50～100 s時長的數(shù)據(jù)一般采用5 000 Hz定采樣頻率，100 s以上的數(shù)據(jù)一般采用2 000 Hz定采樣率。

3 試驗器振動現(xiàn)象與特征

3.1 升速過程轉(zhuǎn)子的幅頻特性

按照如圖5所示的轉(zhuǎn)速變化律，同時運行動力渦輪轉(zhuǎn)子和燃氣發(fā)生器，動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從0升至3 200 r/min，然后降速至0。在動力渦輪二級盤上所測得的升速幅頻特性如圖6所示，降速幅頻特性如圖7所示。

由圖6和圖7可見，轉(zhuǎn)子幅頻特性與常規(guī)幅頻特性不同，在臨界轉(zhuǎn)速之外的轉(zhuǎn)速區(qū)域，振動幅值近似周期變化。顯見，這與不平衡激勵無關(guān)，似與時間或轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)相關(guān)。

為排除雙轉(zhuǎn)子之間動態(tài)耦合和干擾，固定動力渦輪轉(zhuǎn)子，單獨運行燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子，所測得的增速振動幅頻特性如圖8所示。顯見，無異?，F(xiàn)象出現(xiàn)。

單獨運行動力渦輪轉(zhuǎn)子，其幅頻特性如圖9所示。結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速域，動力渦輪轉(zhuǎn)子的振幅依然出現(xiàn)近似周期變化的現(xiàn)象。同時也證實，這種振動現(xiàn)象存在于動力渦輪轉(zhuǎn)子，而與燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子無關(guān)。

3.2 穩(wěn)態(tài)運行時轉(zhuǎn)子的振動特性

在轉(zhuǎn)速2 200 r/min處，穩(wěn)定地運行動力渦輪轉(zhuǎn)子，連續(xù)測量轉(zhuǎn)子的振動，結(jié)果如圖10所示。由圖10可見，在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子振動表現(xiàn)出長周期振蕩現(xiàn)象，即拍振現(xiàn)象，拍振周期約為25 s。隨著運行時間的增加，振蕩周期有所增長。長周期振蕩現(xiàn)象主要出現(xiàn)在動力渦輪盤端振動信號中，而自由端表現(xiàn)不明顯。

對動力渦輪二級盤處的振動位移信號進行頻譜分析，結(jié)果如圖11所示，轉(zhuǎn)子振動的一倍頻和二倍頻幅值隨著轉(zhuǎn)子運行時間近似周期地變化，出現(xiàn)拍振，即長周期振蕩，而在200 Hz以上的高倍頻基本不發(fā)生變化。拍振周期約為24.2 s，且隨運行時間有所增加。運行時間為100 s時，拍振周期為25.6 s；運行時間為180 s時，拍振周期為28.3 s。為統(tǒng)一起見，本文將拍振稱之為長周期振蕩，或振蕩。

此時，轉(zhuǎn)速未變，轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布沒有改變，即不平衡量沒有變化，因此，轉(zhuǎn)子一倍頻的變化并不是來源于不平衡因素?？赡苁禽S承溫度和結(jié)構(gòu)耦合的結(jié)果。

3.3 故障定位

基于上述推論，通過改變軸承的散熱狀態(tài)來改變軸承原有的溫度變化規(guī)律，觀察轉(zhuǎn)子的運行狀態(tài)是否有變化。已確定上述的振蕩現(xiàn)象出現(xiàn)在動力渦輪轉(zhuǎn)子上。因此，僅對動力渦輪轉(zhuǎn)子進行測試和驗證。

在動力渦輪轉(zhuǎn)子上，通過兩路油泵和分油器分配，共有10路供油，其中，每個軸承各具有兩路供油管，兩個擠壓油膜阻尼器各有一路供油管，使用兩臺油泵通過兩個一分五分路器進行分配，一組分路器負責(zé)1號、2號支承及2號支承擠壓油膜阻尼器供油，一組分路器負責(zé)5號、6號支承及6號支承擠壓油膜阻尼器供油。分別單獨拆卸各個軸承的供油管，將供油管通過油嘴直接噴入回油箱，保證其他管路油壓不變。另外，單獨使用一個油泵，為拆下供油管的軸承進行供油，使被測軸承的滑油流量增大2.5倍。在測試1號、2號和5號支承軸承時，轉(zhuǎn)子試驗器的長周期振蕩現(xiàn)象基本保持不變，而改變6號支承處軸承供油流量時，轉(zhuǎn)子長周期振蕩現(xiàn)象基本消失，這說明，6號軸承為故障軸承。

對6號支承的振動速度信號進行分析，分別在振蕩波峰處和波谷處，對信號進行頻譜分析，結(jié)果如圖12所示。在頻譜圖中，除有轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分外，還出現(xiàn)了310～450 Hz(8倍頻～11倍頻)的高頻帶，并且在振蕩波峰處的頻譜分量明顯高于振蕩波谷處的頻譜分量。該現(xiàn)象以10倍頻成分最為明顯。6號軸承在2 200 r/min 處的內(nèi)環(huán)特征頻率為386 Hz，外環(huán)特征頻率為310 Hz。頻譜分量與軸承特征頻率成分基本吻合。這進一步說明，6號支承處的軸承是可能存在打滑故障的軸承。

3.4 長周期振蕩現(xiàn)象的原因和機理

進一步分析轉(zhuǎn)子試驗器各軸承的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，1號、3號、5號軸承內(nèi)環(huán)為圓柱面，其游隙不受安裝時的壓緊力矩影響僅受軸承座加工過盈量影響，因此游隙基本與其出廠設(shè)計狀態(tài)相同。4號軸承支承轉(zhuǎn)子燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子，燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子為簡支轉(zhuǎn)子，軸承在運行過程中不僅承受不平衡量產(chǎn)生的動載荷，而且承受燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子后端重力產(chǎn)生的靜載荷，總載荷量較大。2號軸承與6號軸承工作條件相似，前方均有一剛性支承，因此這兩處軸承的載荷相對較低。而且，兩者結(jié)構(gòu)也相似均為錐面內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，其游隙受軸承安裝時的壓緊力影響較大，可能出現(xiàn)游隙較大的現(xiàn)象。2號軸承與6號軸承的區(qū)別在于，2號軸承的直徑小，額定載荷低且供油管路長度短供油流量大，散熱條件和載荷條件更好，而6號軸承直徑大且供油管路長度長供油流量小，散熱條件比2號軸承差。在安裝過程中2號軸承內(nèi)環(huán)鎖緊螺母直徑相對較小螺紋圈數(shù)也小于6號軸承內(nèi)環(huán)鎖緊螺母，因此2號軸承鎖緊螺母的內(nèi)摩擦力矩要小于6號軸承鎖緊螺母。在同等壓緊力矩下2號軸承鎖緊螺母作用在軸承內(nèi)環(huán)上的壓緊力比六號軸承更大游隙更小，因此僅有6號軸承發(fā)生了長周期振蕩現(xiàn)象。

根據(jù)上述分析結(jié)果，可初步判定，轉(zhuǎn)子表現(xiàn)出的長周期振蕩現(xiàn)象可能是所謂的軸承“游隙振蕩”現(xiàn)象，是由滾動體打滑所產(chǎn)生的一種熱-構(gòu)耦合效應(yīng)?！坝蜗墩袷帯钡臋C理是，轉(zhuǎn)子上所用的軸承游隙偏大，轉(zhuǎn)子運行時，振動較大，滾動體打滑，導(dǎo)致軸承溫度隨時間升高，滾動體和內(nèi)、外環(huán)溫度均要升高，但內(nèi)環(huán)、滾動體和外環(huán)溫升不同。當(dāng)滾動體和內(nèi)環(huán)溫升大于外環(huán)時，隨著運行時間增加，滾動體和內(nèi)環(huán)膨脹比外環(huán)快，使游隙逐步減小，轉(zhuǎn)子振動也會逐步減小，滾動體打滑程度逐步降低(滾滑比增大)，直至打滑消失，軸承變?yōu)闈L動運行。這時，轉(zhuǎn)子振動達到最小。此后，軸承溫度逐步降低，游隙又開始增大，轉(zhuǎn)子振動也伴隨增加，滾動體又開始逐步打滑，滾動體和軸承內(nèi)、外環(huán)溫度開始增加。到一定時間后，游隙減小，打滑再次消失，轉(zhuǎn)子振動又趨于最小水平。如此循環(huán)往復(fù)，就出現(xiàn)了長周期的振蕩現(xiàn)象。相比轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，軸承溫升和溫降過程是一個緩慢的過程。由此機理解釋可見，游隙振蕩的周期和幅度與軸承初始游隙、載荷、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、滑油溫度和流量等參數(shù)相關(guān)。

4 試驗驗證與結(jié)果分析

針對上述分析，在轉(zhuǎn)子試驗器允許的條件下，對軸承“游隙振蕩”現(xiàn)象進行試驗驗證。

4.1 軸承游隙的測量

考慮到軸承游隙振蕩是由軸承滾動體的打滑引起的，故優(yōu)先測量軸承的游隙。對6號支承處軸承的游隙進行了測量，取三次測量均值。測量結(jié)果如表2所示。查閱軸承廠商給出的軸承標(biāo)準(zhǔn)安裝游隙值為35～55 μm，實測的軸承實際安裝游隙偏大。該軸承的結(jié)構(gòu)形式為內(nèi)環(huán)錐面，這說明該軸承安裝時內(nèi)環(huán)鎖緊力矩不足或內(nèi)環(huán)錐面可能存在尺寸偏小的情況，檢查試驗記錄，該軸承內(nèi)環(huán)安裝時的鎖緊力矩為107 N·m，與同類型軸承對比，鎖緊力矩偏小，游隙偏大。這為游隙振蕩提供了前提條件。

表2 6號軸承游隙測量結(jié)果Tab.2 Clearance measure result of bearing No.6

4.2 不同穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下的驗證

分別在轉(zhuǎn)速2 200 r/min，3 200 r/min和4 000 r/min三個轉(zhuǎn)速下，穩(wěn)定地運行動力渦輪轉(zhuǎn)子，連續(xù)測量轉(zhuǎn)子的振動，結(jié)果如圖13所示。由圖13可見，在三個穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子振動均表現(xiàn)出長周期振蕩現(xiàn)象。但三個轉(zhuǎn)速下，振蕩周期不同。另外，同一轉(zhuǎn)速下，隨著運行時間的增加，振蕩周期有所增長。根據(jù)實測振動信號分析得到的特征數(shù)據(jù)如表3所列。

表3 不同轉(zhuǎn)速下游隙振蕩的特征Tab.3 The amplitude and period of the oscillation under different rotation speed

表3的數(shù)據(jù)表明，隨著轉(zhuǎn)速增高，振動信號的振蕩周期變長。以下對這一變化規(guī)律進行詳細分析和解釋。

如上所述，“游隙振蕩”是由滾動體打滑引起軸承內(nèi)、外環(huán)溫度變化不協(xié)調(diào)和熱變形不協(xié)調(diào)所致。前提條件是軸承游隙較大。4.1節(jié)已通過實測證實，6號軸承游隙偏大。

轉(zhuǎn)速對內(nèi)、外環(huán)的影響不同。內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)，離心力的作用會使內(nèi)環(huán)變形，而外環(huán)不旋轉(zhuǎn)，不受影響。但在對比試驗中，轉(zhuǎn)子試驗器的轉(zhuǎn)速最高僅為4 000 r/min，由此引起的內(nèi)環(huán)徑向變形與軸承游隙相比，可以忽略不計。但外環(huán)與軸承座過盈配合，并連接至外部結(jié)構(gòu)，熱慣性要比內(nèi)環(huán)大得多。外環(huán)與軸承座過盈配合，軸承座的剛度遠大于軸承外環(huán)的剛度。一方面，熱傳導(dǎo)容易，溫升??；另一方面，溫度升高后，由于受到軸承座的約束，外環(huán)熱膨脹也小。因此，內(nèi)環(huán)熱膨脹要比外環(huán)快，膨脹量也大于外環(huán)。

滾動體受到轉(zhuǎn)速的顯著影響。轉(zhuǎn)速越高，離心力越大，滾子越靠緊外環(huán)，打滑時，外環(huán)摩擦打滑現(xiàn)象多于內(nèi)環(huán)，在外環(huán)上產(chǎn)生的熱量應(yīng)大于在內(nèi)環(huán)上的熱量。因此，轉(zhuǎn)速高時，內(nèi)環(huán)溫度升高要比轉(zhuǎn)速低時慢，內(nèi)環(huán)熱膨脹消除游隙所用的時間就長。由此就造成了游隙振蕩的周期隨轉(zhuǎn)速升高而加長。

同一轉(zhuǎn)速下，隨著轉(zhuǎn)子運行時間的增加，外環(huán)溫度逐漸升高，使得內(nèi)環(huán)溫升要達到消除滾動體打滑所需的時間加長。因此，振蕩周期會隨時間有所增加。其極端情況表現(xiàn)為，轉(zhuǎn)子冷啟動穩(wěn)態(tài)運行時其振蕩周期很短，穩(wěn)定運行一段時間后轉(zhuǎn)子的振蕩周期大幅延長，如圖14所示。

4.3 滑油量的影響

維持其他油路供油不變，改變6號軸承的供油量，分別為小供油流量0.1 L/min和大供油流量0.18 L/min，以驗證供油量對“游隙振蕩”的影響。在2 200 r/min穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下，測量轉(zhuǎn)子的振動，結(jié)果如圖15所示。

對比圖15(a)和圖15(b)可知，減小轉(zhuǎn)子供油流量，同樣改變了軸承的打滑生熱和熱變形過程，提取轉(zhuǎn)子信號進行低頻頻譜分析，計算轉(zhuǎn)子振動信號中存在的長周期信號。在0.18 L/min供油流量下，轉(zhuǎn)子盤的時域振動信號如圖15(a)所示。對振動信號進行低頻信號分析，頻譜如圖16所示，長周期振蕩頻率約為0.084 8 Hz。在0.1 L/min的供油流量下，轉(zhuǎn)子的振動信號低頻頻譜如圖17所示，振動信號的長周期振蕩頻率下降到0.033 9 Hz。隨著軸承供油流量的下降，潤滑油對軸承內(nèi)環(huán)的冷卻效果減弱，內(nèi)環(huán)冷卻收縮的相對速度下降，因此，隨著潤滑油流量的下降，熱振蕩周期增長。

4.4 滑油溫度的影響

改變滑油溫度觀察油溫對軸承游隙振蕩的影響。在0.18 L/min的滑油流量下，利用硅橡膠加熱帶包裹銅制管線對滑油進行加熱，加熱系統(tǒng)位于滑油管線上，與油泵完全獨立。加熱前滑油溫度為28.65 ℃，加熱后加熱段出口處滑油溫度為45 ℃，觀察游隙振蕩現(xiàn)象周期變化情況。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速2 200 r/min，并保持恒定。常溫供油條件下的轉(zhuǎn)子振動信號如圖18所示，對應(yīng)的頻譜信號如圖19所示。加溫供油條件下的轉(zhuǎn)子振動信號如圖20所示，對應(yīng)的頻譜信號如圖21所示。

如圖18和圖20所示，滑油溫度升高后，游隙振蕩周期和振蕩幅值均增加。圖19中突出的頻率成分為0.084 8 Hz；圖21中，最大的低頻成分為0.050 9 Hz。游隙振蕩的周期增長了7.85 s。此外，油溫增加后，除軸承的游隙振蕩現(xiàn)象外，轉(zhuǎn)子振動信號中出現(xiàn)了一組周期約為3 s的振動信號，對比分析低頻頻譜，圖21顯示該信號振蕩頻率約為0.305 Hz。目前，尚未確定該頻率成分的來源。

4.5 不平衡量的影響

不平衡量影響試驗共有5個對照組，分別為0，22.42 g·cm，45.22 g·cm，109.25 g·cm和206.91 g·cm。試驗時的轉(zhuǎn)速為2 200 r/min。對照組的試驗結(jié)果如表4所示。試驗結(jié)果表明，隨著不平衡量的增大，振蕩幅值逐漸減小，振蕩周期不斷延長，即轉(zhuǎn)子不平衡量越大振蕩幅值越小。

不平衡量增大，轉(zhuǎn)子作用在軸承上的同步載荷也增大，有利于提高軸承的滾滑比，即會減小軸承打滑率，表4的試驗數(shù)據(jù)符合這一規(guī)律。

表4 不同不平衡量下振蕩幅值和周期Tab.4 The amplitude and period of the oscillation under different unbalance

可以進一步推斷，當(dāng)轉(zhuǎn)子的離心載荷增大到一定值后，轉(zhuǎn)子的振蕩幅值可能會足夠小，振蕩周期可能會無限長，軸承的游隙振蕩現(xiàn)象會消失。

4.6 電機功率的變化

利用變頻器的電機輸出功率顯示功能，記錄在運行過程中轉(zhuǎn)子消耗的功率變化情況。

轉(zhuǎn)子不平衡量為0狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為2 200 r/min。啟動后連續(xù)運行，轉(zhuǎn)子的功率消耗隨時間的變化如圖22所示。此時，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速保持不變，轉(zhuǎn)子的所有功率消耗都轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子與空氣、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及軸承的摩擦消耗。

當(dāng)轉(zhuǎn)子振動由剛開始運行時的短周期波動進入后期的長周期波動后，轉(zhuǎn)子消耗的功率下降了50～80 W。這說明，轉(zhuǎn)子在剛啟動時消耗的功率更多，多消耗的功率轉(zhuǎn)換為了軸承熱量，造成了軸承溫度的上升。隨著軸承內(nèi)環(huán)溫度的增加，軸承游隙減小，打滑現(xiàn)象減弱，轉(zhuǎn)子耗功逐漸減小。

在軸承溫度達到一個較高水平后，維持轉(zhuǎn)子在2 200 r/min穩(wěn)定運行，轉(zhuǎn)子在不平衡量0狀態(tài)下的振動信號和功率消耗如圖23所示，轉(zhuǎn)子在206.91 g·cm 不平衡量下的振動信號和功率消耗如圖24所示。圖23表明，不平衡量0狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子的功率消耗同樣具有隨時間變化的長周期波動現(xiàn)象，波動狀態(tài)與轉(zhuǎn)子振動的波動基本一致，波動頻率約為0.04 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)子處于振蕩峰值時轉(zhuǎn)子的功率消耗也較大，轉(zhuǎn)子處于振蕩低谷時轉(zhuǎn)子消耗的功率較小，峰值和谷值處的功率差值約為50 W，均值約為1.18 kW。如圖24所示，在不平衡量206.91 g·cm狀態(tài)下轉(zhuǎn)子振動增大，但振蕩現(xiàn)象幾乎消失。轉(zhuǎn)子的功率消耗以0.125 Hz頻率波動，約為游隙振蕩速度的四倍，均值為1.15 kW，明顯小于不平衡量0狀態(tài)下轉(zhuǎn)子消耗的平均功率。這也間接地驗證了前文中轉(zhuǎn)子不平衡量增大、打滑現(xiàn)象減弱、轉(zhuǎn)子功耗減小的結(jié)論。

5 分解檢查與重復(fù)試驗

5.1 分解檢查的結(jié)果

在完成上述試驗后，拆解試驗器，取下軸承進行檢查。軸承滾子滾動面微距成像如圖25(a)所示，端面微距成像如圖25(b)所示。軸承滾子滾動面的損傷以擦傷為主，軸承滾子端面無異常磨損，同時，軸承保持架并無明顯磨損，說明軸承滾子在運行過程中不存在偏斜現(xiàn)象。擦傷為打滑所致。

軸承外環(huán)損傷情況如圖26所示。軸承外環(huán)的損傷主要分為安裝劃痕、周向擦傷和點蝕三種損傷。

軸承外環(huán)的引導(dǎo)邊處存在較為明顯的軸承軸向安裝傷痕，安裝傷痕主要集中在軸承外環(huán)引導(dǎo)邊下方，主要原因是軸承內(nèi)、外環(huán)安裝方式為水平安裝，造成了軸承滾子邊緣與引導(dǎo)邊的磨擦。在滾子進入滾道后，由于滾道和滾子上預(yù)先涂抹潤滑脂，軸承滾子沒有在滾道內(nèi)留下明顯的安裝傷痕。

軸承滾道和軸承滾子存在較為明顯的擦傷傷痕，外環(huán)擦傷痕跡相對較為明顯。該擦傷傷痕應(yīng)是由于軸承滾子打滑造成的。滾道擦傷主要集中在滾動范圍的后端。如圖26所示，外環(huán)滾道底部的擦傷帶處出現(xiàn)了深色的類似燒傷痕跡，推測為油膜破裂后，滾子與軸承外環(huán)直接接觸，造成局部溫度過高產(chǎn)生金屬氧化現(xiàn)象。

此外，軸承外環(huán)滾道底部還存在輕微的點蝕損傷，點蝕損傷呈橢圓形和流星形，尺寸最大的點蝕損傷長軸尺寸約為0.34 mm。

根據(jù)軸承滾子前、后端面在滾道上留下的損傷，可以反推得到軸承在運行過程中滾子壓痕相對外環(huán)滾道的位置，如圖27所示。結(jié)合滾子外環(huán)的擦傷情況可見，軸承運行時滾子基本位于滾道中央，軸承安裝狀態(tài)正常。

軸承內(nèi)環(huán)的損傷情況如圖28所示。軸承內(nèi)環(huán)的擦傷遠遠小于軸承滾子和軸承外環(huán)，未觀測到明顯的點蝕和燒傷痕跡。這也證實了前文“打滑時，滾子磨蹭外環(huán)多于內(nèi)環(huán)”的結(jié)論。

5.2 更換軸承減小游隙重復(fù)試驗

將轉(zhuǎn)子試驗器軸承替換為新軸承，重新對轉(zhuǎn)子進行動平衡，并進行重復(fù)試驗。此次軸承安裝時，特別將6號軸承的安裝力矩增加至178 N·m，安裝后，軸承游隙約為37 μm。

動平衡后，軸承的游隙振蕩現(xiàn)象重新出現(xiàn)，同時，振動響應(yīng)峰峰值最大值增加至130 μm。截取部分減速數(shù)據(jù)，進行頻譜分析，結(jié)果如圖29所示。由圖29可見，更換軸承后，轉(zhuǎn)子試驗器的振蕩現(xiàn)象依然出現(xiàn)，也表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子的一倍頻振動周期振蕩。

在轉(zhuǎn)速2 200 r/min處，不平衡量0狀態(tài)下，測量轉(zhuǎn)子試驗器的穩(wěn)態(tài)振動信號，如圖30所示。軸承的游隙振蕩現(xiàn)象仍然存在，對轉(zhuǎn)子振動信號進行頻譜圖分析，結(jié)果如圖31所示。由圖可見，振動位移信號的長周期振蕩周期約為22 s，振蕩幅值約為20 μm，與第一組軸承出現(xiàn)的游隙振蕩相似，但周期長度縮短了約2.6 s。

由上述重復(fù)試驗結(jié)果可知，減小軸承游隙會減小游隙振蕩的周期。

增大轉(zhuǎn)子的不平衡量至42.18 g·cm，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)振動信號及其頻譜瀑布圖如圖32和圖33所示。圖示結(jié)果表明，增加不平衡量使軸承載荷增大，軸承游隙振蕩現(xiàn)象消失。此時，轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)約為71 μm。對比轉(zhuǎn)子游隙為62 μm測試組的試驗數(shù)據(jù)，當(dāng)轉(zhuǎn)子不平衡量增加至206.91 g·cm時，轉(zhuǎn)子軸承的游隙振蕩現(xiàn)象才基本消失，此時，對應(yīng)測點和轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)約為100 μm。

對比圖31和圖33可見，減小軸承的游隙，雖然不能完全抑制軸承的游隙振蕩現(xiàn)象，但可以降低軸承游隙振蕩現(xiàn)象發(fā)生時的軸承載荷閾值。由此可以推斷，當(dāng)軸承游隙足夠小時軸承游隙振蕩發(fā)生的載荷閾值可能會小于動平衡后轉(zhuǎn)子殘余不平衡量下的載荷，此時，不再會出現(xiàn)軸承的游隙振蕩現(xiàn)象。

6 軸承游隙振蕩的機理解釋

本文對轉(zhuǎn)子試驗中發(fā)現(xiàn)的軸承游隙振蕩現(xiàn)象進行了較充分的驗證和分析。上述試驗結(jié)果表明，Ehrich所描述的現(xiàn)象和解釋的機理與本文試驗和驗證結(jié)果基本吻合，但他提出的改變滑油溫度消除該現(xiàn)象的方案僅能夠改變軸承游隙振蕩的周期，但無法從根本上消除軸承游隙振蕩現(xiàn)象。

為與滾動軸承直接關(guān)聯(lián)，本文將Ehrich論文中直譯的松弛振蕩改為游隙振蕩。其現(xiàn)象和機理是，轉(zhuǎn)子上所用的軸承游隙偏大，同時載荷較低，轉(zhuǎn)子運行時，滾動體打滑，導(dǎo)致軸承溫度隨時間升高，但內(nèi)環(huán)和外環(huán)溫升不同，熱變形也不協(xié)調(diào)。當(dāng)內(nèi)環(huán)溫升大于外環(huán)時，隨著運行時間增加，內(nèi)環(huán)膨脹比外環(huán)快，使游隙逐步減小，轉(zhuǎn)子振動也會逐步減小，滾動體打滑程度逐步降低(滾滑比增大)，直至打滑消失，軸承變?yōu)闈L動運行。這時，轉(zhuǎn)子振動達到最小。此后，軸承溫度逐步降低，游隙再次增大，轉(zhuǎn)子振動也伴隨增加，滾動體又開始逐步打滑。推測軸承在該現(xiàn)象出現(xiàn)時的溫度變化情況與圖34類似，即軸承外環(huán)溫度是連續(xù)變化的，而軸承內(nèi)環(huán)溫度是階梯變化的，因此軸承內(nèi)外環(huán)之間的溫度差實際上是非單調(diào)的波動變化，這種溫度差的非單調(diào)變化可能會造成軸承游隙往復(fù)波動。由此機理解釋可見，游隙振蕩的周期和幅度與軸承初始游隙、載荷、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、滑油溫度和流量等參數(shù)相關(guān)。

7 結(jié) 論

由試驗結(jié)果可得出如下結(jié)論：

(1) 轉(zhuǎn)速越高轉(zhuǎn)子不平衡量對軸承施加的徑向載荷越大，軸承打滑現(xiàn)象減輕，打滑的發(fā)熱量占軸承總發(fā)熱量的比例下降，游隙振蕩周期越長。

(2) 不平衡量增加，游隙振蕩周期加長，幅值減小。轉(zhuǎn)速恒定時，存在一個消除軸承游隙振蕩現(xiàn)象的不平衡量閾值。當(dāng)不平衡量超過該閾值時，軸承游隙振蕩現(xiàn)象不再出現(xiàn)。

(3) 滑油溫度和流量的變化會改變軸承游隙振蕩的周期。較大的滑油流量雖然無法消除軸承打滑現(xiàn)象，但能夠改善軸承的散熱，減小軸承內(nèi)、外環(huán)溫度變化差異，能夠抑制軸承游隙振蕩現(xiàn)象。

(4) 減小軸承游隙能夠減小軸承游隙振蕩的周期，也能減小消除游隙振蕩發(fā)生的載荷閾值。

軸承游隙振蕩現(xiàn)象，可能會隨軸承的不斷磨損而逐漸消失，但現(xiàn)象減弱或消失意味著軸承滾道內(nèi)發(fā)生了嚴(yán)重的磨損。從另一角度看，較粗糙的滾道表面可能會增加軸承的滾滑比，有利于抑制軸承游隙振蕩現(xiàn)象的發(fā)生。