霍普金森桿在電火花氣泡脈動(dòng)載荷測(cè)量中的應(yīng)用

馬春龍， 史冬巖， 何東澤， 王孟楠， 崔雄偉， 姜 宇

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150056； 2. 哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150076；3. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150056)

當(dāng)水下爆炸氣泡在邊界結(jié)構(gòu)附近發(fā)生坍塌時(shí)，邊界結(jié)構(gòu)將承受氣泡坍塌引起的壁壓載荷[1]。氣泡與其附近結(jié)構(gòu)之間相互作用的特性已成為許多技術(shù)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，例如邊界結(jié)構(gòu)附近的氣蝕現(xiàn)象[2-3]，水下爆炸[4]，超聲清洗[5]和藥物輸送[6]等等。

影響氣泡附近結(jié)構(gòu)損壞的重要因素是邊界表面的幾何形狀。Tomita等[7]從理論和試驗(yàn)的角度闡明了邊界表面曲率對(duì)氣泡形態(tài)和脈動(dòng)載荷的影響。初文華等[8]通過試驗(yàn)研究了平板壁面與自由液面聯(lián)合作用下氣泡脈動(dòng)特性。王加夏等[9]通過試驗(yàn)研究了氣泡脈動(dòng)過程與柔性平板之間的相互作用。王詩(shī)平等[10]通過試驗(yàn)研究了氣泡與球鼻艏結(jié)構(gòu)之間的相互作用。在過去的幾十年中，學(xué)者們對(duì)曲面邊界附近氣泡脈動(dòng)載荷的研究很少。

使用霍普金森桿來測(cè)量壓力載荷已成功應(yīng)用在檢測(cè)目標(biāo)靶板受到空中爆炸產(chǎn)生的沖擊載荷，和檢測(cè)掩埋在干沙中的爆源爆炸產(chǎn)生的沖擊載荷[11-14]。對(duì)于水下爆炸情況，壓力載荷更為復(fù)雜。水下爆炸首先會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的沖擊波，并釋放大量的高壓氣體。由高壓氣體產(chǎn)生的氣泡便開始膨脹和收縮。由于Bjerknes效應(yīng)、慣性、浮力和重力的共同作用，氣泡會(huì)形成水射流并作用在附近的結(jié)構(gòu)上。當(dāng)氣泡收縮到最小體積時(shí)，它會(huì)產(chǎn)生氣泡坍塌載荷。為了獲取一系列連續(xù)的單獨(dú)氣泡載荷，Yao等[15]提出了一種新的壓力測(cè)量方法，以評(píng)估由高壓電火花產(chǎn)生的氣泡作用在剛性平板上的壁壓載荷。為了滿足在水下測(cè)量的條件要求，測(cè)試系統(tǒng)的所有關(guān)鍵元件均封閉在防水外殼中。

基于Cui等[16]的研究工作，本文更改了靶板的形狀，并以此來研究半球形邊界附近的氣泡在坍塌時(shí)產(chǎn)生的壁壓載荷。高壓電放電爆炸是一種有效的產(chǎn)生水下爆炸的方法，而且高壓電火花產(chǎn)生的氣泡具有重復(fù)性好，成本低等優(yōu)點(diǎn)。基于此優(yōu)點(diǎn)，高壓電火花被用于研究水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)。本文從試驗(yàn)的角度研究了由水下電火花氣泡引起的壁壓載荷，該電火花氣泡是在半球形邊界附近產(chǎn)生的水下爆炸氣泡。氣泡坍塌產(chǎn)生的壁壓載荷與氣泡形態(tài)有關(guān)。高速攝像機(jī)用于拍攝氣泡脈動(dòng)過程的形態(tài)變化圖像。本文對(duì)霍普金森桿測(cè)得的壁壓載荷和高速相機(jī)拍攝的氣泡形態(tài)變化圖像進(jìn)行了聯(lián)合分析。

1 試驗(yàn)裝置

為了研究半球形邊界附近的電火花氣泡脈動(dòng)載荷，本研究設(shè)計(jì)了一種使用霍普金森桿作為測(cè)量元件的試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)裝置的詳細(xì)示意圖如圖1所示。半球靶通過螺紋連接安裝到防水管上。在半球靶的中心有一個(gè)通孔?；羝战鹕瓧U的測(cè)量端插入通孔。在防水管和半球靶之間要加裝密封環(huán)、防水密封膠，這樣一來使得防水管和半球靶形成了防水外殼。半球靶的直徑為50 mm。

在本試驗(yàn)中，霍普金森桿的材料為鋼?；羝战鹕瓧U的長(zhǎng)度和直徑分別為2.3 m和5 mm。基于應(yīng)力波理論，可以根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系獲得壁壓載荷。在距離霍普金森桿測(cè)量端面0.1 m處粘貼半導(dǎo)體應(yīng)變片，以此來記錄霍普金森桿中產(chǎn)生的應(yīng)變。應(yīng)變片是成對(duì)的粘貼在霍普金森桿圓截面的相對(duì)位置，本試驗(yàn)使用惠斯通電橋電路來消除霍普金森桿振動(dòng)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變波信號(hào)。根據(jù)應(yīng)力波在霍普金森桿中的傳播速度、應(yīng)變片的粘貼位置和霍普金森桿的長(zhǎng)度可知應(yīng)力波第一次通過應(yīng)變片到應(yīng)力波傳播到霍普金森桿尾端再次反射回應(yīng)變片位置之間會(huì)有大約0.885 ms的時(shí)間間隔。這意味著從首次測(cè)量到壁壓載荷信號(hào)開始的0.885 ms內(nèi)將沒有應(yīng)力波反射波信號(hào)對(duì)其產(chǎn)生干擾，此時(shí)測(cè)得的壁壓載荷信號(hào)是準(zhǔn)確的。本研究中使用的壓力傳感器為聯(lián)能公司生產(chǎn)的CY-YD-205型壓力傳感器(形式為壓電式)，簡(jiǎn)稱37311。此種傳感器適用于測(cè)量瞬態(tài)沖擊壓力，不適用于測(cè)量緩慢增壓這種形式的壓力。壓力載荷測(cè)量范圍為0～100 MPa，過載能力為120%。壓力傳感器的精度為3%，其靈敏度系數(shù)為13.68，傳感器測(cè)量端直徑為6 mm。具體布置方法如圖2所示。

試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖3所示。本試驗(yàn)中使用的試驗(yàn)水箱長(zhǎng)600 mm，寬600 mm，高600 mm。水箱中的水深為525 mm，半球靶的底部比試驗(yàn)水箱底部高390 mm。在眾多關(guān)于水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)的研究方法中，高壓電火花氣泡是一種重復(fù)性好、成本低的有效研究方法。在本文中，電火花氣泡是通過400 V放電產(chǎn)生的。產(chǎn)生的最大等效氣泡半徑為30 mm。高速攝像機(jī)以24 000 fps的速度拍攝半球形邊界附近產(chǎn)生的氣泡動(dòng)態(tài)變化過程。

2 數(shù)據(jù)分析方法

電火花氣泡在第一周期內(nèi)從第一周期坍塌開始的“壓力-時(shí)間”曲線，如圖4所示。氣泡第一周期坍塌從t=6.540 ms開始，在t=7.424 ms檢測(cè)到反射波的信號(hào)。本試驗(yàn)所用的霍普金森桿長(zhǎng)為2.3 m，應(yīng)變片貼在距離霍普金森桿加載端0.1 m處，也就是說，應(yīng)力波在霍普金森桿中的傳播速度約為4.98 km/s，所以應(yīng)變片在t=6.540 ms時(shí)第一次檢測(cè)到應(yīng)力波，應(yīng)變片在t=7.424 ms時(shí)第一次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。應(yīng)變片在t=7.496 ms時(shí)第二次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。應(yīng)變片在t=8.379 ms時(shí)第三次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。如此往復(fù)，情況與上述相同，應(yīng)變片在t=8.451 ms時(shí)第四次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。應(yīng)變片在t=9.334 ms時(shí)第五次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。應(yīng)變片在t=9.408 ms時(shí)第六次檢測(cè)到反射應(yīng)力波。應(yīng)變片每次檢測(cè)到的反射應(yīng)力波的壓力絕對(duì)值在逐漸降低，分別是：60.31 MPa，36.84 MPa，31.62 MPa，13.39 MPa，13.31 MPa，5.954 MPa，6.971 MPa。至于第六次檢測(cè)到的壓力載荷絕對(duì)值為什么比第五次大，可能是由于氣泡第一周期坍塌過程中產(chǎn)生了大量氣泡云，氣泡云對(duì)霍普金森桿加載端面產(chǎn)生的脈動(dòng)載荷作用所致，具體原因仍需繼續(xù)研究。

氣泡在第一周期坍塌過程中檢測(cè)到的初始應(yīng)力波與反射應(yīng)力波的獲得時(shí)間以及延遲時(shí)間，如表1所示。根據(jù)應(yīng)力波在霍普金森桿中的傳播速度、應(yīng)變片的粘貼位置和霍普金森桿的長(zhǎng)度可知應(yīng)力波第一次通過應(yīng)變片到應(yīng)力波傳播到霍普金森桿尾端再次反射回應(yīng)變片粘貼位置之間會(huì)有大約0.884 ms的時(shí)間間隔(經(jīng)計(jì)算獲得的時(shí)間間隔分別為0.884 ms和0.883 ms，所以時(shí)間間隔取最大值0.884 ms，具體見表1)。這意味著從首次測(cè)量到壁壓載荷信號(hào)的0.884 ms內(nèi)將沒有反射應(yīng)力波信號(hào)對(duì)其產(chǎn)生干擾，此時(shí)測(cè)得的壁壓載荷信號(hào)是準(zhǔn)確的。在試驗(yàn)研究中應(yīng)當(dāng)在電信號(hào)階段就簡(jiǎn)化霍普金森桿測(cè)得的曲線，以此突出氣泡坍塌時(shí)的峰值載荷特征，如圖5所示。但本文的研究重在表現(xiàn)霍普金森桿和壓力傳感器在極近場(chǎng)條件下對(duì)電火花氣泡脈動(dòng)載荷的測(cè)量差異，所以下文中對(duì)霍普金森桿測(cè)得的“壓力-時(shí)間”曲線不做簡(jiǎn)化處理。

表1 氣泡第一次坍塌的初始應(yīng)力波與應(yīng)力反射波的獲得時(shí)間Tab.1 The acquisition time of the initial stress wave and stress reflection wave of the bubble collapse for the first time ms

3 結(jié)果與討論

爆源和半球靶底部測(cè)量端面之間的無量綱距離定義為γ。γ=d/Rm，其中：d為爆源和半球靶底部測(cè)量端面之間的直線距離；Rm為電火花氣泡的最大半徑。試驗(yàn)中電火花氣泡最大半徑用標(biāo)尺測(cè)量，通過30組試驗(yàn)測(cè)得氣泡半徑的平均值為30 mm，所以Rm=30 mm。本文針對(duì)γ=0.17，γ=0.33，γ=0.50，γ=0.67四種工況，分別采用霍普金森桿和壓力傳感器進(jìn)行了試驗(yàn)研究，如表2所示。

表2 試驗(yàn)案例Tab.2 Experimental case

3.1 試驗(yàn)1、試驗(yàn)2

當(dāng)γ=0.17時(shí)，半球靶正下方的電火花氣泡脈動(dòng)過程，如圖6所示。使用霍普金森桿檢測(cè)到的電火花氣泡壁壓載荷信號(hào)曲線，如圖7所示。

當(dāng)t=0.042 ms時(shí)，放電針交叉處產(chǎn)生強(qiáng)光并開始形成電火花氣泡，如圖6(a)所示。此后電火花氣泡會(huì)迅速膨脹并在t=3.249 ms達(dá)到其最大體積，如圖6(c)所示。由于氣泡的初始位置非?？拷孢吔?，所以氣泡在膨脹過程中一直附著在曲面邊界底端，如圖6(a)～圖6(c)所示。在氣泡坍塌收縮過程中，形成了倒蘑菇形氣泡，在此過程中氣泡形狀會(huì)發(fā)生劇烈變化。如圖6(d)和圖6(e)所示，水沿曲面邊界向內(nèi)流動(dòng)從靶板下方推起了氣泡帽，從而促進(jìn)了反向蘑菇狀氣泡頸部的伸長(zhǎng)。在圖6(f)中可以看到從氣泡底端向靶板底端形成的向上氣泡射流。氣泡在t=6.540 ms時(shí)坍塌，如圖6(g)所示。在圖6(h)中可以觀察到沿曲面邊界引起的水流導(dǎo)致氣泡射流形成。該射流形成于最靠近邊界的氣泡表面，并指向遠(yuǎn)離半球形剛性邊界的方向，類似現(xiàn)象也在Tomita等的研究中出現(xiàn)過。在氣泡第二周期的脈動(dòng)過程中，氣泡成倒錐形膨脹和收縮，并且始終伴隨著向下射流和氣泡分離現(xiàn)象，如圖6(h)～圖6(k)所示。在氣泡第三周期的脈動(dòng)過程依然存在著向下射流和氣泡分離現(xiàn)象，如圖6(l)所示。

圖7(a)顯示氣泡第一周期脈動(dòng)過程產(chǎn)生的“壓力-時(shí)間”曲線；圖7(b)顯示了氣泡第一周期脈動(dòng)過程中產(chǎn)生的“壓力-時(shí)間”曲線。從圖7(b)中可以明顯看出“壓力-時(shí)間”曲線在t=6.54 ms附近出現(xiàn)了快速上升現(xiàn)象，結(jié)合圖6(f)和圖6(g)中的氣泡圖像可知，“壓力-時(shí)間”曲線第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻與氣泡射流出現(xiàn)的時(shí)刻一致?！皦毫?時(shí)間”曲線第二次出現(xiàn)波峰的時(shí)刻與氣泡收縮到最小體積的時(shí)刻一致。此時(shí)，由該氣泡脈動(dòng)過程引起的壓力峰值分別為60.30 MPa和29.52 MPa。

從圖7(b)的曲線中可知?dú)馀莸谝恢芷诿}動(dòng)載荷的持續(xù)時(shí)間達(dá)到0.013 ms。同時(shí)從圖7(a)可以看出，在t=6.54 ms處檢測(cè)到入射信號(hào)，在t=7.424 ms 處檢測(cè)到反射信號(hào)。反射信號(hào)檢測(cè)時(shí)刻與入射信號(hào)檢測(cè)時(shí)刻之差為0.884 ms，符合要求。結(jié)果表明使用霍普金森桿的試驗(yàn)裝置可以有效的檢測(cè)到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動(dòng)載荷。

第一次使用壓力傳感器測(cè)得的氣泡在第一周期和第二周期脈動(dòng)過程中產(chǎn)生的“壓力-時(shí)間”曲線，如圖8所示。第二次使用壓力傳感器測(cè)得的氣泡在第一周期和第二周期脈動(dòng)過程中產(chǎn)生的“壓力-時(shí)間”曲線，如圖9所示。通過多次使用壓力傳感器測(cè)量電火花氣泡脈動(dòng)載荷發(fā)現(xiàn)測(cè)得的“壓力-時(shí)間”曲線都存在“零飄”、“紊亂”、“失真”等現(xiàn)象。這是由于壓力傳感器距離高壓電放電交點(diǎn)極近，壓力傳感器的工作環(huán)境是高溫高壓且有電流影響的，所以此時(shí)傳感器測(cè)得的“壓力-時(shí)間”曲線才會(huì)呈現(xiàn)“零飄”、“紊亂”、“失真”等現(xiàn)象。也就是說在壓力傳感器不適合測(cè)量極近場(chǎng)(當(dāng)γ=0.17時(shí))電火花氣泡脈動(dòng)過程產(chǎn)生的壁壓載荷。

3.2 試驗(yàn)3、試驗(yàn)4

半球靶下方的電火花氣泡在前兩個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)的氣泡動(dòng)態(tài)圖片，如圖10所示。當(dāng)γ=0.33時(shí)的氣泡第一周期脈動(dòng)過程類似于γ=0.17，即在生成電火花氣泡之后，氣泡會(huì)附著在半球形邊界上迅速膨脹，然后像倒蘑菇一樣開始收縮。在t=6.291 ms時(shí)，氣泡收縮到體積最小狀態(tài)，即第一個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)的氣泡坍塌。與γ=0.17相比，γ=0.33的氣泡初始位置和邊界之間的距離較大，因此氣泡在第一個(gè)脈動(dòng)周期中的坍塌速度更快。在t=7.207 ms時(shí)氣泡進(jìn)入第二周期脈動(dòng)膨脹階段，然后在t=9.124 ms時(shí)收縮到最小體積。

氣泡在第一周期和第二周期的氣泡脈動(dòng)載荷曲線，如圖11所示。第一周期和第二周期氣泡脈動(dòng)載荷峰值分別為20.11 MPa和8.209 MPa。第一周期氣泡坍塌期間的壓力曲線仍然顯示為短時(shí)間的壓力載荷，持續(xù)時(shí)間為0.014 ms。但在第二周期氣泡坍塌期間壓力分布中出現(xiàn)的雙峰結(jié)構(gòu)，持續(xù)時(shí)間為 0.086 ms。

根據(jù)圖11和圖12所示的壓力曲線。第一周期和第二周期氣泡脈動(dòng)載荷始于t=6.318 ms和t=9.132 ms。然后在時(shí)間t=7.202 ms和t=10.02 ms處檢測(cè)到反射信號(hào)。所以檢測(cè)到的壓力載荷信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間與圖10(e)和圖10(h)中氣泡坍塌時(shí)間一致，并且反射信號(hào)出現(xiàn)在預(yù)期的時(shí)間。因此可以合理地得出結(jié)論，本文提出的試驗(yàn)裝置可以有效地測(cè)量作用在半球形邊界上的電火花氣泡脈動(dòng)載荷。

第一次使用壓力載荷傳感器測(cè)得的氣泡在第一周期和第二周期脈動(dòng)過程產(chǎn)生的“壓力-時(shí)間”曲線，如圖13所示。從圖13中可見零飄現(xiàn)象，但其測(cè)量效果較圖8和圖9要有所改善。而且，在t=6.159 ms時(shí)，檢測(cè)到第一周期氣泡坍塌載荷的峰值為56.91 MPa。這與使用霍普金森桿測(cè)得的氣泡坍塌時(shí)間(6.318 ms)與載荷峰值(56.70 MPa)相類似。壓力傳感器測(cè)得第二周期氣泡坍塌載荷的數(shù)值為41.01 MPa，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于霍普金森桿測(cè)得的氣泡坍塌載荷23.15 MPa。為了進(jìn)一步驗(yàn)證壓力傳感器γ=0.33時(shí)的測(cè)量效果，再次使用壓力傳感器對(duì)電火花氣泡脈動(dòng)載荷進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如圖14所示。從圖14可知，壓力傳感器在t=6.152 ms 時(shí)，檢測(cè)到第一周期氣泡坍塌載荷的峰值為56.00 MPa。這與使用霍普金森桿測(cè)得的氣泡坍塌時(shí)間(6.318 ms)與載荷峰值(56.70 MPa)相類似。同時(shí)，壓力傳感器在t=8.850 ms時(shí)，檢測(cè)到第二周期氣泡脈動(dòng)載荷的峰值為22.75 MPa。這與使用霍普金森桿測(cè)得的氣泡坍塌時(shí)間(9.132 ms)與載荷峰值(23.15 MPa)相類似。

基于以上試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)γ=0.33時(shí)使用霍普金森桿的試驗(yàn)裝置可以有效的檢測(cè)到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動(dòng)載荷；當(dāng)γ=0.33時(shí)使用壓力傳感器有時(shí)可以有效的檢測(cè)到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動(dòng)載荷，有時(shí)測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)零飄現(xiàn)象。

3.3 試驗(yàn)5～試驗(yàn)8

為了進(jìn)一步驗(yàn)證霍普金森和壓力傳感器對(duì)電火花氣泡脈動(dòng)載荷測(cè)量的有效性。分別利用霍普金森桿和壓力傳感器進(jìn)行了γ=0.50和γ=0.67的試驗(yàn)，具體如圖15～圖18所示?；羝战鹕瓧U與壓力傳感器分別測(cè)得的“壓力-時(shí)間”曲線對(duì)比圖，如圖19所示。當(dāng)γ=0.50時(shí)，利用霍普金森桿測(cè)量電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷分別是51.59 MPa和23.39 MPa，利用壓力傳感器測(cè)量電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷分別是51.43 MPa和23.11 MPa。它們測(cè)得的壓力載荷相差0.16 MPa和0.28 MPa，占總載荷的0.3 %和1.1 %，可接受。所以認(rèn)為霍普金森桿的測(cè)量值和壓力傳感器測(cè)量的測(cè)量值都有效。同樣，當(dāng)γ=0.67時(shí)，分別利用霍普金森桿和壓力傳感器測(cè)得的電火花氣泡第一、第二周期坍塌載荷也相似，即認(rèn)為當(dāng)γ=0.67時(shí)霍普金森桿的測(cè)量值和壓力傳感器測(cè)量的測(cè)量值都有效。

基于以上試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)γ≥0.50時(shí)使用霍普金森桿和壓力傳感器都可以有效的檢測(cè)到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動(dòng)載荷。

4 結(jié) 論

(1) 將霍普金森桿檢測(cè)到的壁壓載荷信號(hào)和氣泡動(dòng)態(tài)圖片進(jìn)行聯(lián)合分析，可以明顯看出，帶有半導(dǎo)體應(yīng)變片的霍普金森桿可以成功的測(cè)量由于電火花氣泡脈動(dòng)過程產(chǎn)生的壁壓載荷。它是一種研究半球形邊界附近氣泡脈動(dòng)載荷的有效且經(jīng)濟(jì)的方法。

(2) 當(dāng)γ=0.17時(shí)，壓力傳感器在測(cè)量極近場(chǎng)水下電火花氣泡時(shí)存在傳感器易損壞、測(cè)量數(shù)據(jù)漂移、電干擾信號(hào)強(qiáng)等問題。在這方面的載荷測(cè)量，霍普金森桿的性能要優(yōu)于壓力傳感器。當(dāng)γ=0.33時(shí)，壓力傳感器在測(cè)量極近場(chǎng)水下電火花氣泡時(shí)，有時(shí)會(huì)存在“零飄現(xiàn)象”，有時(shí)測(cè)量值準(zhǔn)確可接受。在這種爆距條件下，霍普金森桿對(duì)壓力載荷的測(cè)量穩(wěn)定，而使用壓力傳感器則需多次試驗(yàn)，確定真值。

(3) 當(dāng)γ≥0.50時(shí)，使用霍普金森桿和壓力傳感器都可以有效的檢測(cè)到由電火花氣泡作用在半球形邊界上的氣泡脈動(dòng)載荷。