單層CrI3 電荷輸運(yùn)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)應(yīng)變調(diào)控的第一性原理研究*

王娜 許會(huì)芳 楊秋云 章毛連 林子敬

1) (安徽科技學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院,蚌埠 233000)

2) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系,合肥 230000)

通過應(yīng)變調(diào)控二維材料的電學(xué)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)是設(shè)計(jì)新型二維電子和光電子器件的重要環(huán)節(jié),也是后摩爾時(shí)代薄膜器件設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù).薄膜CrI3 具有鐵磁和層間反鐵磁的獨(dú)特性質(zhì),但是關(guān)于應(yīng)變調(diào)制其電學(xué)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)的研究未見報(bào)道.本文采用高精度雜化密度泛函理論研究了面內(nèi)單雙軸應(yīng)變對(duì)單層CrI3 載流子遷移率和介電函數(shù)的調(diào)控規(guī)律,研究結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)和理論值符合較好.計(jì)算發(fā)現(xiàn): 單層CrI3 載流子遷移率非常小,均在10 cm2·V—1·s—1 以內(nèi);與拉伸應(yīng)變相比,雙軸壓縮應(yīng)變可以顯著提升遷移率;當(dāng)雙軸壓縮應(yīng)變量增至8%時(shí),沿鋸齒方向電子遷移率增至174 cm2·V—1·s—1,達(dá)到了MoS2 水平.可見光區(qū)介電函數(shù)虛部x (y)方向I 號(hào)吸收峰強(qiáng)度隨雙軸拉伸應(yīng)變量增加明顯增強(qiáng),而z 方向幾乎沒有變化;可見光區(qū)x (y)和z 方向的介電函數(shù)虛部曲線開始攀升的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光子能量均隨雙軸壓縮應(yīng)變量增加明顯減小,且所有吸收峰呈現(xiàn)明顯的紅移.結(jié)果表明,應(yīng)變可以明顯提升單層CrI3 的電荷輸運(yùn)性能和可見光區(qū)的光學(xué)性能.

1 引言

2017 年,關(guān)于單層CrI3和雙層Cr2Ge2Te6鐵磁性的實(shí)驗(yàn)報(bào)道[1,2],既打破了50 年前 Mermin等[3]提出的二維各向同性海森伯模型在非零溫度下不會(huì)存在自發(fā)長(zhǎng)程磁序的定理,又大大激發(fā)了人們對(duì)薄膜CrI3的磁學(xué)、電學(xué)和光學(xué)等性質(zhì)的應(yīng)變調(diào)制的研究熱情.Sivadas等[4]研究發(fā)現(xiàn)雙層CrI3層間堆垛結(jié)構(gòu)的改變可以實(shí)現(xiàn)其在鐵磁性 (ferromagnetic,FM)與反鐵磁性(antiferromagnetic,AFM)間的反復(fù)轉(zhuǎn)換,使低維CrI3磁性的機(jī)械調(diào)制成為可能.Guo等[5]研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)變工程可以調(diào)節(jié)單層CrI3的磁光克爾效應(yīng),磁光克爾譜隨垂直薄膜方向的壓縮應(yīng)變發(fā)生紅移,而隨拉伸應(yīng)變發(fā)生藍(lán)移.Webster 和Yan[6]研究了單層CrI3基于自旋軌道耦合 (spin-orbit coupling,SOC)的磁性各向異性,計(jì)算發(fā)現(xiàn)磁性各向異性能 (magnetic anisotropy energy,MAE) 隨雙軸拉伸應(yīng)變量增加而減小.Bacaksiz等[7]計(jì)算了雙軸應(yīng)變下單層CrI3的德拜溫度、磁滯回線和MAE 的變化規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)德拜溫度隨拉伸應(yīng)變量增加而增大.

薄膜CrI3的電荷輸運(yùn)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)的變化取決于其電子能帶結(jié)構(gòu)的改變.關(guān)于電子能帶結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量存在很多不確定性,而基于密度泛函理論[8](density functional theory,DFT) 的第一性原理計(jì)算展現(xiàn)出無可比擬的優(yōu)勢(shì).但是,采用一般的交換關(guān)聯(lián)泛函[9]計(jì)算單層CrI3的電子結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了很多矛盾的地方.例如,Wu等[10]利用含強(qiáng)關(guān)聯(lián)修正的廣義梯度近似方法(generalized gradient approximation add on-site repulsionU,GGA+U)計(jì)算了面內(nèi)應(yīng)變下CrI3的電子結(jié)構(gòu),研究發(fā)現(xiàn)—10%—1.8%雙軸應(yīng)變范圍內(nèi)CrI3為鐵磁材料;Mukherjee等[11]通過含強(qiáng)關(guān)聯(lián)修正的局域密度近似方法(local density approximation add on-site repulsionU,LDA+U)理論研究了面內(nèi)應(yīng)變下單層CrI3的電子結(jié)構(gòu)和磁學(xué)性質(zhì),計(jì)算發(fā)現(xiàn)—12%—12%雙軸應(yīng)變范圍內(nèi)CrI3為鐵磁材料;Pizzochero和Yazyev[12]運(yùn)用 GGA+U密度泛函理論計(jì)算了單層CrI3在不同應(yīng)變下的磁相圖,研究發(fā)現(xiàn)0 到—5%雙軸應(yīng)變范圍內(nèi)CrI3為鐵磁材料,而在—5%到—8%雙軸應(yīng)變范圍內(nèi)CrI3為反鐵磁材料.

雜化泛函HSE06 (Heyd-Scuseria-Ernzerhof,HSE) 被公認(rèn)為是計(jì)算半導(dǎo)體材料電子能帶結(jié)構(gòu)和光學(xué)性質(zhì)最精準(zhǔn)的方法,近幾年來被廣泛應(yīng)用[13-15].Zhang等[16]利用HSE06 研究了塊體及單層三鹵化鉻的電子能帶結(jié)構(gòu)、磁學(xué)和光學(xué)等性質(zhì).晶體CrI3和CrBr3帶隙的計(jì)算值 (1.28 eV 和2.40 eV)與實(shí)驗(yàn)值 (1.2 eV[17]和2.1 eV[18])非常接近;晶體CrBr3和CrCl3介電函數(shù)虛部在低頻區(qū)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[19]十分符合.文獻(xiàn)[16]還發(fā)現(xiàn)單層CrI3可以吸收可見光,但是對(duì)應(yīng)變調(diào)控單層CrI3的電荷輸運(yùn)性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)沒有做進(jìn)一步研究,其他文獻(xiàn)也未見報(bào)道.為此,本文利用高精度雜化泛函HSE06 對(duì)單層CrI3進(jìn)行了系統(tǒng)計(jì)算,特別是研究應(yīng)變對(duì)其電子能帶結(jié)構(gòu)、電荷輸運(yùn)性質(zhì)和可見光區(qū)的光學(xué)性質(zhì)的調(diào)控規(guī)律,以期為CrI3異質(zhì)結(jié)及其界面的量子調(diào)控的實(shí)驗(yàn)研究提供理論基礎(chǔ).

2 計(jì)算方法

采用基于密度泛函理論的Viennaab initiosimulation package 5.4.4 (VASP 5.4.4)軟件包[20]系統(tǒng)計(jì)算了應(yīng)變下單層CrI3的晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)、電學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)和磁學(xué)性質(zhì).首先,采用基于Perdew-Bueke-Ernzerhof (PBE)的廣義梯度近似GGA 作為交換關(guān)聯(lián)泛函[21]進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和力學(xué)性質(zhì)研究,所有計(jì)算均考慮了自旋極化.然后,采用由25%的Hartree-Fock 交換關(guān)聯(lián)泛函和75%的PBE 交換關(guān)聯(lián)泛函組成的雜化泛函HSE06 計(jì)算晶體的電子態(tài)密度(density of states,DOS)、能帶結(jié)構(gòu)和介電函數(shù).最后,運(yùn)用形變勢(shì)理論[22-24]給出本征載流子的遷移率μ,考慮自旋軌道耦合作用分析了MAE.平面波[25]截?cái)嗄苋≈禐?90 eV,真空層厚度取值為15 ? (1 ?=10—10m).采用以Γ為中心的網(wǎng)格[26]積分布里淵區(qū),其中原胞 (圖1紅色實(shí)線區(qū)域(a),有2 個(gè)Cr 原子(紫色球)和6 個(gè)I 原子(藍(lán)色球)) 取值為8×8×1,晶胞 (圖1 灰色虛線區(qū)域(b)—(d),均包含4 個(gè)Cr 原子和12 個(gè)I 原子) 取值為8×4×1.原子位置優(yōu)化和電子自洽場(chǎng)迭代的收斂標(biāo)準(zhǔn)分別為0.01 eV/?和10—7eV.

圖1 單層CrI3 的結(jié)構(gòu)圖及原胞(a),AF-Néel 晶胞(b),AF-stripy 晶胞(c)和AF-zigzag 晶胞(d)Fig.1.Atomic structure of CrI3 monolayer together with unit cell (a),AF-Néel crystal cell (b),AF-stripy crystal cell (c) and AFzigzag crystal cell (d).

3 結(jié)果與分析

3.1 晶體結(jié)構(gòu)

單層CrI3的結(jié)構(gòu)如圖1 所示,沿〈100〉和〈010〉晶向的側(cè)視圖說明單層CrI3為層狀結(jié)構(gòu),I 原子(紫色小球)位于上下兩層,Cr 原子(藍(lán)色小球)位于中間層.每個(gè)Cr 原子與最近鄰的6 個(gè)I 原子構(gòu)成八面體結(jié)構(gòu),其中Cr 原子位于體心處,I 原子位于八面體的6 個(gè)頂點(diǎn)處.從單層CrI3的俯視圖中可見,x方向Cr 原子的排布呈鋸齒狀(zigzag,zig),而y方向Cr 原子分布呈扶手椅狀(armchair,arm).圖1(a)為鐵磁態(tài)原胞結(jié)構(gòu)示意圖,等價(jià)的2 個(gè)Cr 原子具有相同的自旋方向;圖1(b)—(d)分別為AF-Néel,AF-stripy 和AF-zigzag 三種反鐵磁態(tài)[27]晶胞結(jié)構(gòu)示意圖,晶胞中等價(jià)的4 個(gè)Cr 原子分別用序號(hào)1,2,3,4 標(biāo)注,紅色箭頭表示Cr 原子的自旋方向.相對(duì)于y方向,AF-Néel 型晶胞中1 號(hào)和3 號(hào)Cr 原子自旋反向(見圖1(b)),AF-stripy 型晶胞中1 號(hào)和4 號(hào)Cr 原子自旋反向(見圖1(c)),AF-zigzag 型晶胞中3 號(hào)和4 號(hào)Cr 原子自旋反向(見圖1(d)).

計(jì)算的晶格常數(shù)a=7.004 ?,與實(shí)驗(yàn)值[28]6.95 ?非常接近.單層CrI3是磁性材料[1],如圖2所示,通過計(jì)算不同應(yīng)變 (包括沿x方向的鋸齒型單軸應(yīng)變,沿y方向的扶手椅型單軸應(yīng)變,同時(shí)沿x和y方向的雙軸應(yīng)變) 下單層鐵磁結(jié)構(gòu)和反鐵磁結(jié)構(gòu)的能量差 ΔEFM-AFM發(fā)現(xiàn),施加—8%—8%的單雙軸應(yīng)變后,僅當(dāng)雙軸壓縮應(yīng)變超過6%時(shí),單層CrI3由鐵磁態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)锳F-Néel 構(gòu)型的反鐵磁態(tài),其他應(yīng)變時(shí)均保持鐵磁態(tài),這與文獻(xiàn)[12,29]的報(bào)道相符合.

圖2 單層CrI3 鐵磁結(jié)構(gòu)與反鐵磁結(jié)構(gòu)的能量差ΔEFM-AFM隨應(yīng)變的變化規(guī)律Fig.2.Variation of energy difference ΔEFM-AFM between single-layer CrI3 ferromagnetic and antiferromagnetic structures with strain.

3.2 電子結(jié)構(gòu)及電學(xué)性質(zhì)

基于3.1 節(jié),利用高精度雜化密度泛函理論HSE06 進(jìn)一步計(jì)算了單層CrI3的電子結(jié)構(gòu)及其電學(xué)性質(zhì).計(jì)算的禁帶寬度為2.024 eV,極化向上與極化向下價(jià)帶頂(valence band maximum,VBM)能級(jí)差值 Δ VBM=0.238 eV,極化向下與極化向上導(dǎo)帶底(conduction band minimum,CBM)能級(jí)差值 Δ CBM=1.592 eV,與文獻(xiàn)[16]報(bào)道的1.525,0.243,1.609 eV 一致,說明我們后面的計(jì)算工作是可信的.與極化向下DOS 相比,極化向上VBM 和CBM 更靠近費(fèi)米能級(jí)(Δ CBM＞0,ΔVBM＞0),體現(xiàn)了CrI3的半半導(dǎo)體屬性[16].一方面,如圖3(a)所示,施加—8%—8%的雙軸應(yīng)變后,僅當(dāng)壓縮應(yīng)變超過6%時(shí),有 Δ CBM=0,ΔVBM=0,其他情況ΔCBM,ΔVBM 均大于0,即極化向上與極化向下DOS 不對(duì)稱,CrI3呈現(xiàn)鐵磁性,與3.1 節(jié)結(jié)論一致;另一方面,如圖3(b)所示,這種半導(dǎo)體屬性隨著單軸拉伸應(yīng)變量增加而加強(qiáng),隨著壓縮應(yīng)變量增加而減弱,說明單軸應(yīng)變可以調(diào)節(jié)單層CrI3的半導(dǎo)體屬性.與之同時(shí),通過計(jì)算不同應(yīng)變下的VBM,CBM 和DOS,分析了晶體帶隙的變化規(guī)律及原因.如圖4 所示,三種應(yīng)變下帶隙變化規(guī)律一樣,均隨應(yīng)變量增大而減小,且壓縮應(yīng)變下較為明顯,這是因?yàn)镃BM 隨壓縮應(yīng)變量增大顯著下移.

圖3 不同應(yīng)變下的ΔCBM,ΔVBMFig.3.The strain dependence of Δ CBM,ΔVBM.

圖4 CBM,VBM 和禁帶寬度隨應(yīng)變的變化規(guī)律Fig.4.Effect of strain on the CBM,VBM and band gap of CrI3 monolayer.

進(jìn)一步分析電子DOS 發(fā)現(xiàn),如圖5(a1)所示,單層CrI3的VBM 部分主要有I 的3p 態(tài)和少量Cr 的3d 態(tài)組成,其距離費(fèi)米能級(jí)最近的2 個(gè)DOS分布峰分別位于—0.62 eV (極化向上分布峰,1 號(hào)峰)和—1.02 eV (極化向下分布峰,2 號(hào)峰),距離費(fèi)米能級(jí)最近的導(dǎo)帶寬約1.2 eV (由Cr 原子3d 態(tài)和I 原子3p 態(tài)組成),包含1 個(gè)分布峰,位于1.61 eV.顯然,電子從價(jià)帶頂1 號(hào)和2 號(hào)分布峰躍遷至導(dǎo)帶所需要的最低能量均在可見光波段,說明單層CrI3對(duì)可見光有較強(qiáng)的吸收本領(lǐng).當(dāng)雙軸壓縮應(yīng)變量超過6%,如圖5(b4),(b5)所示,碘原子間的相互作用增強(qiáng),VBM 附近出現(xiàn)了新的分布峰 (—6%時(shí)位于—0.59 eV,—8%時(shí)位于—0.51 eV,3 號(hào)峰),處于可見光波段的躍遷能量由原來的2 個(gè)變成現(xiàn)在的3 個(gè),電子躍遷變得更容易.

圖5 雙軸應(yīng)變下單層CrI3 的電子DOS 分布 (a1)—(a5) 拉伸應(yīng)變量ε 取0 到0.08;(b1)—(b5) 壓縮應(yīng)變量ε 取0 到—0.08Fig.5.Biaxial strain dependence of DOS of CrI3 monolayer: (a1)—(a5) withεranging from 0 to 0.08 for tensile (compressive) strain;(b1)—(b5) with ε ranging from 0 to —0.08 for compressive strain.

與雙軸應(yīng)變相比,單軸應(yīng)變下落在可見光波段的躍遷仍然來自于1 號(hào)峰和2 號(hào)峰,見補(bǔ)充材料圖S1 和圖S2.與鋸齒型單軸應(yīng)變不同,扶手椅型單軸壓縮應(yīng)變量增至8%時(shí),價(jià)帶頂附近—0.43 eV位置出現(xiàn)了3 號(hào)分布峰,也是因?yàn)榈庠?d 態(tài)間的雜化程度變強(qiáng)而產(chǎn)生的.

有效質(zhì)量和遷移率隨雙軸應(yīng)變的變化規(guī)律見表2 和圖6.拉伸應(yīng)變下,空穴遷移率大于電子遷移率,且隨應(yīng)變量增加而增大,應(yīng)變量增至8%時(shí)空穴遷移率增至原來的2 倍,是因?yàn)榭昭ㄓ行з|(zhì)量隨應(yīng)變量增加而減小,應(yīng)變量增至8%時(shí)空穴有效質(zhì)量平均減小了28%;電子遷移率和有效質(zhì)量的變化趨勢(shì)則剛好相反,應(yīng)變量增至8%時(shí)電子遷移率平均減小了62%,這是因?yàn)殡娮佑行з|(zhì)量增至原來的1.6 倍.盡管如此,結(jié)果仍不理想,拉伸應(yīng)變下產(chǎn)生的最大遷移率僅為12.8 cm2·V—1·s—1.

圖6 雙軸應(yīng)變下單層CrI3 本征載流子沿x (y)方向的遷移率 (e 代表電子,p 代表空穴)Fig.6.Biaxial strain dependence of the intrinsic carrier mobility of CrI3 monolayer in x (y) direction (e represents for electron,p represents for hole).

表1 單層CrI3 電子和空穴沿x (y)方向的物理參數(shù)Table 1.Physical parameters of electron and hole of CrI3 monolayer in x (y) direction,respectively.

表2 雙軸應(yīng)變下單層CrI3 電子和空穴沿x (y)方向的有效質(zhì)量m*和遷移率μTable 2.The biaxial strain dependence of the effective mass m* and carrier mobility μ of electron and hole of CrI3 monolayer in x (y) direction,respectively.

與拉伸應(yīng)變相比,壓縮應(yīng)變下空穴和電子遷移率均隨應(yīng)變量增加而顯著增大,其中電子遷移率的增幅大于空穴,是因?yàn)閼?yīng)變改變了VBM 和CBM的彌散程度(見補(bǔ)充材料圖S3),電子和空穴的有效質(zhì)量均隨應(yīng)變量增加明顯減小,其中電子的減幅大于空穴的,應(yīng)變量增至8%時(shí),電子和空穴的有效質(zhì)量分別平均減小到原來的15%和37%,這時(shí)沿鋸齒方向的電子遷 移率增至174 cm2·V—1·s—1,已達(dá)到MoS2[34-36]的水平,說明應(yīng)變可顯著調(diào)控單層CrI3的電荷輸運(yùn)性質(zhì).

3.3 光學(xué)性質(zhì)

介電函數(shù)是表征材料光吸收能力的重要參數(shù)[23,36,37].利用高精度雜化密度泛函理論對(duì)單層CrI3在可見光范圍內(nèi)的介電函數(shù)虛部進(jìn)行了分析,計(jì)算結(jié)果如圖7 所示,可見光區(qū)x(y)方向上有2 個(gè)吸收峰,對(duì)應(yīng)光子能量分別為2.51 eV (藍(lán)色光波段,I 號(hào)峰)和2.87 eV (紫色光波段,II 號(hào)峰),z方向上僅在2.55 eV 處出現(xiàn)1 個(gè)吸收峰.一方面,介電函數(shù)虛部在不同方向的差異說明單層CrI3具有各向異性的光學(xué)性質(zhì);另一方面,I 號(hào)峰和II 號(hào)峰的強(qiáng)度較大說明單層CrI3對(duì)可見光有較強(qiáng)的吸收能力,這些與文獻(xiàn)[16]報(bào)道都一致.材料的電子結(jié)構(gòu)與其光學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)[38],由3.2 節(jié)的DOS結(jié)果可知,可見光區(qū)介電函數(shù)虛部x(y)方向的2 個(gè)吸收峰分別來自價(jià)帶頂附近的2 個(gè)分布峰上的電子躍遷.

圖7 單層CrI3 在可見光區(qū)間內(nèi)的介電函數(shù)虛部Fig.7.The imaginary component of dielectric function of CrI3 monolayer in the visible light range.

如圖8(a),(c)所示,雙軸拉伸應(yīng)變下,可見光區(qū)介電函數(shù)虛部x(y)方向上的I 號(hào)吸收峰強(qiáng)度隨著應(yīng)變量增加明顯增強(qiáng),當(dāng)拉伸應(yīng)變?cè)鲋?%時(shí),I 號(hào)吸收峰紅移至綠色光波段 (2.42 eV)且峰值增大了44%.相比之下,z方向變化不明顯.雙軸壓縮應(yīng)變下,如圖8(b),(d) 所示,x(y)和z方向的介電函數(shù)虛部曲線開始攀升的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光子能量隨應(yīng)變量增加明顯減小,且可見光區(qū)所有吸收峰在應(yīng)變加大后均往低能量方向移動(dòng),這與帶隙隨應(yīng)變的變化規(guī)律一致,說明壓縮應(yīng)變下電子更容易發(fā)生躍遷且材料對(duì)可見光的響應(yīng)得到了明顯提升.另外,如圖8(b)所示,壓縮應(yīng)變下x(y)方向介電函數(shù)虛部的I 號(hào)峰強(qiáng)度有所降低,但I(xiàn)I 峰顯著增強(qiáng),當(dāng)應(yīng)變量增至6%時(shí),介電函數(shù)虛部開始出現(xiàn)能量更低的III 號(hào)吸收峰 (2.13 eV,黃色光波段),DOS計(jì)算結(jié)果表明,新的吸收峰是因?yàn)镮 原子3p 態(tài)雜化增強(qiáng)而在價(jià)帶頂附近出現(xiàn)3 號(hào)分布峰上電子躍遷的結(jié)果.總之,雙軸應(yīng)變使單層CrI3對(duì)可見光的吸收能力變得更強(qiáng)也更容易.

圖8 雙軸應(yīng)變下的介電函數(shù)虛部 (a),(c) 拉伸應(yīng)變;(b),(d) 壓縮應(yīng)變Fig.8.Biaxial strain dependence of imaginary component of dielectric function: (a),(c) Tensile strain;(b),(d) compressive strain.

鋸齒型和扶手椅型單軸應(yīng)變下介電函數(shù)虛部的變化規(guī)律見補(bǔ)充材料圖S4 和圖S5,與雙軸應(yīng)變相比,單軸應(yīng)變后單層CrI3對(duì)可見光的吸收能力有增強(qiáng)但不明顯.

3.4 磁性各向異性

MAE 是表征垂直磁晶各向異性材料的重要參數(shù)[39,40].二維六角結(jié)構(gòu)的MAE 滿足[41]:MAE=λ1sin2θ+λ2sin4θ,其中λ1,λ2為磁晶各向異性系數(shù),θ為磁化方向與z方向的夾角.如圖9 所示,計(jì)算發(fā)現(xiàn)CrI3原子的磁晶各向異性系數(shù)λ1和λ2分別為0.691，0.049 meV/Cr (meV/Cr,表示每個(gè)Cr原子的磁性各向異性能),即λ1＞0,λ2＞0,說明單層CrI3具有垂直磁晶各向異性;當(dāng)θ=90°時(shí),MAE 最大,說明z軸為易軸.除此之外,計(jì)算得到MAE=0.7365meV/Cr,與文獻(xiàn)[6,7,16]的結(jié)論都符合.

圖9 單層CrI3 的MAE在y-z 面內(nèi)的擬合曲線圖Fig.9.The curve fitting of MAE in the y-z plane of CrI3 monolayer.

應(yīng)變是調(diào)控低維材料磁性各向異性的重要手段[42,43].對(duì)單層CrI3分別施加雙軸應(yīng)變、扶手椅型和鋸齒型單軸應(yīng)變,MAE 的變化規(guī)律如圖10(a)所示.雙軸應(yīng)變下,MAE 隨壓縮應(yīng)變量增加而增大,在—4%應(yīng)變時(shí)增大了32%,隨拉伸應(yīng)變量增加而減小,這與文獻(xiàn)[9]結(jié)論一致.相比之下,單軸應(yīng)變有著相似的變化規(guī)律,只是變化更為平緩.當(dāng)扶手椅型或鋸齒型壓縮應(yīng)變?cè)龃笾?%時(shí)MAE 分別增大了47%和39%,而拉伸應(yīng)變8%下MAE 僅僅減小了15%.進(jìn)一步計(jì)算發(fā)現(xiàn),Cr 原子3d 態(tài)電子軌道磁矩一致沿著易軸方向,且隨著應(yīng)變呈現(xiàn)與MAE 完全一致的變化規(guī)律,如圖10(b)所示.

圖10 單層CrI3 在不同應(yīng)變下的MAE (a)和Cr-3d 的軌道磁矩(b)Fig.10.The effect of different strains on the MAE (a) and orbital moments of Cr-3d (b) in CrI3 monolayer.

4 結(jié)論

本文采用高精度HSE06 泛函,系統(tǒng)地研究了面內(nèi)單雙軸應(yīng)變對(duì)單層CrI3的電子能帶結(jié)構(gòu)、電荷輸運(yùn)性質(zhì)、可見光區(qū)的光吸收性能以及磁晶各向異性的調(diào)控規(guī)律.計(jì)算發(fā)現(xiàn),雙軸壓縮應(yīng)變可以明顯提升電荷輸運(yùn)性能、可見光區(qū)的光吸收能力和磁晶各向異性: 1)當(dāng)雙軸壓縮應(yīng)變量從0 增至8%時(shí),沿鋸齒方向的電子遷移率由3 cm2·V—1·s—1增至174 cm2·V—1·s—1;2)可見光區(qū)介電函數(shù)虛部x(y)方向II 號(hào)吸收峰強(qiáng)度隨雙軸壓縮應(yīng)變量增加明顯增強(qiáng),說明單層CrI3在可見光區(qū)光吸收能力增強(qiáng);3)可見光區(qū)介電函數(shù)虛部曲線攀升的起點(diǎn)以及吸收峰所對(duì)應(yīng)的能量均隨雙軸壓縮應(yīng)變量增加發(fā)生明顯的紅移,說明單層CrI3對(duì)可見光的響應(yīng)度增強(qiáng);4) MAE 隨雙軸壓縮應(yīng)變量增加而增大,其機(jī)理是Cr 原子3d 態(tài)電子軌道磁矩一致沿著易軸方向,且隨著應(yīng)變呈現(xiàn)與MAE 完全一致的變化規(guī)律.這些研究結(jié)果表明,應(yīng)變調(diào)控的確是設(shè)計(jì)新型二維電子和光電子器件的重要途徑.設(shè)計(jì)一款采用底面晶格常數(shù)比單層CrI3小的六方晶體作為襯底材料的應(yīng)變調(diào)控器件,將會(huì)大大提升單層CrI3的磁電和磁光性能.