基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影和三維激光掃描的橋梁數(shù)字化建模方法

周 勇，劉如飛，齊 輝，叢波日，陳 敏

(1.山東高速集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250101；2.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；3.山東高速工程檢測(cè)有限公司，山東 濟(jì)南 250003；4.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引言

實(shí)景三維作為真實(shí)、立體、時(shí)序化反映人類(lèi)生產(chǎn)、生活和生態(tài)空間的時(shí)空信息，是新型基礎(chǔ)測(cè)繪的標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，是國(guó)家新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分，為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和各部門(mén)信息化提供統(tǒng)一的空間基底[1-2]。

傾斜攝影測(cè)量技術(shù)是測(cè)繪遙感領(lǐng)域近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新技術(shù)，不僅可以快速獲取地物不同角度的影像，直觀、真實(shí)地反映實(shí)際地物的特征，而且具有效率高、成本低、靈活便捷等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)[3-4]。余加勇等[5]提出了基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影的公路邊坡三維重建和災(zāi)害識(shí)別方法，利用無(wú)人機(jī)多視角序列影像重構(gòu)公路邊坡三維實(shí)景模型，成功應(yīng)用于邊坡工程災(zāi)害調(diào)查。俞建康等[6]通過(guò)無(wú)人機(jī)采集的傾斜影像實(shí)現(xiàn)立交橋三維實(shí)景模型重建，并選取橋梁模型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位坐標(biāo)與實(shí)地點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行精度對(duì)比，驗(yàn)證了方法的可行性。但實(shí)際無(wú)人機(jī)航攝過(guò)程中存在較多盲區(qū)、遮擋等條件限制，容易造成實(shí)景三維模型存在空洞、底部拉花等模型質(zhì)量問(wèn)題。

三維激光掃描技術(shù)以其獲取速度快、成果精度高、非接觸測(cè)量、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)成為近年來(lái)發(fā)展迅速的新型測(cè)繪技術(shù)手段，在效率和精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)作業(yè)模式[7]。隨著激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進(jìn)步，三維激光掃描技術(shù)已廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)、數(shù)字城市、智慧交通等領(lǐng)域。朱紅等[8]根據(jù)車(chē)載激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)中不同地物的屬性和特征，對(duì)道路點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行快速分割處理并對(duì)模型進(jìn)行精化，實(shí)現(xiàn)了道路、樹(shù)和路燈等設(shè)施的三維重建。劉如飛等[9]針對(duì)車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集特點(diǎn)，提出了一種基于激光掃描線(xiàn)索引的道路點(diǎn)云分類(lèi)方法。通過(guò)進(jìn)行掃描剖面激光點(diǎn)生長(zhǎng)聚類(lèi)以及行駛方向相鄰多條掃描線(xiàn)上路邊點(diǎn)聚類(lèi)分析，最終實(shí)現(xiàn)了道路路面與路邊特征快速提取。

綜上所述，無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量和三維激光掃描技術(shù)都具有高效率的優(yōu)點(diǎn)，但是無(wú)人機(jī)在空中拍攝過(guò)程中會(huì)存在盲區(qū)、遮擋等客觀因素限制，進(jìn)而導(dǎo)致基于無(wú)人機(jī)傾斜攝影的建模方法存在模型拉花、空洞現(xiàn)象[10]。三維激光掃描技術(shù)在地面端進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，因此能夠準(zhǔn)確獲取無(wú)人機(jī)拍攝盲區(qū)及遮擋區(qū)域信息，彌補(bǔ)傾斜攝影技術(shù)觀測(cè)視角上的不足[11-13]。結(jié)合這兩種技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，可從不同視角保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，最大限度減少測(cè)量死角，從而全面獲取完整的地物三維信息，保證模型的精度。因此本研究將無(wú)人機(jī)傾斜攝影數(shù)據(jù)與激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行融合應(yīng)用，改善傾斜實(shí)景三維建模存在的問(wèn)題，并以某高速公路橋梁為研究區(qū)，進(jìn)行三維融合重建及模型精度分析。

1 數(shù)據(jù)融合與建模

1.1 技術(shù)路線(xiàn)

無(wú)人機(jī)傾斜攝影與三維激光掃描技術(shù)的結(jié)合主要是在數(shù)據(jù)層面進(jìn)行深度融合，即通過(guò)研究高精度數(shù)據(jù)配準(zhǔn)算法，進(jìn)行傾斜攝影數(shù)據(jù)與激光掃描數(shù)據(jù)的空間基準(zhǔn)統(tǒng)一，然后在實(shí)景建模軟件中導(dǎo)入融合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建全視角不規(guī)則三角網(wǎng)，最后對(duì)三角網(wǎng)進(jìn)行貼圖處理，生成更高精度的三維融合模型。技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 多源數(shù)據(jù)融合建模技術(shù)流程Fig.1 Multi-source data fusion modeling technology process

1.2 車(chē)載點(diǎn)云與傾斜實(shí)景數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

車(chē)載點(diǎn)云與傾斜實(shí)景數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的主要目的是將車(chē)載激光點(diǎn)云與利用傾斜數(shù)據(jù)生成的稀疏點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)融合，彌補(bǔ)單一數(shù)據(jù)源覆蓋度的不足。由于傾斜實(shí)景原始數(shù)據(jù)為三角網(wǎng)格式，因此，在配準(zhǔn)前需要將傾斜實(shí)景數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為密集點(diǎn)云，即一種由空中傾斜攝影影像密集匹配的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，需要對(duì)航飛影像進(jìn)行照片檢查、控制點(diǎn)刺點(diǎn)、空中三角測(cè)量等預(yù)處理，然后設(shè)置輸出格式為三維點(diǎn)云，同時(shí)需根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的采樣點(diǎn)間隔及空間參考系統(tǒng)，本研究設(shè)置的點(diǎn)間隔與參考系與車(chē)載點(diǎn)云一致。

點(diǎn)云配準(zhǔn)應(yīng)用最廣泛的方法是Besl等[14]提出的ICP算法，該算法的特點(diǎn)是每次迭代中都將歐氏距離最近的點(diǎn)作為同名匹配點(diǎn)對(duì)，由于車(chē)載點(diǎn)云和傾斜點(diǎn)云在密度、覆蓋度、點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量等方面存在較大差異，同名點(diǎn)對(duì)一致性較差，原始的ICP算法難以達(dá)到較好的配準(zhǔn)精度。由于橋梁構(gòu)筑物場(chǎng)景具有較多的規(guī)則空間平面，利用同名平面進(jìn)行配準(zhǔn)可以避免從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中查找同名匹配點(diǎn)對(duì)，提高配準(zhǔn)精度和效率[15-16]?；诖?，本研究利用一種同名平面幾何特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法。

首先提取待配準(zhǔn)點(diǎn)云中的共有平面，然后使用多分區(qū)最小二乘擬合算法進(jìn)行擬合去噪并對(duì)去噪之后的點(diǎn)云使用RANSAC擬合平面，最后使用四元數(shù)和間接平差計(jì)算旋轉(zhuǎn)平移參數(shù)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的配準(zhǔn)。具體流程如圖2所示。

圖2 基于平面幾何特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)流程Fig.2 Point cloud registration process based on plane geometric features

(1)多分區(qū)最小二乘擬合去噪

基于平面幾何特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)，關(guān)鍵在于平面點(diǎn)云法向量和質(zhì)心參數(shù)的確定，考慮到橋梁場(chǎng)景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大并且包含噪點(diǎn)，本研究采用人工交互的方法從車(chē)載點(diǎn)云和傾斜點(diǎn)云中提取同名平面，采用空間多分區(qū)最小二乘擬合的方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理。

三維空間中的任一平面點(diǎn)云可用式(1)進(jìn)行唯一參數(shù)化表示：

axc+byc+czc=1，

(1)

式中，(a,b,c)為點(diǎn)云平面的單位法向量;(xc,yc,zc)為平面點(diǎn)云的質(zhì)心，下標(biāo)c為點(diǎn)云平面,約束條件為a2+b2+c2=1。

對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的任意一點(diǎn)Pi(xi,yi,zi)，以Pi為中心r為半徑進(jìn)行球鄰域搜索，如果該球形鄰域內(nèi)Pi的近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)小于3則將Pi點(diǎn)標(biāo)記為離群點(diǎn)刪除；如果近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3則將Pi其鄰域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)建協(xié)方差矩陣：

(2)

求解該協(xié)方差最小特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量n(a,b,c)，即為局部平面的單位法向量，進(jìn)而可得Pi到局部平面的距離為：

(3)

遍歷計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到分區(qū)擬合平面距離的均值：

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差：

(5)

當(dāng)某一點(diǎn)Pi到局部平面的距離在(μ-σ,μ+σ)范圍內(nèi)時(shí)保留該點(diǎn)，不在該范圍則定義為離群點(diǎn)刪除。

(2)整體RANSAC擬合平面

對(duì)于去噪處理之后的平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用RANSAC算法進(jìn)行平面擬合，其具體步驟如下：

①初始化內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)集Inpts，給定距離閾值ε、內(nèi)點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值mmin和迭代次數(shù)k。

②從平面點(diǎn)云中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，通過(guò)這3個(gè)點(diǎn)求解平面方程；假設(shè)選取的3個(gè)點(diǎn)為P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)，可得：

(6)

平面的單位法向量為：

(7)

已知平面的單位法向量和平面上的一點(diǎn)P1，可求得平面方程截距d。

③計(jì)算各點(diǎn)到步驟②所得平面的距離dis，若dis≤ε，則將該點(diǎn)計(jì)入內(nèi)點(diǎn)，否則視為外點(diǎn)。

④計(jì)算該平面上內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)m，若m>mmin則認(rèn)為此次估計(jì)成功轉(zhuǎn)第⑤步，否則轉(zhuǎn)第⑥步。

⑤對(duì)點(diǎn)集Inpts中所有點(diǎn)用最小二乘法重新計(jì)算平面模型的參數(shù)，得到最終結(jié)果；

⑥k=k+1，若k>kmax則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟②。

(3)基于平面幾何特征進(jìn)行配準(zhǔn)

設(shè)同一平面地物的幾何特征在車(chē)載激光點(diǎn)云中表示為P(a1,b1,c1,d1,x1,y1,z1)，在傾斜點(diǎn)云中表示為Q(a2,b2,c2,d2,x2,y2,z2)，由于平面的單位法向量方向有正有負(fù)，本研究以點(diǎn)云質(zhì)心為基準(zhǔn)，使任一平面的法向量均朝向點(diǎn)云內(nèi)部。

理想情況下，對(duì)于任意的同名平面特征對(duì)(Pi,Qi)，都滿(mǎn)足：

n2i=Rn1i,

(8)

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣；n1i=[a1i,b1i,c1i]T；n2i=[a2i,b2i,c2i]T為同名平面特征對(duì)的單位法向量。根據(jù)式(8)的描述，目標(biāo)函數(shù)滿(mǎn)足：

(9)

此時(shí)，任一同名平面之間的相對(duì)距離Δdi滿(mǎn)足：

(10)

理想情況下，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后的同名面完全融合，也即Δdi=0。

根據(jù)式(11)的描述，目標(biāo)函數(shù)滿(mǎn)足：

(11)

使用四元數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(8)和式(10)可得：

(12)

平移向量t(tx,ty,tz)與Δdi之間的關(guān)系為：

(13)

式(11)和式(12)聯(lián)立得：

(14)

由平差知識(shí)[17]得：

t=(n1iTn1i)-1n1iTΔdi。

(15)

對(duì)于配準(zhǔn)后的任一同名平面(Pi,Qi)，計(jì)算它們之間的歐式距離dPQ，則均方根誤差為：

(16)

當(dāng)rmse小于設(shè)定閾值時(shí)則表示配準(zhǔn)成功，同時(shí)給定迭代次數(shù)約束，避免在均方根誤差不滿(mǎn)足設(shè)定閾值的情況下，出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)迭代。

1.3 多源數(shù)據(jù)融合建模

首先需要對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影獲取的影像進(jìn)行檢查，包括影像文件完整性、尺寸、鏡頭及焦距參數(shù)等；然后添加控制點(diǎn)并進(jìn)行像片刺點(diǎn)，刺點(diǎn)位置應(yīng)從控制點(diǎn)清晰且位于影像中心的照片中選取，完成刺點(diǎn)后進(jìn)行空中三角測(cè)量計(jì)算，生成初步的三維模型；將經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)添加至影像密集匹配環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)密集匹配稀疏點(diǎn)云與激光掃描點(diǎn)云的融合，再次進(jìn)行點(diǎn)云三角網(wǎng)重建，即利用全視角覆蓋的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建精細(xì)的三角網(wǎng)白模，最后通過(guò)紋理自動(dòng)映射得到融合后的三維實(shí)景模型。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)測(cè)區(qū)為某橋梁目標(biāo)，該橋類(lèi)型為簡(jiǎn)支梁橋。利用無(wú)人機(jī)傾斜攝影測(cè)量與三維激光掃描技術(shù)分別獲取測(cè)區(qū)的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)采用無(wú)人機(jī)獲取傾斜影像數(shù)據(jù)，運(yùn)用車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)采集橋梁底部點(diǎn)云。

2.2 數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

通過(guò)C++編程實(shí)現(xiàn)本研究提出的基于平面幾何特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，為驗(yàn)證方法的正確性和可靠性，對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影生成的稀疏點(diǎn)云與車(chē)載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)試驗(yàn)。首先選取4對(duì)互不平行的平面，然后進(jìn)行去噪、平面擬合，最后進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)參數(shù)計(jì)算。

基于配準(zhǔn)參數(shù)車(chē)載激光點(diǎn)云和機(jī)載激光點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)前后點(diǎn)云的相對(duì)位置及局部放大圖如圖3所示。原始點(diǎn)云存在旋轉(zhuǎn)、平移誤差，其中旋轉(zhuǎn)誤差主要存在于xoy面，約30°。沿x方向的平移誤差約為1.76 m，沿y方向的平移誤差約為2.30 m，沿z方向的平移誤差約為1.49 m。從圖中可以看出，配準(zhǔn)后的點(diǎn)云可較好重合，在交通標(biāo)志牌位置已不存在錯(cuò)層現(xiàn)象。在配準(zhǔn)精度分析時(shí)，人工均勻選取棱角特征明顯的重疊區(qū)域[18]，采用雙向K近鄰搜索的方式獲取對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離的均方根誤差rmse作為配準(zhǔn)的精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，其精度計(jì)算結(jié)果為4.35 cm。

圖3 點(diǎn)云初始位置及配準(zhǔn)結(jié)果Fig.3 Initial position of point cloud and registration result

2.3 實(shí)景模型效果及精度

本研究首先采用Context Capture實(shí)景建模軟件對(duì)傾斜攝影數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得初始傾斜實(shí)景模型，然后通過(guò)數(shù)據(jù)融合處理，得到融合后的橋梁實(shí)景模型。

傾斜實(shí)景模型精度取決于多種因素，主要來(lái)源于點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集誤差、數(shù)據(jù)融合誤差和建模誤差。本研究從以下3方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)對(duì)比融合前后的三維模型，觀察模型紋理、結(jié)構(gòu)差別，紋理越清晰、結(jié)構(gòu)越明顯，說(shuō)明模型精度越高。傾斜攝影模型的橋梁底部存在明顯拉花及空洞問(wèn)題，模型細(xì)節(jié)較為粗糙。融合后的橋梁模型底部結(jié)構(gòu)清晰，模型表面平整度和紋理清晰度明顯改善，在結(jié)構(gòu)和紋理上提高了三維模型的質(zhì)量。

(2)通過(guò)分析激光點(diǎn)云與傾斜點(diǎn)云的配準(zhǔn)誤差，驗(yàn)證模型的融合精度，配準(zhǔn)的誤差越小，則融合模型的精度越高。配準(zhǔn)后的點(diǎn)云基本重合，未出現(xiàn)錯(cuò)層現(xiàn)象。整體的配準(zhǔn)精度為4.35 cm，滿(mǎn)足高精度建模的應(yīng)用要求。

(3)基于已有野外實(shí)測(cè)控制點(diǎn)三維坐標(biāo)，從傾斜攝影模型和融合模型中識(shí)別相應(yīng)檢查點(diǎn)的三維坐標(biāo)，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)分析，誤差越小模型精度越高。本研究選取橋梁附近4個(gè)檢查點(diǎn)，將外業(yè)實(shí)測(cè)坐標(biāo)作為真值，多次測(cè)量模型中的檢查點(diǎn)坐標(biāo)并取均值，與真值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

表1 檢查點(diǎn)精度對(duì)比Tab.1 Comparison of checkpoint accuracies

3 結(jié)論

本研究針對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜攝影建模時(shí)存在模型扭曲變形和數(shù)據(jù)空洞的問(wèn)題，根據(jù)無(wú)人機(jī)傾斜攝影與三維激光掃描三維建模的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種無(wú)人機(jī)傾斜攝影與三維激光掃描結(jié)合的橋梁三維數(shù)字化還原方法，并形成了一套可行的數(shù)據(jù)融合建模方案，包括數(shù)據(jù)采集、傾斜與激光點(diǎn)云配準(zhǔn)、實(shí)景融合建模等，從多個(gè)方面驗(yàn)證了融合模型精度。試驗(yàn)表明，該方案提高了三維模型的精度，改善了橋梁三維模型的局部紋理細(xì)節(jié)，具有較好的可行性。