考慮不同駕駛員類型左轉(zhuǎn)車道右置的換道模型

0 引 言

駕駛員的不同類型會(huì)導(dǎo)致駕駛員在實(shí)際駕駛中表現(xiàn)出不同的行為，特別是當(dāng)駕駛員即將駛?cè)虢徊婵跁r(shí)，這些行為的細(xì)小差異甚至?xí)绊懙秸麄€(gè)交叉口的交通狀況，吳超仲等人將駕駛員類型分為焦急型、一般型和穩(wěn)重型三類，建立了反應(yīng)駕駛員性格的車輛跟馳模型。黃慧瓊等人將駕駛員類型分為謹(jǐn)慎型、常規(guī)型和急躁型，所建立的超車模型更符合實(shí)際情況。彭勇等人將駕駛員類型分為三類，研究表明駕駛員特性的不同會(huì)對(duì)交叉口的交通流產(chǎn)生較大的影響。許倫輝等人建立了基于不同駕駛員類型的橢圓車輛模型，結(jié)果表明車輛的行駛狀態(tài)、換道安全距離等因素均受到駕駛員類型的影響。Deo P 等人的研究表明不同駕駛員類型所表現(xiàn)出的行為會(huì)對(duì)整個(gè)交叉口的性能產(chǎn)生影響。Soria I 等人的研究表明在不同的交通條件下不同的駕駛員類型會(huì)對(duì)車輛跟馳模型產(chǎn)生顯著的影響。

但多數(shù)研究都只是將駕駛員的類型分為三類，如今能夠影響駕駛員行為的因素越來越多，三類將無法反應(yīng)更多現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜駕駛員行為。因此，本文將駕駛員的類型分為五類，建立一種基于元胞自動(dòng)機(jī)的強(qiáng)制換道模型，研究在相同條件下不同類型的駕駛員所表現(xiàn)出行為的細(xì)微差異。

1 場景介紹

本文所建立的場景是當(dāng)車輛行駛在某一左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的道路上時(shí)，由于駕駛員的常規(guī)認(rèn)知會(huì)引導(dǎo)駕駛員容易選擇左側(cè)車道行駛，而導(dǎo)致在臨近實(shí)線區(qū)域時(shí)，車輛不得不執(zhí)行強(qiáng)制換道的操作來實(shí)現(xiàn)駕駛員想要到達(dá)目標(biāo)車道的目的。如圖1 所示，車輛M 為本文研究的主車輛，當(dāng)車輛M 在車道1 上行駛時(shí)，駕駛員會(huì)按照常規(guī)左轉(zhuǎn)的思維下意識(shí)地認(rèn)為車道1 可以滿足自身的需求，但由于此路段的左轉(zhuǎn)為非常規(guī)設(shè)置，交叉口進(jìn)口道的布設(shè)與常規(guī)交叉口有所差異，而此時(shí)車道1 已不滿足駕駛員的需求，車道2 是能夠滿足駕駛員需求的目標(biāo)車道，故駕駛員需要在實(shí)線區(qū)域之前完成從車道1 到車道2 的換道操作。

車輛M 在產(chǎn)生換道需求之后，需要結(jié)合自身的行駛速度，以及與周圍的車輛1，車輛2 和車輛3 之間的距離，來判斷在何時(shí)能夠順利進(jìn)行換道操作且不影響其他車輛的行駛。若車輛M 在車道1 的實(shí)線區(qū)域前還未進(jìn)行換道操作，如圖2 所示，則車輛M 將會(huì)在實(shí)線區(qū)域的入口處停車等待，直至目標(biāo)車道2 出現(xiàn)滿足車輛M 進(jìn)行換道操作的安全距離。

圖1 雙車道車輛運(yùn)行情況

圖2 車輛M 停車等待

本文所研究的二維元胞自動(dòng)機(jī)模型如圖3 所示，將前文所提到的實(shí)線區(qū)域的入口處定義為最晚換道位置。每個(gè)元胞的狀態(tài)分為有車和無車，有車情況下，元胞狀態(tài)為1，無車情況下，元胞狀態(tài)為0。每個(gè)元胞的大小為5m*5m，假設(shè)所有車輛尺寸相同且均為小型車，則每輛車占據(jù)一個(gè)元胞單位。道路總長度為100 個(gè)元胞單位，寬度為2 個(gè)元胞單位，即雙車道。設(shè)車輛行駛的最大元胞速度為4，即車輛在每個(gè)反應(yīng)步長內(nèi)的最大前進(jìn)距離為4 個(gè)元胞長度，再根據(jù)元胞的尺寸大小換算成實(shí)際速度為4*5*3.6=72km/h，具體的速度對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

圖3 二維元胞自動(dòng)機(jī)模型

表1 速度對(duì)應(yīng)關(guān)系

2 數(shù)學(xué)模型

本文采用將車輛的跟馳狀態(tài)和換道狀態(tài)相結(jié)合的車輛運(yùn)行狀態(tài)。其中，跟馳行為采用的是經(jīng)典NaSch 模型，假設(shè)每輛車都在理想的條件下行駛，其演化規(guī)則如下：

加速運(yùn)動(dòng)：

駕駛員在行駛時(shí)傾向于追求最大速度，但不能超過最大速度，當(dāng)ν=ν時(shí)，ν保持不變；減速運(yùn)動(dòng)：

在實(shí)際駕駛過程中駕駛員為避免與前車發(fā)生碰撞而采取的減速運(yùn)動(dòng)，其中d表示主車輛與前方車輛的距離；隨機(jī)慢化運(yùn)動(dòng)：

在實(shí)際駕駛過程中駕駛員會(huì)以概率p 進(jìn)行減速運(yùn)動(dòng)，其中p 會(huì)受許多不確定因素影響；位置更新：

車輛按照演化規(guī)則向前方行駛導(dǎo)致車輛位置發(fā)生變化。本文所建立的換道模型如公式（5） 所示：

式中：1 表示車輛進(jìn)行換道操作，0 表示車輛不進(jìn)行換道操作，l、l、l分別表示車輛M 與車輛1、車輛2、車輛3 之間的距離，d表示相鄰車輛間的安全距離，在數(shù)值上與ν相等，y 表示車輛的換道決策函數(shù)，具體表示如下：

式中：c 表示換道支持度，cd 表示駕駛員類型，用數(shù)值表示，pre 表示車輛的換道壓力，其公式表示為：其中：cr 表示道路上的車輛密度，? 表示強(qiáng)制換道壓力，其數(shù)值表示為：

車輛強(qiáng)制換道區(qū)間的概念如圖4 所示，當(dāng)車輛進(jìn)入感應(yīng)區(qū)后，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)車輛在此刻的速度確定強(qiáng)制換道區(qū)間的總長度，然后將該長度從最晚換道位置開始往車輛行駛的反方向增加，確定車輛強(qiáng)制換道區(qū)的位置。車輛強(qiáng)制換道區(qū)間總長度的計(jì)算公式為：

式中：a、b 均為參數(shù)，其中a 取10，b 取5。例如，將最晚換道位置設(shè)置在第90 列，某車輛通過感應(yīng)區(qū)的瞬時(shí)車速為4，道路上的車輛密度為0.5，則此時(shí)車輛強(qiáng)制換道區(qū)間的總長度為10+4*0.5*5=20 個(gè)元胞單位，該車輛的強(qiáng)制換道區(qū)將在第70 列開啟。由于車輛最大速度為4，本文中車輛密度最大取0.9，則強(qiáng)制換道區(qū)間的最大長度為10+4*0.9*5=28 個(gè)元胞單位，實(shí)際長度為140m，故可以將感應(yīng)區(qū)的位置設(shè)置在距離最晚換道位置30 個(gè)元胞單位的地方，即第60 列，則感應(yīng)區(qū)與最晚換道位置的間距為150m。當(dāng)車輛進(jìn)入強(qiáng)制換道區(qū)后，車輛的強(qiáng)制換道壓力開始增大，直至到最晚換道位置時(shí)變?yōu)?，若此時(shí)車輛還未進(jìn)行換道，則需要在最晚換道位置停車等待。當(dāng)車輛還未駛?cè)霃?qiáng)制換道區(qū)時(shí)，此時(shí)車輛不受強(qiáng)制換道壓力的影響，可以在道路上自由行駛。

圖4 強(qiáng)制換道區(qū)

駕駛員類型也是影響車輛在道路上行駛的重要因素之一，在本文中用cd 表示，將駕駛員的類型分為五類，可以更好地描述不同類型的駕駛員所表現(xiàn)行為的細(xì)微的差異性，具體表示如下：

分別用五個(gè)數(shù)值表示五種不同類型的駕駛員，數(shù)值越高，表示駕駛員越?jīng)_動(dòng)，在進(jìn)行換道操作時(shí)更容易產(chǎn)生一些過激行為，例如當(dāng)此駕駛員駕駛的車輛要進(jìn)行換道時(shí)，換道的欲望更強(qiáng)烈，速度更快，發(fā)生交通事故的可能性更大；而當(dāng)此駕駛員駕駛的車輛位于上文中所述的車輛3 的位置時(shí)，若此時(shí)車輛M 發(fā)出換道信號(hào)，越?jīng)_動(dòng)的駕駛員就越可能不選擇及時(shí)避讓，以自身的利益為主，這樣就會(huì)造成車輛M 始終無法尋找到安全距離進(jìn)行換道，導(dǎo)致車道1 上的車輛在最晚換道距離前停車排隊(duì)等待，產(chǎn)生不必要的延誤。

本文選擇用Matlab 作為仿真軟件，采用周期性邊界。具體的參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

通過對(duì)道路上車輛密度以及駕駛員類型的調(diào)整，觀察車輛在強(qiáng)制換道區(qū)進(jìn)行強(qiáng)制換道次數(shù)、平均車速以及停車率的變化。以cr=0.2，cd=0.5 為例，如圖5 和圖6 所示為車輛正常行駛時(shí)的狀態(tài)和車輛在最晚換道位置前停車等待時(shí)的狀態(tài)。

表2 參數(shù)設(shè)置

圖5 車輛正常行駛

圖6 車輛在最晚換道位置前停車等待

3 結(jié)果分析

通過不斷改變道路上的車輛密度和調(diào)整駕駛員的類型，每個(gè)數(shù)值采用多次仿真后所得平均值，得到車輛在強(qiáng)制換道區(qū)內(nèi)的強(qiáng)制換道次數(shù)變化圖如圖7 所示，平均車速與車輛密度的關(guān)系圖如圖8 所示，停車率與車輛密度的關(guān)系圖如圖9 所示。

圖7 強(qiáng)制換道次數(shù)與車輛密度的關(guān)系圖

圖8 平均車速與車輛密度的關(guān)系圖

從圖中可以了解到，當(dāng)駕駛員類型不變時(shí)，隨著道路上車輛密度的增加，車輛在強(qiáng)制換道區(qū)內(nèi)的強(qiáng)制換道次數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，變化較為明顯。而當(dāng)車輛密度不變時(shí)，駕駛員的類型越?jīng)_動(dòng)，車輛強(qiáng)制換道的次數(shù)越大。在實(shí)際的交通現(xiàn)象中，當(dāng)車輛較少時(shí)，駕駛員有充足的反應(yīng)時(shí)間和反應(yīng)距離，一部分有換道需求的駕駛員完全可以在強(qiáng)制換道區(qū)前完成換道操作，且可以保持較高的車速。隨著車輛密度的增大，道路上的車輛逐漸增多，駕駛員的反應(yīng)距離有限，車輛會(huì)更多的在強(qiáng)制換道區(qū)進(jìn)行換道，車輛密度越大，可供駕駛員進(jìn)行換道的機(jī)會(huì)越少，此時(shí)會(huì)有更多的車輛在最晚換道位置處停車等待，造成交通擁堵，車輛的平均行駛車速會(huì)隨之下降，停車率上升。此外，駕駛員的類型越?jīng)_動(dòng)，車輛進(jìn)行換道操作的可能性越大，強(qiáng)制換道次數(shù)也會(huì)隨之增大，車輛的平均車速和停車率雖有細(xì)微差異，但變化趨勢大致相同，這也與實(shí)際情況相符。

分別將五種不同類型駕駛員的車輛密度與平均車速和停車率的散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析，經(jīng)過多個(gè)模型對(duì)比后選擇對(duì)數(shù)模型進(jìn)行回歸，所得R（判定系數(shù)） 與駕駛員類型的關(guān)系如表3 和表4 所示。

圖9 停車率與車輛密度的關(guān)系圖

表3 車輛密度與平均車速關(guān)系圖的R2取值

表4 車輛密度與停車率關(guān)系圖的R2取值

其中：R的值越大，表明曲線的擬合程度越高，變化規(guī)律越明顯，整體性更高。

從表中可以看出，謹(jǐn)慎型駕駛員對(duì)于車速變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)為99.2%，而常規(guī)型駕駛員對(duì)于車速變化的反應(yīng)相對(duì)較差，判定系數(shù)為97.9%。在車輛密度與停車率的擬合過程中，發(fā)現(xiàn)激進(jìn)型駕駛員對(duì)于停車率變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)為99.6%，而冒險(xiǎn)型駕駛員則相對(duì)較差，判定系數(shù)為98.2%。

此外，本文還將所研究的目標(biāo)車道劃分為強(qiáng)制換道區(qū)域和上游區(qū)域。上游區(qū)域是指車輛還未駛?cè)敫袘?yīng)區(qū)時(shí)的區(qū)域。以不同的駕駛員類型為區(qū)分，將車輛在這兩個(gè)區(qū)域行駛時(shí)的車速與停車率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10 至圖14 所示。

圖10 保守型駕駛員對(duì)比

圖11 謹(jǐn)慎型駕駛員對(duì)比

圖12 常規(guī)型駕駛員對(duì)比

其中，把位于強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)車輛的車輛密度與平均車速和停車率散點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析，所得R與駕駛員類型的關(guān)系如表5 和表6 所示。

從表中可以看出，在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)，常規(guī)型駕駛員對(duì)于平均車速和停車率變化的反應(yīng)較為穩(wěn)定，判定系數(shù)分別為98.2%和99%，冒險(xiǎn)型駕駛員對(duì)于平均車速變化的反應(yīng)相對(duì)較差，判定系數(shù)為97%，而激進(jìn)型駕駛員對(duì)于停車率變化的反應(yīng)相對(duì)較差，判定系數(shù)為97.8%。

4 結(jié)束語

本文對(duì)一種左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的路段進(jìn)行研究，建立了一種基于元胞自動(dòng)機(jī)的強(qiáng)制換道模型，并將駕駛員類型考慮在內(nèi)，分別對(duì)五種類型的駕駛員在此路段行駛過程中的強(qiáng)制換道次數(shù)、平均車速和停車率進(jìn)行了研究，還將駕駛員在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)的具體表現(xiàn)與其他區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，在強(qiáng)制換道區(qū)域內(nèi)，常規(guī)型駕駛員在平均車速和停車率的變化上均較為穩(wěn)定。在整個(gè)路段上，由于換道壓力的不同，謹(jǐn)慎型駕駛員在平均車速的變化上較為穩(wěn)定；激進(jìn)型駕駛員在停車率的變化上較為穩(wěn)定。在實(shí)際情況中，為了盡量減小車輛的停車率，確保整個(gè)路段的通行情況，有換道需求的駕駛員應(yīng)盡早完成換道操作，尤其是對(duì)于第一次行駛至此類左轉(zhuǎn)非常規(guī)設(shè)置的路段的駕駛員，有關(guān)部門應(yīng)采取措施提醒駕駛員前方的道路狀況，例如設(shè)立交通標(biāo)志牌等。

圖13 冒險(xiǎn)型駕駛員對(duì)比

圖14 激進(jìn)型駕駛員對(duì)比

表5 車輛密度與平均車速關(guān)系圖的R2取值

表6 車輛密度與停車率關(guān)系圖的R2取值