考慮低碳因素的無水港擴(kuò)展以及運(yùn)量分配方案

趙建有，張振東，董貝貝，楊 洋

(長安大學(xué) 汽車學(xué)院， 西安 710064)

0 引言

近年來，全球經(jīng)濟(jì)不斷深入發(fā)展，各國之間的聯(lián)系愈發(fā)密切，國與國之間的交通貿(mào)易也隨之繁榮,國際航運(yùn)市場(chǎng)的擴(kuò)大帶動(dòng)船舶的大型化和運(yùn)輸干線的網(wǎng)絡(luò)化。劇烈的競(jìng)爭(zhēng)使海港和內(nèi)陸的聯(lián)系更加緊密，在此背景下，無水港開始蓬勃發(fā)展，但目前仍存在無水港數(shù)量不足，對(duì)碳排放關(guān)注度不夠，運(yùn)量分配不合理等問題。

2012年，Cullinane等[1]將各國學(xué)者對(duì)于無水港的理解進(jìn)行了匯總，并分析其建設(shè)環(huán)境及影響因素。2017年，Kwame等[2]使用重力模型對(duì)加納的博安卡拉無水港的建設(shè)意義進(jìn)行了分析，并以此為據(jù)得出無水港的建設(shè)可以帶動(dòng)周邊城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，減少港口擁堵。關(guān)于無水港的影響因素，2019年，Nguyen 等[3]采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，對(duì)世界各地107個(gè)無水港的詳細(xì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終得出了影響無水港的主要因素為運(yùn)輸?shù)缆返倪B接性以及無水港的開發(fā)程度、規(guī)范性和流動(dòng)性等。歐陽琴[4]對(duì)其功能進(jìn)行了歸納總結(jié)。Xie等[5]利用復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)理論和TOPSIS方法，從“一帶一路”重要交通節(jié)點(diǎn)中選出陸港候選城市，在考慮經(jīng)濟(jì)效益、碳排放和建設(shè)成本的基礎(chǔ)上，建立了具有建設(shè)成本偏好系數(shù)Nguyen的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

對(duì)于低碳運(yùn)輸，Bozorgi等[6]對(duì)貨物存儲(chǔ)過程中的碳排放進(jìn)行了規(guī)劃，通過構(gòu)建成本與二氧化碳排放量為目標(biāo)函數(shù)的最佳庫存量數(shù)學(xué)模型計(jì)算最優(yōu)的存儲(chǔ)量。Angela[7]運(yùn)用仿真技術(shù)估算陸港實(shí)施在減排方面的環(huán)境效益。該方法分為3部分：① 交通需求分析，② 交通供應(yīng)模型，③ 分配和排放模型。Zohal 等[8]同時(shí)考慮了物流成本以及二氧化碳排放量，建立以降低物流配送成本和二氧化碳排放量為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，通過改進(jìn)基本蟻群算法的信息素對(duì)模型進(jìn)行求解，并驗(yàn)證了模型的有效性。戴倩[9]針對(duì)面臨碳排放政策影響和需求不確定性的港口-腹地集裝箱運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題，建立了當(dāng)運(yùn)輸需求具有隨機(jī)性時(shí)分別引入碳稅政策和碳排放交易機(jī)制2種不同政策工具下的優(yōu)化模型。

當(dāng)前國內(nèi)外相關(guān)研究一方面對(duì)無水港的拓展研究較少，另一方面主要將低碳排放與道路運(yùn)輸或多式聯(lián)運(yùn)單獨(dú)結(jié)合起來，進(jìn)行運(yùn)輸成本或碳排放的最優(yōu)化求解，很少將無水港拓展、低碳排放、多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)量分配優(yōu)化三者結(jié)合起來研究。而隨著我國“一帶一路”“亞歐大陸橋”“雙碳政策”的統(tǒng)籌推進(jìn)，無水港的運(yùn)輸?shù)匚徽饾u提高，因此降低無水港口的碳排放，在原有無水港的基礎(chǔ)上增加新的無水港，探索現(xiàn)有的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量分配方案已經(jīng)勢(shì)在必行。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地將低碳排放與無水港拓展以及運(yùn)量分配優(yōu)化三者結(jié)合起來，綜合考慮碳排放的環(huán)境效益以及運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)性、時(shí)效性，進(jìn)行我國部分運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)無水港拓展及運(yùn)量分配優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 無水港拓展及運(yùn)量分配模型

1.1 問題描述

在已有的海港-內(nèi)陸港(樞紐點(diǎn))節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中(如圖1所示)，節(jié)點(diǎn)中存在著幾個(gè)備選無水港，決策者從全網(wǎng)優(yōu)化的角度，選擇合適的新樞紐，在考慮多種運(yùn)輸方式的情況下重新構(gòu)建物資供應(yīng)方案(如圖2所示)，增加整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的貨物容量，提升運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)量處理能力，降低貨物處理時(shí)間，使整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)更高效。該模型是在已有網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上構(gòu)建擴(kuò)展模型，比以往的多式聯(lián)運(yùn)模型應(yīng)用性更強(qiáng)。

問題作出以下假設(shè)：

1) 假設(shè)只有無水港可以中轉(zhuǎn)貨物；

2) 中轉(zhuǎn)的貨物在無水港清關(guān)，其他的在海港清關(guān)。

圖1 現(xiàn)有運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 擴(kuò)展運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 變量說明

1) 集合

ND：需求點(diǎn)集合；NP：已有無水港集合，NP?ND；NS：備選無水港集合NS?ND；NF：海港集合；N：節(jié)點(diǎn)，ND∪NF=N,f,v,r∈N；K：運(yùn)輸方式集合，k,h∈K。

2) 參數(shù)

3) 決策變量

x1vr：物資從v節(jié)點(diǎn)到r節(jié)點(diǎn)采用公路運(yùn)輸方式運(yùn)輸為1，否則為0，v∈N，r∈ND。

x1vr：物資從v節(jié)點(diǎn)到r節(jié)點(diǎn)采用鐵路運(yùn)輸方式運(yùn)輸為1，否則為0，v∈N，r∈ND。

ev：節(jié)點(diǎn)v是否為已存在的無水港，是為1，否則為0，v∈ND；hv：節(jié)點(diǎn)v是否選中為無水港，v∈NS；wvrk：物資從v節(jié)點(diǎn)到r節(jié)點(diǎn)采用k運(yùn)輸方式的物流運(yùn)量，v∈N，r∈ND，k∈K；zfrv：物資從海港f點(diǎn)到需求端r經(jīng)過無水港/港口v為1，否則為0,f∈NF，v∈N，r∈ND；γfrv：海港f點(diǎn)到需求端r經(jīng)過無水港/港口v是否清關(guān)，是為1，否則為0,f∈NF，v∈NF∪NP∪NS，r∈ND；yvrhk：物資從v節(jié)點(diǎn)到r節(jié)點(diǎn)是否由k種運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換成h種運(yùn)輸方式，是為1，否則為0，v∈N，r∈ND，k.h∈K。

1.3 運(yùn)量分配模型

目標(biāo)函數(shù)

(1)

清關(guān)時(shí)間

(2)

裝卸時(shí)間

(3)

運(yùn)輸時(shí)間

(4)

運(yùn)輸成本

(5)

裝卸成本

(6)

合作成本

(7)

運(yùn)輸碳稅

(8)

裝卸碳稅

βvhk×wvrk×yvrhk)

(9)

minT=T1+T2+T3

(10)

minC=C1+C2+C3+CC(C4+C5)

(11)

約束條件：

γfrv=Zfrv,?f∈NF,v∈N,r∈ND

(12)

(13)

γfrf=hr+er,?f∈NF,r∈NP∪ND

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

hv≤1-ev,?v∈ND

(22)

zfvf≤hr+er,?f∈NF,

v∈NP∪NS,r∈ND

(23)

x1vr+x2vr=1,?v∈N,r∈ND

(24)

(25)

(26)

x1vr,x2vr,ev,hv,zfrv,λfrv∈(0,1),?

f∈NF,v∈N,r∈ND,k,h∈K

(27)

wvrk≥0,?v∈N,r∈ND,k∈K

(28)

式(1)中的0.8是運(yùn)輸總成本相對(duì)于總的優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)值，0.2為運(yùn)輸總時(shí)間相對(duì)于總的優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)值。由于本文主要研究內(nèi)容為考慮碳排放的無水港擴(kuò)展以及運(yùn)量分配方案，碳排放的重要性要比其他要素高，而碳稅作為碳排放的代表，屬于運(yùn)輸成本的一部分，因此運(yùn)輸成本的重要性大于運(yùn)輸時(shí)間，在參考相關(guān)研究與咨詢有關(guān)專家后將式(1)中運(yùn)輸成本的權(quán)重設(shè)置為0.8，時(shí)間成本權(quán)重設(shè)置為0.2。式(2)表示貨物清關(guān)消耗的時(shí)間，包括在海港和在無水港的清關(guān)時(shí)間；式(3)表示貨物裝卸消耗的時(shí)間，包括貨物由海港裝運(yùn)到相應(yīng)運(yùn)輸工具的時(shí)間以及在無水港中轉(zhuǎn)時(shí)的裝卸時(shí)間；式(4)表示貨物在運(yùn)輸途中的時(shí)間；式(5)表示貨物在運(yùn)輸途中的成本；式(6)表示貨物在裝卸過程中的成本，包括在海港和在無水港兩部分的裝卸成本；式(7)表示與新增無水港的合作成本；式(8)表示運(yùn)輸過程中由碳排放造成的碳稅成本；式(9)表示貨物裝卸過程中由碳排放造成的碳稅成本，包括在海港和在無水港裝卸的成本；式(10)表示總的運(yùn)輸時(shí)間；式(11)表示總的運(yùn)輸成本；式(12)表示若物資在港口清關(guān)，則港口為物資的供應(yīng)樞紐，若在無水港清關(guān)，則無水港為物資的供應(yīng)樞紐；式(13)表示由海港至需求點(diǎn)的物資只能經(jīng)過一個(gè)清關(guān)點(diǎn)；式(14)表示若需求點(diǎn)r為無水港，則由海港f供應(yīng)到r的物資應(yīng)在r清關(guān)；式(15)表示只有無水港才能向其他需求點(diǎn)中轉(zhuǎn)物資；式(16)表示總運(yùn)量規(guī)模約束；式(17)(18)表示供應(yīng)量應(yīng)滿足需求量；式(19)表示無水港輸入輸出量平衡約束；式(20)表示無水港處理能力約束；式(21)表示新增無水港數(shù)量約束；式(22)表示無水港不能重復(fù)開放；式(23)表示只有無水港才能作為樞紐進(jìn)行物資中轉(zhuǎn)；式(24)表示2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)輸只選擇一種運(yùn)輸方式；式(25)(26)表示海港或無水港到需求點(diǎn)的供應(yīng)方式未被選中就沒有運(yùn)量，但若被選中就一定有運(yùn)量；式(27)表示0-1變量約束；式(28)表示非負(fù)約束。

2 量子粒子群算法

量子粒子群優(yōu)化算(QPSO)最早由我國學(xué)者孫俊等提出，是傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的一種衍生算法，是具有量子行為的粒子群算法，也是目前常用的群體智能優(yōu)化算法中，優(yōu)化性能最卓越的智能算法之一。量子粒子群優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用于資源調(diào)度、路徑尋優(yōu)、方案優(yōu)化等問題的解決方案中，受到產(chǎn)業(yè)界和研究人員的廣泛關(guān)注。

2.1 量子粒子群算法內(nèi)容

QPSO算法是一種具有量子行為的粒子群(PSO)算法，不同于PSO算法的是，PSO算法中粒子于牛頓空間中做軌跡運(yùn)動(dòng)，而QPSO算法中的粒子是處于量子空間中，粒子依概率出現(xiàn)在空間中的任何點(diǎn)，而且QPSO 算法可以以概率1在解空間收斂。根據(jù)實(shí)際問題設(shè)得粒子群的維度為D，第i個(gè)粒子在搜索空間中的位置xi=(xi1,xi2,…,xiD)，粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置pbesti=(pi1,pi2,…,piD)，種群所經(jīng)歷的最優(yōu)位置gbesti=(gi1,gi2,…,giD)。由于量子空間中，粒子的位置和速度都是隨機(jī)的，不能同時(shí)確定，所以要用波函數(shù)表示粒子的位置，通過蒙特卡羅方法確定粒子的位置，具體如下：

(29)

在式(29)中，xid(t+1)是粒子i在第t+1次迭代時(shí)在d維的位置，的大小則決定了式(29)中的“”，如果比0.5大，則式(29)中“”取“+”，反之取“-”；pi(t)代表的是粒子i在第t次迭代時(shí)的位置，具體如下：

pi(t)=ψd(t)×pid(t)+[1-ψd(t)]×gd(t)

(30)

式中:pid為個(gè)體的最優(yōu)位置,gd為種群的最優(yōu)位置,ψd為均勻分布在(0,1) 之間的隨機(jī)數(shù)；勢(shì)阱長度Lid(t)的值由式(30)計(jì)算得出：

(31)

將式(29)(30)代入式(28)當(dāng)中，得到粒子的位置更新式：

xid(t+1)=pi(t)±α(t)×

(32)

式(31)(32)中的α代表收縮—擴(kuò)張系數(shù)，與傳統(tǒng)的粒子群算法相比，量子粒子群優(yōu)化算法除了群體規(guī)模以及迭代次數(shù)，就只有這一個(gè)控制參數(shù)。

2.2 量子粒子群算法求解步驟

量子粒子群優(yōu)化算法具體的計(jì)算流程如下：

1) 確定種群的各種參數(shù)并初始化種群；

2) 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)每個(gè)粒子的適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)價(jià)；

4) 對(duì)于每個(gè)粒子，把它目前的適應(yīng)度值與個(gè)體歷史最佳位置pbest所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果當(dāng)前的適應(yīng)度值更高，則把當(dāng)前位置設(shè)置成歷史最佳位置pbest；把它目前的適應(yīng)度值與全局最佳位置gbest所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果當(dāng)前的適應(yīng)度值更高，則把當(dāng)前位置設(shè)置成全局最佳位置gbest；

5) 如果終止條件不滿足，就返回第3步，再次循環(huán)；如果滿足終止條件，即算法達(dá)到最大迭代次數(shù)或最佳適應(yīng)度值小于給定的閾值時(shí)，算法停止，輸出所需要的結(jié)果。

3 算例分析

本文選取寧波港以及周圍的15個(gè)節(jié)點(diǎn)(重慶、成都、南昌、長沙、鄭州、西安、呼和浩特、蘭州、昆明、哈爾濱、烏魯木齊、義烏、蕪湖、蚌埠、徐州)構(gòu)成的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)作為算例。

算例數(shù)據(jù)如下：

1) 已合作無水港：國家骨干聯(lián)運(yùn)樞紐(城市)：重慶、成都、南昌；

2) 備選無水港：國家骨干聯(lián)運(yùn)樞紐(城市)：呼和浩特、哈爾濱、鄭州、長沙、昆明、西安、蘭州、烏魯木齊，計(jì)劃新增樞紐點(diǎn)2個(gè)；

3) 需求節(jié)點(diǎn)：國家骨干聯(lián)運(yùn)樞紐和區(qū)域重點(diǎn)聯(lián)運(yùn)樞紐(城市)：重慶、成都、南昌、長沙、鄭州、西安、呼和浩特、蘭州、昆明、哈爾濱、烏魯木齊、義烏、蕪湖、蚌埠、徐州；

4) 寧波港出口量和貨物需求量：由《國家數(shù)據(jù)》官網(wǎng)、各城市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)、各城市統(tǒng)計(jì)年鑒和統(tǒng)計(jì)報(bào)告獲取寧波港出口額、各節(jié)點(diǎn)和樞紐的進(jìn)出口貿(mào)易額和由進(jìn)出口貿(mào)易總額和進(jìn)出口貨運(yùn)量的依賴關(guān)系，通過線性回歸方程式(33)求出寧波港出口量和各節(jié)點(diǎn)貨運(yùn)量，各節(jié)點(diǎn)需求量由貨運(yùn)量的大小乘10%求得。各樞紐和備選樞紐內(nèi)作業(yè)周期和樞紐容量為合理設(shè)置得出。其中寧波港貨物出口量為92 129 t，作業(yè)時(shí)間為10 h,其他需求點(diǎn)貨物需求量及樞紐能力約束情況見表1。

(33)

表1 部分需求點(diǎn)需求量和樞紐能力約束

通過百度地圖獲取各節(jié)點(diǎn)間距離數(shù)據(jù)。由于無法獲取所有節(jié)點(diǎn)貨物運(yùn)輸成本價(jià)格，以已獲知的成本的平均值計(jì)算，鐵路運(yùn)輸價(jià)格為0.103 2元/(t·km)，公路運(yùn)輸價(jià)格為0.243 9元/(t·km)，運(yùn)輸時(shí)速按鐵路運(yùn)輸60 km/h，公路運(yùn)輸80 km/h計(jì)算，同為樞紐點(diǎn)和需求點(diǎn)的城市，同城供應(yīng)按距離為0 km計(jì)算，各區(qū)段運(yùn)輸距離見表2、3。

表2 寧波港至各樞紐和備選樞紐的距離 km

表3 樞紐和備選樞紐點(diǎn)到需求點(diǎn)的距離 km

由于運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸方式不唯一，在海港以及中轉(zhuǎn)樞紐中轉(zhuǎn)時(shí)，難免會(huì)有貨物的裝卸以及運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換，在裝卸及運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換過程中的成本以及碳排放因子見表4—6。表5、6中各碳排因子數(shù)值是由運(yùn)輸過程中相同距離、相同運(yùn)量下的火車與公路運(yùn)輸燃油消耗量及能量利用效率等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為碳排放數(shù)值確定。

表4 海港往對(duì)應(yīng)運(yùn)輸方式上裝卸貨物的時(shí)間與成本

表5 運(yùn)輸過程中運(yùn)輸以及裝卸的碳排因子

表6 更換運(yùn)輸方式的碳排因子

將算例具體數(shù)據(jù)代入模型中，分別用粒子群與量子粒子群算法求解。在粒子群算法求解過程中根據(jù)算例設(shè)得粒子群的維度D=520，學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.4，種群數(shù)目N為200，最大迭代次數(shù)為200，慣性權(quán)重為0.8；而量子粒子群算法并沒有粒子群算法參數(shù)控制困難的缺點(diǎn)，參數(shù)設(shè)置要少許多，根據(jù)實(shí)際問題設(shè)得粒子群的維度為520，粒子數(shù)目為100，最大迭代次數(shù)為800。目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果

表7中，PSO和QPSO分別代表粒子群優(yōu)化算法和量子粒子群優(yōu)化算法，t代表了程序運(yùn)行時(shí)間。結(jié)合表7和圖3、4可以直觀地看出，粒子群算法搜索速度快，但精度不高，犧牲了精度來提高搜索效率，極易陷入局部收斂；量子粒子群算法與粒子群算法相比，雖然計(jì)算速度較慢，但收斂性更強(qiáng)，擁有更高的計(jì)算精度。由于論文算例涉及的網(wǎng)絡(luò)是中小型網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算量不大，所以論文算例優(yōu)先考慮計(jì)算精度，選擇量子粒子群算法的求解結(jié)果作為最終方案。

圖5、6分別為原有的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)及其供應(yīng)方案和新的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)及其供應(yīng)方案。

表8和表9分別為新舊網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量的成本和時(shí)間。

圖3 粒子群算法迭代曲線

圖5 原有運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量分配方案

圖6 新運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量分配方案

表8 新舊運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量

表9 新舊運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸在原有運(yùn)量情況下成本與時(shí)間

經(jīng)過量子粒子群算法優(yōu)化后，新運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)擁有比原運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)更出色、更高效的運(yùn)量處理能力，雖然單位貨運(yùn)成本略有增加，但運(yùn)輸總運(yùn)量和貨物處理效率大幅提高，證明了新的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)具有更高的實(shí)用性與優(yōu)越性。

4 結(jié)論

本文以現(xiàn)有無水港拓展及運(yùn)量分配優(yōu)化為出發(fā)點(diǎn)，在考慮碳排放因素，將碳稅添加進(jìn)成本的基礎(chǔ)上，構(gòu)建運(yùn)輸時(shí)間最少和運(yùn)輸成本最低的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，模型通過粒子群算法和量子粒子群優(yōu)化算法對(duì)比求解。采用寧波港及其涉及的15個(gè)需求節(jié)點(diǎn)組成的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)作為算例，研究結(jié)果顯示：

1) 量子粒子群算法的結(jié)果比粒子群算法的精度更高，結(jié)果更加合理。

2) 新運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)將長沙和烏魯木齊拓展為新的無水港。

3) 經(jīng)過量子粒子群算法優(yōu)化后，新運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)比原有運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)量處理能力更強(qiáng)，運(yùn)輸時(shí)間更少，網(wǎng)絡(luò)的容量也比原運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)更大，有力地提高了運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸能力。