基于ANSYS熱仿真的通風孔模型簡化合理性分析

匡秀娟，錢益心

(上海航天科工電器研究院有限公司，上海，200331)

1 前言

ANSYS公司是世界著名的CAE供應(yīng)商，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為全球數(shù)值仿真技術(shù)及軟件開發(fā)的領(lǐng)導者和革新者，可以涵蓋電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動力學領(lǐng)域的數(shù)值模擬計算，其各類軟件并不是單一的CAE仿真產(chǎn)品，而是將電磁領(lǐng)域、流體領(lǐng)域、結(jié)構(gòu)動力學領(lǐng)域集成于ANSYS Workbench平臺下，各模塊之間可以互相耦合模擬、傳遞數(shù)據(jù)。ANSYS Workbench(簡稱WB)平臺實際上是ANSYS多個產(chǎn)品或功能應(yīng)用的仿真管理平臺，在此平臺下，ANSYS多個仿真模擬工具可以互相交替耦合，實現(xiàn)各種物理場仿真數(shù)據(jù)的傳遞。另外，在WB平臺下，一方面可以將常用的CAD軟件的幾何模型通過接口導入ANSYS的模擬工具，另一方面，通過幾何接口Geomentry interface，也可實現(xiàn)CAD軟件和CAE軟件的幾何數(shù)據(jù)雙向傳遞。因此，使用ANSYS數(shù)值模擬軟件，用戶可以將電子產(chǎn)品所處的多物理場進行耦合模擬，真實反映產(chǎn)品的EMC分布、熱流特性、結(jié)構(gòu)動力學特性等。

目前，ANSYS系列軟件被廣泛應(yīng)用于各類電子產(chǎn)品的研發(fā)流程中，在很大程度上提高了產(chǎn)品的研發(fā)進程。ANSYS在進行熱仿真分析的時候，具有魯棒性好、計算精度高等優(yōu)點，不過對網(wǎng)格質(zhì)量要求也高，因此，如何進行有效的模型簡化在前處理過程中顯得尤為重要。本文以電子元器件中常見的通風孔為例，通過理論證明將三維通風孔簡化成二維通風孔的可行性與必要性。

ANSYS在劃分網(wǎng)格的時候，通風孔厚度較薄，其厚度尺寸遠小于另外兩個方向尺寸，同時孔非常多，如果直接進行網(wǎng)格劃分，則網(wǎng)格數(shù)量會急劇增加，網(wǎng)格質(zhì)量會急劇下降，大大增加計算資源，費時且不合理，同時極有可能出現(xiàn)求解錯誤。因此，急需尋找一種可替代的方法，在降低計算資源的同時不至于降低計算精度，同時滿足收斂性。根據(jù)ANSYS幫助文檔[1]中的描述，將通風孔簡化成二維模型是具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。圖1表示了本文所描述的通風孔的厚度為8mm，簡化后孔的面積占總面積的百分比為85.298%。此時只需要劃分二維的二維通風孔網(wǎng)格進行計算即可，大大降低計算時間，增強結(jié)果收斂性。

圖1 通風孔原模型和簡化后的模型

2 理論分析

電子熱仿真模擬主要是利用計算機的數(shù)值計算來求解電子產(chǎn)品所處環(huán)境的流場、溫度場等物理場，屬于計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)的范疇，其主要是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示的方法，求解流體力學和傳熱學等，在空間和時間上定量描述各物理量的數(shù)值解，從而達到對相關(guān)物理現(xiàn)象進行分析研究的目的。其基本思想為：將時間和空間上連續(xù)的各物理量，如速度場、溫度場、壓力場等，用有限個離散單元上的變量值來代替，通過一定的方式建立有限個離散單元上的變量之間的代數(shù)方程組，求解代數(shù)方程組以獲得各物理場的近似值。通過CFD的計算分析，可以顯示電子產(chǎn)品實際熱分布特性；用戶可以在較短的時間內(nèi)，預測電子產(chǎn)品內(nèi)的流場、溫度場等；對CFD計算的結(jié)果進行分析，可在較短時間內(nèi)，深入理解電子產(chǎn)品的散熱問題以及產(chǎn)生的相應(yīng)原因，定向定量地指導工程師進行結(jié)構(gòu)、電路方面的優(yōu)化設(shè)計，從而得到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。其必然要滿足流體的三大方程[2]：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

其中，質(zhì)量守恒控制方程又稱連續(xù)性控制方程，主要表述為單位時間內(nèi)凈流入的質(zhì)量等于控制體內(nèi)的增加量，其表達式見(1)式：

(1)

動量守恒方程也稱Navier-Stokes方程，本文中方程并未考慮體積力的影響，其表達式見(2)式，式中，u、v、w分別為X、Y、Z三個方向速度，Su、Sv、Sw分別為動量守恒方程的X、Y、Z三個方向廣義源項：

(2)

能量守恒方程，其表達式見(3)式，式中，CP為定熱容，T為溫度，ST為黏性耗散項：

(3)

由于機箱中的風扇吹出風的速度是低于當?shù)?.2倍的馬赫數(shù)的，因此可以將空氣近似看成是不可壓縮氣體[2]，能量方程在泰勒級數(shù)展開后略去高階項即為伯努利方程，因此，馬赫數(shù)的大小也被認為是反映流體壓縮性大小的一個重要參數(shù)。其能量滿足伯努利方程[1]，見(4)式。式中，z表示高度，p表示流體中壓強，v表示速度。其中，損失項包括沿程阻力損失和局部阻力損失，沿程阻力損失為氣流相互運動所產(chǎn)生的阻力和氣流與系統(tǒng)的摩擦引起的阻力損失，這主要是流體的粘性所導致的；而局部阻力損失是指氣流方向發(fā)生變化或者管道截面積突變所引起的阻力損失，比如彎頭等，本文通風孔中并無局部阻力損失，故而損失項全部是沿程阻力損失。

(4)

其中，兩個模型的不同之處在于原模型有8mm長度的沿程損失，其損失計算公式見(5)式[1]。式中，v表示速度，λ表示沿程損失系數(shù)，l表示管徑長度，本文為8mm，d表示等效直徑，即為孔的面積之和等效為一個圓后的直徑，本文約為241mm。

(5)

該風冷系統(tǒng)的雷諾數(shù)為21614，可以使用標準的k-ε湍流模型。由圖2可知，其沿程損失系數(shù)λ在湍流區(qū)與相對壁面粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)，在平方阻力區(qū)與相對壁面粗糙度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，從圖中我們可以看出λ最大約為0.07，若通風孔表面粗糙度忽略不計的話λ值為0.03左右，取最大值0.07計算的沿程阻力損失僅占總動能的千分之二點二，若再加上重力勢能和壓力勢能，損失項所占比例更小，因此可以完全忽略不計。

圖2 莫迪圖

通過理論分析可得，在進行通風孔簡化計算的時候，將通風孔抑制掉替換成二維通風孔是完全可行的。這不僅會大大降低計算量，也不會對計算精度產(chǎn)生較大影響，符合有限元的簡化規(guī)則，為后續(xù)機箱的仿真簡化提供了技術(shù)和理論支撐。

本文采用簡化的通風孔模型進行仿真，詳細仿真設(shè)置以及結(jié)果如下，溫升邊界條件設(shè)定如圖3，基于壓力基求解器，采用穩(wěn)態(tài)計算，給熱源施加功率，同時考慮輻射影響。

圖3 溫升邊界條件設(shè)定

在55℃時仿真結(jié)果最高溫度為73℃，對應(yīng)溫升18℃，仿真結(jié)果見圖4，仿真與試驗測溫基本吻合。

圖4 產(chǎn)品溫度圖

王永康等編著的ANSYS進階應(yīng)用導航案例[3]一書中，就已經(jīng)進行了詳細的論證和軟件操作，通過使用簡化的散熱孔二維通風孔和使用真實的散熱孔進行仿真對比，PCB、U1、U3、L12等熱源以及傳導介質(zhì)使用簡化的散熱孔二維通風孔最高溫度分別為71.116℃、72.944℃、65.401℃、51.060℃，對應(yīng)的真實的散熱孔溫度為69.545℃、71.239℃、62.944℃、49.393℃，兩者差值基本等于1℃到2℃，占比最高溫度不足2%，基本可以認為簡化后的二維通風孔不會對芯片最高溫度造成非常大的影響，符合簡化的原則。

3 結(jié)論與展望

本文首先對CFD進行了簡要介紹，并從伯努利方程能量損失的角度通過理論分析，詳細論證了三維通風孔簡化為二維的可行性與必要性，為以后仿真簡化提供了重要依據(jù)。由于時間以及硬件設(shè)施，未進行兩種模型仿真對比，后續(xù)可以進行兩種模型計算，觀察這種簡化對熱源溫度的影響。