基于CFD評估尺度效應(yīng)對V型網(wǎng)板水動力的影響

劉景彬，唐 浩, ，許柳雄, ，孫秋陽，劉 偉，銀利強，張 鋒

1. 上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306

2. 大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開發(fā)省部共建教育部重點實驗室/國家遠洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306

網(wǎng)板是單船拖網(wǎng)系統(tǒng)中實現(xiàn)網(wǎng)口水平擴張的重要構(gòu)件，其水動力性能直接影響網(wǎng)具的濾水容積和捕撈效率[1]。為改善網(wǎng)板水動力性能，漁業(yè)科研人員通過海上實測、模型試驗和數(shù)值模擬等方法[2-4]，致力于開發(fā)和優(yōu)化不同類型的網(wǎng)板[5-6]。由于海上實測對網(wǎng)板進行全尺度試驗不但費用高、耗時久，而且難以按照試驗設(shè)計方法進行，因此實際操作中對網(wǎng)板的姿態(tài)和受力進行實物測量的研究相對較少[7]。為了能夠在較短時間內(nèi)通過比較系統(tǒng)的研究估算出網(wǎng)板的水動力性能，利用模型試驗和數(shù)值模擬進行研究則是相對簡便有效的方法[8-9]。

利用模型試驗和數(shù)值模擬研究網(wǎng)板水動力首先要按照幾何相似對網(wǎng)板進行等比例縮小，構(gòu)建的物理模型需遵循雷諾準則進行試驗。由于網(wǎng)板模型和實物不能同時滿足雷諾定律和弗勞德定律，導致基于模型試驗或者數(shù)值模擬計算得到的網(wǎng)板水動力性能預報值存在一定誤差[10]。在網(wǎng)板水動力研究中，Park等[11]利用水槽試驗對比了5種不同彎曲度立式曲面網(wǎng)板的水動力性能，認為底拖網(wǎng)網(wǎng)板彎曲度為15%時升力系數(shù)最大。Xu等[12]選用1∶1的尺度比，采用響應(yīng)面法對矩形曲面網(wǎng)板的展弦比、彎曲度和最大彎曲度位置等參數(shù)進行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)彎曲度是影響網(wǎng)板水動力的主要因素。優(yōu)化彎曲度后，網(wǎng)板最大升力系數(shù)提高了20.5%。Chu等[13]按1∶1模型尺度對立式弧形V型網(wǎng)板進行三維建模，分析不同沖角、展弦比、板面夾角參數(shù)下的網(wǎng)板水動力性能，并運用計算流體力學 (Computational fluid dynamics, CFD) 對網(wǎng)板及周圍壓力分布進行了可視化分析。Xu等[14]選用1∶2的模型尺度比，對V型網(wǎng)板進行了水槽試驗和數(shù)值模擬，結(jié)果顯示展弦比為0.49，板面夾角為17°的網(wǎng)板性能最優(yōu)。同時，通過對比兩種計算流體力學軟件Fluent和CFX模擬結(jié)果與水槽試驗結(jié)果的差異，認為CFX對于升、阻力的預測更精準，升力的最大誤差為15.4%，阻力的最大誤差為15.2%。劉宏偉等[15]選用1∶10的模型尺度比，利用雷諾平均(RANS) 湍流模型中的標準 K-ω (Standard k-ω)模型，選用力矩系數(shù)來衡量網(wǎng)板的穩(wěn)定性，對比了展弦比分別為1.5和2.0的矩形曲面網(wǎng)板的力學性能。結(jié)果表明，在0°～50° 沖角條件下，網(wǎng)板展弦比越大，其臨界沖角和升力系數(shù)越小，且俯仰力矩系數(shù)由0.001變?yōu)?.013，說明網(wǎng)板的穩(wěn)定性有所降低。模型試驗驗證表明，對于展弦比1.5的網(wǎng)板，其升力系數(shù)最大誤差為14.7%，誤差隨著沖角的增加逐漸降低。Takahashi等[16]選用1∶10的模型尺度比，利用K-ε (Realizable k-ε) 進行數(shù)值模擬，結(jié)合水槽模型試驗法對比研究了立式雙翼開縫網(wǎng)板在不同沖角下的水動力性能，結(jié)果顯示，數(shù)值模擬的最佳沖角為17.5°，最大升力系數(shù)為1.65；水槽模型試驗的最佳沖角為20°，最大升力系數(shù)為1.64。You等[17]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多目標遺傳算法相結(jié)合，選擇升、阻力系數(shù)做為目標函數(shù)，對尺度比為1∶10的網(wǎng)板模型進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)果表明展弦比為2，彎曲度為13.6和15.4的兩個網(wǎng)板模型的性能最佳。Matthew等[18]按照1∶1的模型尺度比構(gòu)建了矩形網(wǎng)板和蝠翼式網(wǎng)板，探究了網(wǎng)板與海底底質(zhì)的相互作用，通過在網(wǎng)板上安裝“軟刷”地面裝置減少底質(zhì)對網(wǎng)板的影響，結(jié)果顯示安裝地面裝置的蝠翼式與矩形網(wǎng)板相比，底質(zhì)對網(wǎng)板的影響相對減少了61%。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，運用CFD法研究水動力性能可大大提高工作效率。多數(shù)學者在研究網(wǎng)板水動力性能時構(gòu)建物理模型選擇的縮小尺度不同，很少考慮尺度比對網(wǎng)板水動力預測值精確性的影響。因此，本研究針對V型網(wǎng)板，采用RANS湍流模型中的K-ε模型進行數(shù)值模擬，對不同尺度比及不同厚度的網(wǎng)板模型進行水動力模擬。同時，根據(jù)該型網(wǎng)板海上作業(yè)的真實工況，模擬時設(shè)置了網(wǎng)板外傾10°的姿態(tài)，并在該姿態(tài)下改變不同的迎流沖角。對比分析了不同尺度比、厚度下的水動力模擬結(jié)果與動水槽試驗結(jié)果之間的差異，以及不同尺度比下流場的差異，試驗遵循雷諾準則，考慮雷諾效應(yīng)對結(jié)果的影響來探究尺度效應(yīng)對V型網(wǎng)板水動力的影響效果，研究結(jié)果可為構(gòu)建網(wǎng)板物理模型的尺度確定以及模擬仿真研究提供科學參考。

1 材料與方法

1.1 網(wǎng)板結(jié)構(gòu)參數(shù)

網(wǎng)板的外形結(jié)構(gòu)見圖1。原型網(wǎng)板為我國近海小型漁船的網(wǎng)板，實物網(wǎng)板尺度小，為了能在模型試驗中有足夠大的雷諾數(shù)范圍，網(wǎng)板模型的尺度在三分力量程范圍內(nèi)應(yīng)盡可能地放大一些。因此選擇按3種尺度比 (1∶2、1∶3、1∶4) 和3種網(wǎng)板厚度 (2、5、10 mm)，通過實物模型制作了2塊網(wǎng)板，三維建模3塊網(wǎng)板，共設(shè)計5塊網(wǎng)板。其中1#和3#網(wǎng)板為模型試驗網(wǎng)板。網(wǎng)板的板面夾角(Γ)、翼展 (L)、翼弦 (C)、網(wǎng)板面積 (S)、展弦比(λ)等參數(shù)見表1。根據(jù)Xu等[14]的研究結(jié)果，該網(wǎng)板臨界沖角約為40°，故將網(wǎng)板沖角范圍設(shè)置為10°～60°，間隔為5°。試驗遵循雷諾準則，為保證不同尺度網(wǎng)板試驗時雷諾數(shù)相同，設(shè)置了不同的流速條件。

圖1 網(wǎng)板參數(shù)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of structural parameters of otter board models

表1 網(wǎng)板編號及試驗參數(shù)Table 1 Otter board number and experimental parameters

1.2 數(shù)值模擬

采用ANSYS 19.2軟件進行數(shù)值模擬，在workbench中完成數(shù)值計算[19]。數(shù)值水槽尺寸的確定需考慮以下方面：1) 水槽的尺寸要保證網(wǎng)板后方流態(tài)的充分發(fā)展；2) 水槽壁面的邊界效應(yīng)對網(wǎng)板周圍流態(tài)的影響[12-14]。若按照模型試驗水槽尺度計算會增加巨大的計算量。因此，數(shù)值水槽尺寸以網(wǎng)板的特征長度 [翼弦長尺度 (C)、翼展尺度 (L)] 為標準建立為6.5C×2.6C×4.3L(圖2)，通過水槽試驗研究了相同流速下雷諾數(shù)最小的網(wǎng)板模型 (3#網(wǎng)板)60～120 cm·s-1的水動力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)流速范圍的阻力系數(shù)Cd處于自動模型區(qū)內(nèi)。試驗為保持雷諾數(shù)相同，對3種尺度比網(wǎng)板分別設(shè)置對應(yīng)的流速 1∶2 (117 cm·s-1)、1∶3 (80 cm·s-1)、1∶4(60 cm·s-1)。

圖2 模擬計算區(qū)域Fig. 2 Domain of simulation calculation

數(shù)值水槽和網(wǎng)板周圍網(wǎng)格全部劃分為四面體網(wǎng)格。網(wǎng)板面網(wǎng)格尺寸為6.5 mm，模擬計算區(qū)域網(wǎng)格最小尺寸為8.8 mm，最大尺寸為70 mm (圖3)。在網(wǎng)板表面設(shè)置15層膨脹層增強壁面條件，第一層膨脹層厚度為9.9×10-2mm (通過計算得到網(wǎng)板表面y+≈9.4)，增長率為1.2[14]。計算區(qū)域總節(jié)點數(shù)和網(wǎng)格數(shù)分別為 1.5×106和 7.7×106。

圖3 網(wǎng)板沖角為40°時周圍網(wǎng)格劃分Fig. 3 Computational grid partitions around otter board at angle of attack of 40°

研究中假設(shè)流體為不可壓縮流體，控制方程包括連續(xù)方程 (1)和N-S方程 (2)，采用有限體積法( Finite volume method, FVM) 對控制方程進行離散，湍流模型選擇可實現(xiàn)的K-ε模型，并選用壓力梯度效應(yīng)增強壁面處理[20-21]。數(shù)值水槽出口壓力設(shè)置為0 Pa，湍流強度為5%。網(wǎng)板和數(shù)值水槽壁面設(shè)置為無滑移。計算為穩(wěn)態(tài)計算，選擇SIMPLE作為求解方法。

式中：ν為流體的動力黏度 (N·s·m-2)；t為時間(s)；ρ為流體密度 (kg·m-3)；p為壓力 (N)；μ為黏度系數(shù)；ui、uj為流體速度分量 (m·s-1)。網(wǎng)板水動力性能相關(guān)參數(shù)有升力Fl、升力系數(shù)Cl、阻力Fd、阻力系數(shù)Cd、升阻比K。雷諾數(shù)Re相關(guān)計算公式如下：

式中：ρ為流體密度 (kg·m-3)；S為網(wǎng)板投影面積(m2)；V為水流速度 (m·s-1)；l為特征長度 (m)；Cl為網(wǎng)板升力系數(shù)；Cd為網(wǎng)板阻力系數(shù)；Fd為網(wǎng)板阻力 (N)；Fl為網(wǎng)板升力 (N)；K為升阻比。

1.3 水槽模型試驗

為驗證數(shù)值模擬計算結(jié)果，于2021年6月在上海海洋大學動水槽中進行了1#和3#網(wǎng)板模型試驗，水流速度分別設(shè)置為80和60 cm·s-1。動水槽配有六分力傳感器 (量程為20 kg，精度為0.5%)，試驗水溫為23 ℃，水的密度為997.5 kg·m-3，測量并記錄穩(wěn)定狀態(tài)下30 s內(nèi)的平均值。將網(wǎng)板姿態(tài)設(shè)置為外傾10°，并在外傾的基礎(chǔ)上設(shè)置不同的水流沖角 (10°～60°，間隔 5°) 進行試驗 (圖 4)，并用相機記錄試驗過程。

圖4 網(wǎng)板模型動水槽試驗Fig. 4 Flume tank test of otter board model

2 結(jié)果

2.1 水槽試驗驗證

相同流速下3#網(wǎng)板的雷諾數(shù)最小，因此選擇其驗證水動力系數(shù)是否在自動模型區(qū)內(nèi)。水槽模型試驗時利用公式 (3)—(5) 計算得到尺度比為1∶4的V型網(wǎng)板 (3#網(wǎng)板) 升力系數(shù)、阻力系數(shù)在不同沖角下和雷諾數(shù)的相互關(guān)系 (圖5)，升、阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大基本保持恒定，可見網(wǎng)板水動力相關(guān)系數(shù)均進入自動模型區(qū)，其雷諾數(shù)為2.1×105～4.2×105，對應(yīng)水流速度為 60～120 cm·s-1。

圖5 V型網(wǎng)板不同沖角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig. 5 Relationship between lift coefficient, drag coefficient and Reynolds number of V-type otter board at different angles of attack

水槽試驗中測試了V型網(wǎng)板 (1#網(wǎng)板) 在外傾10° 姿態(tài)下，迎流沖角從 10°～60° 的水動力系數(shù)，水流速度80 cm·s-1。對比試驗結(jié)果與模擬結(jié)果，驗證數(shù)值模擬的可靠性。模型試驗和數(shù)值模擬的阻力系數(shù)結(jié)果吻合較好，45° 沖角之前，阻力系數(shù)均隨著沖角的增加而增大；在沖角達到45° 后，阻力系數(shù)出現(xiàn)一個先減小后增大的趨勢，最大阻力系數(shù)分別為1.229和1.138；模型試驗和數(shù)值模擬升力系數(shù)結(jié)果吻合較好，均隨著沖角的增加，先增大后減小。模型試驗在40° 時取得最大升力系數(shù)1.249，數(shù)值模擬在40° 時取得最大升力系數(shù)1.178；沖角小于30° 時，升力系數(shù)的模擬值高于試驗值。沖角達到30° 后，升力系數(shù)試驗值高于模擬值(圖 6)。

圖6 網(wǎng)板模型試驗和數(shù)值模擬水動力Fig. 6 Comparison of hydrodynamic force of model otter boards between flume tank test and numerical simulation

2.2 尺度比對網(wǎng)板水動力系數(shù)的影響

分析1∶2、1∶3和1∶4這3個尺度比的網(wǎng)板水動力模擬結(jié)果，不同尺度比網(wǎng)板的水動力系數(shù)變化趨勢趨于一致。45°沖角之前，阻力系數(shù)均隨著沖角的增加而增大；在沖角達到45°后，阻力系數(shù)出現(xiàn)一個先減小后增大的趨勢；升力系數(shù)隨著沖角的增加先增大后減小。隨著模型尺度的增大，網(wǎng)板的升、阻力系數(shù)逐漸增大；升、阻力系數(shù)在數(shù)值上的差異主要出現(xiàn)在沖角30°之后 (圖7)。對比分析模擬得到的3種尺度比網(wǎng)板的最大升、阻力系數(shù)與尺度比為1∶3的網(wǎng)板 (1#模型網(wǎng)板) 模型試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著模型尺度的增大，最大升力系數(shù)與模型試驗結(jié)果間誤差逐漸減小，分別為12.62%(1∶4)、6.03% (1∶3)和 1.13% (1∶2)；最大阻力系數(shù)誤差也隨模型尺度增加而減小，分別為15.07% (1∶4)、7.99% (1∶3)和 1.48% (1∶2) (表 2)。

表2 不同尺度比和不同厚度網(wǎng)板水動力系數(shù)誤差Table 2 Hydraulic coefficient deviation of different scale ratio and thickness of otter board

圖7 不同尺度比 (左)、厚度 (右) 水動力系數(shù)Fig. 7 Hydrodynamic coefficient of different scale ratio (Left) and thickness (Right)

2.3 厚度對網(wǎng)板水動力系數(shù)的影響

對比2、5、10 mm這3種網(wǎng)板厚度模型水動力模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同厚度網(wǎng)板的水動力系數(shù)變化趨勢趨于一致。45°沖角之前，阻力系數(shù)均隨著沖角的增加而增大；在沖角達到45°后，阻力系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢；升力系數(shù)隨著沖角的增加先增大后減??；升阻比隨著沖角的增大而減小。不同厚度網(wǎng)板模型之間的水動力系數(shù)數(shù)值差異較小，不足2.6% (圖7)。對比分析模擬得到的3種厚度網(wǎng)板模型的最大升、阻力系數(shù)與厚度為2 mm的模型網(wǎng)板 (1#網(wǎng)板) 的模型試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)5 mm厚的模型最大升力系數(shù)的誤差最小 (3.39%)，2 mm厚的模型最大升力系數(shù)的誤差最大 (6.03%)；10 mm厚的模型最大阻力系數(shù)的誤差最小 (7.24%)，5 mm厚的模型最大阻力系數(shù)的誤差最大(8.37%) (表2)。

2.4 1∶4尺度比網(wǎng)板流場可視化及對比

流場可視化的基礎(chǔ)是雷諾準則，雷諾數(shù)是影響流態(tài)的一個主要因素。由于網(wǎng)板尺度的不同，為了保證雷諾數(shù)一致，需要調(diào)整不同尺度網(wǎng)板模型對應(yīng)的試驗流速。因此調(diào)整流速后的1∶2、1∶3、1∶4流場圖具有相同的流態(tài)規(guī)律，以1∶4尺度比網(wǎng)板為例。利用CFD后處理軟件Fluent，分別對1∶4尺度比V型網(wǎng)板10°～50° 沖角時的周圍流場進行可視化處理。如圖8和圖9所示，隨著網(wǎng)板模型尺度的增大，網(wǎng)板表面邊界層分離效果逐漸增強，尾流區(qū)流場分離渦逐漸增大。隨著沖角的增大，網(wǎng)板迎流面的壓力由前端不斷向后端延伸擴展，壓力中心向網(wǎng)板后端偏移。當沖角為50° 時，迎流面壓力最大。隨著沖角的增大，網(wǎng)板周圍的流場速度逐漸增大。流場圖中流線表示流場的速度方向，當沖角為10° 時，網(wǎng)板后無分離渦；沖角為20° 時，開始出現(xiàn)分離渦形成的趨勢；當沖角達到30° 時，網(wǎng)板后開始出現(xiàn)分離渦，但分離渦較小且不顯著；隨著沖角的增加，分離渦逐漸增強，并在沖角為50° 時達到最大。不同尺度比網(wǎng)板流場的變化趨勢相同。相同工況下，隨著尺度的增加，網(wǎng)板迎流面同一位置的壓力以及迎流面兩側(cè)的升、阻力均逐漸增大，網(wǎng)板迎流面后的分離渦增大。

圖8 網(wǎng)板在不同沖角下的流場分布Fig. 8 Flow field distribution of otter board at different angles of attack

3 討論

3.1 模型尺度對網(wǎng)板升、阻力估算的影響

本文采用RANS湍流模型中的K-ε模型進行數(shù)值模擬，對比了不同尺度比V型網(wǎng)板的水動力性能。并將尺度比為1∶3的網(wǎng)板水動力模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果進行對照，結(jié)果表明升、阻力系數(shù)變化趨勢吻合較好。模擬值與試驗值的數(shù)值差異主要出現(xiàn)在30° 沖角前后 (圖6)，可從網(wǎng)板周圍流場分布方面分析。由于1∶3與1∶4尺度比網(wǎng)板的流態(tài)規(guī)律相同，從尺度比1∶4的網(wǎng)板流場圖 (圖8) 中可以觀察到，當沖角達到30° 時，網(wǎng)板后部開始出現(xiàn)明顯的分離渦。而圖9中尺度比為1∶3的網(wǎng)板在沖角為40° 時也出現(xiàn)了分離渦，表明這種分離渦可能導致網(wǎng)板升力減小，進而造成升阻力系數(shù)模擬值與試驗值數(shù)值上的差異。這也是造成網(wǎng)板升力模擬值與模型試驗值30° 沖角前后差異的原因[22]。模擬值與試驗值阻力系數(shù)隨著沖角的增大而增大，在沖角45° 后阻力系數(shù)出現(xiàn)一個先減小后增大的趨勢，這趨勢與Xu等[14]發(fā)現(xiàn)的阻力系數(shù)一直增大的結(jié)果有所不同。Su等[5]研究表明，阻力系數(shù)先增大后減小，與本研究結(jié)果一致。本文的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)果中同時存在阻力系數(shù)先減小后增大的變化趨勢，兩種方法結(jié)果的相互驗證表明，阻力系數(shù)先減小后增大的現(xiàn)象可能是正確的 (圖6)。網(wǎng)板姿態(tài)可能是引起阻力系數(shù)先減小后增大的主要原因。本文設(shè)定網(wǎng)板的姿態(tài)為外傾10° ，而Xu等[14]的網(wǎng)板姿態(tài)為直立，無傾斜。網(wǎng)板的外傾可能會導致水流流經(jīng)網(wǎng)板表面時，網(wǎng)板邊界層分離點的移動，并在45° 沖角時產(chǎn)生影響[23]。其次，為了更好地體現(xiàn)底拖網(wǎng)網(wǎng)板的工況環(huán)境，本文在數(shù)值模擬中將網(wǎng)板設(shè)置在數(shù)值水槽的底部，以模擬底層水流對網(wǎng)板的作用；而模型試驗由于試驗條件的限制，網(wǎng)板被設(shè)置在水流的中上層。根據(jù)Park等[24-25]的研究結(jié)果，不同水層水流流經(jīng)網(wǎng)板表面的接觸位置不同，會導致網(wǎng)板水動力測量數(shù)值的不同。

圖9 不同尺度比網(wǎng)板在40°沖角下的流場對比Fig. 9 Flow field comparison of otter board with different scales at 40° angle of attack

不同尺度比網(wǎng)板模型的水動力模擬結(jié)果顯示，升、阻力變化趨勢趨于一致，但數(shù)值差異較大(圖7)。尺度效應(yīng)是產(chǎn)生結(jié)果差異的主要原因。以本文的3種尺度比為例，網(wǎng)板尺度從1∶2到1∶4，兩者最大升力系數(shù)相差11.49%，最大阻力系數(shù)相差13.59%。不同厚度網(wǎng)板模型的水動力模擬結(jié)果，升、阻力變化趨勢趨于一致且數(shù)值差異較小(圖7)。3種厚度的最大升、阻力系數(shù)的最大偏差分別為2.64%和1.13%。因此，在以模型尺度為基礎(chǔ)的網(wǎng)板水動力預測估算中，不能忽視尺度效應(yīng)對網(wǎng)板水動力預測上的影響。

3.2 模型尺度對網(wǎng)板流場的影響

流場可視化的方法主要有線條法、氫氣泡法和Fluent模擬法[22]。流場研究的主要關(guān)注點為流場分離區(qū)和分離渦，分離區(qū)主要為網(wǎng)板表面邊界層的分離情況，分離渦主要為網(wǎng)板的尾流區(qū)渦以及特征部位如尖端的渦[21]。探究網(wǎng)板周圍流場流態(tài)對于分析網(wǎng)板水動力變化規(guī)律至關(guān)重要，也是解釋網(wǎng)板水動力機理的有力依據(jù)。Shen等[26]采用氫氣泡法對高升力網(wǎng)板流場進行了探究，認為翼尖渦會對網(wǎng)板的升力產(chǎn)生影響。Xu等[14]采用Fluent對V型網(wǎng)板的周圍流場進行了可視化，認為翼尖渦增大了網(wǎng)板的升力，當翼尖渦消失時網(wǎng)板升力開始減小。

本文采用Fluent的方法對相同工況下1∶2、1∶3、1∶4這3種尺度比的V型網(wǎng)板流場進行了可視化處理，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)板尺度的增大，網(wǎng)板表面流線分離程度越顯著，這揭示了微觀尺度下網(wǎng)板表面邊界層分離點的位置變化。對網(wǎng)板水動力影響最大的一部分流場區(qū)域是網(wǎng)板尾流區(qū)的分離渦。隨著網(wǎng)板尺度的增大，網(wǎng)板尾流區(qū)的分離渦也逐漸增大，并且分離渦與網(wǎng)板之間的距離逐漸增加。流場中產(chǎn)生的分離渦會引起網(wǎng)板升、阻力的改變，影響效果與分離渦的大小以及分離渦與網(wǎng)板的相對位置密切相關(guān)。例如，本文中隨著尺度的增大，分離渦的大小也逐漸增大，但大尺度比網(wǎng)板的升、阻力系數(shù)卻高于小尺度比網(wǎng)板，這說明分離渦與網(wǎng)板之間的相對位置可能是影響升、阻力變化的關(guān)鍵因素。

3.3 模擬條件對網(wǎng)板升阻力估算的影響

通過模型試驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬與模型試驗在網(wǎng)板水動力的估算數(shù)值上存在一定差別。為了提高網(wǎng)板數(shù)值模擬預測的準確性，探究數(shù)值模擬過程中可能產(chǎn)生的所有誤差是必要的。整個數(shù)值模擬過程中可能出現(xiàn)的誤差主要有3種，分別為建模誤差、離散誤差和計算誤差[27-28]。其中建模誤差為主要誤差原因，離散誤差和計算誤差對結(jié)果偏差的影響程度有限。建模誤差主要受到模型物理參數(shù)及初始條件的影響，即尺度效應(yīng)的影響。離散誤差主要受到模擬時網(wǎng)格的密度分布和邊界條件的影響[29-30]。Xu等[14]對比了4種不同網(wǎng)格密度下網(wǎng)板升、阻力的差異，結(jié)果顯示網(wǎng)格數(shù)量從9.3×105增至2.3×106，網(wǎng)板的升、阻力誤差分別降低了0.6%和0.8%。在后續(xù)研究中應(yīng)以網(wǎng)板水動力系數(shù)和網(wǎng)格數(shù)量的收斂性分析作為研究基礎(chǔ)。計算誤差包括舍入誤差和迭代誤差，當離散方程不完全滿足絕對收斂，而是在滿足設(shè)定的一定條件 (如離散方程的余量小于一定值) 下終止迭代，這時得到的數(shù)值解與理論上的精確解之間出現(xiàn)的偏差即為計算誤差[31]。

本文主要通過對比分析不同尺度比和不同厚度的網(wǎng)板模型的水動力系數(shù)差異，研究和分析了建模誤差即尺度效應(yīng)對網(wǎng)板水動力的影響，結(jié)果表明尺度比對網(wǎng)板水動力系數(shù)的預測結(jié)果存在一定程度的影響。以最大升力系數(shù)為例，1∶4尺度比下最大升力系數(shù)與模型試驗結(jié)果的偏差達到了12.62%；1∶2尺度比下最大升力系數(shù)與模型試驗結(jié)果的偏差為1.13%。網(wǎng)板模型厚度對水動力的預測結(jié)果影響較小。以最大升力系數(shù)為例，2 mm厚度的網(wǎng)板最大升力系數(shù)與模型試驗結(jié)果的偏差達6.03%；10 mm厚度的網(wǎng)板達5.49%。為提高數(shù)值模擬中網(wǎng)板水動力預測的準確性，對離散誤差即模擬過程中不同模擬條件設(shè)定產(chǎn)生的誤差和計算誤差進行系統(tǒng)試驗研究是必要的。針對模擬過程中的離散誤差可以設(shè)定不同的網(wǎng)格劃分方法、網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)板表面邊界層的厚度、不同的求解器以及調(diào)整網(wǎng)板在水槽中的相對位置等模擬條件，對比計算得到的網(wǎng)板水動力結(jié)果，分析得到預測網(wǎng)板水動力模擬中最佳模擬條件的設(shè)定。計算誤差可以通過比對同一網(wǎng)格設(shè)定條件下的多次反復計算來提高水動力預測的準確性。