基于螺栓頭部端面應(yīng)變狀態(tài)的螺栓松動(dòng)檢測(cè)研究*

盧明戈，王 濤*，鄧少華，余 偉，魯光濤

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學(xué)精密制造研究院，湖北 武漢 430081)

螺栓聯(lián)接因?yàn)槭褂煤?jiǎn)單和維護(hù)便捷的特點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、化工、交通、土木等行業(yè)的各類設(shè)備和結(jié)構(gòu)中。 螺栓作為聯(lián)接部件的同時(shí)，很多情況下也傳遞零部件間的載荷，而螺栓預(yù)緊力一旦不足，就會(huì)加速螺栓松動(dòng)甚至破壞[1]，故聯(lián)接狀態(tài)(表現(xiàn)為軸向預(yù)緊力)直接關(guān)系到整個(gè)設(shè)備或結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。 因此，檢測(cè)螺栓聯(lián)接狀態(tài)顯得尤為重要。

常用的螺栓預(yù)緊力測(cè)試方法有扭矩扳手法、電測(cè)法、光測(cè)法與超聲測(cè)量法等。 在工程中廣泛采用扭矩扳手，通過(guò)控制螺栓扭矩以控制螺栓預(yù)緊力，但由于螺栓各部件間存在摩擦力，使得該方法難以精確控制螺栓的預(yù)緊力[2]。

根據(jù)聲彈性理論，超聲波的速度會(huì)因材料中的應(yīng)力而產(chǎn)生微小的變化，可通過(guò)測(cè)量聲速的變化間接確定應(yīng)力，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者展開了基于聲彈性效應(yīng)的螺栓松動(dòng)檢測(cè)研究[3-4]。 但該方法對(duì)超聲波在螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)間的測(cè)量精度要求高，而工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境嘈雜，因此難以在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中對(duì)大量螺栓的聯(lián)接狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。

采用壓電主動(dòng)傳感法檢測(cè)螺栓聯(lián)接狀態(tài)的技術(shù)也正在迅速發(fā)展，如基于超聲波通過(guò)螺栓聯(lián)接界面產(chǎn)生波能損耗的方法[5-7]，采用壓電時(shí)間反演的方法[8-10]，壓電阻抗分析法[11-12]等。

此外，Ren 等[13]將光纖傳感器安裝在螺栓的螺桿中，通過(guò)光纖傳感器檢測(cè)螺栓的聯(lián)接狀態(tài)。 Kong等人[14]通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法將敲擊螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)時(shí)測(cè)量的聲信號(hào)進(jìn)行識(shí)別和分類，實(shí)現(xiàn)螺栓的聯(lián)接狀態(tài)檢測(cè)。 Park 等[15-16]采用機(jī)器視覺(jué)與圖像處理技術(shù)進(jìn)行螺栓松動(dòng)檢測(cè)研究。 吳冠男[17]、裘群海[18]等基于混沌理論對(duì)螺栓聯(lián)接狀態(tài)進(jìn)行研究。振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)也被用在螺栓初始松動(dòng)的檢測(cè)中[19]。 上述方法針對(duì)螺栓聯(lián)接狀態(tài)的檢測(cè)進(jìn)行了各種有益的探索，但由于應(yīng)用場(chǎng)合和工作環(huán)境的限制，難以廣泛應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)。

工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)螺栓軸向預(yù)緊力仍多采用粘貼標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)變片的電測(cè)法，將電阻應(yīng)變片安裝在螺栓螺桿或設(shè)計(jì)的應(yīng)變式測(cè)力裝置上，通過(guò)測(cè)量螺栓產(chǎn)生的軸向應(yīng)變而獲得螺栓的軸向力。 張忠偉等[20]將矩形電阻應(yīng)變片放置于螺栓頭部的細(xì)孔中，通過(guò)檢測(cè)其軸向應(yīng)變實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力的檢測(cè)，該方法需要提前在螺栓上加工出盲孔，且最后需要用膠水進(jìn)行封裝，整個(gè)過(guò)程中加工難度大，影響因素多，且成本較高，限制了其應(yīng)用。 Sidorov 等[21]將應(yīng)變片粘貼在設(shè)計(jì)出的墊片上，通過(guò)檢測(cè)墊片的受壓情況實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力的檢測(cè)，該方法具有很高的測(cè)量精度，但具體應(yīng)用受到螺栓安裝形式的限制。

針對(duì)現(xiàn)有的電阻應(yīng)變片電測(cè)法在測(cè)量螺栓預(yù)緊力時(shí)存在的安裝困難和加工復(fù)雜等問(wèn)題，本文使用有限單元法對(duì)螺栓受載時(shí)的螺栓頭部端面應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行分析，結(jié)合螺栓頭部端面應(yīng)變場(chǎng)的分布特點(diǎn)，提出了采用電阻應(yīng)變片測(cè)量螺栓頭部端面徑向應(yīng)變，進(jìn)而檢測(cè)螺栓預(yù)緊力的方法，并自主設(shè)計(jì)和制作螺栓傳感器，搭建實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證該方法的有效性。

1 螺栓頭部端面應(yīng)變場(chǎng)分析

1.1 有限元模型

有限元模型如圖1 所示，在有限元仿真中以M12 螺栓為例建立柔性面和剛性面相接觸的螺栓和被聯(lián)接件受力模型，把螺栓頭部下表面設(shè)置成柔性面，被聯(lián)接件上表面設(shè)置成剛性面，接觸類型設(shè)置為面與面接觸，兩者之間的摩擦系數(shù)為0.2。 通過(guò)在螺桿底面施加不同大小的力，以此模擬螺栓受到不同大小的預(yù)緊力作用。 螺栓和被聯(lián)接件的材料都選用Q235 鋼，其彈性模量為2.1 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。

圖1 螺栓有限元分析模型

為減少計(jì)算量并提高精確度，本文采用不同尺寸的四面體和六面體單元對(duì)螺栓模型進(jìn)行劃分，如圖1(b)所示，第一部分為螺栓頭部端面及其向下2 mm，六面體網(wǎng)格尺寸0.1 mm；第二部分為螺桿，四面體網(wǎng)格尺寸0.8 mm；其余為第三部分，四面體網(wǎng)格尺寸1 mm。

1.2 有限元結(jié)果分析

如圖2 所示，為螺栓頭部端面徑向應(yīng)變?cè)茍D，在預(yù)緊力作用下螺栓頭部端面產(chǎn)生壓應(yīng)變，中心區(qū)域徑向受壓，且該區(qū)域呈圓形分布；進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，距離螺栓頭部端面內(nèi)切圓圓心半徑相同的圓形路徑上，應(yīng)變基本一致。

圖2 螺栓頭部端面應(yīng)變分布

以六角螺栓內(nèi)切圓圓心為原點(diǎn)，在距離中心原點(diǎn)不同距離處取等寬圓環(huán)(圓環(huán)寬度1 mm)，求取圓環(huán)內(nèi)的平均壓應(yīng)變，得到在不同預(yù)緊力作用下不同直徑圓環(huán)的平均應(yīng)變，如圖3 所示，圖中R2-3 表示螺栓端面以內(nèi)切圓圓心為原點(diǎn)，內(nèi)徑2 mm、外徑3 mm 的圓環(huán)區(qū)域。 從圖中可以看出:①隨著螺栓預(yù)緊力的增加，徑向壓應(yīng)變隨之增加，且圓環(huán)區(qū)域的平均應(yīng)變與螺栓預(yù)緊力呈線性關(guān)系；②隨著螺栓預(yù)緊力的增加，距離螺栓端面圓心越近的區(qū)域應(yīng)變?cè)酱?；③在相同螺栓載荷變化條件下，螺栓頭部端面中心區(qū)域的應(yīng)變對(duì)外部載荷的變化更為靈敏，其中各個(gè)半徑圓環(huán)的理論靈敏度分別為R2-3:25.062 με/kN、R3-4:23.186 με/kN、R4-5:20.553 με/kN、R5-6:17.28 με/kN、R6-7:14.114 με/kN。

圖3 不同預(yù)緊力作用下不同中心距處的平均應(yīng)變

1.3 不同工況對(duì)預(yù)緊力檢測(cè)的影響

螺栓在加工制造、安裝、使用過(guò)程中會(huì)受到環(huán)境因素的影響。 因此，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的情況，結(jié)合有限元分析，研究了螺栓頭部厚度誤差、螺桿與孔的安裝偏心、添加的墊片和聯(lián)接過(guò)程中受到橫向剪切應(yīng)力等情況對(duì)螺栓傳感器使用的影響。 在后續(xù)螺栓傳感器制作中，需要對(duì)頭部端面切削拋光處理，以便應(yīng)變片的粘貼，由于螺栓頭部厚度存在加工誤差，因此設(shè)置了M12 螺栓頭部的厚度減少0.5 mm以分析螺栓頭部厚度變化對(duì)靈敏度的影響程度；在螺栓實(shí)際的安裝使用過(guò)程中，螺栓和安裝孔難以完全同軸，以M12 螺栓為例，如圖4(a)所示，分析了螺栓和孔之間偏心1.25 mm 時(shí)靈敏度的變化；螺栓搭配墊片使用起到增大接觸面積、減小壓力、防止松動(dòng)和保護(hù)零件的作用，本文使用外徑為30 mm、內(nèi)徑為17.5 mm 的平墊片，分析了增加墊片后，靈敏度的變化情況；同時(shí)，在螺栓使用過(guò)程中，螺栓會(huì)受到橫向載荷的影響，橫向載荷是否會(huì)對(duì)所設(shè)計(jì)的預(yù)緊力測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，也是需要考慮的問(wèn)題，如圖4(b)所示，在仿真螺栓下方設(shè)置兩塊薄板，上薄板設(shè)置為固定約束，下薄板設(shè)置為只能沿水平方向移動(dòng)，并施加一個(gè)橫向的作用力，其大小約為螺栓所受預(yù)緊力的百分之五十。

圖4 不同工況的有限元模型

圖5 所示為4 種工況下不同預(yù)緊力在R2-3 處的平均應(yīng)變，可以看出處于上文提及的四種工況下螺栓頭部端面徑向應(yīng)變與軸向力之間依舊呈線性關(guān)系，依然可以通過(guò)測(cè)量螺栓頭部端面徑向應(yīng)變得出螺栓所受預(yù)緊力大小，且各條直線的斜率代表每種情況下頭部端面徑向應(yīng)變的變化程度。 從圖5 中發(fā)現(xiàn)在安裝偏心、墊片作用時(shí)傳感器的靈敏度變化約為2.02%，仍呈現(xiàn)出良好的線性特征，影響輕微；而螺栓頭部厚度減小時(shí)螺栓頭部端面的應(yīng)變變化更加明顯，靈敏度得到提高；聯(lián)接過(guò)程中存在橫向力作用時(shí)，靈敏度變化約為1.38%，不會(huì)對(duì)螺栓的預(yù)緊力檢測(cè)造成過(guò)大影響。

圖5 5 種工況下不同預(yù)緊力R2-3 處的平均應(yīng)變

從上述分析中可以看出，以上四種情況對(duì)靈敏度的影響不大，同時(shí)可以在制作出傳感器后通過(guò)標(biāo)定消除部分因素的影響，并且可以進(jìn)一步通過(guò)軟、硬件補(bǔ)償降低影響，實(shí)現(xiàn)各種工況下螺栓傳感器對(duì)預(yù)緊力的精確測(cè)量。

2 螺栓傳感器設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)螺栓受到預(yù)緊力作用時(shí)，在預(yù)緊力作用下產(chǎn)生的軸向拉力會(huì)使螺栓頭部端面處于壓應(yīng)力狀態(tài)，在螺栓頭部端面會(huì)產(chǎn)生徑向壓應(yīng)變；且在相同半徑的圓周上，其徑向應(yīng)變基本相等，同一位置處徑向應(yīng)變大小與所受到的螺栓軸向預(yù)緊力之間具有較好的線性關(guān)系。

基于上述分析，提出通過(guò)測(cè)量螺栓頭部端面徑向應(yīng)變確定螺栓預(yù)緊力的方法。 為此，設(shè)計(jì)出如圖6 所示的徑向應(yīng)變片。 根據(jù)有限元分析結(jié)果，端面中心部位的應(yīng)變具有較高的靈敏度，如圖6 所示徑向應(yīng)變片的直徑應(yīng)盡可能小，但考慮到實(shí)際應(yīng)變片的制作及安裝精度，并根據(jù)后續(xù)實(shí)驗(yàn)要求，設(shè)計(jì)的應(yīng)變片內(nèi)外徑分別為2 mm 和3 mm，電阻值均為350 Ω 的徑向應(yīng)變片。

圖6 徑向應(yīng)變片

采用所設(shè)計(jì)的徑向應(yīng)變片，制作了基于螺栓頭部端面應(yīng)變狀態(tài)的螺栓傳感器，如圖7 所示。 選擇通用螺栓，將螺栓頭部端面打磨平整、拋光后，將圖6所示徑向應(yīng)變片與螺栓端面同心地粘貼在螺栓頭部端面，制作成應(yīng)變式螺栓傳感器。

圖7 應(yīng)變式螺栓傳感器

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)出的螺栓傳感器的可行性，設(shè)計(jì)了針對(duì)不同型號(hào)傳感器的實(shí)驗(yàn)夾持裝置，如圖8 所示，該裝置由兩側(cè)的螺栓傳感器、中間的一對(duì)夾持桿(上、下)和兩塊夾具平板組成。 其中在螺栓頭部端面粘貼應(yīng)變片作為傳感器，夾持桿用于連接夾具與材料試驗(yàn)機(jī)并傳遞軸向載荷。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，施加的軸向載荷作用在中間的夾持桿上，通過(guò)兩塊平行平板，將實(shí)驗(yàn)機(jī)載荷均分于兩側(cè)的螺栓傳感器上，以此作為兩側(cè)螺栓所受的軸向載荷。

圖8 實(shí)驗(yàn)夾持裝置

螺栓傳感器上的兩個(gè)應(yīng)變電阻與另設(shè)的溫度補(bǔ)償片組成全橋后，通過(guò)應(yīng)變儀將變化的應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，最后數(shù)據(jù)采集器將電信號(hào)存入計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖9 所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)計(jì)算機(jī)控制電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)螺栓夾持裝置進(jìn)行精確加載，材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)中間的夾持桿施加拉力，則兩側(cè)螺栓傳感器均承受中間夾持桿一半的載荷。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中兩側(cè)的螺栓傳感器從2.5 kN 開始加載，每次增加2.5 kN，加載到設(shè)定最大值，然后同樣按照每次減少2.5 kN，進(jìn)行卸載。 當(dāng)試驗(yàn)機(jī)達(dá)到設(shè)置的預(yù)定荷載時(shí)，進(jìn)行力保載，同時(shí)數(shù)據(jù)采集設(shè)備連續(xù)采集電橋輸出信號(hào)。 完成一組檢測(cè)后，卸載并調(diào)整測(cè)試裝置；重復(fù)上述加載、檢測(cè)、卸載過(guò)程，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

將所制作的M12 1＃與2＃螺栓傳感器安裝在如圖8 所示M12 實(shí)驗(yàn)夾持裝置兩側(cè)，考慮到M12 螺栓的額定載荷為27 kN 及實(shí)驗(yàn)設(shè)備的加載能力，故將每個(gè)螺栓傳感器的受力控制在20 kN 以內(nèi)，進(jìn)行了5 次加載與卸載實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10 和圖11 所示，從圖中可以看出，隨著螺栓所受軸向力的增加，螺栓頭部端面應(yīng)變片電橋的輸出也隨之增加，且螺栓軸向力的改變與電橋輸出之間具有較好的線性關(guān)系，五次實(shí)驗(yàn)平均擬合直線方程的斜率即代表螺栓傳感器的平均靈敏度，兩個(gè)試樣的平均靈敏度分別為24.428 με/kN、23.749 με/kN，數(shù)值與理論仿真得到的靈敏度25.062 με/kN 大致相同。

圖10 M12 螺栓-1#試樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 M12 螺栓-2#試樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證該方法的通用性，本文也設(shè)計(jì)了M16螺栓傳感器1＃與2＃，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果如圖12、圖13 所示。

圖12 M16 螺栓-1#試樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖13 M16 螺栓-2#試樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

可以看出，由M16 螺栓制作出的傳感器與M12螺栓傳感器在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上有相同的趨勢(shì)，且軸向力與測(cè)檢到的應(yīng)變之間仍然呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，兩個(gè)試樣的平均靈敏度分別為18.108 με/kN、17.084 με/kN。

從以上實(shí)驗(yàn)可知:

①在螺栓軸向力作用下，螺栓頭部端面徑向應(yīng)變與軸向力之間呈線性關(guān)系，可通過(guò)測(cè)量螺栓頭部端面徑向應(yīng)變實(shí)現(xiàn)螺栓預(yù)緊力的測(cè)量；

②有限元數(shù)值仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，M16 螺栓比M12 螺栓的頭部端面面積更大，處于相同預(yù)緊力作用下頭部端面的徑向應(yīng)變變化更小，故導(dǎo)致使用相同半徑的應(yīng)變片檢測(cè)時(shí)靈敏度降低，可以通過(guò)有限元仿真分析不同型號(hào)螺栓在額定預(yù)緊力作用下，其頭部端面的徑向應(yīng)變分布，優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)不同型號(hào)螺栓的徑向應(yīng)變片；

③實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出基于螺栓端面應(yīng)變的螺栓聯(lián)接狀態(tài)檢測(cè)方法的可行性。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明基于螺栓頭部端面徑向應(yīng)變測(cè)量的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法具有很好的可行性，并且能有效檢測(cè)螺栓的軸向受載狀況。

4 結(jié)論

針對(duì)螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)中螺栓松動(dòng)問(wèn)題，本文采用有限單元法分析了螺栓頭部端面的應(yīng)變場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)螺栓頭部端面徑向應(yīng)變與螺栓所受軸向力之間具有很好的線性關(guān)系；根據(jù)有限元分析結(jié)果設(shè)計(jì)了徑向應(yīng)變片，將徑向應(yīng)變片安裝在螺栓頭部端面制作成螺栓傳感器并搭建了實(shí)驗(yàn)裝置。 采用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)拉伸螺栓以模擬螺栓所受預(yù)緊力，研究了不同預(yù)緊力作用下，螺栓頭部端面徑向應(yīng)變與預(yù)緊力之間的關(guān)系，驗(yàn)證了兩者之間的線性關(guān)系；提出了利用測(cè)量螺栓頭部端面徑向應(yīng)變實(shí)現(xiàn)檢測(cè)螺栓預(yù)緊力的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)螺栓聯(lián)接狀態(tài)檢測(cè)；對(duì)螺栓傳感器在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的幾種情況進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)螺栓頭部厚度誤差、安裝偏心、添加墊片和受到橫向剪切應(yīng)力四種情況對(duì)傳感器的檢測(cè)效果影響較小，表明基于螺栓頭部端面受力狀態(tài)的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法有較為廣闊的使用范圍。

相比于傳統(tǒng)的應(yīng)變測(cè)量螺栓聯(lián)接狀態(tài)，該方法只需要在螺栓頭部端面安裝應(yīng)變片，故更為簡(jiǎn)單易行，具有更好的適用性與應(yīng)用前景。 但該工作尚處于初步研究狀態(tài)，因此在后續(xù)的工作中，將展開研究不同型號(hào)螺栓在軸向力作用下其頭部端面的徑向應(yīng)變分布，優(yōu)化設(shè)計(jì)適合各種螺栓的徑向應(yīng)變片系列，增加無(wú)線傳感環(huán)節(jié)，并展開更加深入的研究，使該方法具有更好的通用性。