“對(duì)分課堂”在《計(jì)算方法》課堂教學(xué)中的應(yīng)用*

胡雙年

（南陽(yáng)理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院）

現(xiàn)階段高等教育正在隨著人才市場(chǎng)需求的變化進(jìn)行改革，在教育改革的大背景下，很多高校都緊跟時(shí)代的步伐，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行研究。教育部新頒布的教育改革的指導(dǎo)思想中明確了學(xué)生的課堂主體地位，推動(dòng)混合教學(xué)方式進(jìn)入課堂。將原本的大班教學(xué)分解成幾個(gè)小班，讓每個(gè)孩子都可以被老師照顧到[1]。將黑板演示的課堂更換掉，換成信息化多媒體課堂，將線上線下課堂融合在一起。將教師講解、學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)形式轉(zhuǎn)換成教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)生討論結(jié)果，然后由教師點(diǎn)評(píng)的教學(xué)方式。引發(fā)學(xué)生的思考主要是為了激發(fā)學(xué)生對(duì)課堂的興趣，提升自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)的最終目的應(yīng)該從傳授知識(shí)變?yōu)榧ぐl(fā)學(xué)生自己探索知識(shí)的積極性。學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)比學(xué)習(xí)知識(shí)更加重要。“對(duì)分課堂”的教學(xué)方式是一種新型的教學(xué)方式，顧名思義，對(duì)分課堂就是將課堂一分為二，老師講解的時(shí)間只占課堂的一部分，其他時(shí)間留給學(xué)生討論和提問(wèn)。課后不再留有作業(yè)，而是學(xué)生自己安排時(shí)間復(fù)習(xí)，遇到不懂的問(wèn)題再去詢問(wèn)老師，老師可以基于學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解?！皩?duì)分課堂”，中學(xué)生主體地位明顯，自主學(xué)習(xí)的時(shí)間非常充裕[2]，與教學(xué)改革的目標(biāo)一致，但學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了傳統(tǒng)教育中老師安排一切的方式，不會(huì)自主分配時(shí)間。因此本文就如何將“對(duì)分課堂”應(yīng)用在課堂教學(xué)中進(jìn)行討論。

一、《計(jì)算方法》課堂教學(xué)中“對(duì)分課堂”應(yīng)用設(shè)計(jì)

現(xiàn)代教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很大的區(qū)別。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是學(xué)生和老師面對(duì)面教學(xué)。但隨著計(jì)算機(jī)水平的不斷提高，現(xiàn)代教學(xué)應(yīng)用了很多線上的教學(xué)系統(tǒng)。“對(duì)分課堂”的應(yīng)用也應(yīng)該隨著教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，分為線上教學(xué)和線下教學(xué)。課后的練習(xí)部分和成績(jī)的考核方式都應(yīng)該進(jìn)行創(chuàng)新改革。

（一）線上教學(xué)中“對(duì)分課堂”的應(yīng)用

線上課堂不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，課堂氛圍更加放松，適合教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。教師在課堂上先講解理論知識(shí)，然后基于理論知識(shí)的內(nèi)容提出學(xué)生需要討論的問(wèn)題，在計(jì)算方法課程的課堂上，可以提出“任意物體稱重方法”的問(wèn)題，將學(xué)生分成小組，進(jìn)行小組討論。學(xué)生完成問(wèn)題的流程如圖1所示。

圖1 學(xué)生解決問(wèn)題流程

學(xué)生小組討論的結(jié)果老師先不予點(diǎn)評(píng)對(duì)錯(cuò)，而是直接布置下一個(gè)任務(wù)，讓每個(gè)小組陳述自己的方案，并在陳述的最后，每個(gè)小組都選擇一個(gè)除自己小組方案外認(rèn)為最有效的方案，并說(shuō)明原因。在整個(gè)討論過(guò)程中每個(gè)同學(xué)都參與其中，設(shè)計(jì)方案和聽(tīng)其他小組的方案時(shí)都必須集中精神，相比于老師講課的方式來(lái)說(shuō)不容易走神。

小組之間的討論可以讓學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，老師聽(tīng)學(xué)生討論對(duì)于在討論中不懂的問(wèn)題可以隨時(shí)指導(dǎo)[3]。并充分了解學(xué)生對(duì)哪方面的知識(shí)了解不足，在線上課堂上沒(méi)有面對(duì)面的壓力，學(xué)生遇到問(wèn)題直接打字或語(yǔ)音詢問(wèn)老師。課堂氣氛也更加活躍。設(shè)計(jì)的解決方案是學(xué)生自己的思考和勞動(dòng)成果，對(duì)于方案中有哪些不足學(xué)生內(nèi)心是期待得到反饋的，而在老師反饋的過(guò)程中，學(xué)生就將知識(shí)學(xué)會(huì)了。老師也更了解學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，在下一階段備課的時(shí)候?qū)⑸瞎?jié)課學(xué)生未消化的知識(shí)作為教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生在課堂上不會(huì)的知識(shí)可以直接在網(wǎng)絡(luò)上查閱，利用先進(jìn)平臺(tái)充盈自己的知識(shí)庫(kù)[4]，小組討論的方式也可以鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力。

在線上的課堂中可利用資源較多，不僅可以查看線上的課件和資料，還可以直接在網(wǎng)絡(luò)中查詢資料和尋找問(wèn)題的答案，在計(jì)算方法的學(xué)習(xí)中難免需要進(jìn)行實(shí)例分析來(lái)驗(yàn)證所學(xué)的概念，教師在講解完課堂上的內(nèi)容之后，可以在線上課堂上進(jìn)行小組分配，將教學(xué)內(nèi)容中沒(méi)有聽(tīng)懂的問(wèn)題和同學(xué)進(jìn)行討論，討論沒(méi)有結(jié)果的再由教師重新進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后根據(jù)當(dāng)天講解的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，安排小組討論的練習(xí)題。每個(gè)學(xué)習(xí)小組不僅要將老師布置的問(wèn)題計(jì)算出來(lái)，還要為全班同學(xué)進(jìn)行講解，并將涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉。老師會(huì)對(duì)學(xué)生的講解過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充學(xué)生沒(méi)有說(shuō)完整的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)每個(gè)小組的解題思路進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。實(shí)例應(yīng)用可以有效地將知識(shí)和實(shí)際融合在一起，進(jìn)行實(shí)例研究的討論不僅有利于知識(shí)的理解和記憶，更有利于學(xué)生在日后的工作時(shí)間中，將知識(shí)有效地應(yīng)用到實(shí)際的項(xiàng)目中去。在概念的理解方面，可以采用讓學(xué)生基于概念進(jìn)行舉例的方式，教師通過(guò)距離的恰當(dāng)性就可以判斷學(xué)生是否對(duì)概念有正確的理解，小組學(xué)習(xí)的方式還可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，和對(duì)發(fā)言的匯總能力，每個(gè)小組都不能每個(gè)問(wèn)題派同一個(gè)學(xué)生進(jìn)行發(fā)言，讓每名小組成員輪流發(fā)言，這樣有利于教師了解每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，實(shí)例的應(yīng)用和講解是將知識(shí)和實(shí)踐結(jié)合最有效的方式之一，應(yīng)用到對(duì)分課堂當(dāng)中可以起到事半功倍的效果。且分小組進(jìn)行匯報(bào)的方式可以有效地避免線上課堂學(xué)生走神的現(xiàn)象發(fā)生，輪流發(fā)言不僅是對(duì)能力的鍛煉，也是對(duì)學(xué)生注意力集中的一種鍛煉方式。

（二）線下教學(xué)中“對(duì)分課堂”的應(yīng)用

線下課堂的基本流程與線上課程大致相同，但線下課程學(xué)生的課堂積極性不高，調(diào)動(dòng)積極性是線下課堂的主要任務(wù)。在對(duì)分課堂中教師主要任務(wù)是將知識(shí)的框架展現(xiàn)出來(lái)，并標(biāo)記重難點(diǎn)。在分組討論的時(shí)候，相比于線上教學(xué)，教師更容易分辨誰(shuí)沒(méi)有認(rèn)真討論，給予提醒督促學(xué)生集中注意力。在小組討論結(jié)束開(kāi)始上臺(tái)匯報(bào)的時(shí)候，老師不再承擔(dān)評(píng)委的職責(zé)，未匯報(bào)的小組被定義為評(píng)委，小組匯報(bào)結(jié)束后，座位中的學(xué)生要對(duì)講臺(tái)上匯報(bào)的小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)[5]，匯報(bào)小組針對(duì)同學(xué)的問(wèn)題給出回答。為了不被同學(xué)的問(wèn)題難住，匯報(bào)小組的準(zhǔn)備盡量充分。在課堂中提升學(xué)生的思辨能力，最后由老師收尾，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)打分。綜合教師的打分和小組投票最后評(píng)選出最優(yōu)秀的小組。讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，樹(shù)立信心。

在進(jìn)行線下的《計(jì)算方法》課堂教學(xué)中，線下教學(xué)的載體為教材，在線下的課堂中對(duì)分課堂的教學(xué)模式的應(yīng)用中應(yīng)保證生態(tài)教學(xué)的方式提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教師在進(jìn)行計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)傳授應(yīng)在課堂的前20%的時(shí)間內(nèi)完成，對(duì)于教學(xué)概念的理解應(yīng)依托于個(gè)章節(jié)的串聯(lián)，將課堂的主體內(nèi)容通過(guò)概念進(jìn)行串聯(lián)，方便學(xué)生進(jìn)行記憶和分析，在日后做題的過(guò)程中按照教師的講解思路就能正確對(duì)題目進(jìn)行理解，教師在講解練習(xí)題的時(shí)候也要將講題的思路轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。將知識(shí)點(diǎn)分為幾個(gè)層面，構(gòu)建合理話的知識(shí)體系，并在相應(yīng)的體系中按照順序和邏輯進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，重視課堂知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)質(zhì)量，不僅課堂上知識(shí)的輸出質(zhì)量高，還要保證學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率。

在對(duì)分課堂的應(yīng)用當(dāng)中，教師和學(xué)會(huì)的主體地位是進(jìn)行交換的，但課堂上教師的作用依舊忽略，而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，事實(shí)上是比向?qū)W生灌輸知識(shí)更加困難的事情。在知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過(guò)程當(dāng)中，教師的主要作用體現(xiàn)在兩個(gè)方面，第一個(gè)方面是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，考慮到知識(shí)的難易程度和大部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力，然后將知識(shí)的內(nèi)化進(jìn)行策略構(gòu)建。在傳統(tǒng)課堂中，教師采用的是將知識(shí)的大框和細(xì)節(jié)擺在學(xué)生面前的方式，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的體系有了初步的了解。然后進(jìn)行記憶和練習(xí)題的訓(xùn)練，這種知識(shí)的記憶方式不僅對(duì)知識(shí)的理解不夠透徹，還容易被遺忘?；\統(tǒng)地概括知識(shí)范圍的教學(xué)方式的效率很低，學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶效率也不高，最后會(huì)因?yàn)閮?nèi)化效率低下導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課堂失去興趣。因此，教師在線下的課堂中，主要是通過(guò)分組教學(xué)和提問(wèn)等方式了解學(xué)生對(duì)《計(jì)算方法》這門(mén)課程知識(shí)的理解程度并對(duì)學(xué)生初步的吸收和記憶能力進(jìn)行專業(yè)的判斷，在構(gòu)建知識(shí)體系的時(shí)候可以照顧到大部分學(xué)生的理解能力。規(guī)劃學(xué)生對(duì)抽象的學(xué)科概念進(jìn)行理解，知識(shí)理解透徹，并在解題的時(shí)候進(jìn)行正確的運(yùn)用。

線下的課堂中也不要忽視對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，擴(kuò)大原有的知識(shí)內(nèi)化范圍，只有真正地主動(dòng)思考學(xué)習(xí)的內(nèi)容，才能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從心里明白學(xué)習(xí)的短處，并對(duì)自己學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)加強(qiáng)訓(xùn)練。對(duì)《計(jì)算方法》這門(mén)課程興致不高的同學(xué)，分析其中的原因，并對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行講解。只有基礎(chǔ)扎實(shí)，才能面對(duì)日后的難題。教師應(yīng)在課程講解之前對(duì)學(xué)生的理解能力有一定的了解，更加方便學(xué)生進(jìn)行理論和解題技巧的學(xué)習(xí)。

教師的課堂講解的目的是將碎片化的知識(shí)進(jìn)行梳理，歸納總結(jié)形成完整的知識(shí)體系。學(xué)生理解困難的知識(shí)融入到需要小組討論的問(wèn)題中，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解理論知識(shí)的內(nèi)涵，在學(xué)生實(shí)踐完成之后，老師再對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行二次講解，效果要比老師單純一遍一遍的講解好很多。學(xué)生不僅理解了之前不理解的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中。

（三）課后復(fù)習(xí)方式和考核制度的優(yōu)化

教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生需要通過(guò)課后聯(lián)系鞏固自己的知識(shí)。在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上溝通變得更加容易，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候遇到困難可以隨時(shí)聯(lián)系老師，老師可以利用平臺(tái)通過(guò)多種方式給學(xué)生講解，在課堂上減少了教師的教授時(shí)間，但在復(fù)習(xí)中多了教師的引導(dǎo)[6]，提高了學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。但在復(fù)習(xí)中學(xué)生依舊處于主體地位，教師給予解題思路在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不多弱化教師的主導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的能力。復(fù)習(xí)階段是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力最好的時(shí)候，教師不僅可以鼓勵(lì)學(xué)生利用課堂知識(shí)解決教學(xué)大綱外的實(shí)際問(wèn)題，還可以引導(dǎo)學(xué)生未進(jìn)行講解的知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，在網(wǎng)上觀看教學(xué)視頻，遇到不懂的問(wèn)題記錄下來(lái)，如果可以通過(guò)和同學(xué)討論和查資料的方式解決再好不過(guò)，如果不能的話也可以在下次上課的時(shí)候直接問(wèn)老師[7]。

學(xué)校的考核制度一直是期末試卷成績(jī)加隨堂測(cè)驗(yàn)成績(jī)占總成績(jī)的50%，課堂表現(xiàn)和出勤占20%，其余30%的分?jǐn)?shù)來(lái)自于作業(yè)和論文?！皩?duì)分課堂”改變?cè)械目己朔绞剑谀┰嚲砗碗S堂測(cè)驗(yàn)的成績(jī)只占20%。其余考核內(nèi)容如表1所示。

表1 考試成績(jī)權(quán)重分布

由于在線教育已經(jīng)成為主要的教學(xué)方式，線上課程的成績(jī)權(quán)重達(dá)到45%，是三種考核類別中最高的，線下的課程成績(jī)是由學(xué)生自己的打分和老師的打分綜合計(jì)算出的成績(jī)，綜合計(jì)算的客觀度較高，成績(jī)權(quán)重達(dá)到35%。期末和隨堂測(cè)驗(yàn)是對(duì)學(xué)習(xí)的驗(yàn)收，但學(xué)生可以依靠死記硬背和研究出題套路應(yīng)付考試，單靠考試成績(jī)難以判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度[8]，因此，卷面成績(jī)的權(quán)重只有20%，對(duì)分課堂的教學(xué)更注重學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，因此考核方式也以運(yùn)用為主。

二、實(shí)例研究

針對(duì)本文提出的“對(duì)分課堂”在《計(jì)算方法》課堂中教學(xué)應(yīng)用課題研究的成功與否的問(wèn)題，進(jìn)行實(shí)例研究，對(duì)比應(yīng)用“對(duì)分課堂”應(yīng)用前后學(xué)生的成績(jī)的比對(duì)。

（一）成績(jī)概況

在進(jìn)行對(duì)分課堂應(yīng)用之前，首先進(jìn)行一次計(jì)算方法課程的成績(jī)測(cè)評(píng)，選擇40名同學(xué)進(jìn)行測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)成績(jī)結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算方法課程成績(jī)統(tǒng)計(jì)

將40個(gè)學(xué)生分為A班和B班，B班的平均成績(jī)略高于A班，但兩個(gè)班級(jí)的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)差和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差的值十分相近，說(shuō)明兩個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)水平一致。計(jì)算方法課程的滿分是100分，A班和B班同學(xué)的平均分雖然超過(guò)了及格線，但整體成績(jī)偏低，說(shuō)明A班和B班的同學(xué)對(duì)計(jì)算方法課程知識(shí)的掌握程度不夠，需要更合適的教學(xué)方式提高成績(jī)。

（二）應(yīng)用過(guò)程

將40人統(tǒng)一授課的方式改為每20人的小班授課，學(xué)生在計(jì)算方法課程學(xué)習(xí)之前確定將微積分和計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)都掌握牢固，教師在課堂上提出問(wèn)題，有學(xué)生小組自主討論解決方式，并在課堂上準(zhǔn)備砝碼、電子秤等教學(xué)實(shí)踐需要的工具，學(xué)生可以一邊討論一邊實(shí)踐。無(wú)論實(shí)踐成功還是失敗，小組內(nèi)部討論之后和其他組的交換意見(jiàn)，最終由老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。給出問(wèn)題的解決方法，課后要求學(xué)生根據(jù)原理設(shè)計(jì)其他兩種方案解決問(wèn)題，方法可以是自己思考得出，也可以是和同學(xué)討論得出，甚至可以是網(wǎng)上或者學(xué)生直接學(xué)到的。

在下次上課的時(shí)候使用小組匯報(bào)的方式進(jìn)行方法演示，通過(guò)至少三種方法的討論和研究，學(xué)生能夠達(dá)到熟練地運(yùn)用公式和理解理論知識(shí)的含義，并可以將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中，并養(yǎng)成了獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）應(yīng)用結(jié)果

經(jīng)過(guò)為期兩個(gè)月的“對(duì)分課堂”教學(xué)方式的應(yīng)用，再進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?所示。

表3 應(yīng)用后測(cè)試成績(jī)

通過(guò)表2我們可以看出，經(jīng)過(guò)為期兩個(gè)月的教學(xué)改革，兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均成績(jī)都有大幅度提高，高分段的學(xué)生在50%以上，課堂的平均成績(jī)才會(huì)達(dá)到85分以上。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的知識(shí)掌握已經(jīng)符合考試的要求。對(duì)分課堂激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)提高學(xué)生的成績(jī)大有益處。

三、結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)計(jì)算方法的教學(xué)改革需求，將對(duì)分課堂的教學(xué)形式融入到計(jì)算方法的教學(xué)過(guò)程中。教學(xué)方式的創(chuàng)新將教師的教學(xué)任務(wù)由講解計(jì)算方法的相關(guān)知識(shí)變成引發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)興趣，減輕了教師的課業(yè)準(zhǔn)備負(fù)擔(dān)，顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)的灌輸式教學(xué)方式，為推動(dòng)計(jì)算方法課程的教育改革發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。