基于改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臭氧發(fā)生器模型研究

翟維楓，黃理郵，孫德輝，董 哲

(北方工業(yè)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，北京100144)

1 引言

臭氧(O)是一種綠色環(huán)保型的強(qiáng)氧化劑和殺菌劑，得益于其優(yōu)良的化學(xué)特性被廣泛應(yīng)用在污水處理、自來(lái)水消毒、食品加工等領(lǐng)域。臭氧分子易分解，需要現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)使用。目前制備臭氧的方法有多種，有電化學(xué)法、紫外線照射法等，在工業(yè)應(yīng)用上，主要使用介質(zhì)阻擋放電法(Dielectric barrier discharge，DBD)生產(chǎn)臭氧?；诋?dāng)前臭氧廣闊的應(yīng)用前景以及巨大的需求量，提升臭氧技術(shù)具有十分重要的意義。

DBD型臭氧發(fā)生器得到廣泛使用以來(lái)，由于其實(shí)際生產(chǎn)效率與其理論計(jì)算值還存在較大差距，臭氧的產(chǎn)率和能耗問(wèn)題成為當(dāng)前眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。魏俊等人驗(yàn)證了在介質(zhì)阻擋的放電間隙中填充床介質(zhì)可以提升臭氧的濃度及能量效率；周偉等人采用并聯(lián)電抗器無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆椒ń档土讼到y(tǒng)的溫升而提升了系統(tǒng)電源的性能；馮衛(wèi)強(qiáng)等人提出雙極性脈沖電源較傳統(tǒng)交流電源對(duì)于產(chǎn)生的臭氧體積分子和能量密度有明顯提高；任杰等人設(shè)計(jì)了以STM32單片機(jī)為主控制器的臭氧發(fā)生器數(shù)字電源控制系統(tǒng)，并基于此實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出功率的閉環(huán)控制；上述方法從放電室的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的電源上進(jìn)行了改進(jìn)從而優(yōu)化了臭氧發(fā)生器的性能。趙磊等人結(jié)合了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)臭氧發(fā)生器系統(tǒng)的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而基于預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整電源諧振頻率進(jìn)行系統(tǒng)閉環(huán)控制。后者設(shè)計(jì)了以STM32單片機(jī)為主控制器的臭氧發(fā)生器數(shù)字電源控制系統(tǒng)，并基于此實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出功率的閉環(huán)控制。以上文獻(xiàn)主要從臭氧發(fā)生器系統(tǒng)其中的一方面進(jìn)行研究改進(jìn)，并沒(méi)有研究出一個(gè)對(duì)臭氧發(fā)生過(guò)程的精確模型，而DBD型臭氧發(fā)生器生產(chǎn)臭氧過(guò)程具有高度的復(fù)雜性和非線性，很容易受到多種因素的制約，導(dǎo)致臭氧生產(chǎn)效率較低，獲取確定的系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系才能實(shí)施更好地控制。研究旨在綜合各個(gè)影響因子獲取系統(tǒng)的輸入輸出模型，并實(shí)現(xiàn)模型的在線更新，結(jié)合模型對(duì)系統(tǒng)精確控制實(shí)現(xiàn)高效的臭氧生產(chǎn)。

2 DBD板式臭氧發(fā)生器原理

本文使用的DBD臭氧發(fā)生器為板式結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)原理圖見圖1。生產(chǎn)臭氧的原理是在放電室電極兩端施加高頻高壓交流電源，電極間插入絕緣介質(zhì)，氣隙中形成電場(chǎng)使得氣體中產(chǎn)生電暈，電暈中的自由高能電子電離分解氧氣分子，氧原子與氧氣分子經(jīng)碰撞聚合產(chǎn)生臭氧分子。

圖1 板式臭氧發(fā)生器結(jié)構(gòu)原理圖

DBD板式臭氧發(fā)生器是一種復(fù)雜的非線性容性負(fù)載，其電路結(jié)構(gòu)可以根據(jù)放電特性將其過(guò)程等效為放電和非放電兩種電路，可見，負(fù)載特性在工作時(shí)是動(dòng)態(tài)變化的。生成臭氧濃度的大小與放電室的放電功率息息相關(guān)，對(duì)于介質(zhì)阻擋放電的功率可使用式(1)描述

(1)

式中：為電源工作頻率，是供電電壓峰值，為放電電壓，和分別是放電室等效的介質(zhì)電容和氣隙電容。介質(zhì)電容大小與電極材料、放電室材質(zhì)等因素相關(guān)，后者則主要受到氧氣流量、壓力、溫度、介質(zhì)材料、介質(zhì)間隙等因素的影響。由于電極、放電室材料和間隙等參數(shù)固定，本文將氧氣流量、溫度等外在因素作為系統(tǒng)模型的輸入變量。

3 臭氧濃度預(yù)測(cè)模型建立

3.1 GA-BP模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法原理是信號(hào)由輸入層經(jīng)隱藏層再到輸出層，利用誤差的反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，其結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，同時(shí)兼?zhèn)錁O強(qiáng)的自學(xué)能力和魯棒性能，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域有廣泛、成熟的應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在不足，諸如固定的學(xué)習(xí)率導(dǎo)致訓(xùn)練速度慢，易于陷入局部最小值，設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)只能依靠經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用等。而對(duì)于臭氧濃度預(yù)測(cè)模型，系統(tǒng)復(fù)雜而且數(shù)據(jù)量多，希望模型的訓(xùn)練時(shí)間得到縮短，模型準(zhǔn)確率能夠提高，針對(duì)這些問(wèn)題，目前遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常用、很有成效的做法，遺傳算法擁有良好的全局尋優(yōu)能力，可自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，能夠快速求解最優(yōu)的參數(shù)。本文采用GA算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方式提高建模速度和準(zhǔn)確度，其算法流程圖如圖2所示。

圖2 GA-BP算法流程圖

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)過(guò)程

確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選取影響板式臭氧發(fā)生器生成臭氧的典型因素作為輸入層的神經(jīng)元，分別是放電室溫度、氧氣壓力、氧氣流量、電源電壓和電源頻率。臭氧濃度的大小是衡量臭氧發(fā)生器制造能力的指標(biāo)，因此選其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元，根據(jù)輸入輸出建立映射模型，圖3為設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)過(guò)程

確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選取影響板式臭氧發(fā)生器生成臭氧的典型因素作為輸入層的神經(jīng)元，分別是放電室溫度、氧氣壓力、氧氣流量、電源電壓和電源頻率。臭氧濃度的大小是衡量臭氧發(fā)生器制造能力的指標(biāo)，因此選其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元，根據(jù)輸入輸出建立映射模型，圖3為設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中，輸入層神經(jīng)元等于5，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于1，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)式(2)獲?。?/p>

(2)

式中：為1到10的整數(shù)。結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試效果，選取等于10。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為5-10-1型?？紤]到輸入數(shù)據(jù)之間數(shù)值差距比較大，同時(shí)避免傳遞函數(shù)出現(xiàn)飽和，對(duì)參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行對(duì)歸一化十分有必要，模型訓(xùn)練前對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化至[0，1]區(qū)間，在獲取預(yù)測(cè)值后再將其反歸一化。選取均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)，如下式(3)和式(4)所示

(3)

(4)

式中：為數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)，為模型預(yù)測(cè)輸出，為期望輸出值。

3.4 遺傳算法優(yōu)化過(guò)程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的思路是使用遺傳算法來(lái)尋優(yōu)BP算法中的權(quán)值和閾值。主要有兩個(gè)部分組成，初始種群和種群優(yōu)化，種群中的每個(gè)個(gè)體包含BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，通過(guò)該個(gè)體輸出的誤差來(lái)判定個(gè)體的優(yōu)越性，通過(guò)種群進(jìn)化也就是選擇，突變，交叉，然后留下優(yōu)的品種，淘汰劣的品種，進(jìn)而經(jīng)過(guò)多次迭代，層間的連接權(quán)值與神經(jīng)元的閾值表現(xiàn)更高的優(yōu)越性，從而達(dá)到訓(xùn)練目的，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小，可以使得BP運(yùn)算效率更高，獲取更精確的預(yù)測(cè)值。實(shí)現(xiàn)過(guò)程初始種群的形成以及種群進(jìn)化兩部分。首先對(duì)初始種群的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編碼，編碼方式選擇能夠使遺傳算法具有更好的搜索能力的實(shí)數(shù)編碼方式，適應(yīng)度函數(shù)為簡(jiǎn)單的排序函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差作為函數(shù)輸入，即為適應(yīng)度值，然后依次進(jìn)行選擇、交叉、變異過(guò)程。根據(jù)圖3所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，算法的初始參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 遺傳算法初始參數(shù)設(shè)置

4 模型在線更新機(jī)制

通過(guò)2節(jié)所述方法訓(xùn)練得到的模型為離線模型，模型的準(zhǔn)確率取決于訓(xùn)練樣本的質(zhì)量和覆蓋率。而隨著系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，建模樣本集未覆蓋的新數(shù)據(jù)的出現(xiàn)會(huì)造成模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率下降。同時(shí)，根據(jù)式(1)可知，系統(tǒng)的環(huán)境參數(shù)波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致等效電容C和C的變化，進(jìn)而使實(shí)際物理模型發(fā)生變化。其同樣會(huì)導(dǎo)致原始模型的預(yù)測(cè)與系統(tǒng)實(shí)際輸出存在較大的偏差。因此，在使用盡量充分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集建立模型后，保存至模型庫(kù)中，模型的更新通過(guò)實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型庫(kù)遍歷不斷測(cè)試模型，選取模型的輸出與實(shí)際臭氧濃度的絕對(duì)誤差作為模型發(fā)生變化的評(píng)估指標(biāo)，當(dāng)誤差滿足當(dāng)前設(shè)定的范圍時(shí)，則繼續(xù)下一步的控制。反之將該組數(shù)據(jù)進(jìn)行提取保存。當(dāng)提取的數(shù)據(jù)滿足設(shè)定的數(shù)量時(shí)，將其作為樣本再次訓(xùn)練出新的模型，將其與原始模型進(jìn)行融合，更新整個(gè)模型庫(kù)，從而滿足系統(tǒng)實(shí)際的變化。在線更新模型的流程圖如圖4所示。

圖4 在線更新模型流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析GA-BP模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

算法實(shí)驗(yàn)主要分為兩部分，即模型訓(xùn)練、模型測(cè)試。首先選取34560組數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本，使用GA-BP方法和未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分別進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定算法學(xué)習(xí)率為0.1，均方根誤差設(shè)為0.01。其次從測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果分析模型的準(zhǔn)確性和可行性，選擇3000組新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為模型測(cè)試樣本。訓(xùn)練達(dá)到要求后，保存模型，然后調(diào)用模型進(jìn)行測(cè)試，選取部分預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 GA-BP與BP兩種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖5可直觀的看出，帶有陰影圖使用GA-BP方法獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的臭氧濃度值基本一致，經(jīng)計(jì)算平均絕對(duì)誤差在3.3左右，與白色柱狀圖未優(yōu)化的BP方法相比，模型表現(xiàn)出更好的映射能力。使用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的模型在平均絕對(duì)誤差、和最大絕對(duì)誤差都比使用GA-BP方法建立模型的更高。另外，在訓(xùn)練效率方面，相同的條件下，BP方法需要更多的訓(xùn)練次數(shù)以及更多的時(shí)間才能達(dá)到要求，反觀GA-BP方法訓(xùn)練模型效率更高，只有更加快速的獲取相對(duì)準(zhǔn)確的模型才能為進(jìn)一步的在線更新打下基礎(chǔ)。

5.1 在線模型與離線模型的預(yù)測(cè)對(duì)比

保持系統(tǒng)運(yùn)行，將每一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)原始模型計(jì)算出臭氧濃度預(yù)測(cè)值，與實(shí)際值比較算出誤差，把誤差不滿足條件的數(shù)據(jù)提取后保存至指定文件中，當(dāng)數(shù)據(jù)量足夠時(shí)，利用提取的數(shù)據(jù)使用2.1節(jié)所述的方法再次訓(xùn)練新的模型，訓(xùn)練結(jié)束后與原始模型融合，更新模型庫(kù)后，選擇1000組新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行測(cè)試。同時(shí)，使用相同的數(shù)據(jù)樣本對(duì)未加入模型庫(kù)的原始模型進(jìn)行了測(cè)試對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖6所示。

圖6 模型更新前后誤差對(duì)比圖

如圖，可以看到隨著系統(tǒng)的運(yùn)行，原始的離線模型尚未加入更新機(jī)制時(shí)，部分的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值出現(xiàn)較大的偏差，整體的預(yù)測(cè)精度從直觀的結(jié)果相較于首次測(cè)試時(shí)更低，可見，原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出的離線模型準(zhǔn)確率雖然較高，但是在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)不在訓(xùn)練樣本覆蓋下、或者在系統(tǒng)非線型嚴(yán)重的區(qū)域，仍然會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率下降的情況。更新后的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值更加接近，表現(xiàn)更好的擬合能力。而本文提出的在線更新模型的方法，彌補(bǔ)了離線模型的不足，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，也更符合實(shí)際應(yīng)用。

6 結(jié)論

本文通過(guò)將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)對(duì)DBD板式臭氧發(fā)生器系統(tǒng)建立模型，提高模型的收斂速度與預(yù)測(cè)精度，并針對(duì)DBD板式臭氧發(fā)生系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，提出模型在線更新方案。結(jié)果驗(yàn)證了GA-BP模型具有更好的預(yù)測(cè)能力，模型良好的非線性擬合能力有效的解決了臭氧發(fā)生系統(tǒng)的輸入輸出描述問(wèn)題，結(jié)合在線更新機(jī)制，有效地提升了臭氧系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確率，同時(shí)還能實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)的變化規(guī)律。這將會(huì)使得后續(xù)對(duì)系統(tǒng)的閉環(huán)控制提供更好的解決方案，從而能夠有效提高臭氧生產(chǎn)的效率。