計(jì)及新能源接入的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化仿真

楊嘉靜，程若發(fā)，許立斌

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063)

1 引言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，對(duì)電能的需求也越來(lái)越多。為了滿(mǎn)足社會(huì)更多的用電需求，電網(wǎng)也在朝著更高效、靈活及可持續(xù)的方向不斷發(fā)展。分布式可再生能源的大力發(fā)展也成了必然的趨勢(shì)。主動(dòng)配電網(wǎng)是一種具有將分布式電源(DG)、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能、需求側(cè)管理等各種分布式電源組合控制的配電網(wǎng)絡(luò)，主動(dòng)配電網(wǎng)能夠提高配電網(wǎng)對(duì)可再生能源的接納能力、用戶(hù)的用電質(zhì)量以及供電的可靠性。目前對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的研究較多，也取得了顯著的成果。文獻(xiàn)[6]是通過(guò)網(wǎng)損、投資運(yùn)行效益等指標(biāo)，并提出相應(yīng)算法進(jìn)行求解，來(lái)進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]建立了主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，來(lái)確定分布式電源的安裝位置和最佳出力。文獻(xiàn)[8]是利用聯(lián)絡(luò)線(xiàn)投資和供電可靠性確定聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的位置，再利用DG滲透率和網(wǎng)損確定DG的安裝位置和容量。上述文獻(xiàn)主要解決分布式電源的安裝位置和容量，但都未考慮新能源及其出力問(wèn)題。

考慮有關(guān)新能源出力不確定性的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]利用概率統(tǒng)計(jì)對(duì)分布風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率不確定性進(jìn)行研究，采用基于潮流分析靈敏度的方法對(duì)其模型進(jìn)行求解。但此研究未考慮光伏發(fā)電的隨機(jī)性。文獻(xiàn)[10]考慮了風(fēng)光及負(fù)荷的隨機(jī)性并建立了基于機(jī)會(huì)約束的雙層規(guī)劃模型。使用分段二進(jìn)制編碼方式和遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。但其未考慮系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性指數(shù)及有功損耗。文獻(xiàn)[11]考慮了新能源的加入，但其未分析系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性等指標(biāo)。文獻(xiàn)[12]考慮可再生能源及需求側(cè)資源，提出了微電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。但其重點(diǎn)在于實(shí)施改進(jìn)分時(shí)電價(jià)后負(fù)荷的變化。

文中針對(duì)風(fēng)光及負(fù)荷出力的不確定性，構(gòu)造了一種主動(dòng)配電網(wǎng)的雙層規(guī)劃模型。其中，上層模型是以系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有功損耗為目標(biāo)函數(shù)，下層模型是根據(jù)分布式電源的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性指數(shù)、投資效益指標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型來(lái)確定安裝容量；然后，采用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法對(duì)上層模型進(jìn)行求解，量子粒子群算法對(duì)下層模型進(jìn)行求解。最后將所提模型與已有模型進(jìn)行比較，證明其優(yōu)越性，并證明所提模型應(yīng)用到配電網(wǎng)中能大大提高配電網(wǎng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

2 分布式電源的隨機(jī)出力模型

2.1 風(fēng)速概率模型

風(fēng)電出力的不確定性是由于風(fēng)速的不斷變化導(dǎo)致的。大部分地區(qū)的平均風(fēng)速概率密度分布都服從Weibull分布

(1)

式中：尺度參數(shù)，為實(shí)時(shí)風(fēng)速，為形狀參數(shù)，它能夠反映風(fēng)速分布的特點(diǎn)。不同地區(qū)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)是不同的。

風(fēng)力發(fā)電輸出功率與實(shí)際風(fēng)速的關(guān)系為

(2)

式中：為切入風(fēng)速，為額定風(fēng)速，為切出風(fēng)速，P為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率。

由于風(fēng)機(jī)輸出功率特性受風(fēng)速的影響。當(dāng)<或>時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)不發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電的有功出力為0；當(dāng)≤≤時(shí)，風(fēng)力發(fā)電的有功出力和風(fēng)速是線(xiàn)性關(guān)系；當(dāng)≤≤時(shí)，風(fēng)力發(fā)電的有功出力為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額電功率。由此可得，當(dāng)≤≤時(shí)，風(fēng)機(jī)出力概率密度函數(shù)為：

(3)

2.2 光伏概率模型

太陽(yáng)電池的輸出功率與太陽(yáng)的光照強(qiáng)度密切相關(guān)，太陽(yáng)的光照強(qiáng)度服從Beta分布，其概率密度函數(shù)為

(4)

式中：、為Beta分布的形狀參數(shù)，Γ為Gamma函數(shù)，為最大光強(qiáng)，為光照強(qiáng)度。

光伏發(fā)電的有功出力為

=

(5)

為光照面積，為光電轉(zhuǎn)換效率，為光伏最大輸出功率。

由上可得，光伏出力的概率分布為

(6)

2.3 基于序列運(yùn)算的日出力曲線(xiàn)計(jì)算模型

在此利用離散化處理光伏出力和風(fēng)電出力的概率分布。由前兩節(jié)可得到光伏出力和風(fēng)電出力的概率分布，將該概率分布離散為概率性序列()和()。分布式電源()的概率性序列的長(zhǎng)度為

(7)

概率性序列(＿)為

(8)

式中：()是已知的分布式電源發(fā)電出力的概率密度函數(shù)。

則風(fēng)光出力的期望為

(9)

(10)

3 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層多目標(biāo)規(guī)劃模型

3.1 上層模型

上層模型是根據(jù)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有功損耗來(lái)確定的安裝位置，網(wǎng)絡(luò)有功損耗優(yōu)化指標(biāo)為

(11)

式中：為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)；為支路的電阻；為支路的首節(jié)點(diǎn)號(hào)；為節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；、分別為流入節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率。

文中在考慮電網(wǎng)安全性能更好的前提下優(yōu)化其經(jīng)濟(jì)性能，因此文中在上層模型中，在優(yōu)化出的最佳接入位置時(shí)，先對(duì)其電壓穩(wěn)定性指標(biāo)進(jìn)行判定，當(dāng)>009時(shí)，選擇此次優(yōu)化的最佳位置；否則，選擇此次優(yōu)化之前的接入位置。然后再使用網(wǎng)絡(luò)損耗指標(biāo)對(duì)其優(yōu)化位置進(jìn)行判定。

3.2 下層模型

下層規(guī)劃是根據(jù)分布式電源的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性指數(shù)及分布式電源的投資效益來(lái)確定安裝容量。

1) 電壓穩(wěn)定性指數(shù)

電壓穩(wěn)定性指標(biāo)一定是小于1的，其值越小說(shuō)明系統(tǒng)電壓越穩(wěn)定。電壓穩(wěn)定性指標(biāo)如下

(12)

式中：為支路的電抗；為支路的電阻；、為末節(jié)點(diǎn)流入的有功功率和無(wú)功功率；為各支路首節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。

2) 分布式電源的投資收益

分布式電源的投資收益為單位分布式電源投資所獲得的年收益，即

(13)

式中：為投資分布式電源折算到每年的年收益，包括賣(mài)出電所得收益和得到的政府補(bǔ)貼。為投資分布式電源折算到每年的投資成本，包括分布式電源的安裝成本、運(yùn)行和維護(hù)費(fèi)用及燃料費(fèi)用。

3.3 年購(gòu)電費(fèi)用計(jì)算模型

在模型中，一年被分為四個(gè)季節(jié)，每個(gè)季節(jié)取其中有代表性的一個(gè)月求取平均值來(lái)表征分布式電源的出力情況。首先對(duì)風(fēng)光數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，一天被分為24個(gè)時(shí)間間隔，5采樣一次，一天采樣288次，將每12次的值求取平均值作為一小時(shí)的值；然后將30天對(duì)應(yīng)的24小時(shí)的值求平均值，得到的24小時(shí)的值就是這個(gè)季節(jié)的代表性小時(shí)，這樣就有96個(gè)小時(shí)代表風(fēng)速和光照強(qiáng)度；最后利用第二節(jié)所提方法求取四個(gè)季節(jié)的風(fēng)光出力期望值。

年購(gòu)電費(fèi)用如下式

(14)

其中為第個(gè)季節(jié)第個(gè)小時(shí)的分時(shí)電價(jià)；為負(fù)荷值；、、分別為第個(gè)季節(jié)第個(gè)小時(shí)的風(fēng)力發(fā)電期望出力、光伏發(fā)電期望出力及對(duì)應(yīng)網(wǎng)損。

4 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層規(guī)劃的模型求解

文中用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法求解上層模型，其流程圖如圖1所示；使用量子粒子群算法來(lái)求解下層模型，流程圖為圖2。

圖1 上層規(guī)劃流程圖

圖2 下層規(guī)劃流程圖

4.1 改進(jìn)的差分進(jìn)化算法

標(biāo)準(zhǔn)的差分進(jìn)化算法是從任一隨機(jī)種群開(kāi)始，其核心操作主要由：變異操作、交叉操作及選擇操作三部分組成。在差分進(jìn)化算法中，參數(shù)縮放因子和交叉概率的變化會(huì)很大程度上影響算法的收斂能力和搜索能力，因此文中分別令和服從正態(tài)分布和柯西分布

=(，01)

(15)

=(，01)

(16)

、是用來(lái)更新和的值

=(1-)*+*()

(17)

=(1-)*+*()

(18)

式中：為常數(shù)，()為算術(shù)平均值

(19)

4.2 量子粒子群算法

量子粒子群是在粒子群算法的基礎(chǔ)上基于量子力學(xué)對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。粒子位置的迭代方程

(20)

式中：為隨機(jī)數(shù)；是用來(lái)決定粒子個(gè)體的搜索范圍，表示為

(+1)=2|-()|

(21)

由此可以推導(dǎo)出粒子的進(jìn)化方程為

(+1)=()±*

(22)

式中：為當(dāng)前代數(shù)所有粒子的平均最佳位置，其計(jì)算式為

(23)

()為第次迭代時(shí)第個(gè)粒子的最優(yōu)位置，其式為：

()=*()+(1-)*()

(24)

式中：為當(dāng)前迭代次數(shù)；()為第維的當(dāng)前最佳位置；()為第維的全局最佳位置。

5 算例部分

5.1 雙層規(guī)劃模型計(jì)算

文中基于MATLAB對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，圖3為IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)框架圖。其中電壓等級(jí)為12.66 kV，總有功負(fù)荷為3715 kW，總無(wú)功負(fù)荷為2300 kvar，系統(tǒng)線(xiàn)路等參數(shù)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[19]。量子粒子群的算法、改進(jìn)差分進(jìn)化算法參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)量為80，粒子維度為2，最大迭代次數(shù)為10。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表1為DG投資運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)，擬安裝分布式電源為4個(gè)、DG總輸出功率不超過(guò)網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷的25%，采用文中算法優(yōu)化得到的DG安裝位置與容量如表2所示。14、18、25、32節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)微型燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池、光伏機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。

表1 DG投資運(yùn)行相關(guān)參數(shù)

表2 分布式電源的安裝位置及出力

圖4是規(guī)劃優(yōu)化前后及不同算法的優(yōu)化情況，采用文中優(yōu)化模型優(yōu)化后，系統(tǒng)的有功損耗為76.4431 kW，節(jié)點(diǎn)最低電壓為0.9531，電壓穩(wěn)定性指數(shù)為0.0353。與優(yōu)化前的初始網(wǎng)絡(luò)相比較，其有功損耗降低了62.28%，節(jié)點(diǎn)最低電壓提高了4.63%；與文獻(xiàn)[6]所用的優(yōu)化方法相比較，文中優(yōu)化出的有功損耗降低了43.55%，節(jié)點(diǎn)最低電壓提高了2.34%；與文獻(xiàn)[7]所用的優(yōu)化方法相比較，文中優(yōu)化出的有功損耗降低了40.11%，節(jié)點(diǎn)最低電壓提高了2.14%。

圖4 優(yōu)化對(duì)比結(jié)果

表3為兩種典型的優(yōu)化規(guī)劃及文中優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比。從表中可以得出，文中算法優(yōu)化出的投資效益為0.5228萬(wàn)元，網(wǎng)損為76.44 kW。相比方案一投資效益增加了27.36%，網(wǎng)損降低了51.21kW；相比方案二投資效益增加了10.59%，網(wǎng)損降低了57.85 kW。

表3 結(jié)果對(duì)比

圖5為不同優(yōu)化方案下的系統(tǒng)電壓幅值，將文中方法與優(yōu)化前及方案一、二相比，系統(tǒng)的電壓水平明顯提高。綜上所述，文中所提雙層規(guī)劃方法能從多個(gè)方面同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，為決策者提供更為合理的方案。

圖5 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值

5.2 對(duì)系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性分析

文中考慮了風(fēng)電注入功率及負(fù)荷不確定的情況，風(fēng)電的出力主要受風(fēng)速和光照強(qiáng)度的影響，不同季節(jié)的風(fēng)速和光照強(qiáng)度相差很大，因此將一年分為四個(gè)季節(jié)來(lái)描述風(fēng)光出力情況，如圖6、7所示。

圖6 四季風(fēng)電機(jī)組出力期望

圖7 四季光伏機(jī)組出力期望

由雙層規(guī)劃得到的分布式電源的安裝位置與安裝容量。在15節(jié)點(diǎn)接入負(fù)荷，31節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電機(jī)組，16節(jié)點(diǎn)接入光伏機(jī)組，19節(jié)點(diǎn)接入微型燃?xì)廨啓C(jī)。

第一階段考慮風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性影響。圖8為在15節(jié)點(diǎn)接入負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)接入風(fēng)光前后15節(jié)點(diǎn)電壓及網(wǎng)損24小時(shí)的變化情況。可以看出在計(jì)及風(fēng)光不確定性的情況下，合理的接入DG可以有效的提高節(jié)點(diǎn)電壓。特別是在12時(shí)到16時(shí)風(fēng)光出力期望值都較高的時(shí)刻，電壓值提高比較明顯，此時(shí)段的網(wǎng)損也平均減少了40%左右。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證加入風(fēng)光的有效性，文中選取時(shí)刻12：00，在考慮系統(tǒng)加入負(fù)荷的情況下加入風(fēng)電。圖9展示了加入風(fēng)光之后的配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓情況，由圖可見(jiàn)加入DG之后，電壓優(yōu)化效果很明顯，最低點(diǎn)電壓由0.9133

圖8 15節(jié)點(diǎn)24小時(shí)的電壓幅值及網(wǎng)損

圖9 計(jì)及風(fēng)光的電壓幅值優(yōu)化效果

提升到0.9584，提高了4.94%。整體節(jié)點(diǎn)的電壓提升效果也比較顯著。系統(tǒng)網(wǎng)損也由之前的202.65 kW降到117.58 kW，降低了41.97%。

第二階段對(duì)風(fēng)電接入不同情形下的電網(wǎng)系統(tǒng)基于分時(shí)電價(jià)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。分時(shí)電價(jià)分為三段，其中春夏電價(jià)相同，秋冬電價(jià)相同，電價(jià)情況如圖10所示。情形一：不考慮分布式電源的接入；情形二：一個(gè)節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，一個(gè)節(jié)點(diǎn)接入光伏發(fā)電機(jī)組；情形三：只安裝風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；情形四：只安裝光伏發(fā)電機(jī)組。

對(duì)四種情形進(jìn)行分析比較，從表4可以看出，安裝節(jié)點(diǎn)都安裝光伏機(jī)組時(shí)年購(gòu)電費(fèi)用最少，相比情形一少了49.29萬(wàn)元，相比情形二少了8.83萬(wàn)元，相比情形三少了16.26萬(wàn)元。由此可以看出，分布式電源的接入可以有效優(yōu)化電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，并在實(shí)際生活中，不同地區(qū)有著不同的氣候環(huán)境，也會(huì)影響分布式電源的安裝。

圖10 四季分時(shí)電價(jià)

表4 年購(gòu)電費(fèi)用比較

綜上所述，在考慮新能源出力和負(fù)荷不確定性的情況下，對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)合理的加入分布式電源后，可以很好地改善系統(tǒng)的電壓幅值、有功損耗及年購(gòu)電費(fèi)用，為配電網(wǎng)的運(yùn)行提供了更為安全經(jīng)濟(jì)的環(huán)境。

6 結(jié)語(yǔ)

文中提出了一種考慮風(fēng)光出力及負(fù)荷不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源(DG)雙層規(guī)劃方法，并在IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。結(jié)論如下：

1) 根據(jù)光照強(qiáng)度和風(fēng)速算出風(fēng)光的出力期望，為后續(xù)考慮風(fēng)電不確定性奠定了基礎(chǔ)。

2) 建立分布式電源雙層規(guī)劃模型，上層模型的目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)有功損耗；下層模型是根據(jù)分布式電源的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性指數(shù)、投資效益指標(biāo)建立多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型來(lái)確定安裝容量。

3) 根據(jù)雙層規(guī)劃模型得到了分布式電源的處理位置與容量。加入出力不確定的新能源后，分兩階段對(duì)模型進(jìn)行分析，第一階段考慮風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的安全性影響，第二階段對(duì)風(fēng)電接入不同情形下的電網(wǎng)系統(tǒng)基于分時(shí)電價(jià)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。提出的模型能有效的優(yōu)化主網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。其規(guī)劃模型及求解方法可為其它類(lèi)似規(guī)劃問(wèn)題提供參考，有利于運(yùn)行人員選擇更好的分布式電源接入方案。