柴油機(jī)啟動診斷

曾云輝

（廣州市勤德發(fā)動機(jī)有限公司，廣東廣州 510600）

0 引言

柴油機(jī)啟動很迅速，短則不足1 s，長也不超過10 s。為獲取啟動過程的清晰圖形，判斷是否遵循某種規(guī)律，段萬普[1]用示波器觀察了鐵路DF2 型內(nèi)燃機(jī)車的啟動過程，找到了1350 kW機(jī)車柴油機(jī)啟動的規(guī)律，解決了大功率柴油機(jī)啟動蓄電池的可靠性匹配問題。其他使用示波器來研究內(nèi)燃機(jī)啟動的詳細(xì)報道，尚未搜集到。

示波器非常有用，但普通示波器的局限有2 點：①市電電源在很多現(xiàn)場無法取得；②測得的數(shù)據(jù)可能是示波器截屏文件，不是數(shù)值。能解決這2 個困難的示波器非常昂貴，阻礙了現(xiàn)場研究。

1 檢測捕捉啟動過程的波形

自制的檢測通信模塊是一塊手掌大小的電路板，主要芯片是51 單片機(jī)、模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片ADC0809、通信芯片MAX232，都是簡單便宜的芯片（圖1）。

圖1 檢測通信模塊實物

被測參數(shù)是電壓和電流：電壓信號直接測量蓄電池的正極、負(fù)極；電流信號的檢測使用了外購的直流電流變送器，它是開口式的器件，在現(xiàn)場把導(dǎo)線卡入圈內(nèi)即可，對設(shè)備無需做任何改動（圖2）。變送器 把0～1000 A的電流信號轉(zhuǎn)換成0～5 V 的電壓信號。目前使用的這款直流電流變送器，其采集的數(shù)據(jù)與電壓數(shù)據(jù)同步，信號響應(yīng)時間可以忽略不計。兩路信號送入模塊，模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片把模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，傳輸?shù)絾纹瑱C(jī)，再經(jīng)RS232 通信接口發(fā)送給手提電腦，波特率設(shè)置9600 bps。模塊持續(xù)地“檢測—發(fā)送—檢測—發(fā)送……”，手提電腦用VB 編程，接收串口的數(shù)據(jù)。VB 程序采用一定的算法，對接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，主要是捕捉啟動信號、啟動結(jié)束信號，2 個信號之間的數(shù)據(jù)就是啟動過程數(shù)據(jù)，可以方便地進(jìn)行分析。

圖2 檢測連接示意

檢測通信模塊經(jīng)過了多次迭代升級：最初用單片機(jī)的輸出口的一個針腳制作方波，給模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片作為時鐘頻率，采樣速率9 次/s，只測量電壓信號，數(shù)據(jù)可以觀測捕捉到啟動，但不足以尋找規(guī)律；然后修改電路板，把單片機(jī)的ALE 信號經(jīng)分頻給到模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片的時鐘頻率，采樣速率提高到40 次/s，這時可以觀察到啟動曲線水平段的鋸齒波；通過修改算法，采樣速率提高到120 次/s，同時增加電流檢測，可以完全掌握啟動過程。

采樣速率越高越有利，但它的提高受限于AD 轉(zhuǎn)換芯片的轉(zhuǎn)換速率，以及模塊與電腦通信的波特率。

2 觀察波形

某內(nèi)河漁船的單缸柴油機(jī)，功率5.67 kW，轉(zhuǎn)速2600 r/min，實測波形如圖3 所示。蓄電池的靜態(tài)電壓為12.94 V；按下啟動按鈕的瞬間，產(chǎn)生的最大電流為445 A，同時電壓立即降到最低8.99 V；然后各自按指數(shù)線形向穩(wěn)態(tài)值收斂。在電流曲線上，一個一個鋸齒看得很清晰。松開按鈕后，電流回零，電壓回升到接近靜態(tài)電壓。最大電流是445 A，電流曲線水平段約在100 A。

圖3 實測波形

觀察捕捉了很多不同內(nèi)燃機(jī)的啟動曲線，形狀都類似，表明曲線蘊(yùn)含了設(shè)備的狀態(tài)信息。以下分兩部來推導(dǎo)電流、電壓的解析式。

3 摩擦阻力和飛輪慣性力的作用效果

3.1 建立方程

柴油機(jī)電機(jī)啟動時產(chǎn)生的力矩，需克服柴油機(jī)運動件的摩擦阻力、曲軸飛輪的慣性力、活塞所受的氣壓力等，使曲軸達(dá)到“最低啟動轉(zhuǎn)速”，柴油機(jī)才能進(jìn)入自主連續(xù)工作（圖4）。本部分推導(dǎo)不計氣壓力的作用，得到運動方程如下：

圖4 柴油機(jī)啟動

式中 Tm——啟動電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，N·m

TL——柴油機(jī)運動件的摩擦阻力矩，N·m

J——曲軸飛輪系的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

dω/dt——曲軸的角速度求導(dǎo)，rad/s2

式（1）是電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)荷的平衡。啟動電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計算方程如下：

式中 CT——啟動電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)

Ф——啟動電機(jī)每極磁通，Wb；等同于每安培下的轉(zhuǎn)矩值N·m/A

I——啟動電機(jī)轉(zhuǎn)子的電流，A

啟動電機(jī)電路如圖5 所示，可以得到如下方程：

圖5 蓄電池與啟動電機(jī)電路

式中 U——蓄電池電動勢，V；等同于開路電壓

I——啟動電機(jī)轉(zhuǎn)子的電流，A

r——蓄電池內(nèi)阻，Ω

R——啟動電機(jī)內(nèi)阻（含導(dǎo)線電阻），Ω

E——啟動電機(jī)轉(zhuǎn)子切割磁力線產(chǎn)生的反電動勢，V

式（3）包含電機(jī)的反電動勢E，有如下計算方程：

式中 n——啟動電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；需轉(zhuǎn)換成rad/s

Ce——啟動電機(jī)電動勢常數(shù)

K1——飛輪齒數(shù)與啟動電機(jī)小齒輪齒數(shù)的比值

把式（4）代入式（3），求得電流I，再代入式（2），然后與式（1）聯(lián)立，得到關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)速ω 的微分方程：

3.2 求解方程

方程（5）只有一個變量角速度ω，其余參數(shù)都是常數(shù)。柴油機(jī)摩擦阻力矩TL是摩擦類型，通常視為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載。方程移項，變成如下形式：

再簡化成容易理解的形式：

式（6）和式（7）是同一個方程，P 和Q 都是常數(shù)。解這個微分方程，并由初始條件（t=0，ω=0），得到：

式（8）是一個關(guān)于時間的指數(shù)函數(shù)，隨時間的增長，最終穩(wěn)定在Q/P 上（圖6）。

圖6 不計氣壓力時的啟動轉(zhuǎn)速曲線

3.3 其他參數(shù)的表達(dá)式

工程上為了使參數(shù)含義清晰，一般采用如下形式：

式中 Ts——時間常數(shù)

式（9）與式（8）是同一個等式。時間常數(shù)Ts表征參數(shù)向穩(wěn)態(tài)值收斂的快慢程度，時間常數(shù)越大，參數(shù)向穩(wěn)態(tài)值收斂就越慢。時間常數(shù)Ts與P 呈倒數(shù)關(guān)系：

從式（10）可以看出，曲軸飛輪系的轉(zhuǎn)動慣量J 越大，時間常數(shù)就越大，轉(zhuǎn)速向穩(wěn)態(tài)值收斂得就越慢，這與常識一致。例如，把小轎車的底盤頂起，輪胎離地，用手盤轉(zhuǎn)輪胎，推一、兩下就能轉(zhuǎn)得飛快，因為它小，轉(zhuǎn)動慣量?。话汛筘涇嚨妆P頂起，推轉(zhuǎn)輪胎，需要很大力氣，推很多下，才能讓它轉(zhuǎn)起來，因為大車輪胎轉(zhuǎn)動慣量大。

有了轉(zhuǎn)速ω 的解析式，可以得到電流I 的解析式：

圖7 是電流曲線，它與轉(zhuǎn)速ω 的曲線“反相”。實際檢測中，可以通過一些操作來觀察到這種沒有氣壓力影響的平滑曲線。例如，單缸機(jī)有啟動減壓手柄，按下手柄時，氣門是打開的，沒有氣壓力作用；多缸機(jī)可以拆下噴油器或火花塞，活塞運動只有摩擦阻力和飛輪慣性力，沒有氣壓力作用。

圖7 不計氣壓力時的電流曲線

4 氣壓力的作用效果

4.1 氣壓力分析時的兩個重要設(shè)定

前面推導(dǎo)摩擦阻力和飛輪慣性力的作用的表達(dá)式時，沒有計入氣壓力，這主要是數(shù)學(xué)處理的考慮。本部分單獨研究氣壓力，需要做兩個重要設(shè)定。

（1）不計入往復(fù)慣性力。往復(fù)慣性力的大小與轉(zhuǎn)速的平方ω2成正比。相比額定工況下的往復(fù)慣性力，啟動時的往復(fù)慣性力非常小，可以忽略不計。

（2）盤車設(shè)定，電機(jī)推動飛輪曲軸轉(zhuǎn)動，但不讓柴油機(jī)啟動。實際操作中，當(dāng)柴油機(jī)更換完機(jī)油后，需要盤車數(shù)秒鐘，以便機(jī)油在摩擦副中達(dá)到充分潤滑。其性質(zhì)是，只有空氣的壓縮和膨脹，沒有燃?xì)獾呐蛎?。即只有電機(jī)的作用效果，沒有燃燒做功的干擾。本文稱“盤車”，也有其他叫法，如“點動”“反拖”“死拖”等。

4.2 盤車設(shè)定下的示功圖

如圖8 所示，實線曲線是盤車時一個循環(huán)的示功圖，虛線是啟動壓燃的示功圖。盤車時因沒有柴油燃燒做功，曲線以活塞壓縮行程上止點（即四沖程的第360°）為中線左右對稱。沒有氣體泄漏，沒有熱量傳導(dǎo)流失，氣壓力怎么上升就怎么下降，峰值約2.5 MPa。

圖8 盤車時的示功圖

4.3 建立方程

如式（1），電機(jī)盤車達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Tm與柴油機(jī)運動件的摩擦阻力矩TL相等。基于這個狀態(tài)，假想把Tm與TL這兩個力成對撤去，剩下氣壓力的效用，等于減少轉(zhuǎn)動動能。于是有運動方程式（12）：

式中 Tg——氣壓力通過活塞作用在曲軸上的轉(zhuǎn)矩，N·m

連桿曲軸受力分析如圖9 所示，點A 是連桿的小頭中心，點B 是連桿的大頭中心，點O 是曲軸軸心。氣壓力F 作用在活塞上，這個力分解為兩個分力，F(xiàn)n是活塞對缸套壁的壓力，F(xiàn)L是活塞對連桿的推力。推力FL在曲軸軸拐上分解為法向力和切向力Ft，切向力Ft是做功的分量。Ft、Tg計算式：

圖9 連桿受力分析

式中 Ft——氣壓力最終對曲軸的作用力的切向分力，N

r——曲軸旋轉(zhuǎn)半徑，m

F 是氣壓力與往復(fù)慣性力的合成力，因往復(fù)慣性力微弱，忽略不計。所以，合成力等于氣壓力，由性能試驗得到的示功圖來表達(dá)，或用理想氣體狀態(tài)方程來近似計算，它是關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角α 的一條曲線，F(xiàn)t=Ft（α）。

在轉(zhuǎn)速ω 穩(wěn)定時，曲軸在t 時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度α，有如下關(guān)系：

對式（15）兩邊求導(dǎo)，于是有：

聯(lián)立式（12）、式（14）、式（16），得到了關(guān)于轉(zhuǎn)角α 的方程：

這里看上去有一個矛盾：前面說這里是穩(wěn)態(tài)過程，轉(zhuǎn)速ω保持穩(wěn)定，是一個常數(shù)，而現(xiàn)在計算時又把它當(dāng)成一個變量，有dω。參考交流電整流、濾波得到直流電，此處轉(zhuǎn)速ω 保持穩(wěn)定相當(dāng)于直流分量，dω 相當(dāng)于紋波。

可以想象，活塞環(huán)、軸承非常光滑，手推飛輪達(dá)到一個轉(zhuǎn)速，然后讓曲軸飛輪自行轉(zhuǎn)動。慣性力推動活塞上行，轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)化為壓縮勢能；越過上止點后，壓縮勢能推動活塞下行，壓縮勢能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動動能。周而復(fù)始。

4.4 解方程的方法

由于Ft（α）是由性能試驗得到的示功圖表達(dá)的曲線，式（17）不能用解析法求解，目前使用的微軟EXCEL 軟件，把轉(zhuǎn)角α 切分得極細(xì)，很容易做求和，這是工程近似。把方程變換成如下形式：

式（18）是對ω2的微分，先積分求得ω2：

因為Ft（α）是由性能試驗得到的示功圖曲線，可以把轉(zhuǎn)角α切分得極細(xì)，用求和法得到積分值：

也即用式（20）替代式（19）。常數(shù)C 由邊界條件確定。在柴油機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時研究氣壓力，也即α=0 時，有一個初始轉(zhuǎn)速ω0，它等于暫態(tài)方程里t=∞時的ω（∞）。

求解的步驟：①在EXCEL 表格里，錄入實測的盤車時一個循環(huán)的示功圖曲線數(shù)據(jù)，可以切分成720 個點或更多；②按Ft=F×sin（α+β）/cosβ，計算每個點的Ft；③按Ft×Δα，計算出每個點的值，再求和；④對每個點的ω2=（2/J）×Ft×r×Δα+C 做開方運算，就得到ω（α）在一個循環(huán)內(nèi)的曲線。

如圖10 所示，虛線是氣壓力F 曲線，實線是切向力Ft的曲線。一個四沖程的循環(huán)中，進(jìn)氣沖程、排氣沖程不產(chǎn)生作用力，所以這兩段都是值為0 的水平線。在壓縮沖程，氣壓力方向與活塞運動方向相反，阻礙活塞運動，所以這個切向力是負(fù)值。越過上止點后，進(jìn)入做功沖程，氣壓力的方向就與活塞運動方向同向，推動活塞運動，所以是正值。

圖10 盤車時的氣壓力和法向力曲線

求解切向力對曲軸轉(zhuǎn)角積分，計算中用求和的方法來計算，可以視為自0°的累計氣壓功（圖11）。在壓縮行程，氣壓功是阻礙曲軸運動的，所以是負(fù)值。越過上止點后，氣壓功是促進(jìn)曲軸運動的，所以這個累計氣壓功又逐漸回升。做功行程終了，氣壓力的影響歸零。

圖11 盤車時切向力對轉(zhuǎn)角積分

計入轉(zhuǎn)動慣量J、曲軸旋轉(zhuǎn)半徑r、初始轉(zhuǎn)速ω（∞），對每個點的ω2做開方運算。如圖12 所示的曲線，是曲軸轉(zhuǎn)速ω0=200 r/min=21 rad/s 在一個循環(huán)內(nèi)的轉(zhuǎn)速曲線?？梢钥闯觯S越過上止點時，會產(chǎn)生一個下尖脈沖。

圖12 單缸機(jī)盤車時氣壓力下的轉(zhuǎn)速曲線

依照相同的計算過程，可以求得三缸機(jī)、六缸機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線（圖13、圖14）。

圖13 三缸機(jī)盤車時氣壓力下的轉(zhuǎn)速曲線

圖14 六缸機(jī)盤車時氣壓力下的轉(zhuǎn)速曲線

4.5 分析氣壓力成果

活塞越過壓縮行程的上止點，氣壓力對轉(zhuǎn)速曲線就制造一個陷波，相應(yīng)地在電流曲線上呈現(xiàn)出一個峰波。通過人工辨識這些峰波，可以確定電機(jī)盤車時的每分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（r/min）。對于單缸機(jī)，本次峰波與下次峰波的角度間隔為720°，即轉(zhuǎn)2 圈的時間；對于六缸機(jī)，2 次峰波的間隔為120°，即轉(zhuǎn)1/3 圈的時間，其余類推。所以，測出了電流峰波的間隔時間，知道機(jī)器的缸數(shù)，就可以求得轉(zhuǎn)速。

如圖3 所示的案例中，從電流波形上很清晰地看到8 個峰波尖點，人工辨識峰波尖點之間的間隔為254 ms。這是單缸機(jī)，1 個間隔的時間內(nèi)，曲軸轉(zhuǎn)了2 圈。曲軸轉(zhuǎn)1 圈的時間為127 ms，1 min（60 000 ms）內(nèi)曲軸轉(zhuǎn)了472 圈，所以轉(zhuǎn)速為472 r/min。

5 柴油機(jī)啟動特征

按下啟動按鈕，電機(jī)從蓄電池取得電能，轉(zhuǎn)化成動能，推動飛輪轉(zhuǎn)動。一般情況下，飛輪的轉(zhuǎn)速按指數(shù)形式增長，收斂于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速。活塞每次越過壓縮行程上止點，會造成轉(zhuǎn)速略微下降的陷波。這就是柴油機(jī)啟動規(guī)律。

5.1 波形特征

從第3 部分、第4 部分的推導(dǎo)過程可以看出，電流波形、電壓波形很明顯地分成兩部分：前一部分呈指數(shù)變化的鋸齒波，大約持續(xù)3Ts～4Ts的時間；后一部分是水平鋸齒波。在此前有按下按鈕，之后還有啟動空轉(zhuǎn)、松開按鈕，一幅典型的電壓波形可以分成5 個階段（圖15）：①按下按鈕，接通吸合線圈、吸持線圈，約10 ms 后，主觸頭接通，電流瞬間最大，蓄電池電壓降至最低；②盤車暫態(tài)階段，電機(jī)拖動曲軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速上升，電流下降，電壓逐步回升；③盤車穩(wěn)態(tài)階段，電機(jī)扭力與曲軸阻力平衡，曲軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；④電機(jī)空轉(zhuǎn)，柴油機(jī)啟動，電機(jī)超速齒輪隔離了飛輪對電機(jī)的反拖，電機(jī)相當(dāng)于空轉(zhuǎn)；⑤松開按鈕，啟動過程結(jié)束，電壓恢復(fù)到靜態(tài)電壓。

圖15 啟動過程階段劃分

5.2 直接測得的參數(shù)

蓄電池開路電壓U，可以視為蓄電池電動勢。

最低電壓Vmin，主觸頭接通的時刻，電流升到最大，相應(yīng)電壓降到最低。

最大電流Imax。

5.3 人工辨識獲得的參數(shù)

盤車電壓Vcrank，電壓曲線水平段均值。

盤車電流Icrank，電流曲線水平段均值。

盤車轉(zhuǎn)速ω，通過電流曲線的峰波間隔時間計算得到。

5.4 計算獲得的參數(shù)

蓄電池內(nèi)阻r=（U-Vmin）/Imax。

電機(jī)內(nèi)阻R=Vmin/Imax。

電機(jī)盤車電磁功率Pe=（Vcrank-R×Icrank）×Icrank。

蓄電池輸出功率Pbat=V×I。

柴油機(jī)阻力矩TL=Pe/ω。

電機(jī)時間常數(shù)Ts，通過電流曲線擬合得到。

5.5 小結(jié)

對柴油機(jī)的啟動過程做一次檢測，能得到多個數(shù)據(jù)，所以稱之為“柴油機(jī)啟動診斷”。

對于圖3 檢測的數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是：柴油機(jī)阻力正常，電機(jī)動作迅速，蓄電池非常勝任本機(jī)。

同時曲線也揭示了隱患：檢測的幾十臺機(jī)，一般只要壓縮兩、三缸就啟動，這臺機(jī)壓縮了八缸才啟動；一般機(jī)器100～200 r/min啟動，這臺機(jī)472 r/min 才啟動?？赡苁菄娪推黛F化不良，或燃燒室密封不嚴(yán)。

6 啟動規(guī)律的用途及判據(jù)

6.1 判斷柴油機(jī)阻力是否過大

把t=∞代入式（11），得到：

在穩(wěn)態(tài)盤車階段，柴油機(jī)阻力矩TL與電機(jī)推力矩Tm相等。而式（21）表明，阻力TL與穩(wěn)態(tài)電流成正比。穩(wěn)態(tài)電流的大小，代表了阻力的大小。實測的十幾條電流曲線中，穩(wěn)態(tài)電流大致在100～300 A。如果實測超出較多，表明阻力大，可能是機(jī)械運動部件有問題，這是一條判據(jù)。很多維修師傅懷疑機(jī)械方面有問題時，會用直流鉗表測量啟動電流，就是這個道理。維修師傅通常先測量故障機(jī)的啟動電流，再測同型號的正常機(jī)的啟動電流，兩者對比。如果故障機(jī)的啟動電流比正常機(jī)的啟動電流高較多，就可能有阻滯、拉缸、抱軸等。

這里要注意，用這條判據(jù)時，要看看柴油機(jī)是否帶載啟動：貨車、船機(jī)是有離合器的，空擋啟動，可以運用這個判據(jù)；發(fā)電機(jī)組也可視同空載啟動；而工程機(jī)械一般帶載啟動，其穩(wěn)態(tài)電流偏大，是正常的。

一般而言，四沖程內(nèi)燃機(jī)的摩擦功，占全部機(jī)械功的10%～20%。對柴油機(jī)大修項目，用本文方法可以檢驗?zāi)Σ粮钡难b配質(zhì)量。

6.2 判斷啟動電機(jī)是否夠快

電機(jī)推動飛輪從靜止到穩(wěn)定盤車轉(zhuǎn)動，曲軸的轉(zhuǎn)速呈指數(shù)增長，并收斂于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速。收斂的快慢，用時間常數(shù)表達(dá)，時間常數(shù)的解析式見式（10）。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，基本在30～300 ms，這是電機(jī)的判據(jù)。機(jī)器功率大，摩擦阻力大，制造商自然會選配功率大的電機(jī)，反之亦然。所以無論大小，時間常數(shù)都不會偏差太大。如果時間常數(shù)偏大，可能是電機(jī)長時間大電流工作，線圈發(fā)熱，導(dǎo)致電阻增大，扭力下降。

求取電機(jī)的時間常數(shù)可以采用曲線擬合的辦法，某臺單缸機(jī)的擬合示例如圖16 所示。實線帶毛刺，是實測啟動電流曲線，最大電流550 A，穩(wěn)態(tài)電流200 A。擬合的3 條曲線，點畫線Ts為332 ms，虛線Ts為176 ms，雙點畫線Ts為83 ms。虛線與實線的擬合度最高，所以電機(jī)的時間常數(shù)為176 ms。

圖16 通過曲線擬合求取電機(jī)時間常數(shù)

6.3 判斷蓄電池能否令柴油機(jī)啟動

啟動用鉛酸蓄電池有2 個參數(shù)：保有容量安時數(shù)C 和冷啟動電流CCA。一般情況下，生產(chǎn)商選配的電機(jī)，必定能推動曲軸飛輪轉(zhuǎn)得足夠快。蓄電池的任務(wù)是輸出足夠的電能給電機(jī)。電機(jī)發(fā)出的電磁功率計算如下：

Pe計算式含有I0（即最大電流Imax），它由蓄電池決定。為求得電磁功率Pe極值，對式（22）求導(dǎo)，得到：

式（23）的意思是，按下按鈕，在t 時刻Pe達(dá)到最大。這個t是否存在，要分3 種情況：

（1）情況一：蓄電池電阻很大，其最大電流I0推不動飛輪，ω=0，全程維持I0，直到松開按鈕。式（23）的對數(shù)括號內(nèi)的分母為零，沒有解。蓄電池輸出的電能全用于發(fā)熱，沒有轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，Pe=0。這種情況在實測中沒有遇到。

（2）情況二：蓄電池電阻不算很大，最大電流高于穩(wěn)態(tài)電流，但小于2 倍的穩(wěn)態(tài)電流，即2×I∞>I0>I∞，式（23）中對數(shù)括號內(nèi)的值為負(fù)數(shù)，也沒有解。Pe會隨時間一直增加，直到松開按鈕。蓄電池的電能讓電機(jī)發(fā)揮了部分能力，柴油機(jī)能轉(zhuǎn)動，ω>0，但未必夠快，可能會啟動，也可能啟動失敗。如圖17 所示，柴油機(jī)的盤車電流150 A，表明阻力偏大，但仍屬正常；最大電流258 A，不足盤車電流的2 倍；電機(jī)的電磁功率是隨時間增加的。

圖17 單缸柴油機(jī)啟動曲線（汽修空壓機(jī)用）

（3）情況三：蓄電池電阻很小，最大電流高于2 倍的穩(wěn)態(tài)電流，即I0>2×I∞，式（23）有解。這種情況下，Pe迅速達(dá)到最大，然后回落，收斂于穩(wěn)態(tài)功率值。其含義是，蓄電池的電能讓電機(jī)發(fā)揮了全部能力，ω 夠快。柴油機(jī)一定可以啟動。如圖18 所示，汽油機(jī)的盤車電流147 A，表明阻力正常；最大電流531 A，超過盤車電流的2 倍；電機(jī)的電磁功率是先迅速增加，然后下降收斂于盤車功率。其鋸齒波是氣壓力的效果。

圖18 斯巴魯汽車啟動曲線（汽油機(jī)，四缸）

這三種情況，就是電機(jī)電磁功與蓄電池的關(guān)系。最大電流大于2 倍的穩(wěn)態(tài)電流，I0>2×I∞，是蓄電池確保啟動的判據(jù)。啟動用鉛酸蓄電池的工作，本質(zhì)上是極短時間內(nèi)輸出大功率，而其內(nèi)阻限制了它的輸出功率。

6.4 運用判據(jù)的注意事項

實際檢測中，許多機(jī)器設(shè)備不到1 s 就啟動了，氣壓力造成的鋸齒不顯著，很難準(zhǔn)確判斷穩(wěn)態(tài)電流I∞，按鋸齒計算盤車轉(zhuǎn)速也不準(zhǔn)確。迅速壓燃的波形如圖19 所示。

圖19 合力叉車四缸機(jī)壓縮兩三缸啟動

從啟動的角度考慮，啟動越迅速越好。但從診斷的角度考慮，啟動越迅速，壓燃做功的影響就越大，電機(jī)的數(shù)據(jù)就越不可信。如果想要獲得可信的啟動診斷數(shù)據(jù)，可以斷油啟動，或堵住空濾進(jìn)氣口啟動，這樣就能獲得鋸齒清晰的波形。圖20 是同一臺柴油機(jī)的波形，沒有啟動，其波形就比較清晰。

圖20 合力叉車四缸機(jī)斷油啟動

7 總結(jié)

“啟動診斷”不需要拆機(jī)，不需要上臺架，使用的工具簡單方便，應(yīng)用成本低。其檢測的是電機(jī)的電參數(shù)，本質(zhì)上，電機(jī)的電磁力揭示了柴油機(jī)的阻力，電機(jī)的電磁功揭示了蓄電池的狀態(tài)。

“啟動診斷”的缺點在于它的準(zhǔn)確度有限。柴油機(jī)阻力TL、蓄電池內(nèi)阻r、電機(jī)每極磁通Ф 在啟動過程中是變化的，而本文簡化它們?yōu)槎ㄖ?。盡管如此，啟動診斷不失為一個有效的工具。期待更多的同行了解它、研究它、利用它。