冰粒磨料射流冰粒加速規(guī)律及破碎煤巖數(shù)值模擬

黃 飛，焦楊洋，米建宇，李樹清，趙志旗，劉 勇

(1.湖南科技大學(xué) 南方煤礦瓦斯與頂板災(zāi)害預(yù)防控制安全生產(chǎn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；3.河南理工大學(xué) 河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室——省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454003)

水射流割縫技術(shù)作為煤層增透抽采瓦斯的有效途徑之一，為預(yù)防煤與瓦斯突出、高效抽采煤層氣做出了卓越貢獻(xiàn)。其中，磨料水射流通過(guò)磨料的高速磨削作用，大幅提升了射流破碎煤巖的性能，在煤層割縫領(lǐng)域受到了廣泛的青睞。然而，通過(guò)大量工程實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的高壓磨料水射流煤層割縫技術(shù)由于大量磨料顆粒(諸如石榴石、陶粒、石英等)的摻入帶來(lái)了一系列的問題：① 殘留磨料顆粒廣泛分布在割縫后的縫槽與裂隙內(nèi)部，極容易堵塞瓦斯?jié)B流通道；② 沿壁面殘留分布的磨料顆粒增加了孔壁的摩擦阻力，容易導(dǎo)致卡鉆抱死等問題。因此，尋求一種既能增加射流沖擊破碎煤巖性能、又能有效避免上述問題的新型磨料射流成為該技術(shù)廣泛應(yīng)用的瓶頸難題。文獻(xiàn)[4-5]研究發(fā)現(xiàn)，將冰塊破碎成細(xì)小顆粒后混入高壓水射流能有效進(jìn)行物料清洗和表面除銹，這種新型射流被稱之為冰粒磨料射流。在相同工況下冰粒磨料射流的沖擊性能幾乎媲美常規(guī)磨料射流，且冰粒沖擊靶體后迅速融化可有效規(guī)避傳統(tǒng)磨料帶來(lái)的問題。由此可見，采用冰粒磨料水射流代替?zhèn)鹘y(tǒng)磨料水射流進(jìn)行煤層割縫有望發(fā)揮磨料射流的磨削沖擊性能，同時(shí)避免傳統(tǒng)磨料射流帶來(lái)的堵塞滲流通道與卡鉆等問題。作為一種新型的磨料水射流技術(shù)，冰粒磨料射流沖擊性能的強(qiáng)弱是判定該技術(shù)能否有效破碎煤巖的關(guān)鍵，是該技術(shù)能否成功應(yīng)用于煤層割縫的重要參數(shù)。針對(duì)高壓磨料射流沖擊下煤巖體的破碎規(guī)律問題，目前已有大量的文獻(xiàn)開展了研究。黃飛等通過(guò)大量的沖擊試驗(yàn)研究了磨料水射流沖擊下具有層狀節(jié)理巖石的多尺度破碎形態(tài)。米建宇等采用SPH-FEM耦合算法模擬了后混合磨料水射流沖擊破碎巖石的規(guī)律，探討了沖擊壓力、磨料濃度與圍壓等因素對(duì)巖石破碎的影響規(guī)律。黃中偉等提出一種新型的液氮磨料射流，并開展了液氮磨料射流噴射高溫花崗巖室內(nèi)實(shí)驗(yàn)。劉勇等對(duì)比分析了磨料水射流與磨料氣體射流的破巖壓力，并基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論構(gòu)建了適用于磨料射流破巖的能量準(zhǔn)則。劉送永等采用數(shù)值模擬手段研究了在有圍壓存在的情況下磨料射流的破巖規(guī)律，探討了不同大小圍壓對(duì)巖石破碎的影響。上述文獻(xiàn)表明，傳統(tǒng)磨料射流通過(guò)高速磨料的磨削作用與高速流體的沖刷作用，可以提升射流的沖擊破巖性能。然而，鑒于冰粒磨料的物性特征與常規(guī)磨料區(qū)別較大，其摻入射流后的動(dòng)能大小與沖擊破巖規(guī)律都將與常規(guī)磨料射流有所差異。針對(duì)該方面的問題，目前鮮有文獻(xiàn)開展研究。因此，筆者擬開展冰粒磨料加速規(guī)律的理論推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上采用數(shù)值模擬的方法研究冰粒磨料射流的破碎煤巖規(guī)律。

1 冰粒磨料加速規(guī)律理論研究

根據(jù)冰粒磨料的摻入方式，可將冰粒磨料射流分為前混合與后混合冰粒磨料射流。其中，后混合磨料射流是將破碎的冰粒從噴腔直接引入，從而在高速水流的卷攜作用下獲得加速。在此過(guò)程中，細(xì)小冰粒受到溫度較高且速度極快水流的沖刷作用，極易融化。因此后混合冰粒磨料射流對(duì)于噴嘴內(nèi)的低溫環(huán)境要求極為嚴(yán)格。目前，大多采用預(yù)混合的方式來(lái)制備冰粒磨料射流，即先將破碎冰粒與一部分冷卻水進(jìn)行充分預(yù)混合，然后再摻入高速流體進(jìn)行加速。冰粒獲得加速的過(guò)程幾乎都是在高壓管路中進(jìn)行，最后高速冰粒磨料與水的混合流體在噴嘴中進(jìn)行整形與束能后從噴嘴噴出。因此，本文后續(xù)所提到的冰粒磨料射流均是指預(yù)先混合的冰粒磨料射流。

1.1 冰粒磨料的受力分析

鑒于冰粒磨料的密度、硬度與水介質(zhì)的親疏性以及冰粒消融等特性與常規(guī)磨料射流差異極大，因此冰粒磨料的加速規(guī)律對(duì)其最終的沖擊速度影響較大，并最終影響其沖擊動(dòng)能的大小。

冰粒磨料的受力與加速過(guò)程極其復(fù)雜，為了方便推導(dǎo)其加速過(guò)程，筆者作如下假設(shè)：① 冰粒磨料加速過(guò)程主要發(fā)生在高壓管路內(nèi)；② 冰粒磨料在高壓管路內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為一維流動(dòng)；③ 冰粒之間不發(fā)生碰撞，且不影響水的流動(dòng)；④ 高壓水在管路內(nèi)的流動(dòng)為定常流，且水溫保持恒定；⑤ 冰粒磨料為規(guī)則的球形顆粒，冰粒的溫度保持恒定，鑒于冰粒與高壓水環(huán)境之間的溫差恒定，本文假設(shè)冰粒的消融過(guò)程遵循線性消融規(guī)律，即球形冰粒的粒徑隨時(shí)間呈線性減小的趨勢(shì)。

=+

(1)

式中，為冰粒初始粒徑；為冰粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間；為冰粒融化粒徑；對(duì)應(yīng)為時(shí)刻時(shí)間節(jié)點(diǎn)；為冰粒隨時(shí)間的消融常數(shù)。

根據(jù)上述假設(shè)可知冰粒的加速過(guò)程主要發(fā)生在高壓管路內(nèi)，依據(jù)文獻(xiàn)[18-19]可獲得冰粒在高壓管路內(nèi)的主要受力情況如下：

(2)

其中，為慣性力；為壓差力；為Stokes阻力；為附加質(zhì)量力；為冰粒密度；為冰粒速度；??為壓力梯度；為阻力系數(shù)；為射流密度；為射流速度；為冰粒初始面積；為冰粒融化面積。根據(jù)冰粒磨料在高壓管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特征可以推導(dǎo)出冰粒的平衡方程為

+++=0

(3)

將式(1)，(2)代入式(3)可以推導(dǎo)出冰粒磨料的加速度為

(4)

鑒于高速流體在高壓管路內(nèi)的速度基本保持不變，流體的沿程動(dòng)能損失可以忽略不計(jì)。依據(jù)伯努利方程可知=0。因此，式(4)可簡(jiǎn)化為

(5)

1.2 冰粒磨料加速案例分析

依據(jù)微積分思想將冰粒磨料的運(yùn)動(dòng)時(shí)間切分成部分，冰粒磨料在第個(gè)微元時(shí)間段Δ內(nèi)的加速度可視為常數(shù)。因此可以推導(dǎo)出冰粒磨料從時(shí)間節(jié)點(diǎn)到+1時(shí)的速度變化公式為

+1=+Δ

(6)

已知冰粒磨料的初速度為0，將式(5)代入式(6)便可計(jì)算出冰粒的速度表達(dá)式為

(7)

按照高壓管路內(nèi)流速恒定的假設(shè)，射流的速度可表示為

(8)

其中，為管道內(nèi)的流量，L/min；為管道的直徑；m。本文參照了常規(guī)前混合磨料射流發(fā)生裝置的相關(guān)參數(shù)，選取了流量、管徑阻力系數(shù)等射流參數(shù)，依據(jù)冰粒本身的物性選取了冰粒磨料參數(shù)，冰粒粒徑消融常數(shù)主要參考了文獻(xiàn)[16-17]，詳細(xì)參數(shù)見表1?；谑?6)～(8)編制計(jì)算程序，采用Matlab軟件進(jìn)行迭代計(jì)算，獲得冰粒磨料的速度與加速度的變化規(guī)律如圖1所示。

表1 高壓管路中所用計(jì)算參數(shù)

冰粒磨料的加速度變化趨勢(shì)可以間接反映其在噴嘴內(nèi)的受力情況。從圖1所示的冰粒磨料加速度在高壓管路內(nèi)的變化曲線可知，冰粒磨料的加速大致可以分為3個(gè)階段：從冰粒磨料摻入高壓流體的高壓管路位置開始至0.14 m范圍段為冰粒磨料加速的第1階段，該階段的加速度迅速增加至峰值；從0.14～0.8 m范圍段為冰粒加速的第2階段，該階段的加速度從峰值呈指數(shù)形式急劇減??；從高壓管路內(nèi)0.8 m位置至噴嘴出口的范圍段為冰粒加速的第3階段，該階段的加速度減小的趨勢(shì)變緩并逐漸趨于穩(wěn)定。根據(jù)冰粒磨料的加速度變化規(guī)律可以推測(cè)，冰粒磨料摻入高壓射流后的受力加速過(guò)程非常短暫，且主要集中在第1，2階段。

圖1 不同流量下冰粒磨料的加速度與速度變化曲線

通過(guò)對(duì)比常規(guī)磨料射流的加速度變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，常規(guī)磨料的加速度通常只有第2、第3階段，表明常規(guī)磨料一旦摻入高壓流體后其獲得的受力和加速度即達(dá)到峰值，隨后便逐漸減小。進(jìn)一步分析表明，冰粒磨料的加速度之所以出現(xiàn)短暫的增加趨勢(shì)，主要是考慮了冰粒消融導(dǎo)致其粒徑逐漸減小，根據(jù)式(4)可知在較短時(shí)間內(nèi)冰粒受力變化較小，而冰粒的粒徑有所減小，因此其加速度出現(xiàn)增加的趨勢(shì)；當(dāng)達(dá)到峰值加速度后，冰粒受力急劇減小，此時(shí)雖然冰粒粒徑也按照式(1)的趨勢(shì)減小，但其減小幅度逐漸小于受力減小的幅度，加速度出現(xiàn)減小趨勢(shì)。

另一方面，根據(jù)冰粒磨料的速度變化曲線可知，冰粒磨料在混入高壓射流后，其速度急劇增加，約1 ms后速度增加的趨勢(shì)變緩并逐漸趨近于水的速度，最后與高壓水一起從噴嘴噴出形成高壓冰粒磨料射流。根據(jù)冰粒磨料的加速度和速度變化規(guī)律可知，鑒于冰粒的特殊性能獲得很好的加速過(guò)程，最終噴出速度幾乎可以接近水的速度，從而能夠極大地提升冰粒磨料射流的沖擊動(dòng)能。

2 冰粒磨料射流沖擊破巖模型構(gòu)建

2.1 SPH-FEM耦合方法

SPH-FEM的耦合主要采用罰函數(shù)法使質(zhì)點(diǎn)的力作用在有限元上，從而實(shí)現(xiàn)SPH與有限元的耦合。在計(jì)算過(guò)程中，粒子與有限元表面保持接觸，避免穿透。如果粒子穿透了有限元表面，則粒子的位置和速度根據(jù)以下等式進(jìn)行調(diào)整：

(9)

(10)

式中，為界面上有限元的壓力；為單元中心附近的粒子壓力；為元素中心附近的粒子數(shù)。

2.2 水的本構(gòu)模型

筆者采用Null材料模型并賦予其狀態(tài)方程Mie-Grueisen，該狀態(tài)方程可表述為

(11)

其中，為流體所受的壓力；為水的初始密度；為水的黏滯系數(shù)；為單位體積內(nèi)能；為質(zhì)點(diǎn)速度與聲波速度(-)曲線截距；，與為-曲線斜率系數(shù)；為Grueisen常數(shù)；為一介體積修正量。筆者選取表2所示的材料參數(shù)來(lái)模擬水的本構(gòu)關(guān)系。

表2 水的本構(gòu)模型參數(shù)

2.3 冰的本構(gòu)模型

筆者只考慮高速?zèng)_擊下冰的力學(xué)行為，因此采用CARNEY等所提出的本構(gòu)模型來(lái)描述冰粒磨料。該本構(gòu)模型不僅考慮了冰的拉伸屈服強(qiáng)度和壓縮屈服強(qiáng)度，而且還考慮了冰在拉伸狀態(tài)和壓縮狀態(tài)下的應(yīng)變率效應(yīng)。

(12)

(13)

式中，為冰的參考體積；為冰的體積；與分別為冰的壓縮與拉伸參數(shù)；為系數(shù)。

此外，該本構(gòu)模型考慮了拉伸和壓縮過(guò)程中冰粒的階段壓力，計(jì)算公式為

(14)

表3 冰的材料參數(shù)

表4 冰的狀態(tài)方程參數(shù)

2.4 煤的本構(gòu)模型

筆者采用HJC本構(gòu)模型來(lái)模擬高速冰粒磨料射流沖擊下的煤巖，詳細(xì)材料參數(shù)見表5。其中，為煤巖密度；為單軸抗壓強(qiáng)度；為最大靜水抗拉強(qiáng)度；為剪切模量；為規(guī)范化最大強(qiáng)度；為允許塑性應(yīng)變；為壓垮靜水壓力；為壓垮體積應(yīng)力；為壓垮體積應(yīng)變；為極限體積應(yīng)變；，，，，，，，，為材料常數(shù)；為參考應(yīng)變率。

表5 煤的本構(gòu)參數(shù)

2.5 幾何模型構(gòu)建與速度賦值

為了便于統(tǒng)計(jì)冰粒磨料濃度對(duì)射流沖擊破煤的影響規(guī)律，筆者將水與冰粒磨料采用SPH方法構(gòu)建，將煤塊采用FEM方法構(gòu)建。為了模擬真實(shí)的磨料在水中隨機(jī)分布的情況，采取如下建模方法：

第1步，建立一個(gè)磨料水射流圓柱幾何模型，在該幾何模型中按照體積分?jǐn)?shù)比分別建立純水SPH模型和冰粒磨料SPH模型。

第2步，建立好2段SPH模型后，提取2段SPH粒子在空間中的坐標(biāo)信息，然后采用隨機(jī)函數(shù)編程將2段SPH的坐標(biāo)信息打亂，從而實(shí)現(xiàn)冰粒磨料在水射流中的隨機(jī)分布。構(gòu)建的冰粒磨料射流沖擊破碎煤塊的幾何模型如圖2所示。

圖2 冰粒磨料水射流沖擊煤巖模型

根據(jù)2.4節(jié)的理論研究結(jié)果可知，冰粒磨料與純水介質(zhì)從噴嘴噴出時(shí)，兩者的速度幾乎相同。本文忽略2個(gè)速度間的微小差異，將冰粒磨料與純水介質(zhì)設(shè)置為相同的初速度進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 冰粒磨料射流破碎煤塊效果分析

按照上述方法建立數(shù)值模型，然后采用LS-DYNA進(jìn)行模擬計(jì)算。圖3為冰粒磨料射流沖擊破碎煤塊的時(shí)間序列。從圖3可以看出，在冰粒磨料射流的沖擊下，煤塊中心形成V型的破碎坑，破碎坑外圍出現(xiàn)不同程度的損傷。隨著沖擊時(shí)間的增加，破碎坑持續(xù)向煤塊深部發(fā)展，損傷范圍也相應(yīng)擴(kuò)大。上述煤巖破碎現(xiàn)象與現(xiàn)有大量文獻(xiàn)獲得的破巖規(guī)律幾乎一致，表明本文所建立的數(shù)值計(jì)算模型具有一定可靠性。

圖3 煤巖損傷時(shí)序

另一方面，從圖3可以看出，當(dāng)冰粒磨料高速?zèng)_擊煤巖后，部分冰粒迅速融化并轉(zhuǎn)換為液態(tài)的SPH水介質(zhì)。這一現(xiàn)象與實(shí)際冰粒磨料射流沖擊煤巖后的消融規(guī)律相符，進(jìn)一步表明本文所建立的冰粒磨料射流沖擊破碎煤巖的可行性。

為了定量獲取煤塊在冰粒磨料射流沖擊下的損傷規(guī)律，本文以煤巖受沖擊中心為基點(diǎn)，沿模型軸方向截取煤巖的1/2剖面，沿中心軸向下分別設(shè)置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1號(hào)與應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)2號(hào)，記錄所選監(jiān)測(cè)點(diǎn)損傷隨時(shí)間的變化。此外，在距中心軸15 mm的徑向距離范圍內(nèi)連續(xù)選擇38個(gè)損傷監(jiān)測(cè)點(diǎn)，標(biāo)記為3～40號(hào)，并記錄這38個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終損傷。同樣的，沿軸軸向距離處選取40個(gè)損傷監(jiān)測(cè)點(diǎn)標(biāo)記為41～80號(hào)，以探究煤巖在3種水射流沖擊下的損傷范圍，詳細(xì)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布局如圖4所示。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意

3.1 不同速度冰粒磨料射流破碎煤塊規(guī)律

為探究冰粒磨料射流速度對(duì)煤巖損傷規(guī)律的影響，筆者選取了速度分別為300，400，500，600，700，800，900 m/s的冰粒磨料射流進(jìn)行破巖試驗(yàn)，冰粒體積分?jǐn)?shù)為12.5%，設(shè)置沖擊時(shí)間為2 s，不考慮圍壓作用。計(jì)算完成后提取了部分煤巖的損傷云圖，如圖5所示。由圖5可知，隨著射流速度的增大，煤巖V型破碎坑體積增大，破碎坑附近的損傷范圍也隨之增大。

圖5 不同速度沖擊下煤巖損傷云圖

為了定量獲取射流速度對(duì)煤巖宏觀破碎坑的影響規(guī)律，筆者采用軟件提取了煤巖的破碎深度與破碎深度數(shù)據(jù)，并繪制了兩者隨射流速度的變化關(guān)系，如圖6所示。從圖6可以看出，隨著射流速度的增加，煤巖的破碎深度呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。當(dāng)冰粒磨料射流速度為300 m/s時(shí)，煤塊的最大破碎深度約為7.5 mm；當(dāng)冰粒磨料射流速度增加至900 m/s時(shí)，煤塊的最大破碎深度達(dá)到了約30 mm。反觀煤塊的破碎寬度出現(xiàn)了不同的變化趨勢(shì)。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)冰粒磨料射流速度在300～500 m/s時(shí)，煤塊破碎深度隨速度增加呈現(xiàn)小幅度的增加趨勢(shì)；當(dāng)冰粒磨料射流速度進(jìn)一步增大，破碎寬度不再隨速度增加而有明顯的增加趨勢(shì)。分析研究表明，冰粒磨料射流速度增加，其沖擊動(dòng)能=/2呈倍數(shù)關(guān)系增加，導(dǎo)致煤塊受到的沖擊能量增加，最終其破碎深度線性增加。然而，隨著冰粒磨料速度的增加，其沖擊磨削性能得到提升，從而能更好地磨削煤塊形成更加完整的切口，促使沖擊破碎向煤塊內(nèi)部發(fā)展，而破碎寬度不再增加；另一方面，冰粒磨料射流的直徑不變，阻礙了破碎寬度的進(jìn)一步擴(kuò)展。

圖6 射流速度與破碎寬度和深度的關(guān)系

此外，為了掌握不同速度的冰粒磨料射流沖擊下煤塊的損傷發(fā)展規(guī)律，提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)41～80號(hào)的損傷值，并繪制了不同速度下煤巖的損傷曲線，如圖7所示。定義損傷的取值范圍為0～1，其中，0代表沒有受到損傷，具體表現(xiàn)為網(wǎng)格單元未有任何形變；1代表煤塊被剝離，具體表現(xiàn)為單元網(wǎng)格出現(xiàn)大變形并達(dá)到損傷極限后被刪除。根據(jù)上述定義可知，煤塊縱向破碎坑的最大深度即損傷值為1時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向距離，而煤塊損傷的最大深度即損傷值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的縱向距離。

根據(jù)圖7所示，通過(guò)計(jì)算獲得如下關(guān)系式：

圖7 不同射流速度下煤巖損傷范圍

(15)

其中，Δ為縱向相對(duì)損傷增量，Δ=(-)/×100%，%。根據(jù)式(15)可以看出，冰粒磨料射流沖擊下，煤塊的縱向損傷增量保持在(0.129～0.133)內(nèi)，且與冰粒磨料的速度沒有明顯關(guān)系。由此推測(cè)，冰粒磨料射流沖擊煤巖的最大損傷深度約為破碎坑深度的1.13倍。

3.2 不同體積分?jǐn)?shù)冰粒磨料射流破碎煤巖規(guī)律

為研究冰粒磨料體積分?jǐn)?shù)對(duì)煤巖損傷規(guī)律的影響，筆者選取了冰粒磨料的體積分?jǐn)?shù)分別為0，12.5%，25.0%，37.5%，50.0%，進(jìn)行破巖數(shù)值模擬試驗(yàn)，射流速度為400 m/s，設(shè)置沖擊時(shí)間為2 s，不考慮圍壓作用。計(jì)算完成后提取了各冰粒體積分?jǐn)?shù)下煤塊的破碎與損傷云圖，如圖8所示。當(dāng)純水射流中加入體積分?jǐn)?shù)為12.5%的冰粒磨料后，煤巖的破碎坑體積與損傷范圍明顯增大；然而，隨著冰粒磨料體積分?jǐn)?shù)的繼續(xù)增加，煤巖破碎與損傷的范圍變化不明顯。根據(jù)上述結(jié)果可以推測(cè)，冰粒磨料的摻入能夠明顯提升射流沖擊破碎煤巖的性能。

圖8 不同磨料體積分?jǐn)?shù)下煤巖損傷云圖

為了定量研究冰粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)煤巖宏觀破碎坑的影響規(guī)律，依次提取了不同冰粒體積分?jǐn)?shù)下煤巖的破碎深度與破碎寬度數(shù)據(jù)，并繪制了2者隨射流速度的變化曲線，如圖9所示。

圖9 磨料濃度與破碎寬度和深度的關(guān)系

由圖9可知，在相同工況下的純水射流中摻入12.5%的冰粒磨料后，煤巖破碎坑的最大深度由約6 mm增加至約9.4 mm，增幅約為56.7%；破碎坑寬度由約9.6 mm增加至約13.6 mm，增幅約為41.7%。繼續(xù)增加冰粒體積分?jǐn)?shù)至37.5%，煤巖破碎坑的最大深度約為11 mm，增幅約為17%；破碎坑寬度約為14.8 mm，增幅約為8.8%。繼續(xù)增加冰粒體積分?jǐn)?shù)，煤巖破碎坑的最大深度和寬度幾乎不再增加。分析認(rèn)為，出現(xiàn)上述變化趨勢(shì)的主要原因是純水射流與冰粒磨料射流沖擊破巖的作用不同。純水射流主要借助高速流體的水錘壓力和滯止壓力的沖刷作用破碎煤巖，而摻入冰粒磨料后，冰粒的磨削與切削作用主導(dǎo)了破巖作用，更加有利于煤巖的破碎。因此，在純水射流中摻入冰粒磨料后煤巖的破碎深度和寬度都大幅增加。由此可以推測(cè)，針對(duì)特定物性參數(shù)的煤巖體，存在一個(gè)破碎效果最佳的冰粒磨料體積分?jǐn)?shù)。

為了進(jìn)一步了解冰粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)煤巖損傷寬度的影響規(guī)律，提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)3～40號(hào)的損傷值，并繪制了如圖10所示的損傷曲線。同理定義破碎坑的寬度為損傷值為1時(shí)對(duì)應(yīng)的橫向距離，損傷的最大寬度為損傷值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的橫向距離。根據(jù)圖10進(jìn)行計(jì)算獲得如下關(guān)系式：

圖10 不同體積分?jǐn)?shù)冰粒下煤巖損傷范圍

(16)

其中，為冰粒磨料的體積分?jǐn)?shù)，%；Δ為橫向相對(duì)損傷增量，Δ=(-)/×100%，%。根據(jù)式(16)可以看出，在磨料射流的沖擊下，煤巖橫向損傷直徑約為破碎坑直徑的1.3倍。

3.3 不同圍壓下冰粒磨料射流破碎煤巖規(guī)律

在具體的煤層割縫實(shí)踐中，煤巖均處于高圍壓限制約束狀態(tài)。為了使本數(shù)值模擬更加貼合工程實(shí)際，在數(shù)值模型中對(duì)煤巖4個(gè)側(cè)面均施加相同的壓力，模擬煤巖受到的圍壓狀態(tài)，分別對(duì)煤巖施加1，2，3，4，5，6，7，8，10 MPa的圍壓進(jìn)行計(jì)算，選取射流速度為400 m/s，冰粒體積分?jǐn)?shù)為12.5%，設(shè)置沖擊時(shí)間為2 s。計(jì)算完成后，同樣提取部分煤巖損傷云圖，如圖11所示。

從圖11可以看出，煤巖的破碎與損傷范圍隨著圍壓的增加出現(xiàn)明顯減小的趨勢(shì)。

圖11 不同圍壓狀態(tài)下煤巖損傷云圖

通過(guò)軟件提取破碎深度與寬度，并繪制2者隨圍壓的變化曲線如圖12所示。從圖12可以看出，在冰粒磨料射流沖擊下，煤巖的縱向破碎深度由無(wú)圍壓時(shí)的約15.2 mm降低至1 MPa圍壓時(shí)的13.1 mm；繼續(xù)增加圍壓，縱向破碎深度呈近似線性的趨勢(shì)減小。然而，煤巖的橫向破碎寬度隨著圍壓的變化始終在9.9 mm上下波動(dòng)，未有表現(xiàn)出隨圍壓而變化的趨勢(shì)。通過(guò)上述現(xiàn)象可知，在冰粒磨料射流沖擊下，圍壓阻礙了煤巖的縱向破碎損傷，但是對(duì)于橫向的破碎損傷沒有影響。

圖12 圍壓與破碎寬度和深度的關(guān)系

提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)41號(hào)在不同圍壓條件下的損傷隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，并繪制該點(diǎn)的時(shí)序損傷，如圖13所示。從圖13可以看出，隨著圍壓的增加，煤巖在冰粒磨料射流沖擊下的損傷明顯受到了抑制作用，具體表現(xiàn)為圍壓越大，損傷需要的時(shí)間越長(zhǎng)、損傷的程度越小。另外，從圖13還可看出，在冰粒磨料射流沖擊下，煤巖的損傷幾乎是階梯狀發(fā)展的。分析認(rèn)為，這可能是由于煤巖被逐次剝離從而露出新的接觸面所導(dǎo)致的。

圖13 不同圍壓下煤巖的時(shí)序損傷

4 結(jié) 論

(1)冰粒磨料摻入高速流體后在高壓管路內(nèi)獲得了先增大后減小的加速度，最終其速度幾乎接近純水速度，為后續(xù)數(shù)值模擬中冰粒磨料和純水的速度賦值提供了依據(jù)。

(2)冰粒磨料在沖擊煤巖前后出現(xiàn)消融現(xiàn)象，且煤巖出現(xiàn)V型破碎形態(tài)，表明本文所構(gòu)建的冰粒磨料射流破碎煤巖的數(shù)值模型具可行性。

(3)煤巖縱向破碎深度隨冰粒磨料射流速度的增加而線性增加，而橫向破碎寬度隨速度呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，煤巖縱向損傷深度約為縱向破碎深度的1.13倍；冰粒磨料摻入純水射流后，煤巖的縱向破碎深度和橫向破碎寬度均出現(xiàn)了大幅增加，隨著冰粒磨料體積分?jǐn)?shù)的增加，破碎深度和破碎寬度增加的趨勢(shì)變緩，最后煤巖橫向損傷直徑約為橫向破碎寬度的1.3倍；圍壓越大縱向破碎深度越小，表明煤巖所受圍壓極大地抑制了其在冰粒磨料射流沖擊下的縱向破碎深度。