周培源湍流理論的實(shí)驗(yàn)研究
——紀(jì)念周培源先生誕辰一百二十周年

顏大椿

(北京大學(xué)，北京 100871)

周培源先生于1952年在北京大學(xué)創(chuàng)建了我國(guó)第一個(gè)力學(xué)專業(yè)，聯(lián)合力學(xué)所、清華大學(xué)和北京航空航天大學(xué)創(chuàng)建了我國(guó)第一座以混凝土薄殼結(jié)構(gòu)為主體的大型低速風(fēng)洞，親自用愛因斯坦符號(hào)講授理論力學(xué)課，在湍流課上形象地介紹均勻各向同性湍流以及湍流的聲產(chǎn)生特征[1]。

周培源先生[2-3]第一個(gè)得到了對(duì)N-S方程在統(tǒng)計(jì)意義上的準(zhǔn)確解，其湍流理論覆蓋了從各向同性湍流到剪切湍流和極高湍流強(qiáng)度的極限湍流，給出了這些湍流場(chǎng)隨標(biāo)志性參數(shù)的變化，形成了具有鮮明特色的湍流統(tǒng)計(jì)理論。

1 大風(fēng)洞和湍流測(cè)量?jī)x

1958年，我國(guó)第一座大型風(fēng)洞于10月1日順利運(yùn)行。我負(fù)責(zé)風(fēng)洞流場(chǎng)的校測(cè)工作。當(dāng)實(shí)驗(yàn)段風(fēng)速小于40 m/s時(shí)，氣流平穩(wěn)，湍流度在0.05%以下；當(dāng)風(fēng)速上升至45 m/s時(shí)，氣流脈動(dòng)急劇增加，實(shí)驗(yàn)段流場(chǎng)外圍可感受到強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)，人體無法接近，并有強(qiáng)烈的遠(yuǎn)場(chǎng)低頻聲輻射，使實(shí)驗(yàn)大廳四壁的振動(dòng)幅值有數(shù)毫米之多。對(duì)此現(xiàn)象眾人不解，各家湍流學(xué)說皆無法解釋。周培源湍流理論證明，均勻各向同性湍流中脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度的互相關(guān)量為零，在兩者間的相平面中正交，雷諾應(yīng)力取極小值；然而在以脈動(dòng)壓力梯度與脈動(dòng)速度的互相關(guān)量為標(biāo)志性參數(shù)趨于零時(shí)，脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度在相平面中同向，由平均壓力、平均速度、雷諾應(yīng)力和脈動(dòng)速度三階矩的代數(shù)方程組發(fā)散，雷諾應(yīng)力取極大值，這正是周培源理論中所指的極限湍流。根據(jù)以上分析表明，所有湍流現(xiàn)象都各自有一定的標(biāo)志性參數(shù)，由標(biāo)志性參數(shù)通過代數(shù)方程組確定湍流流場(chǎng)中的三階以下的統(tǒng)計(jì)平均值。在所有湍流統(tǒng)計(jì)理論中，只要確定標(biāo)志性參數(shù)，就可以和代數(shù)方程組的結(jié)果相比較，而所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果在標(biāo)志性參數(shù)沒有確定的情況下，都無法作為通用有效的結(jié)果和其他實(shí)驗(yàn)結(jié)果作有效對(duì)比。然而，如果按以上對(duì)周培源理論的分析，必須用實(shí)驗(yàn)證明這種高強(qiáng)度的極限湍流確實(shí)存在，以及在標(biāo)志性參數(shù)改變時(shí)湍流的統(tǒng)計(jì)平均值有相應(yīng)的改變。經(jīng)過長(zhǎng)期努力，這種超強(qiáng)的極限湍流終于在大風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)中得到證明。

一周后，周培源先生決定在實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口處周向安裝均勻分布的12塊插板，將其插入氣流以增加脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度之間在相平面中的相位角，插板從5毫米起逐步增加至5厘米后氣流恢復(fù)平靜，這正是周培源理論中的極限湍流用標(biāo)志性參量控制湍流的十分有力的證據(jù)，也為進(jìn)一步開展研究打下了基礎(chǔ)。不久，航空部門要研制我國(guó)首批戰(zhàn)機(jī)，大風(fēng)洞是當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)唯一的大型風(fēng)洞，該風(fēng)洞先后完成了 112 廠的殲教六機(jī)和 320 廠的強(qiáng)五機(jī)的空氣動(dòng)力試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)洞始終在保留12塊插板的情況下運(yùn)行，由于當(dāng)時(shí)測(cè)量技術(shù)條件的局限性，相應(yīng)的湍流研究長(zhǎng)期未能全面開展。

1964年，北大流體教研室的發(fā)展達(dá)到高峰，教研室在編逾60人，圖1為周培源先生與36位教師在北閣南側(cè)的合影(注：此照片由實(shí)驗(yàn)室李晨興之女提供)。此時(shí)昌平分校已建成，漢中分校開始籌備，漢中分校的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室主設(shè)計(jì)師區(qū)綺嫻已到校；大風(fēng)洞正式移交給部隊(duì)管理；航空航天部門力學(xué)人才基本由航空院校自行解決，北京大學(xué)流體的人才培養(yǎng)目標(biāo)轉(zhuǎn)向能源；教研室骨干教師20余人，如主要骨干吳鴻慶、姜浚澄等，逐一離開北京大學(xué)。

圖1 周培源先生和流體教研室部分教師于1964年初春在北閣南側(cè)臺(tái)留影

大風(fēng)洞運(yùn)行后，為了盡快開展湍流實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究，周培源先生隨即安排盛森芝和無線電系合作，按劍橋大學(xué)的湍流測(cè)量?jī)x方案進(jìn)行研制，并親率盛森芝、葉文虎、丁吾泉到武漢電子儀器廠合作試制。由于該方案采用恒流式熱線風(fēng)速計(jì)和模擬電子計(jì)算機(jī)的加法器、乘法器等線路，工藝復(fù)雜，對(duì)元器件要求極高，不久便在“文革”中停止。

2 是航空風(fēng)洞還是湍流風(fēng)洞？

1973年按周恩來總理加強(qiáng)基礎(chǔ)理論研究的指示，周培源先生親自組織孫天風(fēng)、顏大椿、符致福、葉文虎在京津華北一帶對(duì)“湍流在國(guó)計(jì)民生重大課題中的應(yīng)用”開展學(xué)科調(diào)查，調(diào)查組幾乎每?jī)扇兆饕淮螀R報(bào)。中科院大氣物理所所長(zhǎng)葉篤正先生向周培源先生建議在北京大學(xué)開展地表加熱冷卻中的大氣湍流問題實(shí)驗(yàn)研究。不久，我們?cè)诖箫L(fēng)洞完成中性大氣邊界層湍流結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)(圖2)、大型雙曲型冷卻塔群風(fēng)載荷實(shí)驗(yàn)和高架源擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)等，第一次開展大型湍流實(shí)驗(yàn)測(cè)量，至此湍流實(shí)驗(yàn)研究已初步具備一定基礎(chǔ)。

圖2 1973年大氣邊界層模擬的風(fēng)洞試驗(yàn)

當(dāng)時(shí)數(shù)字化技術(shù)正快速發(fā)展，模擬電子計(jì)算機(jī)技術(shù)已基本淘汰。我在van Atta[4]的一篇報(bào)告中看到用數(shù)字計(jì)算機(jī)和快速傅氏變換測(cè)量八階矩的資料。周培源先生看了喜出望外地說：“以前測(cè)量三階矩就是很好的博士論文，現(xiàn)在用快速傅氏變換做湍流測(cè)量要容易多了”，他支持我盡快開展湍流的數(shù)字化測(cè)量技術(shù)的研究。

1974年，有軍工舊友告知，近有毛主席對(duì)錦州軍區(qū)軍隊(duì)占用地方財(cái)物的批示，可作為收回大風(fēng)洞的理據(jù)。周培源先生說：“大風(fēng)洞本來就是湍流風(fēng)洞，世界上哪有航空風(fēng)洞還帶著12塊插板的。插板對(duì)氣流有嚴(yán)重干擾，這10來年的飛機(jī)模型數(shù)據(jù)是怎么用的”，要我馬上寫報(bào)告要求收回大風(fēng)洞。我十分顧慮機(jī)密文件未經(jīng)核實(shí)可能產(chǎn)生的政治風(fēng)險(xiǎn)。但是周培源先生第二天一早就將我剛寫完的報(bào)告送校革委會(huì)主任、8 341部隊(duì)楊德忠、王連榮政委處要求解決。數(shù)日后，校辦公室魏影秋主任向我詳細(xì)了解情況。一周后告知，王副政委和空軍副政委商妥，將大風(fēng)洞歸還北大。周培源先生為了盡快在力學(xué)系開展湍流研究的當(dāng)機(jī)立斷和不遺余力，校革委會(huì)處事的雷厲風(fēng)行，令人難忘。

周培源先生為了加快開展湍流實(shí)驗(yàn)研究，很快和美國(guó)湍流實(shí)驗(yàn)最有影響的約翰-霍普金斯大學(xué)建立合作關(guān)系，請(qǐng)Corrsin教授的博士生Bennett[5]做湍流衰變實(shí)驗(yàn)，1976年春邀請(qǐng)Kovasznay教授來北京大學(xué)講學(xué)。我英語不好，討論中提出數(shù)字采樣和條件采樣的判據(jù)如何確定，卻把判據(jù)一詞的長(zhǎng)音讀成短音。周培源先生讓我按字母拼出后糾正。Kovasznay離京時(shí)，北京飯店前的長(zhǎng)安街上鑼鼓喧天，此時(shí)粉碎了“四人幫”。

1975年大風(fēng)洞收回后，由于當(dāng)時(shí)的政治環(huán)境和體制問題，有人以此舉有動(dòng)搖三線軍心之嫌加以指責(zé)。主管人堅(jiān)持認(rèn)為，大風(fēng)洞是以軍機(jī)實(shí)驗(yàn)為主的航空風(fēng)洞，按部隊(duì)管理招聘實(shí)驗(yàn)室人員十余人，漢中分校力學(xué)系原大風(fēng)洞十余位教師一律不用。自此，大風(fēng)洞成為獨(dú)立的保密單位，主要做戰(zhàn)機(jī)模型實(shí)驗(yàn)，除少量風(fēng)工程課題外與力學(xué)系教學(xué)科研無關(guān)，在分校回遷后掛靠力學(xué)系。其間，我配合北京航空航天大學(xué)飛行力學(xué)教研室趙震炎教授做殲六機(jī)大攻角起降的地面效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，在近地面大攻角時(shí)出現(xiàn)脈動(dòng)壓力和脈動(dòng)速度的耦合效應(yīng)，一如1958年大風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，但未作進(jìn)一步研究。事實(shí)上此類強(qiáng)湍流現(xiàn)象在工程中并不少見。

3 周培源湍流理論和Lighthill佯謬

1978年9 月的一天，學(xué)校通知我下周參加英語考試。11月，我和黃永念、岳振源三人到周培源先生家，請(qǐng)他為我們寫推薦信。因我曾和Kovasznay有過交流，但此時(shí)Kovasznay已不在霍普金斯大學(xué)。先生臨時(shí)為我起草給Corrsin的推薦信。1978年12月25日周先生親自送我們上飛機(jī)。

到霍普金斯大學(xué)報(bào)到后，按慣例，作為周培源先生推薦的學(xué)生，第一件事是要求對(duì)周培源理論作一次研討。我隨身有周培源先生的論文，勉強(qiáng)渡過了第一關(guān)。我的研究課題原想繼續(xù)Bennett的實(shí)驗(yàn)，Corrsin堅(jiān)決不從，因?yàn)楹屯牧鞯暮诵难芯肯嗳ド踹h(yuǎn)。幾經(jīng)周折后，我決定做二維收縮段湍槽流的實(shí)驗(yàn)研究。不久，Kovasznay約我以研究科學(xué)家名義去休斯敦大學(xué)開展關(guān)于不同尺度的相干結(jié)構(gòu)衰變規(guī)律的研究。

1980年8 月，我應(yīng)南加大Laufer教授的邀請(qǐng)，開展射流聲產(chǎn)生機(jī)制的研究。射流的出口直徑為5厘米，射流出口速度大于10 m/s時(shí)有清晰的嘯聲，流場(chǎng)外圍有較強(qiáng)的脈動(dòng)壓力場(chǎng)，和大風(fēng)洞在氣流耦合時(shí)的情況相似。原設(shè)計(jì)中上游氣流十分“干凈”的“安靜”射流變成自身“嘈雜”的射流。通過聲譜分析，確定聲源來自射流剪切層振型及其亞諧頻分量后，在不同射流速度下通過聲激勵(lì)控制指標(biāo)性參數(shù)，測(cè)量剪切層的脈動(dòng)雷諾應(yīng)力分布，證明了Lighthill[6]的空氣動(dòng)力聲產(chǎn)生基本方程中以雷諾應(yīng)力為聲源項(xiàng)的理論在實(shí)際中并無聲輻射，和達(dá)朗倍爾的圓球阻力相似，只是一種佯謬。而真實(shí)的聲源項(xiàng)是按周培源(1945)論文中證明的由脈動(dòng)雷諾應(yīng)力驅(qū)動(dòng)下按泊松方程產(chǎn)生的具有牛頓勢(shì)和單層-雙層勢(shì)的脈動(dòng)壓力場(chǎng)。

我于1982年8月回國(guó)，此時(shí)周培源先生已離開北京大學(xué)。以上研究成果以Laufer和我聯(lián)名在《Journal of Fluid Mechanics》第134卷的卷首篇發(fā)表。后來，該雜志主編Crighton和Huerre[7]將其稱作Laufer-Yen(Yan)[8]實(shí)驗(yàn)。

2000年，我們?cè)谕瓿?20廠的L15機(jī)中，嘗試用粒子圖象測(cè)速儀研究大攻角機(jī)翼湍流分離(圖3)。不久，大風(fēng)洞封閉停用。但每屆博士論文答辯必邀請(qǐng)北大、清華、力學(xué)所、北航的湍流研究的頂級(jí)教授評(píng)審，然后在大風(fēng)洞前合影留念(圖4)。

圖3 用PID技術(shù)對(duì)320廠L15機(jī)大攻角背風(fēng)面湍流分離的試驗(yàn)[9]

圖4 張漢勛博士論文審評(píng)后與評(píng)委及部分專家和研究生在大風(fēng)洞前合影[10]

2020年，學(xué)校決定將大風(fēng)洞征地拆遷。國(guó)家歷史博物館為保存周培源、錢學(xué)森等前輩科學(xué)家的成果，將大風(fēng)洞的木結(jié)構(gòu)部分收藏展出。12塊插板仍赫然在目，記錄周培源先生當(dāng)年發(fā)展我國(guó)湍流和力學(xué)研究的豐功偉績(jī)。